后验
- 观测不确定性下的高效贝叶斯更新方法及其在机翼结构中的应用
，得到模型参数的后验分布，从而减小模型的不确定性。设原系统模型输入变量为X，则根据贝叶斯理论可以得到输入变量X的后验分布［3］为式中：x为输入变量X的样本；s为观测数据；fX(x|s)、fX(x)分别为输入变量X的后验和先验分布密度函数；L(X|s)为似然函数。从式（1）中可以看出fX(x|s)的计算需要求解分母中的n重积分，通常难以求得解析解，因此人们研究并发展了大量求解该式的近似解法。文献［4］首先采用Laplace 方法给出了积分的近似解，但是这种方
航空学报 2023年24期2024-01-20
- 变分贝叶斯概率数据关联算法
境下目标真实状态后验概率密度函数应为真实量测作为观测信息情况下的状态后验概率密度函数.由于无法直接识别真实量测,因此目标真实状态后验概率密度函数无法获取并且每一个数据作为真实量测而获取的状态后验概率密度函数均可能为真实状态后验概率密度函数.此外,当检测概率不为1 时,所有数据与目标不相关时获取的状态后验概率密度函数也可能成为真实状态后验概率密度函数.代理概率密度函数表示某一变量可能的概率分布,所有数据关联形式下获取的状态后验概率密度函数可构成一个状态代理概
自动化学报 2022年10期2022-11-08
- 贝叶斯统计中“后验分布”的教学设计
式的一般形式正是后验分布。它集合了总体信息、样本信息以及贝叶斯学派所青睐的先验信息[3]。而在解决统计问题时“是否使用先验信息”是贝叶斯统计与经典统计两种方法争论的焦点问题之一。区别于抽样之前所获得的总体参数的概率分布(先验分布)，后验分布是在获得样本之后总体参数的概率分布，它反映了样本数据对参数分布的调整[4]。在贝叶斯统计中的统计推断预测[5]、参数估计[6]、假设检验[7]以及决策理论[8]等都是基于后验分布进行的，它犹如金字塔的塔基一样至关重要。因
吉林化工学院学报 2022年6期2022-09-14
- 基于拒绝抽样算法的结构体系可靠度更新
究未获取随机变量后验的分布特征。Straub 和Der Kiureghian[12-13]首 先 将Bayesian 网络引入结构可靠度更新，通过对等式观测信息离散化建立条件概率表进而构建Bayesian 网络，提出节点消除算法实现基于Bayesian 网络的结构可靠度更新。孙鸿宾等[14]在中国较早提出采用Bayesian网络处理已知检测信息条件下的可靠度更新，研究中未考虑随机变量相关性对更新结果的影响。由于Bayesian 网络在处理相关随机变量时需要
工程力学 2022年3期2022-03-04
- 基于近似贝叶斯的模型选择
比较，并没有给出后验概率的绝对取值.近似贝叶斯计算(Approximate Bayesian Computation，简写为ABC)依托于一般的贝叶斯理论，提出了新的想法，把对似然函数的度量处理转变为观测数据与模拟数据之间的相似度，基于拒绝方法产生参数的近似后验分布样本[7]，前提是研究清楚模型的生成机理.ABC算法的思路简洁，克服了似然函数难以表示和高斯假设不成立的问题，而且不需要计算额外的标准来判别候选模型；可同时处理多个模型和大量数据，解决了MCMC
哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-03-01
- 基于近似贝叶斯计算的ARMA模型参数估计
，并要求必须写出后验分布的条件分布，对于似然函数冗繁的情况同样存在困难；为了提高精确度，邓自立[4]提出两阶段的最小二乘方法，但是收敛率相对较低；黄艳勇等[5]提出了一种非线性估计方法，通过DFP算法实现ARMA模型的参数估计，但精度还有待提高。本文提出将近似贝叶斯计算（Approximate Bayesian Computation，简写为ABC）方法的拓展算法ABC-SMC（Sequential Monte Carlo）算法应用于ARMA模型的参数估计
唐山师范学院学报 2021年6期2022-01-22
- 序约束下单向分类方差分析模型的Bayes变量选择
s因子, 并选择后验概率最大的假设作为最优假设； 文献[5]将该方法推广到其有不等式约束条件的广义线性模型中, 但Savage-Dickey密度比方法需要在每次Markov链Monte Carlo(MCMC)迭代中都近似计算标准正态分布的密度和分布函数值, 计算时间较长； 文献[6-7]通过引进指标变量, 并假设指标变量与参数相互独立, 分别将文献[8]中的方法应用到单向分类和双向分类方差分析模型中, 考虑了序约束下的变量选择问题, 其优点是没有过多的调节
吉林大学学报（理学版） 2021年5期2021-09-22
- 一类传输问题的自适应FEM-BEM方法
关键是找到合适的后验误差估计指导局部网格细化过程，从而使数值解更快地逼近真实解，例如：·h-h/2 后验误差：此后验误差估计独立于问题，节省开销从而备受关注。对于有限元问题，边界元问题以及耦合问题，基于h-h/2 后验误差估计的自适应算法在饱和性假设的条件下都被证明是收敛的［10-11］。·二水平后验误差估计：Mund 等［12］利用层次基技术给出二水平后验误差估计，此后验误差估计方便边界元和有限元实施独立的细化，后来Kerb 结合Steklov-Poin
山西大学学报（自然科学版） 2021年4期2021-08-31
- 反舰导弹辐射源行为分析中的贝叶斯方法*
布p（D|H）和后验分布p（H|D）。p（D）为证据，也作边缘似然，但是对数据作贝叶斯分析时很少用到该项，大多数情况下也可以直接忽略。这样贝叶斯公式就有另一种表达方式：综上所述，在给数据作贝叶斯分析前，先要根据样本的状态选择合适的先验分布和似然分布［7］。现在的反舰导弹通常以主动雷达制导模式为主，本文就以反舰导弹辐射源的脉冲描述字（PDW）和导弹与HVU 之间的距离为原始样本，通过贝叶斯模型训练出PDW 不同的后验分布，根据不同的后验均值来判断出反舰导弹辐
火力与指挥控制 2021年1期2021-02-03
- 三种常用周跳探测与修复方法的性能分析
复值是周跳真值的后验概率值,该值越接近于1,则所得周跳修复值的可靠性越高．利用这个可靠性概率,还可以评价所使用的周跳探测与修复方法对该工程数据的适用性．在得到各历元周跳修复值的后验概率后,对所有后验概率值取平均,将平均值作为评价指标,即评价指标计算公式为:(21)式中:m为发生周跳的历元总数;pt代表第t历元周跳修复值的后验概率值．利用式(21)得到的评价指标越大,说明该周跳探测与修复方法越适用于本工程数据的周跳探测与修复．3 算例分析3.1 双频周跳探测
全球定位系统 2020年5期2020-11-18
- 基于Gibbs抽样门限自回归模型的参数估计
式计算待估参数的后验分布.在求得后验分布后,模拟该分布生成的随机数[4],若把随机数看成样本，则用样本均值和样本方差来估计与评价待估参数.设(Φi,σ2,r,d)的先验分布为π(Φi,σ2,r,d),由条件概率公式可知π(Φi,σ2,r,d)=π(Φi|σ2,r,d)·π(σ2|r,d)·π(r|d)·π(d).(5)由式(4)和(5)可求得(Φi,σ2,r,d)的后验分布(6)设θ是总体分布的参数向量,π(θ)是参数向量θ的先验分布,若后验密度函数与π(
杭州师范大学学报(自然科学版) 2020年4期2020-08-07
- 定数截尾样本下威布尔分布参数 ，γ，η 的贝叶斯估计
上积分后得到m的后验边际分布密度：取平方损失函数：其中，β=（β1，β2，β3）=（m，η，γ）为待估参数，d=（d1，d2，d3）为采取的决策。由贝叶斯理论可知，在平方损失函数下，m的贝叶斯估计为：由于β=（β1，β2，），L·（β），L（β）具有二阶混合偏导数，上式中的被积函数可化为eL·（β）与eL（β）的形式，则有近似公式：其中，Ω 为β的积分域， 分别为L·（β）和L（β）的最大值点。综上，由近似计算公式求出参数m的估计。二、位置参数γ 的贝叶斯
数学大世界 2020年19期2020-08-05
- 基于对偶理论的椭圆变分不等式的后验误差分析(英)
a(u,v −u)≥ℓ(v −u), ∀v ∈K,E(v)=J(v,Λv)=F(v)+G(Λv), ∀v ∈V,J∗(Λ∗q∗,−q∗)=F∗(Λ∗q∗)+G∗(−q∗).1 IntroductionFor practical applicaton of algorithms, one of the most important points is the assessment of the reliability of numerical solutio
工程数学学报 2020年3期2020-07-06
- 一种基于折扣因子D的贝叶斯方法在MRCT中的应用研究*
构建折扣因子D的后验分布，并进一步计算加权Z检验统计量ZW的后验分布，比较先验分布分别为无信息先验、共轭先验和分层先验时D后验分布的特点，并比较不同类型D的后验分布对试验检验效能的影响。结果 当历史信息的信息量相对样本信息很小时，则后验均值主要由样本信息决定，后验分布的信息量基本接近样本信息的量，当历史信息的量逐渐增大时，后验均值逐渐向历史信息均值靠拢，后验分布的信息量也逐渐增大。检验效能由D的后验均值决定，与D的变异程度无关。结论 本研究提出的贝叶斯方法
中国卫生统计 2020年3期2020-06-28
- 边坡可靠度的Bayes估计及后验稳健性
生小幅度改变时，后验分布是否会发生较大的改变，Box等[11]称之为推断稳健性问题。应用Bayes理论进行统计推断时，为建立先验分布或似然函数，多数学者根据经验对先验或总体分布的概型进行假设[12-15]。然而，先验分布的表达并不是唯一的，不同的先验分布会得到不同的Bayes推断结果。因此，有必要研究先验分布的不确定性对后验结果的影响。Bayes后验稳健性分析方法主要有：边缘分布分析法[9,16]、后验期望损失分析法[17-18]。后验稳健性分析应用在边坡
河海大学学报（自然科学版） 2020年3期2020-06-12
- 贝叶斯判别法及其应用研究
已有的认识，得到后验概率分布，由后验概率分布来做判别分析。[2]1.1 最大后验概率法判别规则最大后验概率判别法的基本思想是：[3]通过计算出样品属于各个组的后验概率，将样品归类到后验概率最大的组。最大后验概率法采用如下的判别规则：1.2 最小期望误判概率判别规则最大后验概率法，未考虑误判的概率，在实际分析中有些情况不得不考虑误判概率，如，误将不合格药品判别成合格药品可能会危及生命。最小期望误判代价法采用的是使得ECM达到最小的判别规则。即：两组的一般情形
科教导刊 2020年9期2020-05-23
- 模态识别的Bayesian TDD-FFT法及其应用
三个问题：①由于后验的概率密度函数(Probability Density Function, PDF)是模态参数的非线性函数，因此模态参数的最佳估计(Most Probable Value, MPV)需要求解一个多维的数值优化问题，计算过程复杂；②Hessian矩阵需要通过有限差分法来确定，导致计算效率低下；③由于模态参数的数量随着测试自由度数量的增加而增加，目标函数的求解涉及到一个病态矩阵的求逆问题。这些问题的存在严重制约了该方法的应用。Au[4]针对
振动与冲击 2019年15期2019-08-19
- 一类静电势方程的后验误差上界估计
计算每个单元上的后验误差估计子获得每个单元的误差范围，从而对网格进行局部加密和放粗，提高计算效率，因此其在科学和工程计算中有着十分重要的应用价值。后验误差估计作为自适应有限元计算的核心步骤，通常被作为自适应有限元方法中网格加密或放粗的指示子，后验误差估计的方法可以为自适应有限元方法的网格加密提供一个有效的加密策略。后验误差估计子包括多种类型，通过计算局部区域残量得出误差估计的方法称为残量型后验误差估计[2]。Babuska等[3]于1986年最早提出了残差
桂林电子科技大学学报 2019年2期2019-07-25
- 贝叶斯统计中单参数后验分布的精确计算方法
量价关系分析中的后验分布构造与模拟[4]。贝叶斯统计中一切统计推断都是基于后验分布来进行的，所以后验分布的重要性不言而喻。2 后验分布的计算方法2.1 直接计算后验分布在一个单参数贝叶斯统计问题中，设X～p（x|θ），在获得样本X后，参数θ的后验分布即为给定X=x条件下θ的条件分布，记为π（θ|x）其中，p（x|θ）为样本 X 对应的总体分布，π（θ）为参数的先验分布。当已获得样本为X1，X2，…Xn时，可以利用似然函数 L（x|θ）代替（1）式中的总体分
长治学院学报 2019年2期2019-07-24
- 一类静电势方程的后验误差上界估计
计算每个单元上的后验误差估计子获得每个单元的误差范围，从而对网格进行局部加密和放粗，提高计算效率，因此其在科学和工程计算中有着十分重要的应用价值。后验误差估计作为自适应有限元计算的核心步骤，通常被作为自适应有限元方法中网格加密或放粗的指示子，后验误差估计的方法可以为自适应有限元方法的网格加密提供一个有效的加密策略。后验误差估计子包括多种类型，通过计算局部区域残量得出误差估计的方法称为残量型后验误差估计[2]。Babuska等[3]于1986年最早提出了残差
桂林电子科技大学学报 2019年1期2019-06-26
- 基于贝叶斯理论的云模型参数估计研究
理论，得到期望的后验分布及其后验估计，然后通过期望的后验估计求得熵、超熵的后验矩估计和后验极大似然估计。贝叶斯理论在云模型中的应用除此之外还包括：空战态势评估[7]、空中目标威胁评估[8]、公路物流供应链整体协调[9]、航空发动机性能评估[10]等。本文将Ex作为一个随机变量，根据其先验分布推得其后验分布与后验估计；再根据Ex的后验估计得到关于En、He的后验矩估计和后验极大似然估计；最后运用均方误差准则，通过仿真实验对这几种估计方法加以比较，得到后验的极
统计与决策 2019年6期2019-04-22
- 不同损失下Poisson-Lomax分布参数的Bayes估计
,+∞)，则α的后验密度函数为：在统计决策问题中，由于损失函数选取的不同，往往使统计决策的优劣程度发生变化，下面将在几类不同的损失函数下，给出参数α的贝叶斯估计.定 理1在 刻 度 平 方 损 失 函 数L(α,α̂)=下，其中k 为非负的整数，若取α 的先验分布为广义均匀分布，则Poisson-Lomax分布参数α的Bayes估计为证明：对参数α 求后验期望，得到后验风险函数为：α̂2E(α-k|x)-2α̂E(α1-k|x)+E(α2-k|x)两边对α
宜宾学院学报 2019年12期2019-02-09
- 约束条件下两个Pareto总体的参数估计
且在平方损失下，后验期望向量(E(θ1|X),E(θ2|X))为(θ1,θ2)的Bayes估计.其中X=(X11,...,X1n1,X21,...,X2n2)1.2 后验密度设Xij服从Pareto 分布，j= 1,2,...,ni，i=1,2，Xij相互独立.假定根据某些已知信息，有(1)式成立，则由因子分解定理及充分性原则，即可通过来求(θ1,θ2)的Bayes估计，即(θ1,θ2)的Bayes估计为(E(θ1|T1,T2),E(θ2|T1,T2))，
佳木斯大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-11-09
- 协变量数据缺失情形下的参数估计方法
bs，i，Xi)后验分布中抽取下一轮迭代的初值。除此没有本质上的差异）。此时定义的缺失机制与描述数据缺失与否与因变量数据之间的关系的常规定义不同，对于纵向缺失数据，缺失数据机制可分为完全随机缺失（MCAR）、随机缺失（MAR）和非随机缺失（NMAR），MCAR指变量数据缺失与否与变量的值无关，这时候缺失数据集是总体数据集的一个简单随机样本，仅用观测数据就可得总体参数的无偏估计，协变量缺失时MAR指协变量是否缺失仅与已经观测到的协变量值有关，即L，可见在给定
统计与决策 2018年17期2018-10-09
- 低位截断瑞利噪声的统计推理
>1，β>0,则后验分布可得π(λ|n)=π(λ;α,β)L(λ|n)∝exp{-βλ+(α-1)lnλ+lnL(λ|n)}(12)对式(12)取对数并求二阶导数可得(13)因此,超参数λ的后验分布为对数凹分布,可以采用[17]中对于对数凹分布产生随机数的方法生成足够多的随机样本,进而采用求样本均值的方法实现超参数的精确后验估计。设生成服从后验分布的随机样本为λi(i=1,2,…,N),则超参数λ的后验期望估计为(14)后验方差为(15)区间估计下限估计为
系统工程与电子技术 2018年8期2018-07-27
- 基于Gibbs抽样方法的空间滞后随机前沿模型Bayesian估计
得到了模型参数的后验分布，在进行参数的显著性假设检验时检验统计量比较容易得到。1 模型介绍考虑如下随机前沿模型：其中y是n个生产单元的产出构成的一个n×1维的向量，X是一个n×(m+1)的设计矩阵，由每个生产单元的m个投入构成的矩阵，W是n个单元的空间权重矩阵。v是不可控的随机因素，设v～N(0，)，u是技术无效率项，设u～N+(0，)，v与u相互独立，在u已知的条件下，y服从正态分布。在模型(1)中待估计的参数为ρ，β，，和技术无效率项u,为了对参数进行
统计与决策 2018年7期2018-04-26
- 一维大地电磁贝叶斯反演研究
，利用物性参数的后验概率分布来表达反演结果，并取得了较好的效果。但在实现过程中没有对不同物性参数对贝叶斯反演结果的影响进行系统的讨论，鉴于此，本文基于非常快速的模拟退火算法讨论各参数对一维MT贝叶斯反演结果的影响进行讨论。1 贝叶斯反演理论在地球物理反演中，贝叶斯反演理论框架于1987年Tarantola就提出了结合数据信息和模型信息的模型后验概率的公式：式中：p(m)——模型m的先验概率;p(m|d)——在模型m下的条件概率，也称似然函数;p(d)——观
西部探矿工程 2018年4期2018-03-26
- 期望损失的后验分析
了期望损失模型的后验分析方法，填补了金融风险管理领域的一个空白，也可为国内金融机构和学者提供借鉴和参考。期望损失的后验分析杜在超1，Juan Carlos Escanciano2(1.西南财经大学 经济与管理研究院，四川 成都 610074；2.美国印第安纳大学文理学院经济系，布鲁明顿 47405)巴塞尔委员会已经批准用期望损失(ExpectedShortfall，ES)作为市场风险指标对银行业进行监管，以替代现有的在险价值指标(Value-at-Risk
财经研究 2017年12期2017-12-01
- 高空间分辨率遥感影像多尺度分割优化组合算法
文提出了一种基于后验概率信息熵的多尺度分割组合算法MOCA（Multi-scalesegmentation Optimal Composition Algorithm）。该算法使用eCognition®对高空间分辨率遥感影像在多个尺度下进行分割，以分割体为单位计算不同分割尺度下高空间分辨率遥感影像内每个分割体的平均光谱。基于不同分割尺度下分割体的平均光谱，通过选取目标类型训练样本，使用分类器（本文中为支持向量机SVM[9]）生成不同分割尺度下的目标类型的后
地理信息世界 2017年3期2017-10-16
- 参数未知系统的多模型对偶控制算法∗
为理论依据，引入后验概率，在多个模型中筛选出综合的参数模型，最后利用该模型对系统进行控制，获得一种新的多模型对偶控制策略。仿真结果表明了该文算法的有效性。随机系统；对偶控制；多模型Class NumberTP301.61 引言不确定性无处不在。不确定性的存在使得在很多领域都不能用简单的模型进行分析，例如在实际工业生产、航天航空、经济等领域等，而必须采用随机理论方法进行控制。系统长期运行或运行于不同环境导致的参数变化，使得系统不仅会受到外界的随机噪声干扰（湿
计算机与数字工程 2017年7期2017-08-01
- 基于后验风险的多源先验信息融合方法
63105）基于后验风险的多源先验信息融合方法陈洪科（厦门大学嘉庚学院，福建漳州363105）针对多源先验信息Bayes融合中先验分布权重分配问题，提出了一种基于后验风险的权重确定方法——构造后验风险矩阵，并基于后验风险与先验分布权重成反比的原则建立权重求解方程进而求得各先验分布的权重系数。通过算例证明了该方法的有效性。多源信息融合；后验风险；Bayes；可靠性Bayes方法在产品的小子样可靠性评定中得到了非常广泛的应用。该方法的显著特色与优点在于能够利用
装备制造技术 2017年6期2017-07-31
- Plasticity in Metamorphic Traits of Rice Field Frog (Rana limnocharis) Tadpoles: The Interactive Effects of Rearing Temperature and Food Level
.086).因为后验是以离散的质点近似的，在权重集中在一小部分质点时经过几次迭代更新后，该方程组就会遭遇抽样简并。权重方差的减少可确定简并度，可用近似（Arulampalamet al，2002）：Mass at metamorphosis was significantly affected by temperature (F2,293= 4.05, P = 0.018) and food level (F1,293= 10.21, P = 0.002)
Asian Herpetological Research 2016年4期2017-01-20
- 定时截尾Weibull分布最小后验风险的Bayes分析
bull分布最小后验风险的Bayes分析苗菲， 刘之松(天津财经大学 珠江学院 统计系，天津 301830)基于定时截尾试验，依照Bayes决策理论，充分利用产品的先验信息，结合损失函数对典型的寿命分布—Weibull分布最小后验风险的Bayes分析进行研究讨论.在实际应用上，解决这类问题可在产品的寿命试验以及可靠性检验试验中，达到节省时间，节省费用和减少损失的目的.Bayes分析；寿命分布；最小后验风险；寿命试验；定时截尾；Weibull分布Weibul
西安文理学院学报（自然科学版） 2016年3期2016-10-25
- 浙江省投资项目“先建后验”的经验及对我区的启示
省投资项目“先建后验”的经验及对我区的启示文 民党的十八届三中全会指出，经济体制改革是全面深化改革的重点，核心问题是处理好政府和市场的关系，使市场在资源配置中起决定性作用和更好发挥政府作用。全面推进经济体制改革，必然要进一步深化投资体制改革，确立企业投资主体地位。这就需要政府全面正确履行职能，进一步改革投资项目审批制度，努力为企业创造一个公平开放透明的市场环境。在如何进一步推进投资项目审批制度改革方面，全国各地都主动作为，进行了有益的探索和尝试，在创新中不
北方经济 2016年3期2016-04-12
- 小额多频农产品投资方式的贝叶斯决策分析
率进行修正，得到后验概率，最后利用期望值和修正概率做出最优决策。贝叶斯属于风险型决策，决策者虽不能控制客观因素的变化，但却掌握其变化的可能状态及各状态的分布概率。一般地，一个投资活动中可能面临多个自然状态 θ1，θ2，…，θn，决策者可以根据以往的投资数据统计估算出各种状态出现的可能性，即先验概率 P(θ1)，P(θ2)，…，P(θn)。决策者所能采取的行动方案也有多个:a1，a2，…，am，记为行动集λ={a1，a2，…，am}。1．2 收益矩阵和损失矩
安徽农业科学 2015年23期2015-12-22
- 地声参数及传播损失不确定性估计与建模∗
参数和传播损失的后验概率密度，并采用MCMC（Markov Chain Monte Carlo）进行了仿真计算，给出了地声参数的二维后验联合概率密度和一维边缘概率密度，在此基础上对传播损失的不确定性进行了估计，得到了传播损失80%的可信区间。仿真和实验结果表明，该方法适用于地声参数反演和不确定性估计，并能获取因地声参数不确定性导致的传播损失不确定性估计。贝叶斯，后验概率密度，地声参数，马尔可夫链蒙特卡洛1 引言海洋水体环境参数与海底地声参数共同构成了水下声
应用声学 2015年1期2015-10-26
- 基于后验概率SVM的航空发动机滚动轴承状态评估
异常状态的概率。后验概率支持向量机模型正好满足了轴承状态评估的需求，可将其用于航空发动机轴承状态评估研究。首先，针对航空飞机广泛使用的军用E206轴承搭建试验台，进行故障状态评估试验。连续监控轴承从正常运行、早期故障和最终故障的多种特征信号，采用基于后验概率支持向量机算法对正常类和异常类样本进行机器学习，建立了特征参数和轴承退化状态之间的联系，揭示了轴承振动特征随故障发展的演变规律。最后利用试验数据对方法进行了验证分析。1 后验概率支持向量机支持向量机建立
轴承 2015年5期2015-07-26
- 贝叶斯统计中后验分布的教学研究与探析
。2 比较法引入后验分布定义，案例加深理解，数学软件辅助教学后验分布的定义是贝叶斯统计中第一章课程的内容，学生刚刚接触，理解起来有一定的难度。可由经典统计中所熟悉的贝叶斯公式引入讲解，比较容易接受。另外通过实用案例，激发学生的学习兴趣，并能更好理解定义。2.1 贝叶斯公式设A1，A2，…，An是样本空间Ω的一个划分或完备事件组，即满足：。则对Ω中任一事件B，有：这就是概率统计中著名的贝叶斯公式，也叫逆概率公式[2]。我们可将事件B看作是试验结果，A1，A2
科技视界 2015年31期2015-04-24
- 论克里普克的“后验必然命题”
)论克里普克的“后验必然命题”张 万 强(中国人民大学 哲学院， 北京 100872)克里普克提出的后验必然命题，指的是那些不能独立于现实世界的经验而得知其不可能不为真，且在形式上一般由两个严格指示词所组成的命题。克里普克对于这类命题的论证，可以重构为“同一对象的必然性”、“后验必然命题的必然性”、“后验必然命题的后验性”、“后验必然命题的偶然性幻觉之缘由”四个步骤。克里普克的严格指示词理论是其后验必然命题的核心和依托。克里普克；严格指示词；必然性；后验必
商丘师范学院学报 2015年4期2015-04-11
- 霍乱传染数据贝叶斯ZIP分析的后验预测评价*
叶斯ZIP分析的后验预测评价*王 婷1曾 平1，2△1926年英国流行病学家麦克德里克(McKendrick)应用数学模型研究了1906年印度孟买一个村庄流行性霍乱传染的数据[1]。为了描述霍乱传播过程，麦克德里克首先考虑了简单的Poisson分布，在发现Poisson分布拟合效果很差后，麦克德里克又考虑了零截尾Poisson分布(zero-truncated Poisson)，Irwin采用EM算法改进了麦克德里克的方法[2]。但是无论哪种分布，麦克德里
中国卫生统计 2015年5期2015-01-27
- 霍乱传染数据贝叶斯ZIP分析的后验预测评价*
叶斯ZIP分析的后验预测评价*王 婷1曾 平1，2△1926年英国流行病学家麦克德里克(McKendrick)应用数学模型研究了1906年印度孟买一个村庄流行性霍乱传染的数据[1]。为了描述霍乱传播过程，麦克德里克首先考虑了简单的Poisson分布，在发现Poisson分布拟合效果很差后，麦克德里克又考虑了零截尾Poisson分布(zero-truncated Poisson)，Irwin采用EM算法改进了麦克德里克的方法[2]。但是无论哪种分布，麦克德里
中国卫生统计 2015年5期2015-01-27
- 基于Bayes小子样理论的舰炮弹丸落点散布方差估计＊
等）组成较完整的后验信息，在后验分布的基础上进行统计推断，为解决小样本问题提出了一系列方法。本文重点研究弹点散布方差的估计问题，提出动态修正Bayes估计模型。2 Bayes参数统计模型参数统计结构（X，B，｛pθ：θ∈Θ｝），其中参数θ是一个未知量，X＝（X1，…，Xn）T是其中一个样本。Bayes学派的基本观点是：任一未知量θ都可看作随机变量，具有不确定性，可用一个概率分布π（θ）去描述，这个分布称为先验分布。给定θ后，样本X＝（X1，…，Xn）T的密
舰船电子工程 2014年6期2014-11-28
- (Pa-U)模型下的二行动线性决策的贝叶斯假设检验
3)，行动a2的后验风险为关于假设检验问题，经典统计只研究了正态总体的情况.这种局限性主要是由于其需要构造枢轴量及涉及的抽样分布的复杂性.因此，对于总体分布为非正态分布时，经典统计就无能为力了.而贝叶斯统计恰好弥补了这个缺憾.在贝叶斯统计中，只要给出先验分布和总体分布形式，后验分布总是容易求得的.基于后验分布的贝叶斯假设检验问题就相对应用较广.对于这一类问题，已经有些研究者得出了一些研究成果.文献［1］对比了贝叶斯统计与经典统计的方法.文献［2］推出了新的
吉林化工学院学报 2014年1期2014-08-10
- 位置参数族的MLE与Bayes估计相等的关系①
2 位置参数族的后验分布定理1[2]: 当θ为位置参数时，其先验分布可用贝叶斯假设作为无信息先验分布.证明: 让X移动一个量c得到Y=X+c，让位置参数也移动一个量c得到η=θ+c.则Y有密度函数p(y－η)且Y仍是位置参数族的成员，其样本空间和参数空间仍是一维实数空间.则(X，θ)问题和(Y，η)问题的统计结构完全相同，且θ与η具有相同的无信息先验分布，即π(τ)= π*(τ)，其中，π*(·)为η 的无信息先验分布.由变换η=θ+c可以算的η的无信息先
佳木斯大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-06-14
- 期刊R-后验影响因子研究*
基于贝叶斯理论的后验影响因子（即IFPI）。由于R-影响因子仅考虑到某一年期刊的影响因子JIF和表示较长时间的数据-被引半衰期，却没有考虑相邻年份期刊JIF数据，而后验影响因子IFPI虽考虑了的期刊相邻年份的JIF，但没有考虑较长时间内期刊的数据。综上所述，传统影响因子JIF只考虑期刊短期内（2年）的数据、R-影响因子没有考虑相邻年份期刊JIF数据以及基于贝叶斯理论的后验影响因子IFPI没有考虑较长时间内期刊的数据。为降低以上因子容易受到人为因素控制这一现
中国科技期刊研究 2014年4期2014-03-26
- 后验概率支持向量机模型在目标分类中的应用
类问题中不能输出后验概率的缺陷［2，3］，Wahba和Platt最先将后验概率运用于SVM方法中，来扩展传统SVM的能力［4，5］。常用贝叶斯框架理论或直接拟合后验概率而不计算类概率密度等方法来确定后验概率，这些都是在传统SVM中引入后验概率的有益尝试［6，7］。本文提出一种基于相对交叉熵的后验概率SVM建模方法，给出了分类问题中交叉熵与相对交叉熵的确定方法，以相对交叉熵最小化作为优化模型的目标函数，建立相应的优化模型，并对优化模型求解，以获得最优的概率S
计算机工程与设计 2014年4期2014-02-09
- 不定长认知诊断计算机化自适应测验终止规则研究
］建议如果被试的后验概率达到0.8以上，测验终止;Cheng Ying［3］则建议当后验的SHE值或邻近SHE值的变化足够小时，或邻近2次后验KL距离足够小时，测验终止;C.L.Hsu等［4］通过大量实验提出当最大潜在模式后验概率大于某个预定的值(如0.7)或当最大潜在模式后验概率大于某个预定的值(如0.7)且第2大潜在模式后验概率小于某个预定值(如0.1)时，测验终止;郭磊等［5］则认为当邻近后验概率之差等于某个足够小的值或属性标准误之差足够小时，测验终
江西师范大学学报（自然科学版） 2014年5期2014-01-18
- 基于MCMC 的MTBF 值区间估计方法研究
贝叶斯估计需要对后验分布进行二重积分。根据贝叶斯公式，在求解可靠性特征量MTBF 值区间估计时，需要进行内积分限为函数的二重积分。在进行积分时，由于Bayes 后验分布复杂且内积分限为函数，数值积分方法失效［1-3］。利用Bayes 理论进行统计推断，需要积分运算。对于两参数Weibull 分布，需要对Bayes 后验分布进行二重积分。一般有两种方法进行积分运算，即数值积分与Monte Carlo 积分。运用数值积分计算时会遇到一些问题。当被积函数较复杂时
组合机床与自动化加工技术 2013年2期2013-12-23
- 简单半序约束下多个正态总体分布参数的Bayes估计与等值检验
型为:2 满条件后验分布由Bayes分层模型知, 所有未知参数包括δj,ρj,θj,ξ1,σi(j=1,2,…,k-1;i=1,2,…,k).2.1 δj的满条件后验分布由Bayes公式知因此, 给定y,{σi},ρj,θj,ξ1,δ-j下,δj的满条件后验分布是一个混合分布:其中(7)2.2 ξ1的满条件后验分布由Bayes公式知2.3 ρi的满条件后验分布由Bayes公式知ρi的满条件后验分布可以记作当α0=β0=1时, 有2.4 θi的满条件后验分布
吉林大学学报（理学版） 2013年1期2013-12-03
- 贝叶斯方法在决策分析中的应用
}表示。1.2 后验风险准则若存在某一决策函数，使得此决策函数在全部决策函数类中具有最小的后验风险，则这个决策函数为后验风险准则下的最优决策函数，也就是贝叶斯决策函数。依据后验风险准则作出的贝叶斯决策可以按照以下步骤。第一步：后验风险的刻画对可观察的随机变量X做n次观察，获得一个样本x=(x1,…，xn)，若 X=x的密度函数为 p(x|θ)，用贝叶斯公式可得在样本给定下，θ的后验密度函数为π(θ|x)=p(x|θ)π(θ)/m(x)，其中 m(x)为边缘
统计与决策 2013年16期2013-10-20
- Polya后验方法在有限总体抽样估计中的模拟研究
2］。polya后验方法是基于模型估计的一种特殊形式，属于无信息贝叶斯方法。这种方法首先要对总体的分布进行一个假定，认为在样本抽取出来以后，后验分布即是在已知观测样本的条件下，没有观测样本的条件分布，抽样估计不应该依赖于设计概率。当总体只有少量或者几乎没有先验信息的情况下，polya后验方法能够得到很好地应用［3］。Rubin认为，polya后验方法类似于Bootstrap方法［4］。在国外，polya后验方法在分位数估计、小域估计中都得到了很好地应用［5
统计与信息论坛 2013年4期2013-09-05
- H(curl)-椭圆问题不连续Galerkin法的后验误差估计
lerkin法的后验误差估计邢小青, 钟柳强*(华南师范大学数学科学学院, 广东广州 510631)针对Lipschitz多面体区域上H(curl)-椭圆问题的不连续Galerkin法, 提出了一种新的基于残量型的后验误差估计, 并证明了该后验误差的一个上界估计. 其中问题的最困难性在于如何处理跳跃项中出现的局部网格尺寸的负次幂.不连续Galerkin法； 后验误差估计;H(curl)-椭圆问题令Ω是三维欧氏空间3中的一个有界单连通Lipschitz多面体
华南师范大学学报（自然科学版） 2012年3期2012-11-14
- 基于潜变量Gibbs抽样的Probit回归*
bit回归和参数后验分布的潜变量Gibbs抽样。方法和原理1．Probit回归和后验分布设解释变量为X，回归系数向量为β，根据广义线性模型原理〔2〕，可建立 Probit回归:这里假定事件发生服从参数为p的Bernoulli分布，n表示样本量，Φ表示标准正态的累积概率分布函数，如Φ(1.96)=0.975，Φ－1为累积分布函数的逆函数，如Φ－1(0.975)=1.96，这样通过Probit连接函数Φ－1将取值为0～1之间的p映射到了整个实数空间。似然。设
中国卫生统计 2012年4期2012-03-11
- 非标准分布贝叶斯分析的WinBUGS实现*
s抽样得到参数的后验样本，这对没有显性表达式的贝叶斯后验分布尤其重要。Win-BUGS软件中提供了23种常见的分布用于指定似然函数和先验分布〔1〕，能够满足大部分的贝叶斯统计分析。然而如果贝叶斯分析中的分布形式超出了Win-BUGS软件所提供的范围，那么需要应用一定的编程技巧和数学转换以适于WinBUGS的程序要求。本文主要介绍非标准分布贝叶斯分析的WinBUGS实现技巧，这里所谓的非标准分布是相对于WinBUGS中的23种分布而言。原理和方法1．一个正态
中国卫生统计 2012年4期2012-03-11
- 带有交叉杠杆的多元随机波动率模型
从它们的完全条件后验分布中有效地抽取潜在的波动变量的样本。对一元波动变量来说在其他时刻的波动变量和其他参数给定的条件下，这一时刻的波动变量用单步移动抽样很容易获得。这就表示当用单步移动抽样时，要多次重复使用MCMC算法进行抽样，以获得准确的估计。因此，本文依据近似线性高斯状态空间模型提出了一个快速、有效的状态抽样算法。1 带有交叉杠杆效应的MSV模型1.1 MSV模型的基本形式一元杠杆SV模型的基本形式为其中:其中:yt表示在t时刻的股票收益;αt是对数波
重庆理工大学学报(自然科学) 2011年12期2011-06-02
- Weibull分布恒加试验的Bayes推断
yes分析， 对后验分布参数进行了重参数化, 并结合自适应舍选抽样算法和Gibbs抽样法对后验参数进行了Bayes估计.最后，利用蒙特卡罗方法对定数截尾情形Weibull分布场合恒加试验的Bayes估计进行了仿真，通过仿真得到该估计是有效而实用的.2 基本假定与试验安排假设1 在正常应力水平S0和加速应力水平S0(1)其中ηi,i=0,1,…,k称为应力水平Si下的特征寿命.假设2 在各种应力水平下，产品的失效机理相同，即m0=m1=…=mk=m.假设3
通化师范学院学报 2011年6期2011-01-23
- 非参数回归模型的贝叶斯局部线性估计
滑函数m(x)的后验均值构造了它的贝叶斯估计,并给出了参数的后验分布和抽样方法.模拟算例证明了贝叶斯局部线性估计方法的可行性.窗宽;局部线性估计;贝叶斯方法;Gibbs抽样方法考虑非参数回归模型其中x∈R为固定设计变量,m(x)是未知光滑函数,ε为随机误差,它反映了除解释变量外其他影响被解释变量的可观察或不可观察的因素对被解释变量的影响以及模型的设定误差等.对m(x)的估计已有丰富的研究成果,如:柴根象和洪圣岩[1]、Fan和Yao[2].其中,局部线性估
山西大学学报（自然科学版） 2010年3期2010-11-02