曲面
- 一种三次插值曲面的光滑拼接
D）的重要内容，曲面造型不仅在理论上具有很高的研究价值， 而且在航空航天、工程设计、动画制作及计算机图形设计等领域有着广泛的应用。随着科学技术的发展，传统的曲面造型方法已无法满足曲面复杂化和多样化的需要［1］。 因此，曲面拼接技术应运而生，其理论思想和构造方法几乎渗透了所有的学科。在计算机辅助几何设计（CAGD）中，用B 样条或T 样条构造曲面因拟合效果好、 程序便于编写而成为曲面造型的重要方法。但是，当B 样条曲面的控制顶点发生变化时， 整个曲面形状容易
新乡学院学报 2022年12期2022-12-30
- Heisenberg 群中极小平移曲面的分类
：2 第一类平移曲面本小节先讨论第一类平移曲面M1：r（u，v）=（u，v，f（u）+g（v））。直接计算可得：则的第一基本量为：则有如下定理定理1：对Heisenberg 群中第一类平移曲面M1:r（u，v）=（u，v，f（u）+g（v）），当曲面M1为极小曲面时，函数f（u），g（v）满足如下微分方程：对H=0 式关于u，v 求偏导，得：等式两边同除以f"g"，再对u，v 求偏导，可得：回代到H=0 的等式中，有：对其关于u，v 求偏导后，再对等式两边
科学技术创新 2022年26期2022-09-26
- 对曲面积分计算的一点看法
方程的微积分中，曲面方程的积分不仅是数学课程的重点，同样也是难点.对曲面积分的计算，我们经常将其与以前所学过的积分的计算思路、方法与技巧联系起来，解题过程看起来复杂难懂.弄清了曲面积分计算的方法，我们不仅可以更好地掌握曲面积分的性质，对曲面积分有更深入的了解，而且还能够提高对曲面积分的计算能力，更加熟练地掌握关于曲面积分计算的一些技巧，这对今后学习其他更加复杂的方程微积分的求有很大的帮助.通常，我们在实际学习过程中会发现大部分曲面积分题目都很难做到迎刃而解
凯里学院学报 2021年6期2021-12-30
- 带形状参数的三次三角域Bézier曲面*
型的Bézier曲面因为在形状设计上的灵活性，得到了大量的应用。同时学术界为克服它在控制多边形不变时不能调整曲面外形的缺点，引入了形状参数。例如，文献[1]构造了三角域上的局部形状可调的三次Bézier曲面；文献[2]从几何角度定义了带形状参数的四次Bézier曲面；文献[3]在不升次的前提下，扩展了三角域上的三次Bézier曲面；文献[4]分析了三角域上生成三角多项式曲面的方法。文献[1-4]中的曲面除了继承原有的特性，还能利用形状参数来调节曲面的形状，
计算机工程与科学 2021年11期2021-11-22
- CNSBS曲面拼接方法的设计与实现
研究。当用B样条曲面构造i阶(i=1,2,…,n)连续的4边曲面或N边曲面时,要求被插值的跨界导矢之间必须满足一定的约束条件,跨界导矢不能独立地给出,约束条件难以满足[8-10],而Coons曲面是由已知的边界曲线生成的。因此,我们将Coons曲面的构造原理与B样条曲线相结合,构造了一种新的曲面,称为Coons类混合B样条曲面,简称CNSBS曲面。本文根据边界曲线和跨界导矢构造过渡的CNSBS曲面。结果显示,该曲面与周边B样条曲面处处C1连续。1 曲面定义
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-05-28
- 基于UG NX的锚曲面建模方法应用研究
不断创新，特别在曲面设计方面，采用流线型，不仅体现了时尚美，还体现了科技感。随着计算机技术的不断发展，CAD软件对产品的创新性设计起到了很大的促进作用。UGNX是一款面向设计、仿真和制造的高性能软件，能实现整个产品开发设计过程，适用于现代工业的需求。近些年，国内外UGNX研究应用的工程技术人员做了大量有益的技术工作，其软件版本不断更新，为设计创新性产品的建模提供了更完善的方法，已有使用NX对复杂、不规则曲面建模的大量科技文献发表，取得了非常好的效果。UGN
机械工程与自动化 2020年4期2020-08-25
- 汽车车身拼接曲面光顺方法研究＊
题词：车身 A级曲面 拼接 光顺1 前言在汽车车身A级曲面逆向设计中，由于曲面形状非常复杂，难以用单一的曲面对其进行光顺，大多先采用分块光顺的方法[1]，然后再利用桥接、匹配、圆角过渡等方式拼接分块光顺好的曲面，但直接采用上述方式得到的拼接曲面的光顺精度达不到工程要求，因此需对拼接曲面的光顺方法进行研究。目前，对于拼接曲面的光顺问题已有学者进行了相关研究，但有些研究局限于曲面拼接理论的探讨[2-4]，或利用连续条件进行拼接[5]，或采用如小波基多尺度分解方
汽车技术 2019年2期2019-03-04
- 具有规整曲率线网的光滑曲面设计
整曲率线网的光滑曲面设计郑荟莹，伯彭波(哈尔滨工业大学(威海)计算机科学与技术学院，山东 威海 264209)为了设计具有规整曲率线网且无脐点的光滑曲面，提出一种曲面交互设计算法。采用Bézier曲面片光滑拼接构成的复合曲面作为表达形式，通过交替曲率线网的优化和曲面细分得到自由形状的设计曲面，所得曲面具有规整曲率线网而且没有脐点。以此复合Bézier曲面为基础，通过圆纹样条曲面优化算法得到结构规整的圆纹样条曲面，同时也能得到圆锥曲面条模型以及曲面多层支撑结
图学学报 2019年1期2019-03-02
- B样条曲面拼接方法的设计与研究
34)0 引 言曲面拼接在工程设计中的广泛应用,使其成为了目前科研领域中的重要课题,而曲面拼接在许多学者的探索下,诞生了很多种曲面拼接的方法。滚动球法是由Rossignac和Requicha提出[1],滚球法可以概括为一个球与2个待拼接曲面同时相切的球滚动时形成的扫掠曲面。偏微分方程法(PDE)在几何造型中的最初应用就是构造过渡面[2]。蒙皮是应用在飞机业和船舶业中包围在骨架结构外形成的维形构件。蒙皮构造法由Woodward提出,这个过程就如在建造机翼时在
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2018年6期2019-01-18
- 曲面积分的计算与应用研究
组，吉林 长春）曲面积分是微积分理论的重要内容，具有高度的抽象性和严谨性，同时也具有广泛的应用性。一、第一型曲面积分的概念与性质定义设∑为光滑曲面，函数f（x，y，z）是定义在∑上的有界函数。把∑任意分成n个小块△Si（i=1，2，…，n），△Si也表示其面积。在△Si上任取一点（ξi，ηi，ζi），用λ表示∑的直径中最大者。如果极限存在，则称此极限值为函数f（x，y，z）在曲面∑上的第一型曲面积分，或对面积的曲面积分，记为第一型曲面积分的性质：性质1（线
新课程(下) 2018年8期2018-10-29
- 一种基于边界信息的曲面延拓方法
空零件如复合材料曲面构件和钣金曲面零件的制造过程中，模具是一种必不可少的工艺装备。它主要利用自身的外形，通过一定的方法使得一些具有流动性或塑性变形的坯料成形，得到要求的形状和尺寸。与零件相接触的模具型面需要在零件曲面的基础上向外延拓，以布置与成形工艺相关的结构，如图1所示。延拓曲面为零件曲面的自然延伸，要求与零件曲面光滑过渡。图1 模具延拓曲面示意图图2 分段延拓的缺陷零件曲面多是经过多种操作得到的组合曲面，而模具型面是由工装设计人员对零件曲面进行延拓、裁
机械制造与自动化 2018年4期2018-08-21
- 第二型曲面积分的中值定理
，对于其在曲线和曲面上的形式并未明确，目前主要在连续型曲面上提出了相关假设。我们知道第二型曲面积分的不等式性质一般不成立，所以一般情况下,第二型曲面积分的中值定理亦不再成立，欲使其成立，那么对曲面的要求将更加严格，本文便给出了这样的曲面，同时将中值定理的“连续性”弱化为“介值性”和“可积性”,并在其上定义和证明了第二型曲面积分的中值定理。一、定义和定理欲使第二型曲面积分的中值定理成立，那么对曲面的要求将更加严格，以下我们将对这类曲面进行讨论。1．法线单向曲
数学大世界 2018年16期2018-07-30
- 谈谈曲面积分的计算方法
8029)谈谈曲面积分的计算方法张晓春(江西工程学院，江西 新余 338029)这里介绍将第二型曲面积分化为二重积分来计算的方法,第二型曲面积分属于向量函数的积分，在流体力学和电磁学等领域有极为广泛的运用。所以，正确选择计算第二型曲面积分的方法对解决问题有着很大的帮助。曲面积分；二重积分；计算；转换1 第二型曲面积分定义2 将第二型曲面积分化为二重积分来计算的方法①第二型曲面积分∬∑P(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)dx
西部皮革 2016年22期2017-01-03
- T样条曲面在B样条曲面局部拼接中的应用
）0 引 言相邻曲面的连续拼接对于自由曲面造型［1］非常重要，因此CAD 和CAGD 领域学者对曲面拼接问题进行了大量深入的研究，例如代数曲面间拼接［2，3］、Bezier曲面间拼接［4，5］、NURBS 曲 面 间 拼 接［6，7］、以 及B 样 条 曲 面 间 拼接［8，9］。由于B样条曲面被广泛用于产品设计中的自由曲面造型，而且经常需要通过局部拼接来得到外形更灵活的B样条组合曲面，因此B 样条曲面间的局部连续拼接在产品设计时就显得更为重要。在实际拼接
计算机工程与设计 2015年2期2015-12-23
- 具有给定测地线的三次三角Bézier曲面的构造与拼接
遇到许多需要构造曲面的问题，特别是在服装设计、鞋制造业等行业，通常要求设计者在给定的曲线上设计出需要的曲面，而给定的曲线是不允许改变的，但可以通过修改其他地方来满足人们的审美要求。将给定的曲线作为所要构造的曲面的测地线越来越受到设计者的青睐，而测地线就是曲面上测地曲率处处为0的曲线。以给定的曲线为边界测地线构造曲面一直受到国内外研究者的关注。文献［1］利用Frenet标架研究了以给定曲线为边界测地线的曲面构造问题，所构造的曲面为直纹面，给出了所构造曲面以给
合肥工业大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-12-31
- 关于曲面的有界性及第二类曲面积分的教学实践
言高等数学教材对曲面的有界性基本没有给出定义，一般来讲是一带而过[1,2]，究其原因，在于简单、通俗、非数学专业的学生容易理解的曲面有界性定义很难给出.但这一概念又是高等数学教材中关于曲面积分内容中最基本的假设与前提[1,2].本文基于高等数学所涉及的曲面范畴给出了简单、通俗的曲面有界性定义.第二类曲面积分无疑是高等数学的教学难点之一，通过对这一问题多年的探讨与教学实践，我们获得了一些经验，使得在解决这一老大难问题时思路清晰，可操作性强，教学效果较好，本文
大学数学 2014年2期2014-09-23
- 电烫斗曲面的建模方法与研究
容易完成，但对于曲面的建模，往往会出现以下情况：一是曲面建模困难;二是曲面建构后，曲面与曲面的衔接不顺滑，出现明显的接缝痕迹，这两种情况都属于曲面建模的失败。因此，要想获得完整顺滑的曲面体，曲面建构的方法和技巧是关键。1 电烫斗的曲面分析图1 电烫斗曲面体如图1 所示的电烫斗是一个完整的曲面体，手柄和面盖为光滑连接，整体无接缝。该零件采用的是整体流线型的设计，其造型优美。特点为整体都是曲面，且曲面之间都是顺滑连接，这种造型在电器当中很常见。一般初次遇到此类
机械工程师 2014年9期2014-07-08
- 三向四次箱样条曲面与Bézier曲面的光滑拼接
1三向四次箱样条曲面与Bézier曲面的光滑拼接杨联强，王 东安徽大学 数学科学学院，合肥 2306011 引言箱样条（Box Spline）理论由de Boor和DeVore[1]开创，它以B样条和Bézier方法为其特例，将单变量样条推广到多元样条。在不同次数和定义域剖分方法的箱样条中，三向四次样条曲面由于其次数和连续阶之间良好的均衡（四次，C2连续），从而得以广泛重视和应用。著名的Loop细分曲面就是将三向四次箱样条曲面从正规三角控制网格推广到自由三
计算机工程与应用 2013年23期2013-07-22
- 曲面造型方法的分析与应用
205）0 引言曲面是一种厚度为零的几何体，若想生成曲面，可以使用与生成实体相同的许多工具，如拉伸、旋转、扫描、放样等，曲面还有一些其他的功能或特征，如剪裁、解除剪裁、延伸以及缝合等。从实体的曲面造型入手创建实体比直接从实体造型出发创建实体要具有优势，及更大的灵活性，因为可等到设计的最终步骤后再定义曲面之间的边界，此灵活性有助于产品设计者操作平滑和延伸的曲线。尽管在不同的三维软件如Pro／E、UG、CATIA和SolidWorks中所使用的指令有所差别，但
机械工程与自动化 2013年1期2013-07-20
- 曲率对车身A级曲面控制顶点排列的影响*
前言影响汽车车身曲面光顺质量和效率的根本因素是曲面控制顶点的排列[1]，良好的曲面控制顶点排列对于获得期望的形状和提高光顺效率具有重要意义。对于汽车车身A级曲面，其控制顶点的排列除与曲面的形状有关外，还与曲面的曲率和曲面与周边曲面的连续性有关。现有文献对曲面光顺准则仅提出控制顶点排列要规则有序[2,3]，或仅从连续性方面分析了曲面曲率对控制顶点排列的影响[4]，而没有对曲面的形状控制等进行探讨。针对上述情况，研究了曲面曲率大小对单个基本曲面及多个基本曲面控
汽车技术 2013年9期2013-04-17
- 基于UG二次开发的A级曲面拟合与边界裁剪方法
技术就是车身A级曲面的重构．矩形域参数曲面的拟合方法一直是曲面重构方面研究的重点．目前矩形域参数曲面的重构主要有两种方法：一种是先将测量点拟合成曲线，再通过曲面造型的方式将曲线构建成曲面［2－5]，该方法必须首先保证拟合曲线的精度，但即使拟合曲线满足精度要求，也不能保证由拟合曲线生成的曲面在规定的误差要求之内；另一种是由测量数据直接拟合曲面［2]，该方法省去了拟合曲线的步骤，提高了拟合的效率，而且已经在软件当中有所应用，如UG的pointcloud，Pro
山东理工大学学报（自然科学版） 2012年1期2012-07-23
- 汽车曲面品质分析及光顺优化方法研究
研发过程中，汽车曲面是汽车设计的一个重要的组成部分，光顺的车身曲面对于提高汽车的市场竞争力极为重要。车身造型、车身空气动力学性能等都与车身曲面有密切的关系，因此汽车曲面品质是影响汽车外观设计以及汽车性能的一个重要环节。同时，具有良好光顺性的曲面可以降低加工难度、缩短生产周期和降低成本。在保证车身曲面品质的要求下，准确全面的分析出车身的曲面品质，对曲面进行光顺优化，合理高效的设计出符合行业生产要求的曲面，是目前面临的课题。1 车身曲面分类汽车车身曲面按照其可
制造业自动化 2011年2期2011-11-25
- 复杂曲面CNC加工技术的曲面包络逼近原理*
学原理设计的复杂曲面结构。其数控制造技术一直是飞行器制造技术的重要内容［1］。复杂曲面的现代数控制造技术是通过复杂曲面的NURBS离散数据驱动球面刀具相对工件运动实现的。尽管以NURBS法描述复杂曲面的优点已为众多相关研究所证实［2］，但是，由其驱动球面刀具完成复杂曲面的数控加工却存在难以接受的缺点:低效率的材料“点”去除加工、高成本的球面刀具。在多轴联动数控技术出现以前，由于机床加工运动功能的局限性，在刀具相对工件的包络运动中，刀具包络面的特征线(刀刃线
制造技术与机床 2011年7期2011-09-26
- B-样条曲面的保凸拼接*
8)对于参数曲线曲面的凸性问题，国内外已有很多学者研究。参数Bezier曲线的凸性问题，Liu C和刘鼎元等已基本解决[1-2]。参数曲面的凸性研究一直是人们感兴趣的问题，常庚哲等得到了三角域上非参数Bezier曲面的凸性条件[3]，Zhi L等导出了三角域上参数 Bezier曲面的凸性条件[4]。KORAS G D和KAKLIS P D得到了一般矩形域上参数曲面凸的充要条件[5]。工业产品形状的数学描述重在解决曲面的数学描述。由于实际形状的复杂性，用单一
网络安全与数据管理 2011年23期2011-07-28
- 以Imageware为基的汽车零件逆向设计
拟合平面B、圆角曲面C、自由曲面D、自由曲面E、圆角曲面F、圆角曲面G、圆角曲面H）及修剪面的边界三步，便可完成该产品的外形逆向设计。汽车零件逆向设计要求：1）设计偏差≤0.5mm。2）角度偏差≤0.5°。3）曲面相切连续。原始点云数据如图1所示，逆向设计完成后的产品如图2所示。图1 原始点云数据 图2 逆向设计完成后的产品图3 去除噪点后的点云数据1 点云分析及处理根据点云特征进行分块处理，这对后面的设计十分重要。原始点云数据上有三处噪点，必须去除。1）
制造业自动化 2011年12期2011-01-29