小学数学教学中学生“量感”的培养策略研究

平莉

【摘要】小学数学有许多和计量单位相关的知识.在这些知识的学习中，教师需要引导学生建立“量感”.文章对小学生群体的学习习惯和学习能力进行了分析，结合“量感”培养在小学数学教学中对学生产生的影响，从走进日常生活、巧用活动体验、开发学生思维以及解决实际问题这四个方面展开对于学生“量感”培养策略的讨论，希望对小学生的“量感”培养产生帮助.

【关键词】“量感”；小学数学；培养策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“量感”一词纳入了小学阶段的核心素养培养之中.“量感”是一种抽象的数学思维能力，主要是指对事物的可测量属性及大小观念的直观感知，也是学生数学眼光的一种表现形式.通俗来讲，就是指通过视觉或者触觉感知各种物体的规模、程度、速度等方面的“量”，其包含内容极为丰富，在小学数学教学中渗透“量感”内容，其适合性更高.但当下小学生的“量感”意识略有不足，也缺少了一些此方面的经验.为了更好地培养学生的“量感”，教师不妨采用更加多元化的教学方式，从生活出发，让学生在多元的体验中，感知“量感”.

一、小学数学教学中培养学生“量感”的意义

（一）改善学生的思维

“量感”是一种抽象的数学思维能力，从本质上区别于固化的思维模式，是一种更加灵活的思维方式.小学生在数学学习中，总是离不开课本以及教师对于数学知识的灌输，很少能够跳脱出常态，通过自身的感受去了解和学习知识.教师需要引导学生养成一种更加良好的学习思维状态，而“量感”的培养就是一种有效的方式.在“量感”的培养过程中，教师会引导学生更加注重从自身的感受出发，从依赖性的思维转化为主动探索性的思维，让学生在数学学习中可以利用“量感”的思维主动发现问题、主动解决问题.

（二）促进知识的理解

“量感”的培养是借助度量单位的衍生（例如毫米、分米、米、千米），再加上体感的经验，最后走向基于数感的定量刻画.体感的调度，多是依赖学生通过多种多样的综合实践，并在实践过程中充分挖掘身体中的多个器官，去有效感知、感受、体验各种事物的长短、轻重、大小等可量化的属性.而这些感知的强化，必然需要通过反复的调动、体验、感受，将最开始获取的体验转变为一种直接的感知，从而在这个过程中逐渐形成相应的经验，最终通过各种符号、文字、语言等进行描述出来.在这样的过程中，学生不仅需要调动到自己的视觉、触觉以及运动知觉，还需要去调用自己的某些身体器官，感知和体验度量对象的基本特征及其可量化的属性.由此，会更加方便学生切身去感受抽象的“量”，帮助学生更好地理解知识点.

（三）拓展知识的运用

估测是度量的重要组成部分，也是“量感”培养的重中之重.一方面，教师在对学生进行“量感”培养时，为了学生更好地运用“量感”能力以及深度掌握知识点，可以让学生将刚刚通过“量感”认知到的知识进行实际运用，从而更好地锻炼学生的估测能力.另一方面，学生在进行估测时，需要通过大胆尝试，综合地运用推理、猜想、判断将“量感”运用在现实场景中.这样一来，不仅培养了学生的估测意识和估测能力，也将“量感”拓宽到现实边界，大大地提高了学生对于知识的实际运用能力.

一、小学数学教学中学生“量感”的培养策略

（一）走进日常生活，感受量的存在

陶行知曾说过：“生活教育是生活所原有，生活所自營，生活所必须的教育.教育的根本意义是生活之变化，生活无时不变即生活无时不含有教育的意义.”而“量感”培养也是如此.“量感”便是基于自身去感受生活中千千万万的“量”，在生活中寻找到“量”的精髓，学会感知量.因此，为了让学生更好地掌握“量感”，教师不妨带领学生走进日常生活，感受量的存在.

当下小学生缺少与外界接触的机会，缺少合适的环境去感受量的存在，教师可利用课上或课后时间，带领学生走出教室，去感受自然中的“量”.例如，教师可以在上课时，向同学们提问：“大家知道表示长度的单位有哪些吗？表示重量的单位有哪些呢？表示面积和体积的单位又有哪些呢？”这时学生会通过自己之前的学习，给出“厘米”“分米”“米”“克”“千克”“毫升”“升”“平方米”“立方米”等一系列表示“量”的单位名称.学生虽然知道这些“量”，但却对这些“量”的现实概念缺乏理解，因此教师可以从日常生活入手，帮助学生去感受“量”的存在：“同学们，给大家布置一个小任务，请大家在课余时间找到自己生活中长度分别接近1厘米、1分米、1米的东西，重量分别接近1克、100克、1千克的东西以及面积接近1平方厘米、1平方分米的物品，在下节课的时候，带来课上分享.”这样一来，学生就有机会去接触和了解这些“量”在日常生活中的具体体现.学生在课余时间使用尺子、称等工具，寻找符合这些“量”的物品，在教师的引导下，开始在生活中认识“量”.在下一节数学课上，学生就可以开始分享自己找到的物品.学生找到的1厘米的物品有衣服的纽扣、饮料瓶盖等，1分米的物品有小练习本、手机、身份证等，1米的物品有课桌的长、教室地砖的边长等；1克的物品有一粒花生米、一枚一分钱硬币等，100克的物品有一个鸡蛋、一袋调味料等，1千克的物品有一本字典、四袋牛奶的重量之和等.如此一来，学生对于这些原本抽象的“量”就有了一个具体的概念，通过学生之间的相互分享，了解到这些“量”在日常生活中的具体呈现.

（二）巧用活动体验，提升量的认知

正如宋代大诗人陆游所云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行.”小学生“量感”的建立更多依赖于活动经验的积累，因此，教师应注重设计操作活动，引导学生经历观察、体验和顿悟的过程，细化探究活动，从经验化操作到直感化操作到定量化操作，层层递进.在学生初步掌握了“量”的概念后，教师要巧用活动，让学生在活动体验中提升量的认知，进一步锻炼“量感”能力.

以“千米”的教学为例，在学生初步掌握了“千米”的概念后，教师需要带领学生去亲身体会“千米”的实际长度，这样才能对“量感”的培养起到助推作用.教师可以通过在学校组织一次徒步活动，利用计时行走的方式，让学生在活动体验中去亲身感受“千米”的长度.在课余时间，教师可带领学生来到操场，进行校园徒步行走的活动.在活动开始时，教师向同学们简单介绍一下此次活动的主要内容：“同学们，现在我们在操场，操场半圈的长度是200米，也就是说我们绕着操场走5个半圈的长度就是1000米.我们先一起走5个半圈初步感受第一个1千米，完成后，我们再通过计时的方式一起走第二个1千米，看一下走完1千米大概要多久.”教师可以引导学生在进行第一个1千米徒步的过程中，将已走的路程进行叠加，在叠加中感受路程长度的增长以及长度变化的过程.学生在徒步的过程中，行走的路程逐渐从10厘米增加到1米，从1米增加到10米，从10米增加到100米，再到后面的400米、500米，以至最后的1千米，每一次长度的叠加都是在旧的度量单位的基础上带来一个新的度量单位.这样的单位叠加符合了学生普遍的认知规律，由小及大、由浅入深，让学生更加易于理解和接受，同时帮助学生对于1千米的实际量有了更加全面的感知.完成了第一个1千米的徒步后，接下来要通过计时的方式，让学生估测走完1千米需要多长时间.教师将带有计时功能的工具发给学生，并引导学生：“同学们，我们在计时的同时，将自己的步数也进行计算，看看自己走10米、走100米以及走1000米分别需要的步数.”学生开始第二轮的徒步行走，通过计时并且发现自己走完操场半圈（200米）大概需要的时间是2～3分钟，因此走完1千米大概需要10到15分钟.同时，学生通过计算步数发现走完10米大约15步，走完100米大约150步，走完1000米大约需要1500步.学生经过了徒步活动的体验，从实际距离的感知、行走的时间、行走的步数这三个方面对1千米的概念获得了一个全新认知，全方位的锻炼了自己对于1千米可测量属性的理解以及对于1千米大小观念的直观感知.

（三）开发学生思维，促进习惯培养

在“量感”培养的过程中，习惯的养成也是极其重要的.教师需要帮助学生养成利用“量感”解决问题的好习惯.一方面，“量感”不是按部就班的测量技能，也不是简单的肌肉记忆，不是靠记住几个度量单位的概念就能形成的；另一方面，习惯的形成不能仅仅停留在借助直观体验，还必须有数学猜想和数学思维的参与.因此，教师可以通过分析书本的课后习题，改变学生原先的固化思维，锻炼“量感”能力，帮助学生养成善于利用“量感”思维的良好习惯.

以人教版小学数学三年级上册第三单元“测量”中的一道课后习题为例，题目中讲述了三个不同场景下的人们谈论着有关前往目的地的路程的话题.这道题目需要学生为每个场景下的人们选择合适的出行方式，以及估计到达目的地所需要的时间.大部分学生看见这道题目，只是盲目地进行猜想，认为路程远的就要选择用飞机，路程短的就选择步行，如此一来，学生往往会忽略掉一些答案的多样性.而教师要做的就是去引导和改善学生的思维习惯，让学生通过已经掌握的知识，给出更加全面的、多元化的答案.第一个场景是两名学生在商量去植物园看花展，而植物园仅距离他们3千米.教师可以提问学生：“我们应该为他们选择什么样的出行方式呢？”这时学生会根据自己的生活经验，给出各种各样的答案，例如“步行”“骑自行车”“打车”“坐公交”等.但是尽管有这么多不同的回答，细化到每一名同学，给出的答案就只有單一的一个.教师可以引导学生：“同学们，从大家的回答不难发现，帮助这两个学生去植物园的方式有很多，这告诉我们，思考问题的时候，应该考虑得更加全面一些，要善于利用自己的‘量感能力，尽可能多地去给出自己的想法.”接着，教师再让学生根据现实中的活动体验，估计每一种方法到达目的地所需要的时间，最后得出步行大约需要45分钟、骑自行车大约需要20分钟、打车或乘公交大约需要10分钟.第二个场景是一家人要去1200千米之外的黄山旅游，有了教师对于第一个场景思考方式的引导，学生不再盲目给出答案，而是通过“量感”思考1200千米的实际长度，找到合适的出行方式，每一名学生都可以给出更加多样的答案———飞机、动车、火车.教师再给出飞机、动车、火车的时速，帮助学生完成所需时间的估算.最后一个场景是两姐妹去往30千米之外的沙湖游玩，举一反三之后，学生也能给出“打车”“驾车”“地铁”等多样化的答案.

（四）解决实际问题，锻炼量的运用

陶行知先生曾言：“从生活与教育的关系上说，是生活决定教育.从效力上说，教育要通过生活才能发出力量而成为真正的教育.”教育可以改造生活，因此，对于学生来说，“量感”的实际运用也是“量感”培养中的重要部分.教师可以借助现实中的一些实际问题，让学生进行分析并解决，从而更好地丰富“量感”的运用能力，促进“量感”的培养.

例如，班主任要布置教室，需要买一些挂在教室墙面上的名人名言墙贴以及更换教室后面黑板报上的大标语，这时数学教师可以将此任务布置给班上的学生，让学生使用“量感”进行测量，并选择合适的尺码提供给班主任.学生在不借助工具的情况下，需要更强的估测能力，才可以更好地锻炼“量感”.为了测量窗户之间墙壁的长度，学生首先需要一个基础的量作为衡量的标准，教师可以提示学生考虑一个比较易于去比较的中间量.根据空余墙壁的大小，学生发现用分米作为衡量的标准量更加合理.学生将大拇指和食指张开的长度（一拃）大约就是一分米，由此就可以借助这个长度进行丈量.学生通过丈量发现，两个窗户之间的墙面的距离大约是四拃，也就是4分米，墙面的长度有二十拃，因此班主任购买名人名言墙贴的时候，选择长在2米内，宽在4分米内的就可以了.同样的道理，购买教室后墙上的大字标语，也可以通过“量感”的方式来进行测量.班主任确定要买八个字的标语，因此学生只需要将后墙黑板的长度平均分成8份，就能得到每一个字的最大长度.测量后排黑板的长度与先前不同的是，后排黑板长度较长，显然用分米做单位不是合适的选择，因此学生将换成用米来作为基础单位.学生先用手指测量出十扎的长度，然后在起点和末尾处都做上记号，得到1米的长大约是双手张开的长度，接着用1米去比对接下来的距离.最后学生得出黑板的长为约4米，也就得到了每一个字的长度大约需要控制在0.5米.这样一来，学生通过“量感”帮助班主任完成了测量的任务.

结 语

“量感”的培养是一个循序渐进的过程.从感受“量”到认识“量”，最后再到运用“量”，学生逐步在教师的引导下建立了“量感”.教师在实际教学中应通过生活中常见的事物构筑表象，为学生设计更多的实践活动以帮助学生对“量”产生更加真实的体验，进而提升学生“量感”的准确性，促进学生“量感”的发展.学生也在“量感”的形成之下，提高了自己解决数学问题以及实际问题的能力，促进了个人的全面发展.

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