分层教学视域下的中职数学教学设计探究

摘 要：在中职数学教学中，应用分层教学，渗透“因材施教”理念，为学生提供一种个性化的教学方式，是培养中职学生数学核心素养的重要途径.基于此，本文首先阐述分层教学理论以及中职学生的数学学习现状，论证分层教学对中职学生数学学习的必要性；其次，从学生分层、目标分层、授课分层、作业分层、评价分层、辅导分层等方面入手，探究中职数学教学中分层教学的设计方法，形成分层教学思路；最后，结合教学实例，探求中职数学中应用分层教学的有效策略.

关键词：分层教学；中职数学；教学设计

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）32-0038-03

收稿日期：2024-08-15

作者简介：连森海，男，福建省漳州人，硕士，助理讲师，从事数学教学研究.

根据学生的学习兴趣、理解能力等差异实施分层教学，能够满足学生的个性化学习需求.数学作为学生学业水平考试中一门重要的基础性学科，对学生提出了较高要求，而中职学生的数学接受能力参差不齐，因而分层教学在中职数学教学中格外重要.中职数学教学若能科学运用“因材施教”理念，实施分层教学，必将提升中职学生的数学理解能力，对中职数学课程建设产生深远影响^[1].

1 中职数学分层教学理论支撑

“因材施教”出自《论语·为政》，其指出，根据受教育者的接受能力、学习兴趣等实际情况，进行个性化的教育^[2].“因材施教”为分层教学提供了坚实的理论基础，而分层教学是“因材施教”现代化教育的特殊表现形式.根据学生的实际情况，以“因材施教”为理论基础，参照多元智能发展理论，教师有的放矢地进行个性化教学，使中职学生能够依照自身优势与劣势，扬长避短，改善数学学习状态，进而形成积极向上的学习氛围，最终获得更好发展.

2 中职数学教学设计及方法

中职数学的分层教学设计，从课前、课中、课后三个阶段进行.根据“因材施教”的教学原则，对不同理解水平的学生进行分层，随后对不同层次的学生制定不同教学目标，进行不同授课内容，布置分层作业，以不同的评价指标进行反馈，最终进行不同程度的课后辅导.

2.1 学生分层

学生的个体差异是普遍存在的.但相对普通中学的学生，中职学生的数学基础、学习态度、学习习惯、学习能力以及学习效率更是参差不齐，两极分化十分严重.传统“一刀切”的教学模式，片面要求学生掌握基础知识，没有充分考虑学生的实际接受能力，导致基础好的学生“吃不饱”，而基础差的学生会“消化不良”或者“吃不下”，学生整体学业成绩不佳.在中职数学教学中，充分考虑学生智力因素与非智力因素的分层教学，有助于提升学生的自我成就感和自信心，有助于不同起点的学生提高学业成绩.因此，对学生进行分层是扭转中职数学教学效果不显著的重要举措.

依据课程标准，以知识目标、能力目标、素养目标为导向，首先在年级中进行“班际分层”^[3]，分为“素养班级”“能力班级”“知识班级”三类.在三类班级中还要进行“班内分层”^[4]，将中职生分为如下三个层次：知识层次（C层）、能力层次（B层）、素养层次（A层）.其中A层次学生为班级中基础扎实、具有较好学习态度，有望冲击职教本科的学生；B层次学生为基础一般，但具有积极学习态度，只是取得的效果并不明显的学生；C层次学生为班级中基础差，主动性差的学生.其次，将学生进行分组，小组中都要有A、B、C三个层次的学生，A层的学生为组长，监督、检查并批改B、C层次学生的作业.A层同学要想办法解决B层学生的疑问，B层学生学会知识点后，要帮助和辅导C层学生，最终实现小组成员共同进步.最后，分层并非固定不变，学习过程要建立学生成长档案，根据学生学习情况进行阶段性动态调整，让分层更符合学生实际情况.

2.2 目标分层

教学对象分层后，教师要根据课程标准、教学实际以及学生接受情况，针对不同层次的学生设定不同的教学目标.C层次学生的目标在于掌握知识点，牢记公式，并能运用公式求解简单题目；B层次学生的目标在于熟练掌握运用公式的基础上，初步运用公式进行变形求解，重点在于培养学生思维能力与解决问题能力；A层次学生以职教本科为目标，激励学生拓宽思维，发展中职学生的数学核心素养，为其今后深造铺垫基础.

2.3 授课分层

在中职数学教学过程，教师针对不同的“班际”，制定不同的教学目标，分配不同学习任务.在课堂教学过程中，教师要明确地指出A、B、C层次学生需要掌握的知识点，使学生明确主攻的方向.“知识班级”的学生基础薄弱，主动性差，知识结构不完善，因此，重点在于培养学生的兴趣感，使其在课堂的学习中获得成功感和满足感.首先，教师授课的重点在于讲清知识要点，使学生正确理解基础知识；其次，学生需要动手多练习，以此巩固强化基础知识；最后，教师要组织学生集中训练，及时进行针对性点评，充分发挥监督作用.

2.4 作业分层

课后作业具有巩固知识、检测自我、分析学情的作用.在传统中职课堂教学中，教师给学生布置无差别化的作业任务，存在一定的弊端.一是容易打击低层次学生的自信心与成就感，二是高层次学生容易丧失完成作业的兴趣感.因此，为使每个学生都能够积极主动地完成课后作业，教师应当根据学生学习水平的差异，科学地布置课后分层作业，使每个层次的学生得到不同的进步与发展.

2.5 评价分层

评价具有反思教学过程、反思自我、了解学生情况的作用.在教学过程中不仅要落实分层，而且在教学评价过程中也要分层.中职数学的分层评价不能以相同的标准去要求每个学生，需要设计具有“人性化”的评价指标.在教学评价过程中，教师要以每个学生所在的层次作为评价的“基点”，尽可能去鼓励每个层次的学生“努力就会有进步”.

2.6 辅导分层

在中职数学教学中，教师要利用课后服务时间，根据每个班级学生的实际学习情况，开展学科强化训练.以系部为单位分别组建“培优班”和“提质班”，加强分层教学，提高优良率，控制不合格率.

3 教学设计案例

3.1 教学分析

“一元二次不等式的应用”难点在于如何表示实际问题中的不等关系式及如何求解一元二次不等式，在开始阶段已经重点学习此内容，但根据中职生的认知水平和学习特点，学习这部分内容还是比较困难.因此，教学时还是应该落实到计算的掌握，并结合学生所在专业和实际生活环境，选择学生熟悉的实例，引导学生运用不等式的思维，建立生活问题与数学的联系，初步了解数学建模解决实际问题的过程与方法.

3.2 教学目标

A层学生：领会不等式在生活与学习中的应用，初步了解数学建模解决实际问题的步骤与方法，能够用数学语言表达现实世界，模仿学过的数学模型解决简单实际问题，积累数学实践经验.

B层学生：能够根据问题中所蕴含的数量关系或变化规律，列出相应的一元二次不等式，并求解.

C层学生：掌握一元二次不等式的求解方法.

3.3 教学重难点

教学重点：一元二次不等式的求解方法.

教学难点：建立一元二次不等式表示实际问题中的不等关系.

3.4 教学过程

3.4.1 情境导入，思考转化

情境：园林工人计划使用20 m的栅栏材料，在靠墙的位置围出一个长方形的花圃.

问题1：要求花圃面积不小于42 m²，试确定与墙平行的栅栏的长度范围.

问题2：与墙平行的栅栏为多少米时，花圃面积最大？最大面积是多少？

3.4.2 设计任务，加强理解

A层教学设计：结合长方形知识，列出面积不小于42 m²的一元二次不等式.结合面积公式，分析面积最大时的设计方案.

设计意图：A层同学具有较好的抽象分析能力和数学建模素养，需要让学生积累解决实际问题的经验.数形结合列出花圃面积的不等式是本节课的重点也是难点.通过合作探究的形式，学生可以发现问题、分析问题、解决问题，这是培养学生数学建模的重要环节.

B层教学设计：分析信息，列出式子.长方形花圃面积=______×______.设与墙面平行的珊栏长为x m，花圃的面积为y m²，则另外两边的宽度都是______.如何表示花圃的面积？如何表示花圃面积不小于42 m²？用公式法分析面积的最大值.

设计意图：B层学生具有一定的数学基础，但缺少进一步分析问题和解决问题的能力.教师应通过联系未知量和已知条件，引导学生一步步思考实际问题中的数量关系，并选择恰当的数学模型去解决问题，逐步培养学生分析、解决问题的能力.

C层教学设计：基于B层教学设计的基础上，为C层次的学生准备填空题.化为一般式y=-0.5x²+10x，a=______，b=______.因为a______0（填“＞”或“＜”），所以抛物线开口______，所以y有最______值.因此当x=-b/2a=______时，y的最______值为______.

设计意图：C层学生基础薄弱，主动性差，对于难的题目不自信，存在畏难的情绪.教师应通过填空的形式，降低题目的难度，鼓励学生踊跃参与，培养学生的自信心与学习兴趣.

3.4.3 布置作业，巩固基础

教师也要根据分层原则，分层布置学生作业，帮助学生巩固知识.

A层作业：果园种植面积不变的情况下，种植50棵果树，平均每棵树产果600个，种植密度增加，多种一棵树，每棵树平均减少产果5个.若水果总产量不少于33 000个，应该如何安排果树种植数量？

B、C层作业：园林工人计划使用20 m的栅栏围出一个长方形的花圃.要求花圃面积最大，长与宽各是多少？

4 结束语

在中职数学教学中，实施分层教学是因材施教理念的重要表现形式，是提高中职教学高质量发展的重要举措，能够有效调节中职学生现有的实际接受水平与教师教学之间的矛盾^[5]，促进学生内在潜能的发展，培养学生学习兴趣.

参考文献：

[1] 辜小琦.浅谈分层教学法在中职数学中的应用[J].吉林省教育学院学报，2022（9）：97-100.

[2] 苏丹丹.中职数学教学中应用分层教学法的探究[J].学周刊，2024（3）：50-52.

[3] 赵慈爱.国外分层教学对我国外语教学的启示[J].教育与职业，2009（20）：104-105.

[4] 刘美凤，刘文辉，粱越，等.差异化教学何以实施：班内多层次教学方案的设计与实施[J].中国电化教育，2022（1）：124-133.

[5] 杨冰清，刘美凤，孙冉.分层教学对职业学校学生学业成绩的影响：基于国内42项实验研究的元分析[J].中国远程教育，2022（11）：65-73.

[责任编辑：李 璟]