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邻点

  • 若干倍图的邻点全和可区别全染色
    将任意一点的所有邻点颜色加入其全染色权重和中,提出了图的邻点全和可区别全染色的概念[5].注意到,Flandrin等在文献[5]中仅将图的邻点全和可区别全染色与邻点被扩展和可区别全染色作了一个简单的对比,并未进行深入研究.近年来,图的邻点全和可区别全染色在文献[6-7]中被进一步研究.受此启发,本文研究路、圈、星、扇、轮、完全二部图以及树的倍图的邻点全和可区别全染色问题．1 预备知识本文涉及的图均为连通的简单图,V(G)和E(G)分别表示图G的点集和边集,

    华中师范大学学报（自然科学版） 2023年5期2023-10-16

  • Kn□Km,s的r-hued染色
    r,故viu1的邻点集至少可染r种不同颜色, 由于viu1在Kn中, 所以满足正常染色时该点邻点在X中已有(n-1)种不同颜色, 因此在Y中的邻点至少有(r-n+1)种颜色.用W1,W2,…,Wr-n+1,…,Ws表示Kn在Kn□Km,s中Y部分的第1,2,3,…,r-n+1,…,s个拷贝, 于是可任意调整顺序, 不妨设前(r-n+1)个是用来满足X中顶点条件(ii)的.对于X中第一列顶点, 由于在Kn中, 不妨设染色为c(viu1)=i(1≤i≤n),

    吉林大学学报（理学版） 2023年1期2023-03-09

  • 路和圈、圈和圈的Kronecker 积图的超点连通性∗
    点割都是某个点的邻点集,那么G 是超点连通的,或者简称为是super-κ 的.由定义可知,若图G 是超点连通的,则G 一定是极大点连通的;反过来不一定成立,比如对于整数k ≥3,C2k是极大点连通的但不是超点连通的.图G1与G2的Kronecker 积图是一个点集为V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),边集为E(G1×G2)={(u1,v1)(u2,v2):u1u2∈E(G1),v1v2∈E(G2)} 的图.文献[2] 研究了两个完全图的Kroneck

    新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2022年2期2022-11-22

  • 关于图Pa,b的邻点可区别染色
    别边染色[1]、邻点可区别边染色[2-6]、邻点可区别全染色[7]、邻点强可区别全染色[8]等染色法，这些都是十分困难的问题，至今文献甚少。文中将通过具体的染色方法，给出图Pa,b的邻点可区别边染色数、邻点可区别全染色数、邻点强可区别全染色数。定义2[7]图G(V,E)的一个正常全染色f:V∪E→{1,2,…,k}，如果满足：1)对任意的uv∈E有f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv);2)对任意的uv,vw∈E有f(uv)≠f(v

    安阳师范学院学报 2022年5期2022-11-04

  • 无相邻3-圈平面图的邻点可区别边染色
    002年提出图的邻点可区别边染色这一概念,并对一些特殊图类(树、路、圈、完全图、完全二部图等)的邻点可区别边色数进行了刻画.基于这些结果,他们给出了关于图的邻点可区别边染色问题的猜想.1 定理1的证明假设G是定理1中关于边数达到最小的一个极小反例.显然,G是连通的.先分析G的结构性质,再运用权转移方法得出矛盾,从而定理1得证.令T(G)=max{10,Δ(G)+2},C={1,2,…,T(G)}表示颜色集合.显然|C|≥10.断言1[15]图G中1-点不与

    浙江师范大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-10-28

  • 广义Mycielski图Mn(Pt)的邻点可区别的I-均匀全染色
    文献[4]提出了邻点可区别I-全染色的概念.文献[5]给出了邻点可区别I-均匀全染色的概念和邻点可区别I-均匀全染色猜想.文献[10]给出了若干Mycielski图的邻点可区别I-均匀全染色.本文根据路的第一类广义Mycielski图的构造特征,运用函数构造法研究并确立了这类图邻点可区别I-均匀全色数.特别的,当t>3时，针对路的第一类广义Mycielski图Mn(Pt),根据n的取值分5种情况讨论并给出了其邻点可区别的I-均匀全色数, 所得结果验证了这类

    兰州文理学院学报(自然科学版) 2022年3期2022-06-08

  • 两类图的邻点可区别全染色
    [1]首先提出了邻点可区别全染色的定义，并确定了圈、完全图、扇、轮、完全二部图、路、树的邻点可区别全色数.从此邻点可区别全染色得到了很多人的重视，但由于缺乏一个系统而有效的研究方法，至今大部分的成果都是针对一些特殊图去探索其邻点可区别全染色，也取得了一些研究成果[1-21].本文主要研究了轮环图kCn和图k×Cn的邻点可区别全染色，得到了它们的邻点可区别全色数.定义1：[1]设图G是阶至少为2的连通图，k是正整数，f是 V（G）∪E（G）到{1，2，3，…

    汕头大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-05-24

  • 两类正则图的邻点全和可区别全染色
    意点的关联边与其邻点所染颜色相加，定义了图的邻点被扩展和可区别全染色，且得到了一些特殊图的邻点被拓展和可区别全色数．文献[10]研究了仙人掌图的邻点被拓展和可区别全染色．不仅如此，文献[9]又在邻点被扩展和可区别全染色的基础上考虑加上点本身的颜色，介绍了下述关于图的一类新染色——邻点全和可区别全染色：其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}对任意的边uv∈E(G)，如果有φ(u)≠φ(v)成立，则称f是图G的一个邻点全和可区别(简记NFSD)k-全染

    西南大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-04-15

  • 稀疏图的(3,4)-染色
    G)，若v有一个邻点u的度为d，则称u是v的d-邻点.对于5 ≤k≤7,如果一个k-度点和k-1个2-度点相邻，则称它是坏-点.轻-点是2-度点或坏点.设G是定理的一个反例，使得|V(G)|最小.显然，G连通且δ(G)≥2.令i∈{3,4}且c是G或G的子图的一个染色.若c(v)=i且v有i个邻点染颜色i，则称v是i-饱和的.根据定义，一个i-饱和点至少有i个邻点.用颜色3和4给G的某个子图染色，使得染颜色i的所有顶点的导出子图的最大度至多是i(i∈{3,

    闽南师范大学学报(自然科学版) 2022年4期2022-04-07

  • 路与几类图的Cartesian 积的邻点扩展和可区别全染色
    (y)，则称f是邻点扩展和可区别的(简记为NESD).使得图G存在NESDk-全染色的k的最小值被称为图G的邻点扩展和可区别全色数，简记为egndi∑(G).Kalkowski 等人[1]引入并研究了图的邻和可区别一般边染色.Przybylo 和Wo´znizk[2]进一步提出邻和可区别一般全染色的概念，该问题的相关研究见文献[3-6].Flandrin 等人[7]在此基础上提出邻点扩展和可区别全染色，并对一些特殊图类：路、圈、完全图、树等进行了研究.同时

    工程数学学报 2021年5期2021-11-26

  • 边赋权简单图最长圈问题研究
    上取1个va的相邻点记为va′，用路径vavbva′取代路径vava′，得到1个新的圈，记为L′，图形可参看图3。图3 va在最长圈L的示意图根据假设有eaa′≥eab+eba′，但是实际上对于路径vava′vb，有ea′a+eab≥2eab+eba′>2eab≥eab+ebc(3)这与路径vavbvc是最长P3矛盾，此假设不成立，所以va∉L。其次，假设L经过vc点，在最长圈L上任取一个vc的相邻点记为vc′，图形见图4。图4 vc在最长圈L的示意图对于

    重庆理工大学学报(自然科学) 2021年9期2021-10-19

  • 围长为5的3-正则有向图的不交圈
    称v是u的一个出邻点，记u的所有出邻点为ND+（u），u的出度是|ND+（u）|，记为dD+（u），即dD+（u）=|ND+（u）|，D的最小出度min{dD+（u）|u∈V}。类似地，称u是v的一个入邻点，记v的所有入邻点为ND-（v），v的入度是|ND-（v）|，记为dD-（v），即dD-（v）=|ND-（v）|，D的最小入度为min{dD-（v）|v∈V}。如果U？哿V，那么由U生成的D的子有向图记为D[U]。令D=（V，A）是一个有向图。弧（u，v

    赤峰学院学报·自然科学版 2021年4期2021-06-24

  • 关于路的k-方图的邻点可区别-边全染色和第一类弱全染色
    别边染色[1]、邻点可区别边染色[2-6]、邻点可区别全染色[5]等都是十分困难的问题。在此基础上，张忠辅等人提出了邻点可区别-边全染色[6]和第一类弱全染色的概念，并得到一些重要的结论。本文给出了路的k-方图的邻点可区别-边全染色数和第一类弱全染色数。定义1[3]图G(V，E)的一个正常全染色f:V∪E→{1,2,…,k}，如果满足：1)对任意的uv∈E有f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv)2)对任意的uv,vw∈E有f(uv)

    安阳师范学院学报 2021年2期2021-04-21

  • 路的强积的邻点可区别边染色
    ,k为正整数.由邻点可区别边染色概念,容易得到以下引理.引理1.1 若阶至少为3的简单图G中存在相邻的最大度点,则χ＇α(G)≥Δ(G)+1.zhang等在文献[1]中提出了邻点可区别边染色概念,并研究了一些基本简单图，如路、圈、完全图、树等的邻点可区别边染色,得到了相应的邻点可区别边色数.Balister在文献[2]中证明了最大度为3的图的邻点可区别边色数不超过5,二部图的邻点可区别边色数不超过其最大度加2,并证明这些上界是可达的.Hatami在文献[3

    西北民族大学学报（自然科学版） 2020年4期2020-12-21

  • 不含相交3圈和相邻4-圈的平面图是(2, 2, 0)-可染的
    一个d(u)-邻点. 对任意的一个面f∈F,f的度数记作d(f). 称f分别为k-面、k--面和k+-面， 如果d(f)=k,d(f)≤k和d(f)≥k. 称f为一个(d(v1),d(v2), …,d(vk))-面， 如果f上的点v1,v2, …,vk是按某一时针方向连续出现的. 如果一个点或一条边与一个三角形相关联， 则称这个点或这条边是三角的. 称点v是d(u)-邻点m-面的， 如果v有一个邻点u, 且v和邻点u与一个m-面相关联. 称点v是k-三角

    洛阳师范学院学报 2020年11期2020-12-11

  • 梯图的邻点可区别均匀I-全染色
    等[3]提出图的邻点可区别I-全染色概念，王继顺等[4]提出了邻点可区别I-均匀全染色的概念，由于其都是NP完全问题，受到图论学者的普遍关注，杨随义等[5]研究了冠图的邻点可区别I-全染色，王继顺研究了蛛网图、渔网图[6]以及联图Pm∨Fn和Pm∨Wn[7]的邻点可区别I-全染色， 刘秀丽[8]研究了某些Mycielski图的邻点可区别I-全染色， 王笑妍等[9]研究了风车图、 齿轮图等图的均匀邻点可区别I-全染色， 给出了这些图的邻点可区别I-全色数或邻

    中北大学学报(自然科学版) 2020年5期2020-09-10

  • 图在约束条件下的邻点可区别全染色
    化, 定义了图的邻点可区别全染色概念, 同时给出了邻点可区别全染色猜想: 任意图的邻点可区别全色数不超过Δ+3.目前，这两个猜想均未被解决,也没有发现这些猜想的反例. 为了更深入地研究图的可区别染色问题, 本文提出了(3)-邻点可区别全染色((3)-AVDTC) 概念,这个概念极大丰富了文献[1-6] 中的研究内容, 考虑的问题较以前更为全面, 为图染色在其他领域中的应用奠定了理论基础. 在介绍主要工作之前, 先介绍与本文相关的一些概念.文中论及的图均为无

    广州大学学报（自然科学版） 2020年1期2020-08-04

  • 若干图的邻点可区别的I-全染色和邻点可区别的I-均匀全染色
    同. 图G的一个邻点可区别的I-全染色是指:在图G的I-全染色的基础上，还满足任意两个相邻顶点的色集合不同,即C(u)≠C(v),其中,C(u)={f(u)|u∈V(G)}∪{f(uv)|uv∈E(G),v∈V(G)}.而图的邻点可区别的I-全染色中所用颜色的最少数量称为图G的邻点可区别I-全色数. Zhang等[1]于2009年提出了图的邻点可区别I-全染色概念, 拓展了图染色理论的应用领域. 之后, 一些学者对一些特殊图的邻点可区别I-全染色和点可区别

    广州大学学报（自然科学版） 2020年1期2020-08-03

  • T-型六角系统的邻点可区别I-全色数
    [1]提出了图的邻点可区别全染色的概念，并给出了圈、完全图、完全二部图等一些特殊图类的邻点可区别全色数，并猜测图的邻点可区别全色数Δ+2.此后，国内外学者针对这一猜想展开了研究.[2，3]为了推动邻点可区别全色数猜想的研究，张忠辅等[4]在邻点可区别全染色的基础上，提出了邻点可区别I-全染色的概念.随后王继顺[4,5]研究了蛛网图、渔网图以及联图Pm∨Fn及Pm∨Wn[6]的邻点可区别I-全染色.张婷、赵慧霞等[7]给出了图C5∨Wn的邻点可区别I-全色数

    天水师范学院学报 2020年5期2020-06-05

  • 冠图PnoCm的两种度结合重构数
    图，故新点v'的邻点必落在路点主子图的每个连通分支中。断言：新点v'与路点主子图G-uk中的圈分支Cm中的每个点均相邻。(反证法)假设圈分支Cm中至少存在1个点与v'不相邻，则当d(v')=m+1时；图H中至少存在1个2-度点且v'至少有2个邻点落在另一连通分支的路点或圈点中，当d(v')=m+2时，图H中至少存在1个2-度点且v'至少有3个邻点分别落在另两个连通分支的路点或圈点中，故从图H中删除一个3-度点至多有n-2个割边，但已知的圈主子图中存在n-1

    上饶师范学院学报 2020年3期2020-06-05

  • 基于改进K均值聚类算法的燃气泄露检测研究
    出了基于数据点的邻点数目来选取初始聚类中心，并采用信息熵方法来确定聚类类别数目。实验结果表明，本文提出的方法较好了解决了原始K均值方法的问题，从而能准确地给出泄露检测结果。关键词： K均值;邻点;信息熵;泄露检测中图分类号： TH865    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.05.016本文著录格式：李咏豪. 基于改进K均值聚类算法的燃气泄露检测研究[J]. 软件，2019，40（5）：8689【

    软件 2019年5期2019-10-08

  • 最大度为6的图G的邻点可区别边色数的一个上界
    正常边着色φ称为邻点可区别边着色,如果G的任何相邻顶点u和v,满足cφ(u)(v).G的邻点可区别边色数是使得G有一个k-邻点可区别边着色的最少颜色数k.在2002年,文献[1]首先讨论了邻点可区别边着色问题,并提出了以下猜想.猜想设图G为顶点数至少为3的连通图且5,则.对于一般图G,文献[2]给出了若∆(G)>1020,则.文献[3]给出了.文献[4]给出了.文献[5]给出了若∆(G)≤3,则.文献[6]给出了若∆(G)≤5且,则.文献[7]给出了若∆(

    数学杂志 2019年1期2019-02-18

  • 轮，扇，星和双星的邻点扩展和可区别全染色
    ]在此基础上提出邻点扩展和可区别全染色，且得出了一些特殊图的邻点扩展和可区别全染色，提出了一个猜想.在本文中我们对轮，扇，星和双星的邻点扩展和可区别全染色进行研究与讨论.图G的一个全k-染色是指它的全体顶点及边分配的色集合为{1，2，…，k}.使得图G存在NESD全k-染色中k的最小值被称为图G的邻点扩展和可区别全色数，简记为 egndi∑（G）.文献[5]中给出轮，扇，星和双星的概念，对n＋1阶轮Wn，设其顶点集合为V（Wn），其边集合为{vnv1}.将

    汕头大学学报（自然科学版） 2018年4期2018-12-19

  • 若干Mycielski图邻点可区别Ⅰ-均匀全染色
    区别Ⅰ-全染色和邻点可区别Ⅰ-全染色.文献［9］给出了路、圈、扇、轮、完全图、完全二部图的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数，提出邻点可区别Ⅰ－均匀全色数最大不超过2的猜想；文献［10］研究了几类图的均匀邻点可区别Ⅰ-全染色.本文根据图M（Pn）、M（Cn）和 M（Sn）的构造特征，利用函数构造法，研究并确立它们邻点可区别Ⅰ-均匀全色数，并验证其满足猜想.1 相关定义和引理定义1［11］对于阶数不小于2的连通图G（V，E），设f是从V（G）∪E（G）到｛1，2，…，

    大连理工大学学报 2018年5期2018-09-22

  • 图的邻点强可区别V-全色数的一个上界
    通，冯苗苗图的邻点强可区别V-全色数的一个上界*蔡学鹏，任佰通，冯苗苗（新疆农业大学数理学院，新疆，乌鲁木齐830052）应用概率论中的Lovasz一般局部引理得出了图的邻点强可区别V-全色数的上界，证明了对阶数不小于3且不含孤立边的简单图的邻点强可区别V-全色数不超过49△，△≥5。Lovasz一般局部引理；邻点强可区别全染色；邻点强可区别V-全染色0 引言随着计算机的飞速发展，信息化和数字化技术的不断进步，许多实际问题的数学模型使离散型结构上的数字化

    井冈山大学学报(自然科学版) 2018年3期2018-08-08

  • 三类K重Mycielski图的邻点强可区别E-全染色
    振现象提出了图的邻点可区别全染色[3]；2007年，张忠辅，程辉等人提出了图的邻点强可区别全染色[4]，文献[5]是邻点强可区别E-全染色的一些结果.本文在文献[5]的基础上得到了路图，圈图和星图的广义Mycielski图的邻点强可区别区别E-全染色，下面给出相关的定义：2 基本概念定义1[4,5]设图G是阶数至少为2的连通图， 映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},其中k为正整数，C(u)={f(u)}∪{f(v)}∪{f(uv)|uv∈E(G

    安阳师范学院学报 2018年2期2018-05-25

  • 关于广义θ—图的邻点可区别染色的简单证明
    出了广义θ-图的邻点可区别全染色和邻点可区别边染色， 但方法太过繁琐. 本文结合P.N. Balister方法从结构上更为简洁的证明广义θ-图的邻点可区别染色的相关猜想.关键词 图， θ-图； 邻点可区别全染色；邻点可区别边染色中图分类号 O157.5 文献标识码 AAbstract In the Journal of Quantitative Economics and so on， the general method is used to give

    经济数学 2017年4期2018-01-18

  • 两类k重Mycielski图的邻点强可区别E-全染色
    ielski图的邻点强可区别E-全染色李雨虹1, 强会英1, 王洪申2(1.兰州交通大学 数理与软件工程学院, 甘肃 兰州 730070;2.兰州理工大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730050)应用反证法和构造染色函数法研究了图Mk(Fn)和Mk(Wn)的邻点强可区别E-全染色,并得出了其邻点强可区别E-全色数.邻点强可区别全染色;k重Mycielski图; 邻点强可区别E-全染色0 引言图论在网络设计、信息科学、密码学、DNA的基因普的确定和计数等领域

    淮阴师范学院学报（自然科学版） 2017年3期2017-11-02

  • Relation between Cartesian product andadjacent vertex distinguishing coloring
    色;正常全染色;邻点可区别边染色;邻点可区别全染色O 157.5：A：1008-9497(2017)05-520-06date：Dec.26, 2016.Supported by the National Natural Science Foundation of China (61662066), Gansu Business Development Research Center Project of Lanzhou University of Fin

    浙江大学学报（理学版） 2017年5期2017-10-10

  • 平面图的非正常染色*
    顶点至多有di个邻点染有同样的色(i=1,2,…,k),则称G是非正常(d1,d2,…,dk)-可染的,简称为(d1,d2,…,dk)-可染的.运用这一术语,四色定理可改述为“每个平面图是(0,0,0,0)-可染的”,Steinberg猜想可改述为“每个既没有4-圈又没有5-圈的平面图是(0,0,0)-可染的”.图的非正常染色已得到广泛研究,并已得到许多有趣的结果.例如:每个平面图是(2,2,2)-可染的[7];每个既不含5-圈又不含相邻三角形的平面图是(

    浙江师范大学学报（自然科学版） 2017年3期2017-09-08

  • k-树及其邻点可区别全染色
    00)k-树及其邻点可区别全染色张 琛，李红霞(陇东学院数学与统计学院，甘肃庆阳745000)G是一个简单图，G的一个全染色f是指使相邻顶点和相邻边着不同颜色且每条关联边与它的顶点着以不同颜色的全染色。设f为图G一个全染色，对任意x∈V(G)，用C(x)表示在f下顶点的颜色以及与x关联的边的颜色所构成的集合。若任意uv∈E(G)，u≠v，有C(u)≠C(v)，则称f是图G的邻点可区别的全染色，该问题的主要目的是确定图G的邻点可区别全色数。基于树的基本结构，

    陇东学院学报 2017年1期2017-03-02

  • 图和的Mycielski图的邻点可区别I-全染色
    ielski图的邻点可区别I-全染色，并得到了其邻点可区别I-全色数，进一步验证了图的邻点可区别I-全染色猜想．k方图；Mycielski图；邻点可区别I-全染色；邻点可区别I-全色数Noga Alon在2002年数学国际大会上作了“离散数学方法与挑战”的大会报告后，图的染色成为一个很活跃、很新颖的研究领域．染色理论[1]在物理、化学、新型计算机设计、计算机图像处理、网络理论、社会科学等方面有着广泛应用．为此，许多研究者提出了一系列染色．1993年，Bur

    温州大学学报（自然科学版） 2017年1期2017-03-01

  • Mycielski图的一般邻点可区别全色数
    lski图的一般邻点可区别全色数王继顺(连云港师范高等专科学校 数学与信息工程学院，江苏 连云港 222006)Mycielski图； 一般邻点可区别全染色； 一般邻点可区别全色数由信息科学中的电信通讯站的频率分配问题、计算机科学中的网络结构设计区分问题所引出的点可区别边染色[1-3]，邻点可区别边染色[4-5]，邻点可区别全染色[6]等具有一定的理论价值和实际意义，逐渐成为图论工作者研究的重要课题[7-10]. 为拓展图染色理论的应用领域，文献[11]进

    海南大学学报（自然科学版） 2016年4期2017-01-13

  • 若干路的冠图的邻点可区别I-全染色
    若干路的冠图的邻点可区别I-全染色刘秀丽(菏泽学院 数学系，山东 菏泽 274015)全染色； 邻点可区别全染色； 邻点可区别I-全染色； 邻点可区别I-全色数； 冠图0 引 言图的染色问题是图论的主要研究内容之一，全染色问题特别是邻点可区别全染色又是染色问题中的难点. 2004年，张忠辅等[1]提出了邻点可区别全染色的概念，这个染色问题已经被广泛研究[2-3]. 在邻点可区别全染色概念的基础上，又提出了图的邻点可区别I-全染色[4]的概念. 近来，一些

    中北大学学报(自然科学版) 2016年5期2016-12-22

  • 两类特殊图的邻点强可区别E-全染色
    0）两类特殊图的邻点强可区别E-全染色顾忠栋，强会英*，魏邦魁（兰州交通大学 数理与软件工程学院，甘肃 兰州730070）对简单图G（V，E），存在一个正整数k，使得映射f：V（G）∪E（G）→｛1，2，…，k｝，如果∀uv∈E（G），有f（u）≠f（v），f（u）≠f（uv）且C（u）≠C（v），其中C（u）=｛f（u）｝∪｛f（uv），f（v）|uv∈E（G），v∈V（G）｝，则称f是图G的邻点强可区别E-全染色，且称最小的数k为图G的邻点强可区别E-

    苏州科技大学学报(自然科学版) 2016年3期2016-09-20

  • 一类特殊图的两种染色
    图的邻强边染色和邻点可区别的全染色，通过构造具体染色得到了该类图的邻强边色数和邻点可区别的全色数。穷举法；邻强边染色；邻点可区别的全染色图的染色是图论的主要研究内容之一，很多人对其进行了研究，文献［1］给出了图的邻强边染色的概念和一些特殊图的具体染色，文献［2-3］通过构造具体染色得到了一些特殊图的邻强边染色数，文献［4］给出了邻点可区别的全染色的概念和若干特殊图的染色，文献［5-6］给出了若干特殊图的邻点可区别的全色数。本文将研究一类特殊图的邻强边染色和

    商洛学院学报 2016年4期2016-08-13

  • 关于一类三倍图的邻点可区别E-全染色
    关于一类三倍图的邻点可区别E-全染色魏邦魁，强会英，顾忠栋（兰州交通大学 数学院，甘肃 兰州 730070）运用分析法和穷举法，研究了路，圈，星，扇，轮的三倍图的邻点可区别E-全染色，并且得到了他们的邻点可区别E-全色数。三倍图；邻点可区别E-全染色；邻点可区别E-全色数1 引言图的染色是图论的重要研究之一在近年来许多的图论理论研究者们提出了一系列的新的染色问题，如：点可区别全染色，邻点可区别全染色，以及邻点可区别E-全染色，本文主要研究了三倍图（路，圈，

    唐山师范学院学报 2016年2期2016-02-07

  • 路、扇及星的Mycielski图的邻点可区别I-全染色
    全染色问题特别是邻点可区别全染色又是染色问题中的难点.2004年，张忠辅等［2］提出了邻点可区别全染色的概念，这个染色问题已经被广泛研究［3-5］.在邻点可区别全染色概念的基础上，又提出了图的邻点可区别I-全染色的概念.近年来，一些学者对一些特殊图类的邻点可区别I-全染色进行了研究［6-11］，本文讨论了M（Pn），M（Fn）和M（Sn）图的邻点可区别I-全染色，根据M（Pn），M（Fn）和M（Sn）图的特征，给出了一种具体的染色方案，得到了它们的邻点可区

    中北大学学报(自然科学版) 2015年4期2015-12-02

  • On Chromatic Number and Adjacent Vertex-dis⁃tinguishing E-total Chromatic Number of Graphs
    ）：图1 图G的邻点可区别E-全染色Fig.1k-AVDETC ofGIt is not difficult to verity thatfis ak-AVDETC ofG.3 RemarksThe Cartesian product of two graphsG1andG2is the graphG1×G2whose vertex set isV（G1）×V（G2）and whose edge set is the set of all pairs（u，

    海南师范大学学报（自然科学版） 2015年2期2015-09-03

  • 关于一类图的邻点可区别全染色*
    8)关于一类图的邻点可区别全染色*胡凤凤1，刘家保2(1．安徽大学数学科学学院，合肥 230601;2．安徽新华学院公共课教学部，合肥 230088)图G的一个正常全染色f称为是邻点可区别的，如果G中任何相邻点及其关联边的颜色集合不同;对一个图G进行邻点可区别的正常全染色所用最少颜色数称为G的邻点可区别全色数，记为 χat(G);给出了一类特殊图类的邻点可区别全色数．正常全染色;邻点可区别全染色;邻点可区别全色数具有重要实际意义和理论意义的图的染色问题，是

    重庆工商大学学报（自然科学版） 2015年2期2015-05-25

  • 关于边柒色临界图的独立数
    表示与x相邻接的邻点.1965年，Vizing证明了：最大度为Δ的图G，其边色数χ′（G）要么是Δ，要么是Δ+1.如果χ′（G）=Δ，则称图G是第一类的；如果χ′（G）=Δ+1.则称图G是第二类的.如果图G是连通的和第二类的，且对每条边χ′（G-e）＜χ′（G），则称G是临界图.1968年，Vizing提出了如下临界图独立数的猜想［1］：若G是n阶Δ临界图，则有α（G）≤.2000年，Birnkmann证明了：（2）如果G是一个n阶临界图，则对较小的最大度

    华东师范大学学报（自然科学版） 2015年1期2015-03-18

  • 特殊图的广义字典积的邻点可区别全染色
    图的广义字典积的邻点可区别全染色赵晓翠，田双亮，何雪，焉秋瑶（西北民族大学数学与计算机科学学院，甘肃兰州730030）设G是具有顶点集V（G）＝{t0，…，tn-1}（n≥2）的图，hn=（Hi）i∈{0,1，…，n-1}是不相交图的序列，其中Hi的顶点集为V（Hi）={（ti，y1)，…，（ti，yx)}，x≥1。称G[hn]为G与hn=（Hi）i∈{0,1，…，n-1}的广义字典积，其中G[hn]的顶点集为，且两个顶点（ti，yp)与（tj，yq)相邻

    苏州科技大学学报(自然科学版) 2015年1期2015-01-10

  • 齿轮图的邻点强可区别的全染色
    ，商洛)齿轮图的邻点强可区别的全染色张东翰，李 超(商洛学院数学与计算机应用学院，726000，陕西，商洛)齿轮图；邻点强可区别的全染色；邻点强可区别的全色数0 引言1 预备知识定义1[7]：设G(V,E)是阶数不小于3的简单连通图，k是自然数，f是从V(G)∪E(G)到{1,2…k}的映射，如果满足：1)对任意的边uv∈E(G),f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv)≠f(v)；2)对任意的两相邻的边uv,uw∈E(G)(v≠w),f(uv)≠f(uw

    江西科学 2014年4期2014-09-08

  • 复合交叉圈的邻点可区别全色数
    [1-4].图的邻点可区别全染色的概念第一次被张忠辅等[5]提出,并提出了以下的邻点可区别全染色猜想:猜想1[5]对于阶数不小于 2的简单连通图G,有然而, 诸多文献的结论表明, 解决上述猜想较困难. 近些年来,对此猜想的研究成果不断报道[6-10],Wang等[7]对平面图验证了邻点可区别全染色猜想, 取得了较好的结论. 令平面图G的最小圈长为g(G), 他们证明了: 当g(G)≥6和Δ(G)=4时,当g(G)≥8和Δ(G)=3时,5. 然而,对于最小圈

    华南师范大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-08-28

  • 路和圈幂图的邻点可区别E-全染色
    染色［2－3］，邻点可区别的边染色［4－5］，点可区别的全染色［6］，邻点可区别的全染色［7］等;2008 年张忠辅［8］等人又提出了图的邻点可区别E-全染色的概念，李沐春、王治文、王继顺［9－12］等研究了一些图的邻点可区别E-全染色. 确定图的邻点可区别E-全色数同样是NP-难问题.定义1［8］对简单连通图G(V，E)和正整数k，f 是T(G)到［k］={1，2，…，k}的一个映射，如果f 满足则称f 为一个图G 的邻点可区别E-全染色，简记为G 的k

    海南大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-07-10

  • 图Dn,4的邻点强可区别的全染色
    0）图Dn,4的邻点强可区别的全染色张东翰（商洛学院 数学与计算机应用学院，陕西商洛726000）通过分析图Dn,4的结构，利用穷举法和组合分析法讨论了图Dn,4的邻点强可区别的全染色，通过构造具体染色得到了图Dn,4的邻点强可区别的全色数。从而证明了图Dn,4的邻点强可区别的全色数是存在的。穷举法；组合分析法；色数张忠辅教授提出了图的邻点强可区别的全染色的概念[1]，随后很多学者对其进行了研究，迄今，刘永平等[2]给出了Pn×Pm的邻点强可区别的全染色，

    商洛学院学报 2014年6期2014-04-11

  • 一类二部图生成的广义格子图的邻点可区别边染色
    线通信网等引出的邻点可区别边染色问题，得到国内外图论研究者的关注.近些年来，虽然许多学者在这一领域已经取得了很多成果［1－8］，但这方面的研究工作尚属开始，许多猜想的解决处于特殊图的验证阶段.本文定义了一类2维广义格子图H2（G，n，m；k1，k2），且通过从图的结构出发，利用构造染色的方法，得到了图H2（Kp，p，n，m；p，p）的邻点可区别边色数.从而验证了邻点可区别边色数猜想.定义1［1］设G（V，E）是阶数至少为3的简单连通图，k－是正整数.若G（

    东北师大学报（自然科学版） 2014年3期2014-03-02

  • K2n-1×K2n+1'的邻点可区别全染色①
    ［1］提出了图的邻点可区别全染色这一新概念，得到了一些有价值的成果，并根据这些结果提出了一个猜想:对于阶数不小于2 的简单连通图，其邻点可区别全色数不超过最大度加3.要完全证明这一结论较为困难，但目前已有的结果中，该猜想均成立.本文中所讨论的相邻奇数阶完全图的直积图的邻点可区别全色数也不超过这一上界.1 定义及引理本文所考虑的图均为连通、有限、无向的简单图.Δ(G)，d(v)分别表示图G 的最大度和图G 中顶点v 的度.其它术语及符号参［2］.定义1 对图

    佳木斯大学学报（自然科学版） 2013年3期2013-02-02

  • K4-minor-free图的邻点可区别全染色
    r-free图的邻点可区别全染色史小艺，张宁，万慧敏（中国矿业大学 理学院，江苏 徐州 221008）图G的一个正常全染色被称为邻点可区别全染色，如果G中任意两个相邻点的色集合不同.论文确定了 k4-minor-free图的邻点可区别全色数.全染色；邻点可区别全染色；邻点可区别全色数； k4-minor-free图本文所考虑的图均为连通、有限、无向的简单图. V（ G）和 E（ G）分别表示图G的顶点集和边集，δ（ G）和Δ （G）分别表示G中顶点的最小度

    五邑大学学报（自然科学版） 2012年4期2012-10-23

  • 图Pn□Cm的邻点可区别I-全染色
    )图Pn□Cm的邻点可区别I-全染色杨晓亚(天水师范学院数学与统计学院,甘肃 天水 741001)通过对图Pn□Cm的积图的邻点可区别全染色研究,来进一步验证邻点可区别全染色的猜想.应用构造具体染色的方法给出了图Pn□Cm的积图的邻点可区别全染色.得到了图Pn□Cm的积图的邻点可区别全染色的色数.I-全染色;邻点可区别I-全染色;邻点可区别I-全色数1 引言图的染色是图论的重要研究内容之一,由计算机科学和信息科学等所产生的点可区别边染色[1-9],邻点可区

    纯粹数学与应用数学 2012年6期2012-07-05

  • 关于图的邻点可区别全色数的上界研究
    079)关于图的邻点可区别全色数的上界研究刘利群1,陈祥恩2(1.长江大学信息与数学学院,湖北 荆州 434023;2.西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃 兰州 730079)图G的邻点可区别全染色是指G存在一个正常全染色f使得任意相邻两点有不同的色集合.本文主要研究邻点可区别正常全色数的上界,目前邻点可区别全染色的一个较好的上界是∆+C+20,本文用概率方法改进了这个结果,得到了邻点可区别全色数的一个较小上界∆+C+3.邻点可区别全染色;邻点可区别全色

    纯粹数学与应用数学 2012年6期2012-07-05

  • 若干冠图的邻点可区别E-全染色
    70)若干冠图的邻点可区别E-全染色张 荔，文 飞，李沐春(兰州交通大学数理与软件工程学院，甘肃兰州 730070)运用分析法和构造邻点可区别E-全染色函数法，研究了冠图的邻点可区别E-全染色，得到了冠图圈与圈、圈与星、圈与扇和圈与轮的邻点可区别E-全色数，进一步验证了图的邻点可区别E-全染色猜想．冠图；邻点可区别E-全染色；邻点可区别E-全色数图的染色是图论的重要研究内容之一．近年来，许多图论研究者提出了一系列染色问题，如：点可区别全染色[1]、邻点可区

    温州大学学报（自然科学版） 2012年3期2012-01-12

  • ＊ 两类3－正则图的邻点可区别I－全染色
    两类3－正则图的邻点可区别I－全染色杨随义，杨晓亚，唐保祥，何万生（天水师范学院 数学与统计学院，甘肃 天水 741001）图G的I－全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配，使得任意两个相邻的点的颜色不同，任意两条相邻的边的颜色不同.在图G的一个I－全染色下，G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图G的一个I－全染色称为是邻点可区别的，如果任意两个相邻点的色集合不相等.对一个图G进行邻点可区别I－全染色所用的

    山西大学学报（自然科学版） 2012年4期2012-01-11

  • 恰有两个主特征值的三圈图
    个顶点，如果v的邻点中恰有2个顶点不是悬挂点，则称v为图G的一个柄点(knob).容易看出，(a,b)-度线性图中的柄点的度必为2或a+b.图G中顶点v的离径RG(v)定义为：RG(v)=maxu∈V(G)d(v,u).设G是含圈连通图，割边e=uv,且满足G-e的2个连通分支一个是树，另一个是带圈图，分别记Gu,Gv,我们称顶点u为v的外邻点，记所有v的外邻点的集合为O(v),v的邻点集中不属于O(v)中顶点的集为内邻点集，记为I(v).设Tv={v}∪

    湖南师范大学自然科学学报 2011年4期2011-11-26

  • 一类3-正则图的关联邻点可区别全染色
    3-正则图的关联邻点可区别全染色杨随义1,王治文2(1.天水师范学院数学与统计学院,甘肃天水741000; 2.宁夏大学数学计算机学院,宁夏银川750021)对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)∀uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)∀uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);(3)∀uv∈E(G),C(u)≠C(v);其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E

    山西大学学报（自然科学版） 2010年3期2010-11-02

  • 边染色 9-临界图边数的新下界
    (x)+1个Δ度邻点。引理 2[4]设 G是Δ-临界图,xy∈E(G),且d(x)+d(y)=Δ +2,则有 :(1)x、y的所有邻点 (除去 x、y)均为Δ度点;(2)与 x、y距离为 2的顶点的度至少为Δ-1;(3)当 d(x)、d(y)引理 3[4]设 G是Δ-临界图,Δ≥5,d(x)=3,则 x至少有两个Δ度邻点,它的顶点中除了 x外其余的点的度都大于等于Δ-1。引理 4[5]设 G是Δ-临界图,d(x)=4,若Δ≥6,则有:(1)若 x邻接一个Δ

    黑龙江科技大学学报 2010年5期2010-09-23

  • 广义Mycielski图的邻点可区别的非正常全染色
    恩等人引入了图的邻点可区别的全染色的概念[1],许多学者对图的邻点可区别的全染色的理论作了大量的研究. 2005年,文献[2]提出了图的邻点可区别非正常边色数及全色数(一般邻点可区别色指标)的概念(General neighbour-distinguishing index of a graph).另外,文中一些其他术语及符号参见文献[3].下面给出一些相关概念:定义1[1]对阶数至少为2的连通图G(V,E),令f为从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}

    通化师范学院学报 2010年12期2010-03-22

  • 广义Mycielski图的邻点可区别的非正常全染色
    恩等人引入了图的邻点可区别的全染色的概念[1],许多学者对图的邻点可区别的全染色的理论作了大量的研究. 2005年,文献[2]提出了图的邻点可区别非正常边色数及全色数(一般邻点可区别色指标)的概念(General neighbour-distinguishing index of a graph).另外,文中一些其他术语及符号参见文献[3].下面给出一些相关概念:定义1[1]对阶数至少为2的连通图G(V,E),令f为从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}

    通化师范学院学报 2010年12期2010-01-25

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