聚焦主题规划，丰盈量感体验

黄静 吴小姿 钟政营

［摘  要］ 研究者以数学主题活动“曹冲称象的故事”为例开展课例实践，基于课标要求整体构建了主题活动目标与课时规划，借助关键课例“我也来称‘象”具体阐述主题活动实践与思考，取得良好的效果。在主题活动中教师引导学生在多元场景中凸显“真情境”、在多维操作中获得“真体验”、在进阶活动中促进“真思考”，让学生感悟两个基本事实，发展量感和推理意识，积累数学主题活动经验。

［关键词］ 综合与实践；数学主题活动；主题规划；量感

学生在一年级科学学科“谁轻谁重”单元中见过简易天平，在二年级语文学科中学过《曹冲称象》的故事，在三年级科学学科“空气有质量吗”单元学习中测量过“一袋空气是多少”，在第一学段数学中认识了常用的货币单位、时间单位、长度单位。本主题以“曹冲称象的故事”为依托，采用主题式学习，让学生认识质量单位。通过强化两个“基本事实”（等量的等量相等、总量等于各分量之和），帮助学生提高合作反思能力，积累活动经验，发展量感、推理意识、应用意识和创新意识。

一、主题活动目标与规划

1. 课标要求

（1）内容要求

以“曹冲称象的故事”为依托，结合现实素材，让学生感知并认识克、千克、吨以及它们之间的关系，感受“等量的等量相等”，发展量感和推理意识，积累数学活动经验。

（2）学业要求

让学生知道《曹沖称象》的故事，形成问题意识；能结合现实素材，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算；理解“曹冲称象”的基本原理是“等量的等量相等”；能针对具体问题与他人合作制定称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思，丰富度量的活动经验。

基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）对“曹冲称象的故事”这一主题活动的内容与学业要求，笔者将该主题活动目标设计为：①认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算，能借助实际情境理解“等量的等量相等”，能运用“总量等于分量之和”这一数量关系解决具体问题，发展量感和推理意识；②能积极参与活动，查找和收集古今各种称重工具，会借助工具进行称重或估测；能与他人合作制定称重方案，并能在执行方案过程中不断反思和改进度量方法，积累数学活动经验，形成问题意识，发展应用意识和创新意识；③沟通数学与其他学科之间的联系，在活动中感受古人的智慧、时代的发展和科技的进步，培养家国情怀。

2. 课时规划

本主题可设计为长程活动，引导学生主动参与、查阅资料、深入思考、得出结论，经历探求解决问题的过程，丰富数学学习经验。基于此，笔者设计了5个课时的活动（如表1）。

二、主题活动实践与思考

1. 关键课例

第四课时：“我也来称‘象”。

2. 活动目标定位

（1）再现《曹冲称象》的故事，让学生在回顾与反思中进一步感悟等量的概念，强化“等量的等量相等”“总量等于各分量之和”两个基本事实。

（2）学生能针对具体问题与他人合作制定称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思，体验与他人合作交流解决问题的过程，发展量感和推理意识。

（3）让学生感受数学与语文、科学学科的联系，在实践活动中发展创新意识。

3. 活动过程

活动一：再现《曹冲称象》的故事，强化基本原理

（1）提问：大象是大象，石头是石头，为什么这堆石头的重量就是大象的重量？是谁起到了搭桥的作用？

（2）梳理“大象”“石头”“船”之间的关系，让学生进一步感悟“等量”概念。

设计意图：本活动有机融合了数学与其他学科的联系，让学生在回顾反思中进一步感悟“等量”概念，理解“曹冲称象”的基本原理是“等量的等量相等”。

活动二：探索“1枚回形针有多重”，设计实践方案

（1）提出问题

思考：曹冲借助“等量关系”成功称出了庞然大物的质量。如果要准确知道1枚回形针有多重，你们有什么办法？

（2）设计方案

①选择材料：实验材料如图1（口香糖质量未知）。

②设计方案：四人小组合作（活动时间：5分钟）。

活动要求：写一写或画一画，简要记录四人小组称“1枚回形针有多重”的方案。

③评价方案：小组展示，开展组间讨论，引导生生对话。

教师组织学生进行交流评价：学生虽然能称出回形针重量，但是过程不够完善。如图2，建议补充“回形针数量增加到直尺平衡为止”；如图3，补充“用橡皮质量除以回形针总数量等于1枚回形针数量”；如图4，“口香糖”质量未知，选择“口香糖”称重不合适，可换成其他物品；如图5，方案合理、步骤清晰。

④调整方案：交流、反思、调整设计方案，再展示。

设计意图：2022年版课标在“曹冲称象的故事”学业要求中指出：“能针对具体问题与他人合作制定称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思，丰富度量的活动经验。”这是课标第一次明确提出“设计方案”，因此本环节教师要引导学生经历设计方案的过程，为他们今后项目化学习积累活动经验。

（3）实践操作

①出示要求，明确任务。教师组织学生进行小组分工：一号组长（汇报），二号记录员，三号操作员，四号观察员；组长领取学具袋，小组商量设计方案是否需要调整；根据小组设计方案称出“1枚回形针有多重”；记录汇报单，完成后组长上台登记结果。

②评价导航，讨论标准（配合好、称得准、速度快）。

③小组合作，实践操作（根据小组设计的方案称出“1枚回形针有多重”）。

④汇总结果（如表2），观察比较。教师引导学生观察汇总结果，比较各小组数据，感悟“误差”。

⑤活动反思，对比总结。

交流评价：哪些小组能做到“配合好、称得准、速度快”？

对比沟通：解决“1枚回形针有多重”与“曹冲称象”问题。

设计意图：该环节从如何称庞然大物迁移到如何称极轻物体，以“1枚回形针有多重”这个真实问题为任务驱动，引导学生经历“提出问題、设计方案、实践检验、回顾反思”的过程。学生通过估一估、称一称，探索1枚回形针的质量，发展量感。活动具有挑战性，教师可以借助“评价导航”提高各小组合作效度。

活动三：检验“1瓶口香糖有多重”，积累活动经验

（1）呈现素材，小组合作

思考：我们已经称出了1枚回形针大约重0.4克，现在你们能称出1瓶口香糖的质量吗？

（2）评价导航，明确标准

①交流活动记录单中星级评价“评一评”指标（如表3）。

②小组活动奖项说明。

最佳设计奖：称得准、速度快。

最佳创意奖：不仅称得准、速度快，而且检验方法多。

4. 检验操作、评价颁奖

（１）检验

教师公布1瓶口香糖的质量为40.7克，让各小组进行评价反思。

（２）颁奖

教师分别邀请三星级中称得最准的小组和一星级中结果差距较大的小组汇报。

设计意图：本环节学生在“小小检验员”活动过程中，强化两个基本事实，积累活动经验，发展量感和创新意识。通过开展自评和评奖，让学生经历学习反思的过程。

活动四：回顾与反思，布置课后实践作业

教师布置实践作业：四人小组合作，设计方案称出生活中极轻物品的质量。

设计意图：学生在课堂上探究氛围浓厚，教师趁着学生研究的热情让其回顾反思后顺势延伸到课后实践作业，鼓励学生开展小组合作探究，积累活动经验，发展创新意识。

三、主题活动反思与启示

2022年版课标确立了核心素养导向的教学目标，主题活动是发展学生核心素养的重要载体。

1. 在多元场景中凸显“真情境”

在本主题活动教学中，教师应注重引导学生聚焦现实生活情境和真实问题，经历课前、课中、课后以及校内、校外等个性化、沉浸式的场景助推长程学习。首先，在前置作业布置中，教师让学生走进超市调查、估测与实际测量生活中常见物品的质量，让学生在真实生活场景中学习；其次，在课堂教学场景中通过小组合作估重、称重、评价，让学生建立敏锐、准确的量感意识；最后，借助上网调查相关资料，创设虚拟场景，让学生对质量单位的理解更扎实。多元场景的创设与实施，既让学生对数学学习价值和意义的认识更加深刻，又对数学学习更感兴趣。

2. 在多维操作中获得“真体验”

具身学习是指教师在教学中设计具身交互和感知体验的活动，让学生以自然的身心状态参与到学习活动中，放大在操作过程中的感官体验，实现学习过程中多自由度、多感官通道的融合。教师要在主题活动教学中力求奏响学生具身体验“三部曲”：课前，让学生通过“最多能拎起多少千克质量的物品”“寻找专属质量单位”“模拟曹冲称象的实验”等活动多感官积极参与真实体验，初步感知质量单位；课中，让学生经历“1千克、1克有多重”“1枚回形针有多重”的实践操作过程，在物体与质量、测量与估测、设计与调整的对比体验中深化对质量单位的感知，发展量感；课后，让学生制作学习成果手抄报或撰写数学日记，完成称重极轻物品（一根羽毛、一片树叶等）小实验等实践性素养作业，把质量测量的经验、方法、策略融为一体，形成科学的质量观念，发展量感。

3. 在进阶活动中促进“真思考”

本主题统整了有趣的故事，融入了数学文化，注入了数学元素，让学生经历从建立单位表象、掌握估测技巧，到设计、调整方案，再到理解等量关系的过程。学生以问题为导向，以实践为根本，在活动中能理解和感悟两个基本事实（等量的等量相等、总量等于分量之和），进一步发展量感；同时，学生在活动中能理解数学知识，积累活动经验，促进数学思考，提高学习兴趣，增强学习数学的自信心，发展数学素养。

综上所述，以跨学科视角的“曹冲称象的故事”主题活动融入了质量单位学习活动和“曹冲称象”基本原理学习活动。在活动中，教师引导学生针对具体问题与他人合作制定称重的实施方案，积累了活动经验，形成了问题意识，发展了核心素养。