双曲线
- 与双曲线渐近线有关的一组优美性质
00) 谢林涛双曲线是圆锥曲线中的重要组成部分,双曲线与椭圆、抛物线不同之处是双曲线拥有两条渐近线,所以围绕双曲线的渐近线去设置问题是高考的一个重要考查方向,与双曲线的渐近线有关的性质和题目也是层出不穷. 笔者在研究过程发现与双曲线渐近线有关的一组优美性质,分享如下.一、准备知识二、双曲线中与渐近线有关的一组性质结论2.1已知双曲线O为坐标原点,M(x0,y0)为C上任意一点,C在点M(x0,y0)处的切线与双曲线得两条渐近线分别交于点P,Q, 则(1)∆
中学数学研究(广东) 2023年20期2023-11-28
- 与双曲线渐近线有关的一组优美性质
400)谢林涛双曲线是圆锥曲线中的重要组成部分,双曲线与椭圆、抛物线不同之处是双曲线拥有两条渐近线,所以围绕双曲线的渐近线去设置问题是高考的一个重要考查方向,与双曲线的渐近线有关的性质和题目也是层出不穷.笔者在研究过程发现与双曲线渐近线有关的一组优美性质,分享如下.一、准备知识1.4 已知三角形∆ABC,,则∆ABC的面积为.二、双曲线中与渐近线有关的一组性质结论2.1已知双曲线,O为坐标原点,M(x0,y0)为C上任意一点,C在点M(x0,y0)处的切线
中学数学研究(广东) 2023年19期2023-11-23
- 谈谈双曲线标准方程的三种求法
章挺双曲线是一种重要的圆锥曲线.一般地，焦点在x轴上的双曲线标准方程为 a（x）2（2）- b（y）2（2）=1a >0，b >0；焦點在 y 轴上的双曲线标准方程为 a（y）2（2）- b2（x2）=1a >0，b >0，其中 c 为焦点的坐标，且 c2= b2+a2.求双曲线的标准方程，关键是分别求得其中的参数a、b、c 的值.下面，通过几个例题，详细介绍求双曲线标准方程的三种方法.
语数外学习·高中版下旬 2023年2期2023-06-26
- 例谈运用代数法判断直线与双曲线位置关系的思路
姜艳判断直线与双曲线位置关系的方法主要有代数法和几何法.运用几何法来判断直线与双曲线的位置关系较为便捷，且运算量较小，因而很多同学习惯于运用几何法，而忽略了代数法.下面着重研究一下如何用代数法判断直线与双曲线的位置关系.一、直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系有三种：相交（如图1、2）、相切（如图3）、相离（如图4）.当直线与双曲线相交于一点时，直线与双曲线的渐近线是平行的.当直线与双曲线相切时，切点是唯一的公共点.二、用代数法判断直线与双曲线位置
语数外学习·高中版下旬 2022年5期2022-07-13
- 双曲线标准方程的常见求法
辜家吉双曲线是圆锥曲线中的一种特殊曲线.一般地，双曲线的标准方程有两种：（1）若实轴或焦点在x 轴要求得双曲线的标准方程，需明确实轴或焦点的位置，以及a、b、c 的取值.下面主要介绍两种求双曲线标准方程的常用方法.一、定义法利用定义法求双曲线的标准方程，首先要找出两个定点（即焦点）的位置或者坐标，然后根据已知条件判断是否有一动点到这两个定点的距离的差为常数，且动点到两定点的距离的差值小于两定点间的距离，则可根据双曲线的定义断定该动点的轨迹为双曲线，从而确定
语数外学习·高中版下旬 2022年2期2022-04-09
- 双曲线高考满分突破训练（A卷）
选择题2.已知双曲线C的离心率为3，F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为双曲线C上一点，|PF1|=3|PF2|，若△PF1F2的面积为2，则双曲线C的实轴长为（）。A.1B.2C.3D.66.已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为双曲线C上一点，且∠FPF2=60°，A.12B.8C.6D.48.已知双曲线C的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），点A在双曲线C上，且关于原点O的对称点为B，AB=F1F2，四边形AF1BF？的面积为6，则雙曲线C的方
中学生数理化·高二版 2022年1期2022-04-05
- 赏析双曲线中五种常见题型
汪亚洲双曲线的第一定义：平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于非零常数（小于F1F2）的点的轨迹叫作双曲线。这两个定点叫作双曲线的焦点，两焦点间的距离叫作焦距。常用结论：1.双曲线的焦点到其渐近线的距离为b;2.同支的焦点弦中最短的弦为通径（过0）右支上的任意一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2内切圆的圆心，则圆心I的横坐标为定值α。以下是五种常见的题型。一、双曲线的定义及其应用例1已知圆C1：（x+3）2+y2=1和解析：
中学生数理化·高二版 2022年1期2022-04-05
- 怎样求双曲线的离心率
昶旭我们知道，双曲线的离心率 e 是反映双曲线几何特征的一个重要数值.而求双曲线的离心率，关键是抓住圆锥曲线的定义、性质，弄清题目中蕴含的几何意义，建立关于a、 b、 c 的等量关系式，再将其合理变形，求得双曲线的离心率e = .下面结合例题来探讨一下如何求双曲线的离心率.例1.已知双曲线的右准线与双曲线的两条渐近线相交于 A ， B 两点，且 F 是双曲线的右焦点，若以 AB 为直径的圆过 F 点，求双曲线的离心率.解：设双曲线的方程为，右准线与 x 轴
语数外学习·高中版中旬 2022年1期2022-03-25
- 双曲线标准方程及相关定义问题
选择题1.已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线的标准方程为（ ）3.（2020·济南期末）方程=1表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）A.-3＜m＜0 B.-3＜m＜2C.-3＜m＜4 D.-1＜m＜34.若点M在双曲线上，双曲线的焦点为F1，F2，且｜MF1｜=3｜MF2｜，则｜MF2｜等于（ ）A.2 B.4C.8 D.125.已知双曲线C：-y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M
新世纪智能(数学备考) 2021年12期2021-02-11
- 双曲线的重要性质及应用
知F1,F2是双曲线的左、右两焦点,若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线对称,则a的值为________.解析如图2所示,P与F2关于直线对称,连接PF2与直线交于点M,由性质有|OM|＝a,|F2M|＝b＝1,|PF2|＝2b＝2,由OM为△PF1F2的中位线知|PF1|＝2a,结合双曲线的定义有2－2a＝2a,解得.图2例2已知F1,F2是双曲线b＞0)的左、右两焦点,若双曲线左支上存在一点P与F2关于直线对称,则此双曲线的离心率为________
高中数理化 2020年21期2020-12-15
- 求双曲线离心率的几种方法
义出发考虑已知双曲线的焦距及实轴的长分别为2c,2a,则其离心率.例1已知双曲线的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作圆x2＋y2＝a2的切线,切点为E,交双曲线右支于点P,若则双曲线C的离心率为_______.解析点评本题通过题设条件求出a,c的值,然后再利用离心率的定义求得离心率.2 从双曲线渐近线的斜率出发考虑中心在原点O,焦点在x轴上的双曲线渐近线的斜率为k,则离心率.中心在原点O,焦点在y轴上的双曲线渐近线的斜率为k,则离心率.例2(1)已知抛物
高中数理化 2020年21期2020-12-15
- 巧求双曲线的标准方程
方佳佳求双曲线的方程是双曲线中的基本问题，也是常见问题.要求双曲线的方程，首先要根据题设巧妙地设出双曲线的标准方程.那么如何设方程才能够简化问题呢？一、根据双曲线上两点，巧设方程由于焦点位置未知，所以我们只需设双曲线的方程为[mx2+ny2=1mn<0]，可避免分类讨论.例1.已知双曲线过[P1（-2 ，32 5）]和[P2（43 7，4）]两点，求双曲线的标准方程.解析：由题意知，设双曲线的标准方程为[mx2+ny2=1mn<0]，∵点[P1，P2
语数外学习·高中版上旬 2020年3期2020-09-10
- 全国名校双曲线测试卷
by2=1表示双曲线”的( )。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若双曲线8kx2-ky2=8 的一个焦点坐标是(3,0),则k=( )。7.实轴长为2,虚轴长为4的双曲线的标准方程是( )。8.两个正数a、b的等差中项是,一个等比中项是,且a＞b,则双曲线=1的离心率为( )。9.若双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m的值为( )。14.设△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,则以A,B为焦点且
中学生数理化(高中版.高二数学) 2019年11期2019-11-29
- 全国名校双曲线测试卷答案与提示
=,所以设所求双曲线方程为x2-y2=λ(λ≠0)。所以双曲线方程为x2-y2=6。(2)若点M(3,m)在双曲线上,则32-m2=6,m2=3。37.(1)解法1,依题意知a2+b2=4。设双曲线方程为=1(0＜a2＜4),将点(3)代入上式,得=1。解得a2=18(舍去)或a2=2,所求双曲线的方程为。解法2：依题意得,双曲线的半焦距c=2。2a=|PF1|-|PF2|==,a2=2,b2=c2-a2=2。双曲线C的方程为(2)依题意知直线的斜率存在,
中学生数理化(高中版.高二数学) 2019年11期2019-11-29
- 双曲线中的六类易错题型
级中学 曲少宁双曲线是圆锥曲线的重要内容之一,也是高考必考内容。从近几年高考情况来看,双曲线的定义、标准方程、几何性质一直是高考的热点,但由于学生对概念或公式理解模糊,以及一些细节把握不准确,从而导致出现不同类型的错误。所以同学们在解题时,要密切注意一些易错点,下面就同学们解题中易错的类型进行简要总结分析。易错点一：对定义理解不透彻,忽视双曲线定义中的限制条件例1已知两圆C1：(x+5)2+y2=9,C2：(x-5)2+y2=9,动圆C与圆C1外切,且与圆
中学生数理化(高中版.高二数学) 2019年11期2019-11-29
- 全国名校双曲线拨高卷（A卷）答案与提示
3，0）。可设双曲线的方程为，其渐近线方程为由题意知又c2=a+62=48，可解得a2=36，b2=12。所以双曲线的标准方程为方法2：由于双曲线的一条渐近线方程为，则另一条渐近线方程为。故可设双曲线的方程为，即因为双曲线与椭圆共焦点，所以，即，解得λ=36。所以雙曲线的标准方程为（2）由题意可设所求双曲线方程为因为点C（，）在双曲线上，所以所以双曲线的标准方程为61.（1）62.（1）设点P（x0，y0），由题意知双曲线的两条渐近线方程分别为则点P（x0
中学生数理化·高二版 2019年1期2019-07-01
- 双线考点扫描
武赫扬双曲线是圆锥曲线中的三種曲线之一，也是高考考查的重点，主要考查定义、标准方程、几何性质等基础知识，考查基本技能与基本方法的运用。一、知识扫描双曲线的定义：在平面内到两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F：F2|且大于零）的点的轨迹（或集合）叫作双曲线。定点Fr，F。叫作双曲线的焦点，两焦点间的距离叫作焦距。中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的标准方程为中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的标准方程为集合P={M|||MF，|-|MF。
中学生数理化·高二版 2019年1期2019-07-01
- 全国名校双曲线拔高卷（A卷）
称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆(x-2)2+y2=1都相切,则双曲线C的离心率是( )。5.设双曲线,离心率e=2,右焦点为F(c,0)。若方程a x2-b x-c=0的两个实数根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)在圆x2+y2=8的( )。A.外部 B.圆周上6.设F1、F2是双曲线C:＞0,b＞0)的左、右焦点,A为左顶点,点P为双曲线C右支上一点,|F1F2|=10,P F2⊥O为坐标原点,则7.已知M(x0,y0)是双曲线=1上的一点,
中学生数理化(高中版.高二数学) 2019年1期2019-02-28
- 全国名校双曲线拔高卷（A 卷）答案与提示
=12。故可设双曲线的方程为x2-3y2=λ(λ因为c2=a2+b2,所以a2=b2。可设双曲线方程为x2-y2=λ(λ≠0)。故双曲线的标准方程为x2-y2=6。62.(1)设点P(x0,y0),由题意知双曲线的两条渐近线方程分别为x-2y=0和x+y=0。则点P(x0,y0)到双曲线的两条渐近线的距离分别为63.(1)依题意可设双曲线的标准方程为:因为A1、P、M三点共线,所以(x+3)y064.(1)由已知得|P F1|=|P F2|+2,即|P F
中学生数理化(高中版.高二数学) 2019年1期2019-02-28
- 双曲线考点扫描
一中学 武赫扬双曲线是圆锥曲线中的三种曲线之一,也是高考考查的重点,主要考查定义、标准方程、几何性质等基础知识,考查基本技能与基本方法的运用。一、知识扫描双曲线的定义:在平面内到两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2|且大于零)的点的轨迹(或集合)叫作双曲线。定点F1,F2叫作双曲线的焦点,两焦点间的距离叫作焦距。①当a＜c时,P点的轨迹是双曲线;②当a=c时,P点的轨迹是两条射线;③当a＞c时,P点不存在。双曲线的离心率大于1,而椭圆的
中学生数理化(高中版.高二数学) 2019年1期2019-02-28
- 浅谈双曲线应用中的巧用“回归定义”的两类问题
张子才双曲线是圆锥曲线中最为重要的曲线，掌握好双曲线的第一定义是应用双曲线的知识解决問题的基础，正确理解与灵活运用双曲线的第一定义，往往能使解题过程简洁明快，收到事半功的效果，本文通过例题巧用“回归定义”介绍在双曲线应用中的两类问题.
数学学习与研究 2018年8期2018-05-15
- 再论双曲线的一个优美性质的简证与推广
定理：定理：在双曲线所在平面内任取一点（该点不在双曲线和其渐近线上），过此点作两条渐近线的平行线，这两条线与双曲线相交于两点，与渐近线相交于两点，则双曲线上两点的连线平行于渐近线上两点的连线.文［2］从有公共交点曲线系的角度给出该定理的一个简证，本文将从线性变换的角度给出定理的另一种简洁证明，并对定理进行推广.性质1：线性变换把直线变成直线.性质2：线性变换把平行直线变成平行直线.性质3：线性变换保持共线三点的简单比值不变.性质4：线性变换把共线的三点变成
中学数学杂志 2018年7期2018-04-14
- 双曲线培优卷（A卷）
知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|P F1|=2|P F2|,则c o s∠F1P F2等于( )。5.已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在双曲线C上,∠F1P F2=6 0°,则点P到x轴的距离为( )。6.F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线C右支上一点,且|P F1|=8,则△P F1F2的周长为( )。A.1 5 B.1 6 C.1 7 D.1 87.已知O为坐标原点,设F1、F2分
中学生数理化(高中版.高二数学) 2018年1期2018-02-26
- 对求双曲线的离心率问题的探究
一中学 史笑菲双曲线的离心率问题,在数学高考中“出镜率”极高,是一类值得我们关注的重点题型,下面以一道题为引例,对其进行变式探究,以达到举一反三的功效。引例 已知双曲线的渐近线方程是y=±4x,求该双曲线的离心率。变式1 双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=1 2 0°,则双曲线的离心率e的值为____。分析：从△MF1F2的形状中找出a,b,c之间的关系。解：设双曲线方程为b＞0)。因为△MF1F2为等腰三角形,∠F1MF2=1
中学生数理化(高中版.高二数学) 2018年1期2018-02-26
- 浅谈双曲线的渐近线妙用
知道,渐近线是双曲线特有的,它经常出现在高考题中。那么双曲线的渐近线能帮助我们解决哪些问题呢?下面举例说明。一、利用渐近线求双曲线标准方程解析：因为点(2,3)在双曲线1(a＞0,b＞0)的一条渐近线上,所以该双曲线的渐近线方程为于是该双曲线方程可设为由双曲线的一个焦点为(-7,0)知于是由a2+b2=c2得,4λ+3λ=所以双曲线方程为1,故选D。二、利用渐近线求双曲线的离心率点评:不同的双曲线,可能对应的渐近线相同,应分类讨论。三、利用渐近线求双曲线方
中学生数理化(高中版.高二数学) 2018年1期2018-02-26
- 双曲线焦点三角形的若干新结论
+董林我们称以双曲线上任意一点P与双曲线两個焦点F1、F2为顶点组成的三角形为双曲线焦点三角形.显而易见，双曲线焦点三角形是一种特殊的三角形，三角形中的所有结论，在双曲线焦点三角形中肯定是成立的.另一个方面，由于双曲线焦点三角形是一种特殊的三角形，因此必有某些特殊的结论.本文从三角形中某些熟知的结论出发，类比得出双曲线焦点三角形的若干新结论，旨在抛砖引玉，引导读者自主深入地对双曲线焦点三角形进行研究.endprint
中学数学杂志(高中版) 2017年5期2017-10-09
- 试析高中数学中椭圆与双曲线交点的问题
摘 要：椭圆与双曲线问题是高中数学中非常重要的两个知识点并且在考试的时候也是重要的考点，所以在学习的过程中学生对于椭圆与双曲线交点的问题一定要做到心中有数，对于每一种交点的情况应该非常熟悉，能够结合实际问题情境，采用椭圆与双曲线交点的知识解决问题，因为很多题目都是围绕椭圆与双曲线相交或者相切的问题再延伸。在读题的过程中要善于识别并且找准解题突破点，本文就高中数学中椭圆与双曲线交点问题的种种情况进行了细致的探究，并且就如何解决相关的应用题提出了几点建立。关鍵
青年时代 2017年3期2017-02-17
- 双曲线的渐近线
小灵摘 要： 双曲线的渐近线一直是高中生学习的一个难点，由于在高中阶段学生没有接触极限的概念，因此在教材中处理不够详细。本文就我自己的观点向学生简单的解释了双曲线渐近线方程的由来及得到过程。在本文中用几何画板来解释可以让学生更直观的感受双曲线的渐近线与双曲线的关系。关键词：双曲线的渐近线中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2016）09-0212-01
中文信息 2016年9期2017-02-04
- 巧解双曲线选择题
唐和海考查双曲线的方程例1 已知方程[x2m2+n-y23m2-n=1]表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（ ）A. （-1，3） B. （-1，[3]）C. （0，3） D. （0，[3]）解析 若[n≥0，]则[m2+n>0]，焦点落在[x]轴上.若[n<0]，则[3m2-n>0].由于[y23m2-n]前面有一个负号，所以焦点仍落在[x]轴上.所以[a2=m2+n]，[b2=3m2-n].由[c=2]及[c2=a2+b2]得，
高中生学习·高三版 2016年12期2016-12-26
- 把握4种关系 简解双曲线考题
握4种关系简解双曲线考题◇山东周兆东双曲线有2个分支,因此问题的难度相对椭圆和抛物线来说有所增加．考查点主要涉及双曲线的定义、几何性质、直线与双曲线的交会．下面就双曲线的常考题型及相应的解题策略举例分析．1把握双曲线定义,挖掘隐含关系图12把握渐近线与离心率的关系3把握渐近线与曲线方程的关系4把握直线与双曲线的位置关系(1) 若直线l1：y=kx+m(km≠0)与C交于不同的2点M、N,且M、N都在以A(0,-1)为圆心的圆上,求m的取值范围;(2) 若将
高中数理化 2016年12期2016-07-04
- 直线与双曲线的位置关系
容，其中直线与双曲线的位置关系尤其复杂，同学们难以处理，本文针对直线与双曲线的位置关系的常规题型进行了如下的研究.[过已知点的直线与双曲线的位置关系]在平面直角坐标系中找出已知点的位置，然后再分析过已知点的直线中满足题意的情况，特别要注意几个特殊位置，与坐标轴垂直、与渐近线平行或垂直、倾斜角小于渐近线的倾斜角、倾斜角大于渐近线的倾斜角.例1 过点[P（7，5）]与双曲线[x27-y225=1]有且只有一个公共点的直线有几条，分别求出它们的方程.解法一 若直
高中生学习·高二版 2016年3期2016-05-30
- 双曲线一个优美性质的发现
42600)双曲线一个优美性质的发现安徽省旌德中学赵忠华(邮编：242600)笔者无意间用“几何画板”软件探究发现了双曲线有如下优美性质：定理在双曲线所在平面内任取一点(该点不在渐近线和双曲线上)，过此点作两条渐近线的平行线，则这两条直线与双曲线交于两点，与渐近线交于两点，则双曲线上两点连线平行于渐近线上两点连线.如图(1)、(2)、(3)所示：图1图2图3解此方程组得(收稿日期：2016-01-04)
中学数学教学 2016年2期2016-05-20
- 两视角研究利用圆的性质解决双曲线问题
但是极少见到将双曲线仿射变换为圆的研究.一般来说，椭圆所具备的性质双曲线也具备.笔者经过思考，从两个视角谈一下将双曲线仿射变换为圆，利用圆的性质解决双曲线问题.想法不尽成熟，以期抛砖引玉，请同仁辅正.1 双曲线化圆的两个视角
中学数学杂志(高中版) 2016年2期2016-03-28
- 关于一类双曲线系的2个结论
33)关于一类双曲线系的2个结论●唐昊天 (复旦大学附属中学 上海 200433)双曲线的弦长和双曲线系问题在平面解析几何中非常多见.笔者发现对于一类由平移变换形成的双曲线系存在一个有趣的弦长问题，下面向读者展示这个有关双曲线系和弦长的性质.图1图1中，该种平移变换的几何意义是使得双曲线中心O先沿着坐标轴方向平移到点P(0,t)，然后点P再在根轴上运动.性质1 平行或重合于平移双曲线系根轴的直线截平移双曲线系中所有双曲线所得弦长相等.先考虑当t=0时情形.
中学教研(数学) 2015年9期2015-05-04
- 双曲线及其几何性质
体. 新课标对双曲线部分的要求为“了解其定义、图形及标准方程；知道它的简单几何性质”，故本部分的复习应以基础题、常规题为主，不宜过度拔高.重点难点重点：双曲线的定义、标准方程，双曲线的几何性质（如：离心率、渐近线等）.？摇难点：双曲线的渐近线与双曲线图形的关系，直线与双曲线的位置关系等相关的综合问题.方法突破1. 求双曲线标准方程的方法（1）定义法：①根据题设条件判断曲线是否满足双曲线的定义；②直接求出a，b，c；③写出方程.（2）待定系数法：①确定焦点的
数学教学通讯·初中版 2015年1期2015-03-31
- 双曲线切线的一组优美性质
者思考：椭圆和双曲线同为圆锥曲线，既然椭圆有这样的性质，双曲线应该也有相同的性质，或者有类似的性质.经过笔者的探究，发现答案是肯定的.现在将双曲线切线的若干性质叙述如下.性质1 双曲线的任意一条切线平分该切点与两焦点连线段所夹的角.图1所以PT平分∠F1PF2.若点P（x0，y0）在双曲线的左支，同理可证.即双曲线的任意一条切线平分该切点与两焦点连线段所夹的角.性质2 自双曲线外任一点引双曲线的两条切线，则该点与一个焦点的连线和该焦点与两切点连线段所在的直
中学数学杂志 2013年13期2013-07-25
- 与双曲线直径相关的一组优美性质
助几何画板，对双曲线的直径进行了探究，得到了与双曲线直径相关的一组优美性质，叙述如下与大家共勉.性质1 如图1所示，AB为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的任一直径，l是双曲线在点A处的切线，若AB与l的斜率都存在，则AB所在直线斜率与l的斜率之积为b2a2.证明：设点A的坐标为(a玸ecθ,b玹anθ)，则直线AB的斜率为k〢B=b玸inθa.可得l的方程为x玸ecθa-y玹anθb=1，从而可知l的斜率为k璴=玸ecθa•b玹anθ=ba
中学数学研究 2008年8期2008-12-09