学习进阶背景下的初中数学教学评价模式及实践研究

摘 要：学习进阶背景下的初中数学教学，应从“教学进阶”“学习进阶”“评价进阶”三个维度，以多元进阶促进学生全面发展.基于此，本文研究学习进阶背景下的初中数学教学，提出从五个维度重新规划教学结构，构建课前预设评价、课中跟踪评价、课后反思评价的进阶教学评价模式.

关键词：学习进阶；初中数学；评价模式；实践研究

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）32-0008-03

收稿日期：2024-08-15

作者简介：刘甜（1989.12—），女，浙江省文成人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）细化了评价与考试命题建议，注重实现“教—学—评”一致性，探索激励学习和改进教学的评价.学习进阶背景下，构建初中数学进阶教学评价模式，彰显“教学进阶”“学习进阶”“评价进阶”一致性，不仅能创新实现“教—学—评”一致性，而且能为学生全面进阶发展注入鲜活动力.

1 初中数学教学评价模式构建

学习进阶背景下，秉承促进学生进阶发展的教学理念，有必要在教学中设计图1所示的教学结构.

教学结构在五个维度上螺旋进阶，将教学目标转化为五个层次的学习目标.教师有序为学生提供资源供给、学法指导、点拨启发、分层干预、系统激励，促进学生自主预习、互助学习、协调探究、挑战自我、自主评价，使学生顺利落实弹性目标、达成基础目标、突破关键目标、实现拓展目标、迈向高阶目标.

2 初中数学教学评价模式应用

笔者以人教版八年级下册《勾股定理》单元教学为例，探究进阶教学模式的应用.在学习进阶背景下积极重构“勾股定理”教学过程，对学生全面形成推理意识、空间观念、几何直观等具有重要意义.

2.1 课前预设评价，整体制订进阶教学评价方案

应用进阶教学评价模式，应以确定进阶教学评价方案为起点^[1].教材、《课程标准》、学情都是制订科学性和可操作性进阶教学评价方案的重要依据.

2.1.1 三维分析，设定教学目标

首先，教材为学生的进阶发展提供了重要的材料.分析教材，应重点梳理学习材料和教学提示.比如，人教版初中数学教材八年级下册将“勾股定理”编排在第十七章，其包含两节内容，分别是《17.1 勾股定理》和《17.2 勾股定理的逆定理》.《17.1 勾股定理》从特殊的等腰直角三角形出发，到网格中的直角三角形，再到一般的直角三角形，体现了从特殊到一般的探究过程和研究方法，揭示直角三角形的三边关系.《17.2 勾股定理的逆定理》利用边长关系判定三角形是否为直角三角形.在教学中，教师需合理利用教材，从勾股定理到它的逆定理，使学生经历从直觉上升到严密逻辑推理的证明分析，深刻认识逆命题与逆定理的不同.

其次，《课程标准》对学生的进阶发展提出了具体的目标要求.分析《课程标准》，应特别关注学科核心素养.比如，对于勾股定理的学习，《课程标准》提出探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题，体现抽象能力、几何直观、推理能力、应用意识等学科核心素养.在教学中落实《课程标准》目标要求，应使学生在探索和应用勾股定理及其逆定理的过程中，发展学科核心素养.

最后，学情能够真实反映学生的进阶发展能力和潜力.分析学生学情，应着重了解学生已有基础、学习兴趣、思维特点等.通过“图形与几何”学习，学生已经认识三角形三边的关系.在分析几何图形时，学生能够根据其几何特征总结数量关系.勾股定理是直角三角形三边关系的特殊结论，学生不难利用已有基础自主探索其具体内容.但是从网格中的直角三角形过渡到一般直角三角形，自主运用构图法，对学生而言具有一定的难度.

综合三维分析结果，可设定这样的教学目标：经历从特殊到一般的过程探索勾股定理，理解赵爽弦图的意义；经历测量、猜想、证明等，探索勾股定理的逆定理；理解勾股定理的逆命题是真命题，认识互逆命题与互逆定理，体会用同一法证明数学命题的基本思想；运用勾股定理及其逆定理解决相关实际问题，综合发展分析问题、解决问题能力，用数学的思维思考现实世界.

2.1.2 紧扣学生，预设进阶发展任务

教学目标为学习进阶提供了基本方向，但是在学习进阶背景下，初中数学教学不能单一地围绕一个或几个教学目标展开.将教学目标适当转化为环环相扣、具有进阶性和层次性的多个学习目标，使弹性目标、基础目标、关键目标、拓展目标、高阶目标有序进阶，更有利于学生进阶发展.为此，教师可预设学习进阶背景下的“勾股定理”进阶发展任务.

其一，自主预习，落实弹性目标.自主阅读教材，了解勾股定理及其逆定理的基本概念和证明过程，解释赵爽弦图，完成“学前测验单”.

其二，互助学习，达成基础目标.小组讨论勾股定理及其逆定理的证明过程，用恰当的方法证明勾股定理及其逆定理，验证组内猜想.

其三，协同探究，突破关键目标.小组展示和辩论不同证明方法，分享勾股定理及其逆定理的证明心得，尝试对生活中的数学现象提出相关问题.

其四，挑战自我，实现拓展目标.运用勾股定理及其逆定理，解决一些实际问题和数学问题.梳理全章知识，建立个性化知识网络图.

其五，自主评价，迈向高阶目标.集体交流学习收获，自主评价和相互评价.

2.1.3 整体创新，制订进阶教学评价方案

教学目标与学生进阶发展任务能够为进阶教学评价提供参考.以教学目标为统领，将进阶教学评价创新分散在不同的进阶发展任务中，可整体制订进阶教学评价方案^[2].在学习“勾股定理”时，教师可制订如下进阶教学评价方案.

自主预习与弹性目标：对话学生，检查“学前测验单”，评估每个学生的学习起点.

互助学习与基础目标：观察学生小组学习过程，基于小组讨论参与度、合作能力等，评估学生验证勾股定理及其逆定理的逻辑性、科学性.

协同探究与关键目标：监督组间活动，评价各小组学习结果，特别是证明勾股定理及其逆定理的方法多样性和创新性.评估学生对实际案例的分析能力，如能否运用勾股定理及其逆定理，解决生活中的直角三角形问题.

挑战自我与拓展目标：观察学生差异化实践表现，从能否准确解决问题、是否多元解决问题、能否创新提出问题解决方法、是否跨学科应用勾股定理及其逆定理等角度，隐性分级评价学生.

自主评价与高阶目标：利用学生“自主评价报告”，评价学生自我认识情况和相互学习情况，同时评估学生自主制订后续学习计划的可行性.

以目标进阶为依据整体制订进阶教学评价方案，能够有效推动进阶教学评价的实际应用.

2.2 课中跟踪评价，落实进阶教学评价计划

课中实际应用进阶教学评价模式，应密切跟踪学生，落实多维评价计划.同时，着眼学生不同阶段的进阶发展，教师可使用不同的教学资源和方法.

2.2.1 自主预习，落实初步评价

在自主预习阶段，为使学生自主落实弹性目标，教师可提供丰富的资源供给，包括微课资源、学习提示、学前测验单等.比如，在学习“勾股定理”时，可围绕赵爽弦图制作微课视频，使学生对照教材和微课资源，高效预习勾股定理的基本概念和证明过程.同时，在学前测验单中设置“怎样用字母表示直角三角形的三边关系？”“已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a=b=5，则c的值是多少？”等内容，使学生独立完成能力范围内的学前测验任务.

通过检查学前测验单，教师不仅能够把握学生的个性化学习起点，而且能够进行二次备课，为课中深入引导学生进阶发展作准备.

2.2.2 互助学习，二次展开评价

在互助学习阶段，为使学生合作达成基础目标，教师可提供学法指导.再如“勾股定理”第一课时，课堂应给予学生充足的互助学习时间与空间，使学生充分建立小组，经历从特殊到一般的过程，探索和证明勾股定理.首先，教师可指导学生分组，确保组内异质、组间同质.比如，每个学习小组各一名学习能力突出的学生，两名学习能力一般的学生，两名学习能力较弱的学生，保持组间公平学习.其次，教师指导学生观察、测量、讨论，从特殊到一般观察直角三角形是提出合理猜想的前提.而具体测量不同的直角三角形，能够为合作证明勾股定理提供直接证据.最后在充分的讨论中，学生可自然而然地进阶学习，达成勾股定理基础目标.其间，教师可巡视小组学习过程，适当干预评价.

2.2.3 协同探究，灵活补充评价

在协同探究阶段，为使学生进一步突破关键目标，应加强组间合作.在此基础上，教师继续点拨和启发学生，有利于教学效果最大化.比如，在学习“勾股定理”时，引导学生以多种方法证明勾股定理的逆定理，提炼“同一法”.首先可将学生划分学习小组，使其互助学习.其次可开放不同小组的交流通道，如设置话题“你们怎样证明勾股定理逆定理，有哪些不同的发现？”引导学生畅所欲言.每个学习小组均可选出代表，展示本组学习成果.教师需关注各小组深度讨论过程，补充教学评价.

2.2.4 自主评价，实施总结评价

在自主评价阶段，为使学生迈向高阶目标，应系统激励学生，同时向其提供“自主评价量表”.量表涵盖进阶评价的多项指标，为学生提供明确的自主评价依据.教师首先可肯定学生进步，增强其自主评价信心，再督促学生借助量表进行自主评价，提交“自主评价报告”.教师可以补充总结性评价，按照“先鼓励再纠正”原则，依次表扬学生进阶发展，纠正学生不同错误，使教学、学习、评价全面进阶.

2.3 课后反思评价，系统总结进阶教学评价经验

课后反思评价的目的在于系统总结进阶教学评价经验，进一步优化教学.对此，教师可从学生本位到教师本位，体现学生主体性.比如，对应学生进阶发展过程，再现进阶教学评价方案，突出差异化评价指标.对话学生，使学生先进行自我反思，总结学习收获，再相互点评，分享合作学习收获，提出教学建议.最后从资源供给、学法指导等方面，系统回顾完整的教学过程，记录本课不足和改进方法，对不同学生制订个性化课后辅导计划.

3 结束语

学习进阶背景下的初中数学教学评价，应以学生的全面进阶发展为导向，由此构建进阶教学评价模式.在初中数学教学中，教师应注重课前预设评价、课中跟踪评价、课后反思评价，彰显“教学进阶”“学习进阶”“评价进阶”一致性.教师应正确应用学习进阶背景下的评价模式，促使学生进阶发展.

参考文献：

[1] 刘煜林.新课标下数学课程教学评价方式改革研究[J].甘肃教育，2023（24）：49-52.

[2] 何志勉.评价促教学评价促增值：初中数学增值性评价分析[J].数理化解题研究，2023（20）：20-22.

[责任编辑：李 璟]