切点
- 抛物线中“切点三角形”性质的探究及应用
俊1 抛物线“切点三角形”及其性质过抛物线外一点P(x0,y0)作抛物线y=ax2+bx+c的两条切线PA,PB,A,B为切点(如图1),M为AB的中点,连PM交抛物线于点N,称△PAB为“切点三角形”,它具有如下性质:图1性质1“切点三角形”的一条中线平行抛物线的对称轴l,即PM∥l.性质2“切点三角形”的一条中线被抛物线平分,即PN=MN.这里f(x0)是当x=x0时抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的值f(x0)=ax02+bx0+c.图22 抛
中学数学 2023年21期2023-11-10
- 课程思政背景下小学英语教学切点探寻
英语；课程思政；切点；维度《义务教育英语课程标准（2022版）》旗帜鲜明地指出：“英语课程要从代表学科核心素养的语言能力、思维品质、文化意识和学习能力这四个维度出发，对学生展开引导。”然而在课堂实施过程中，教师往往将关注点放在语言能力和学习能力的发展上，忽视了对学生思维品质和文化意识的培养。显然，这样的教学引导形式背离了教育教学的初衷，无法真正达成立德树人的目标要求。教育是育人的过程，育人先育德。德育是“五育”之首，课堂是德育主阵地，也是落实课程思政教育理
新教育·科研 2023年9期2023-10-04
- 从一道模拟题谈抛物线与其根轴圆的位置关系
)相切于两点,两切点的横坐标都是a-p,且无其他公共点.由此容易得到推论1 对于抛物线C:y2=2px(p>0)和动圆M:(x-a)2+y2=r2,1. 若a≤p,则(1)r<|a|⟺抛物线C与动圆M有0个公共点;(2)r>|a|⟺抛物线C与动圆M有2个公共点(均为非切点).2. 若a>p,则(2)r>a⟺抛物线C与动圆M有2个公共点(均为非切点);(3)r=a⟺抛物线C与动圆M有3个公共点(1个切点,即原点,2个非切点);类似地,有命题2 抛物线C:x2
中学数学研究(江西) 2023年10期2023-09-28
- 求解不等式恒成立问题的嫌疑点法
零点效应法”、“切点法”和“极值点法”等等,这几类方法对某些问题的解决确有奇效,但它们都未能将必要性探路探得“最精确”,未能探出充要条件.什么样的必要条件才能探出充要条件? 本文对此作一些探讨.二、基本问题与思路基本问题:已知f(x)是含参数a的可导函数,若∀x ∈[m,+∞),f(x)≥0,求实数a的取值范围.基本思路:类比可导函数在闭区间上最值的求法,将所有可能影响函数图象走势的关键点找出来,通过控制函数在这些点处的局部图象走势,去控制函数图象在整个区
中学数学研究(广东) 2023年5期2023-09-11
- 两类有关圆锥曲线中弦问题的解法
题及其解法.一、切点弦恒过定点问题很多圆锥曲线问题涉及了切点弦，切点弦有一些特殊的性质和特征，我们需要熟练掌握.例如，（1）如果过圆锥曲线的准线和长轴所在直线的交点作圆锥曲线的切点，则切点弦长正好与圆锥曲线的通径相等；（2）过椭圆右准线上任何一点，作椭圆的切线时，这个切点弦恒过椭圆的右焦点.在解答切点弦恒过定点问题时，我们可以灵活运用切点弦的这些特殊性质和特征来建立关系式，消去参数，进而求得切点弦的方程，最后根据一元一次方程有无数个解的性质求得定点的坐标.
语数外学习·高中版下旬 2023年3期2023-06-26
- 基于思维导图的高考试题解法研究
——2022全国甲卷文科数学第20题的探究
公切线与f(x)切点的横坐标为x1=-1，可以从以下三个角度求参数a的值. 角度一，写出f(x)在x1=-1处的切线，可以选择联立切线方程与y=g(x)，借助Δ=0求a；也可以借助两函数在两切点处的导函数值相等，建立x1=-1与x2的关系式，再由切点(x2,y2)同在切线与函数g(x)上，建立a的方程求a.角度二，设出g(x)在点(x2,y2)处的切线，先探究x1=-1与x2的关系，再由切点(-1,0)在切线上，建立关于a的方程求a.角度三，分别用f(x)
中学数学 2023年3期2023-04-15
- “嫦娥奔月”模型问题分类解析
圆C的两条切线，切点分别为A，B，如图1所示.圆C犹如一轮圆月，直线l上任意点P犹如嫦娥上下翻飞，两条切线犹如其伸出的双臂，状如飞天揽月的构图，给人以无穷遐想，我们将其界定为“嫦娥奔月”模型.图12 探索“嫦娥奔月”模型“嫦娥奔月”模型本质上就是直线与圆相离，它究竟能解决哪些问题呢？我们以例题的形式，循序渐进地带领大家完成七大探究工程.2.1 切线长的最小值问题例1已知点P是直线l：x+3y-12=0上的一点，过点P作圆N：(x-2)2+y2=1的切线，切
数理化解题研究 2022年31期2022-12-10
- 复合函数巧求导 精设结构妙成章
——对二次曲线切线方程原创性方法的论证
线PA，PB，则切点弦AB所在直线的方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.图2如图2，P(x0，y0)为圆C上一点，过点P的切线为l，则CP⊥l.设直线l：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)+c=0，又l过点P(x0，y0)，且点P(x0，y0)在圆C上，则(x0-a)2+(y0-b)2+c=0，所以c=-r2.故过圆上一点P(x0，y0)的切线l的方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.(2)过圆外一
中学数学 2022年21期2022-12-04
- 复合函数巧求导 精设结构妙成章
——对二次曲线切线方程原创性方法的论证
线PA，PB，则切点弦AB所在直线的方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.图2如图2，P(x0，y0)为圆C上一点，过点P的切线为l，则CP⊥l.设直线l：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)+c=0，又l过点P(x0，y0)，且点P(x0，y0)在圆C上，则(x0-a)2+(y0-b)2+c=0，所以c=-r2.故过圆上一点P(x0，y0)的切线l的方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.(2)过圆外一
中学数学杂志 2022年21期2022-11-22
- 学龄前儿童身体活动采样间隔和强度分界值的适用性研究
度分界值（又称“切点”）的标准。伴随儿童活动评级量表（Children’s Activity Rating Scale，CARS）的信效度得到广泛认可，相关研究开始以CARS为工具建立切点，如以3～5岁儿童为被试建立的Sirard切点（Sirard et al.，2005）和以4～6岁儿童为被试建立的Cauwenberghe切点（Cauwenberghe et al.，2010）。虽然以量表为工具建立的切点生态效度较高，但其可能不够客观、准确。因此，相关研
中国体育科技 2022年6期2022-07-01
- 高考中曲线切线问题的解法探究
规思路为：先设出切点横坐标x0，利用导数的几何意义求得切线方程，根据切线经过原点得到关于x0的方程，根据此方程应有两个不同的实数根（此处可作两条切线等价转化方程有两解），求得a的取值范围.针对此题我们来进一步探究求曲线y=f（x）的切线方程的类型及方法：1. 求切线方程的方法：一点一方向可确定一条直线，在求切线时可考虑先求出切线的斜率（切点导数）与切点，在利用点斜式写出直线方程.2. 若函数的导函数可求，则求切线方程的核心要素为切点A的横坐标x0，因为x0
广东教育·高中 2022年10期2022-05-30
- 探究问题本质，提升解题能力
.【思路分析】设切点P（t，et），利用导数的几何意义求出切线方程，再利用切点在切线上且在已知函数的图像上，可得关于t的方程，且该方程有两个不同的解，最后通过构造函数，转化为两个函数的图像有两个不同的交点，利用导数判断新函数的单调性，从而作出新函数的大致图像，即可得出正确的结论.【解法一】设过点（a，b）与曲线y=ex相切点P（t，et），对函数y=ex求导，得y′=ex，所以，曲线y=ex在点P处的切线方程为y-et=et（x-t），即y=etx（1-t
广东教育·高中 2022年1期2022-03-16
- 寻找临界点巧破恒成立
点——区间端点和切点先确定参数的范围，然后再证明命题成立.关键词：区间端点;切点;恒成立中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）22-0045-02收稿日期：2021-05-05作者简介：刘明远（1977-），男，河北省唐山人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.“不等式恒成立求参数的取值范围问题”一直活跃在各级考试之中，尤其是高考题中尤为常见.因为这类题目综合性强，难度大，能力要求高，很多学
数理化解题研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 圆外切四边形涉及旁切圆的一个性质
圆.旁切圆的三个切点构成的三角形称为这个旁切圆的切点三角形.四边形的内切圆与各边的切点构成的四边形称为切点四边形.设四个旁切圆半径依次是r1，r2，r3，r4，相对应的四个切点三角形面积依次为S1，S2，S3，S4，内切圆半径为r，切点四边形面积为S，则有如下性质：为了证明上面这个性质，首先证明一个引理.图2图3为了证明上面的引理，先给出并证明下面几个结论.结论1 如图3，两个切点三角形分别是△DEF和△GHK，则有∠EDF+∠HGK=180°.当然也有s
中学数学研究(江西) 2021年8期2021-09-06
- 主体参与视角下高中历史教学切点探析
历史 主体参与 切点 视角【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2021）34-0106-02高中历史课程在设计时应注重多样性与专业性、广泛性与针对性相融合的原则，施教时应关注学生的学习需求和发展需要，采用多元教学手段，提升学生人文素养。同时，凸显学生的主体地位已经成为教学的必然要求。教师根据学科属性设计趣味化的学习形式，为学生创造多重参与机会，让他们在多重感受、体验中完成交流互动，找到学习的方向和乐趣，培养健康的情感和正确的人
广西教育·B版 2021年9期2021-01-11
- 运用“一点三方程”求解曲线的切线问题
三方程”,即抓住切点及以下三个方程:切点在曲线上,切点坐标满足曲线方程;切点在切线上,切点坐标满足切线方程;曲线在切点处的导数等于切线方程的斜率.本文从以下几方面介绍一点三方程法解决涉及曲线切线的有关问题,通过明确示范,进一步提高学生的数学运算素养．二、直线与二次曲线相切的问题直线与二次曲线相切,通常只需将直线与二次曲线方程联立,通过一元二次方程有唯一解,由判别式为零来获得切点等信息,从而求出切线方程.由对数均值不等式知上式显然成立.综上，x1x2>e2成
高中数学教与学 2020年19期2020-11-01
- 曲线的切线方程求解策略
在不在曲线上而是切点，从此核心要素出发，将切线问题的解决方法进行统一。【关键词】曲线的切线方程;求解策略【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）24-091-01【评注】此题中没有给出切点，而且是两曲线的公切线问题，难度较大，考查了切线的本质，利用图1的方法通过设两个切点，建立方程组可轻松破解。切点是切线与曲线的交集，是整个问题的核心，无论题中有没有给出切点，都应该从切点出发，通过切点产生的两个要素：斜率和公共点
中学课程辅导·教育科研 2020年24期2020-08-21
- 圆锥曲线的切线问题研究
椭圆的两条切线，切点弦直线方程例2：已知点P（x0，y0）是椭圆外一点，过P作椭圆的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求过两切点A，B的直线方程。解：设两切点坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则点A，B都在直线上，∴此直线为切点弦AB所在的直线方程。【典型例题】过椭圆3x2+4y2=12上的点P（1，）作椭圆的切线，求这条切线方程。二、双曲线的切线问题过双曲线上一定点作双曲线的切线方程与过双曲线外的一点作双曲线的两条切线的切线弦。1.过双曲
数学大世界·中旬刊 2020年1期2020-03-11
- 抛物线的切点弦方程的求法及性质应用
样。其中抛物线的切点弦问题是备考研究的熱点课题之一。一，抛物线切点弦所在直线方程的求法总结：利用经过两点有且只有一条直线，以及曲线与方程的概念，能轻松巧妙地求出切点弦所在直线方程。从这一过程，我们还可以进一步发现，抛物线的切点弦所在直线方程与抛物线方程之间的内在联系：有意思的是，当点P （x0，y0）在圆锥曲线C上时，将曲线C的方程作上述变换所得的直线方程正是曲线C在点P（x0，y0）处的切线方程（如方程①，②）。二，抛物线的过焦点的切点弦性质例2（201
中学生数理化·高三版 2020年12期2020-01-14
- 再谈椭圆和双曲线的切线的一个性质
共线)M作切线,切点P,则|F1M|·|F2M|=|PF1|·|PF2|+|MP|2.在文[2]中,笔者给出了椭圆、双曲线切线的另一性质：结论1 过椭圆=1(a＞0,b＞0)外一点P(x0,y0)作该椭圆的切线PA,PB,切点为A,B,则△PAB的面积为结论2 过双曲线外一点P(x0,y0)作该双曲线的切线PA,PB,切点为A,B,则△PAB的面积为笔者阅读文[1]、文[2]后,对严谨的论证和结论的优美倍感佩服,并深受启发,结合这两者作进一步研究,又得出了
中学数学研究(广东) 2019年1期2019-04-12
- 有奖解题擂台(126)
(钢珠)外切，则切点共圆.若两定圆内含但不同心，一系列圆分别与大小定圆内切外切，若这些相邻的圆外切，则切点亦共圆.若两定圆外离，一系列圆(称其动圆)分别与两定圆均外切，且这一系列圆中两相邻的圆外切，问这些切点在何曲线上？可求曲线的方程.第一位正确解答者将获得奖金100元.擂题提供与解答请电邮至guoyaohong1108@163.com，解答认定时间以电子邮件时间为准. 欢迎广大读者踊跃提供擂题.
中学数学教学 2019年6期2019-01-30
- 双心圆彭赛列闭合三角形的六心线恒定不变性探讨
,三角形内切圆的切点三角形的垂心H,九点圆圆心V,重心G与原三角形内心I、外心O以及位似中心S六点共线,进一步研究表明：双心圆彭赛列三角形闭合变换时,六心线恒定不变(如图1),如此巧妙几何特性值得研究.图1二、切点三角形的六心共线性质简证三角形内切圆的三个切点构成一个新三角形被定义为切点三角形,研究发现,三角形的切点三角形的垂心H,九点圆圆心V,重心G与原三角形内心I、外心O以及位似中心S六点共线.证明如下：引理1(欧拉线)三角形的外心、重心、九点圆圆心、
中学数学研究(广东) 2018年19期2018-11-16
- 提升初中生语文核心素养的四个切点
审美、文化等四个切点展开，探索了提升初中生语文核心素养的有效途径和方法。关键词：初中生；语文；核心素养；切点中图分类号：G633.3文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）17-011-1初中学生在核心素养提升方面，我们要追求这种境界：语言建构与运用完善灵活，思维发展与提升自由洒脱，审美鉴赏与创造隽永深邃，文化理解与传承清晰自然。实现这些目标虽然困难，但培养初中生这些核心素养是我们初中语文教学的方向和追求。在教学实践中，从打开以下四个切点，
中学课程辅导·教师教育（上、下） 2018年17期2018-10-18
- 小学语文阅读教学切入点的研究
词】 阅读教学 切点 优化设计随着新课改的实行，社会和家长越来越重视培养小学生的综合素质，因此很多小学教师都在探索新的教学方式。小学语文的阅读教学也变得越来越多样化，虽然教师能够选择的教学方法有很多，但是每个教学方法都绕不开如何进行切入的问题。教师要根据讲授的课文的实际情况，选择不同的教学切入方式，同时，合理选择教辅工具能够有效提高教学效果。因此，本文介绍了几种在小学阅读教学当中常用的切入方法，并介绍了这些方法的使用情境，以供参考。一、背景切入背景切入是一
西部论丛 2018年5期2018-08-25
- 与圆、圆锥曲线切线、切点弦有关的定点、定直线问题解法浅探
圆锥曲线的切线、切点弦有关，下面就探讨这一类问题的解法.我们知道：过圆x2+y2=r2（r＞0）上任意一点P（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2，从圆x2+y2=r2（r＞0）外任意一点P（x0，y0）作圆的切线，切点弦方程为x0x+y0y=r2，两者形式一点P（x0，y0）作椭圆的切线所得切点弦方程，两者皆为意一点P（x0，y0）的切线方程，与从双曲b＞0）外任意一点P（x0，y0）作双曲线的切线所得切点弦方抛物线y2=2px（p＞0）上任意一
中学数学杂志 2018年15期2018-08-08
- 切“点”而入，触发儿童道德实践体验
媒体；品德教学；切点新课程背景下的品德课教学内容，凸显了儿童生命本体的回归，以儿童自己的眼光看待事物，把儿童对生活的热爱与追求，从小植根于他们的内心世界，来影响他们的心灵。多媒体教学具有直观、形象、声像并茂、活动变化的特点，对儿童有很大吸引力和感染力，容易引起他们对道德情境、道德形象具体而真切的感知，导致对道德情感的体验，对道德概念的理解，对行为规范的认同。根据教学内容，巧妙利用多媒体，结合儿童的需求，用儿童自己喜欢的各种方式开展教学，能使教学事半功倍。儿
丝路视野 2018年15期2018-05-14
- 例析用导数求切线方程的几种类型
的一点，则以P为切点的切线方程为y-y0=f′(x0)(x-x0)．当曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))的切线平行于y轴(即导数不存在)时，由切线定义知，切线方程为x=x0．下面例析几种常见的类型及解法.类型一：已知切点，求曲线的切线方程题目中点明切点，只需求出切线的斜率,并代入点斜式方程即可．A.x-y-2=0 B.x+y-2=0C.x+4y-5=0 D.x-4y-5=0分析求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程．可得在点(1，1)
数理化解题研究 2018年4期2018-05-09
- 一类切线问题的类比
应用.【关键词】切点；切线；切线方程；曲线直线和曲线的位置关系既是高考的重点也是难点，而直线与曲线的相切是一种非常重要的位置关系，本文介绍了这一类切线问题具有的共同结论并用高中知识加以证明，希望能给大家的学习提供一些帮助.结论1经过圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2上一点p（x0，y0）的切线l方程为（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2.证明若切线l的斜率存在且不为0，kcp=y0-b1x0-a，kl=-x0-a1y0-b，所以切线l的
数学学习与研究 2017年14期2017-07-20
- 圆锥曲线切点弦中点的轨迹方程
韦兴洲圆锥曲线切点弦中点的轨迹方程■广西恭城县恭城中学韦兴洲一、问题探索若自平面内一点引圆锥曲线的两条切线，则连接切点的线段称为切点弦.设点M（x0，y0）为曲线Γ1：f（x，y）=0上的动点.问题1：若过点M可以作圆锥曲线Γ2的两条切线，则点M的位置如何？问题2：若过点M可以作圆锥曲线Γ2的两条切线，则切点弦中点的轨迹方程如何？笔者通过对上述两个问题的探究，获得公式化结论如下表：曲线类型 曲线方程 点M的位置切点弦所在直线的方程切点弦中点的轨迹方程椭圆
中学数学杂志 2016年3期2016-04-05
- 一道数学竞赛试题的推广
曲面； 切线； 切点； 平面1引言2014年3月第五届中国大学生数学竞赛决赛(数学类)试题一如下：该结论其实可以推广至一般二次曲面.2推广考虑一般的二次曲面SAx2+By2+Cz2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0.(1)曲面外一固定点P(x0,y0,z0)，设过定点P的曲面S的切线的方向向量为τ=(u,v,w),则切点Q(X,Y,Z)的坐标可表示为切点坐标需满足方程(1)，则有A(x0+tu)2+B(y0+tv)2+C(z0+tw)2+D
大学数学 2015年2期2016-01-28
- 圆锥曲线中的切点弦方程
一中圆锥曲线中的切点弦方程陈红明湖北随州一中过平面上一点如果可以作出某圆锥曲线的两条切线，连接两个切点即为此圆锥曲线的切点弦（若为双曲线，需对其同一支作两条切线）。设点P（x0，y0），过点P作出的切线分别为PA、PB，设切点A（x1，y1）、B（x2，y2），则如何求出切点弦AB所在的直线的方程呢？下面作一简单的归纳和总结。（一）圆的切点弦的方程设圆C（C为圆心）的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2即为(y-y1)(y1-b)+(x1-a)(x-x1
科学中国人 2015年26期2015-12-28
- 也谈曲线切点弦的处理方法
740)也谈曲线切点弦的处理方法●吴斌 王怀明(会宫中学安徽枞阳246740)文献［1］由一道测试题提出一个问题:过圆外一点作圆的2条切线，如何求2个切点所在直线的方程?然后通过对大纲版教材和人教A版教材处理方法的比较，得出结论:大纲版教材的处理方法(即下面的解法1，笔者注)“求解思维转弯多，且对圆的一般位置需要另行推理，这对学生而言，有一定的困难”;人教A版教材的处理方法(即下面的解法2，笔者注)“优于大纲版教材，主要表现在计算快、转化少，突出圆的地位而
中学教研(数学) 2015年1期2015-12-05
- 圆的切线方程与切点弦方程关系探究
切线PA，PB，切点为A，B，求证：直线AB 恒过定点。学生的解法： ∵PA，PB是圆C的两条切线， ∵OA⊥AP，OB⊥BP。 ∵A，B在以OP为直径的圆上。设点P的坐标为（8，b），b∈R，则线段OP的中点Q坐标为4，。∴以OP 为直径的圆Q方程为（x-4）2+y-2=42+2，b∈R。化简得：x2+y2-8x-by=0，b∈R。∵AB为圆Q和圆C的公共弦， ∴直线AB的方程为8x+by=16，b∈R，所以直线AB恒过定点（2，0） 。这个解法是我们平
黑河教育 2015年10期2015-10-10
- 机器人绕过障碍物的数理性研究
圆结构模型，根据切点位置不同，做出不同的路线选择.关键词： 障碍 路径 切点下图1.5是一个800×800的平面场景图，在原点O（0，0）点处有一个机器人，它只能在该平面场景范围内活动.图中有12个不同形状的区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物，障碍物的数学描述如下表：在平面场景中，障碍物外指定一点为机器人要到达的目标点（要求目标点与障碍物的距离至少超过10个单位），为此，需要确定机器人的最优行走路线——由直线段和圆弧线段组成的光滑曲线，其中圆弧线段是机器
考试周刊 2015年82期2015-09-10
- 关于切点三角形与切边三角形性质的初探
32000)关于切点三角形与切边三角形性质的初探●胡文生 (磨溪中学 江西德安 332000)笔者研读了本刊2015年第3期尚品山老师的文章［1］后，深受启发，也试探研究了另一种三角形的性质:切边三角形的性质，并结合切点三角形的特点进行了初探，结果同样发现了一些有趣的性质.1 关于切边三角形的几个性质所谓切边三角形，就是过△ABC的3个顶点分别作3条直线与该顶点所在的外接圆半径垂直，3条直线相交而成的三角形(如图1).下面分别介绍它的几个性质.为了下面叙述
中学教研(数学) 2015年5期2015-06-05
- 下部钻具组合上切点的位置确定方法
论和实践表明，上切点以上的管柱对下部钻具组合的受力变形影响很小[1]。因此，为了提高计算速度，可以忽略上切点以上管柱对井眼轨迹控制的影响。关于上切点处的边界条件，国内学者曾进行过讨论[2-3]。目前看来，在以往的下部钻具组合静力学分析中，都是假设上切点处于井眼的底边[4-7]。然而，笔者经过大量的计算发现，这种假设条件即使是在二维问题的力学分析中也不完全适用，例如当钻头处井斜角比较小、井眼的井斜变化率很大时，下部钻具组合的上切点将有可能处于井眼的高边。迄今
石油钻探技术 2014年2期2014-09-04
- 高中信息技术课如何找准切点
技术教学中寻找‘切点”问题进行了一点思考，从而对信息技术的教学模式、信息技术课的教材和培养学生学习能力等几个问题进行了反思。关键词：切点；高中信息技术课；信息教育；魅力中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）12-326-01开学第一节，我问学生脑子里对信息技术课是怎样的一个印象，不止一位学生回答：如果上信息技术课不给上网不给他们QQ、聊天和玩游戏那就干脆不上的好！——理直气壮！这或许还说出了许多同学的心声。不可否认，
读写算·教研版 2014年12期2014-09-01
- 导数的几何意义运用分类解析
的切线问题，确定切点坐标是上述问题的关键.而确定切点可利用切点满足的三个条件：切点在函数曲线上，切点在切线上以及切点的导数是切线斜率.二、切线条数问题这个极限式属于大学内容，高中没有涉及.若用高中常规方法需移项，研究含参的整体函数的最小值相当麻烦，若考虑用切线这个临界位置，则相当简便.至此，笔者总结了切线问题的4个类型.从这些类型中可以发现，确定切点坐标是问题的关键.只要把握好这个关键，多思考，多总结，就可以很好地处理切线问题，发现切线问题的实质.
中学生数理化·教与学 2014年4期2014-04-30
- 凸角型滚刀加工齿轮的根切点研究
根切的过程中，根切点的位置非常重要，因为它是影响齿轮渐开线长度和齿根弯曲强度的重要因素。因此，研究根切点的形成和根切点位置具有重要的意义。本文基于滚齿切削原理，通过推导被加工齿轮的根切部分的齿形曲线方程，对采用不同类型的滚刀在滚切中产生的根切点的形成情况进行了分析，并利用AutoCAD的二次开发功能，精确地得到了各种根切点的坐标，从而非常简便地求解出根切点所在圆直径。1 凸角型滚刀的齿形建模凸角型滚刀与普通滚刀齿形相比，只是在齿侧与齿顶间增加了凸角部分[4
池州学院学报 2013年3期2013-06-01
- 圆锥曲线切点弦所在直线方程
曲线的两切线，两切点所连线段叫做点P0关于此曲线的切点弦.可得以下结论：曲线名称 曲线方程 切点弦方程 点P0位置圆 x2+y2=r2 x0x+y0y=r2 x02+y02＞r2椭圆 x2 a 2＞1双曲线 x2 a 2+y2 b2=1（a＞b＞0） x0x b a2+y0yb2=1 x02 2-y2 2-y0y b a2+y02 b 2=1（a＞0,b＞0） x0x a 2＜1抛物线 y2=2px（p＞0） y0y=p（x+x0） y02＞2px02=1
中学数学杂志 2012年3期2012-08-27
- 把握切点，巧解难题
一个重要的点——切点。把握好切点的特征，能够成为解题的突破点。一、什么是切点几何学上定义：两条光滑曲线交于一点，使得它们在该点处的切线方向相同，则称两条曲线相切，该交点为切点。晨昏圈与纬线圈都是圆形，二者有三种位置关系：相交、相切和相离。如果晨昏圈与某一纬线只有一个交点，那么二者就是相切的关系，这个交点就是切点。除春秋分外，晨昏圈与两条纬线同时相切，那么同时存在两个切点，一个在南半球，一个在北半球。例如，图1中的A、B两点就是切点。图1 在太阳光照图中，抓
地理教学 2012年2期2012-08-09
- 对杯中球问题的探究与推广
圆与抛物线有2个切点，如图3所示.图2图3受杯中球问题的启发，笔者也对椭圆和双曲线进行了类似的探究，横向拓展得出了以下结论.(1)当m∈(-a,-ce]∪[ce,a)时，点M到椭圆的最短距离为a-|m|；证明设P(x,y)为椭圆上任意一点，则|MP|2=(x-m)2+y2=e2x2-2mx+m2+b2=故当m∈(-a,-ce]∪[ce,a)时，|MP|min=a-|m|.(1)当m∈(-a,-ce]∪[ce,a)时，圆与椭圆有唯一切点，且切点为椭圆长轴的端
中学教研(数学) 2011年12期2011-11-30
- 爱的切点
直线与这个圆有过切点吗？也就是说，我的想法与行为对父母的关爱有过类似切点一般的接触吗？他们给了我整个圆，而我却没能还他们一个交点，我陷入了深深的反思之中。这条直线应该向这个圆靠近的呀。以前的日子里，这个圆总是不断地延伸着自己的半径，试图保护这条飞速延长的直线，以免因我的鲁莽、幼稚、单纯和无知造成对我自己的伤害，而我却似乎没有用心的拿出哪怕是一点点的时间和这个无限增大的圆亲密接触。在后来的日子里，每天出门，我的脸上多了一丝笑容，那句“走了啊——”总是带着暖暖
语文教学与研究(读写天地) 2009年2期2009-03-06
- 与圆锥曲线的切点弦相关的性质
曲线的两条切线，切点间的连线段称为切点弦.2005、2008年江西省高考解析几何试题都涉及到切点弦，笔者对圆锥曲线的切点弦作了以下探究.一、切点弦所在直线的方程关于二次曲线的切线，有以下结论引理 过二次曲线ax2+by2+cx+dy+e=0(a,b不全为零)上一点(x0,y0)的切线，只要把曲线方程中x2,y2,x,y分别替换成x0x,y0y,x0+x2,y0+y2得到的就是切线的方程.定理1 过二次曲线ax2+by2+cx+dy+e=0(a,b不全为零)
中学数学研究 2008年8期2008-12-09
- 圆锥曲线中与切线有关的几组命题
引抛物线的切线，切点分别为A，B.（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，|AB|=410，求此时抛物线的方程；图1（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x2=2py(p>0)上，其中，点C满足OC=OA+OB（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.解析：略此题的背景涉及到了抛物线及其切线，本文就此做了深入研究，现将研究成果整理成文，以飨读者.定理1
中学数学杂志(高中版) 2008年5期2008-11-24