导数的几何意义运用分类解析

姚晶

导数是高中数学研究函数的重要工具，也是学习高等数学的基础.导数的几何意义是导数的重要考点之一，在历年数学高考中经常和其他知识综合在一起进行考查.把握导数几何意义的常用类型问题，对于学生学好导数有着极其重要的意义.

笔者根据高三教学经历将切线问题总结如下.

一、求切线方程问题

点评：这些都是考查导数的几何意义相关的切线问题，确定切点坐标是上述问题的关键.而确定切点可利用切点满足的三个条件：切点在函数曲线上，切点在切线上以及切点的导数是切线斜率.

二、切线条数问题

这个极限式属于大学内容，高中没有涉及.若用高中常规方法需移项，研究含参的整体函数的最小值相当麻烦，若考虑用切线这个临界位置，则相当简便.

至此，笔者总结了切线问题的4个类型.从这些类型中可以发现，确定切点坐标是问题的关键.只要把握好这个关键，多思考，多总结，就可以很好地处理切线问题，发现切线问题的实质.

导数是高中数学研究函数的重要工具，也是学习高等数学的基础.导数的几何意义是导数的重要考点之一，在历年数学高考中经常和其他知识综合在一起进行考查.把握导数几何意义的常用类型问题，对于学生学好导数有着极其重要的意义.

笔者根据高三教学经历将切线问题总结如下.

一、求切线方程问题

点评：这些都是考查导数的几何意义相关的切线问题，确定切点坐标是上述问题的关键.而确定切点可利用切点满足的三个条件：切点在函数曲线上，切点在切线上以及切点的导数是切线斜率.

二、切线条数问题

这个极限式属于大学内容，高中没有涉及.若用高中常规方法需移项，研究含参的整体函数的最小值相当麻烦，若考虑用切线这个临界位置，则相当简便.

至此，笔者总结了切线问题的4个类型.从这些类型中可以发现，确定切点坐标是问题的关键.只要把握好这个关键，多思考，多总结，就可以很好地处理切线问题，发现切线问题的实质.

导数是高中数学研究函数的重要工具，也是学习高等数学的基础.导数的几何意义是导数的重要考点之一，在历年数学高考中经常和其他知识综合在一起进行考查.把握导数几何意义的常用类型问题，对于学生学好导数有着极其重要的意义.

笔者根据高三教学经历将切线问题总结如下.

一、求切线方程问题

点评：这些都是考查导数的几何意义相关的切线问题，确定切点坐标是上述问题的关键.而确定切点可利用切点满足的三个条件：切点在函数曲线上，切点在切线上以及切点的导数是切线斜率.

二、切线条数问题

这个极限式属于大学内容，高中没有涉及.若用高中常规方法需移项，研究含参的整体函数的最小值相当麻烦，若考虑用切线这个临界位置，则相当简便.

至此，笔者总结了切线问题的4个类型.从这些类型中可以发现，确定切点坐标是问题的关键.只要把握好这个关键，多思考，多总结，就可以很好地处理切线问题，发现切线问题的实质.