思维导图在初中数学教学中的运用策略研究

朱菊香

【摘要】数学学科具有抽象性、严谨性以及应用广泛性等特点，初中数学教材中涉及的知识面广且较为零散，对于初中生而言具有一定的学习难度，如何帮助学生攻克数学学习的难关成为众多一线数学教师关注的课题.思维导图在初中数学教学中的运用，可以发挥出图文结合的优势，能够起到减弱数学知识抽象性的作用，教师引领学生以思维导图为支架，梳理零散的知识点，能够将抽象的思维外显化，进而提升学生的数学学习质量.基于此，文章就思维导图在初中数学教学中的运用进行了研究，首先解读了思维导图的概念、特点、作用，其次从课前、课中、课后三个角度重点阐述了思维导图的运用策略.

【关键词】初中数学；思维导图；运用

在《义务教育数学课程标准（2022年版）》的指导下，数学教师应教会学生主动学习，让学生掌握高效的学习方法，能够从被动、死学、苦学转变为主动、活学、乐学，这对于教师而言是一项挑战，需要教师探索新型的教学方法，改进学生的学习状态与方式.从初中数学课程教学的角度分析，很多教师一直沿用传统的讲授式教学方法，导致学生无法将已有知识经验与新知联系在一起，推理、运算、总结归纳等能力较差，无法快速地将庞大且繁杂的数学知识串联起来，也就不能做到灵活地运用数学知识解决问题，增加了初中生数学学习的难度.思维导图作为一种有效的学习工具，主要是通过图文结合的方式，将原本分散于课时、单元或整本教材中的知识点整合在一起，从一个中心主题出发，发散出多个分支，构成系统的知识网络，帮助学生理清知识点之间存在的关系，弥补了传统课堂教学中的诸多不足，能够帮助学生深入理解数学概念、定义，提升复习质量，引领学生走向深度学习，获得学习能力以及思维品质的发展.

一、思维导图的概述

（一）思维导图的概念

思维导图是在20世纪60年代被英国学者托尼·巴赞所创造出的一种能够自然表达人类思维的工具，相较于常规记笔记的方式，使用思维导图记录关键信息，可以让所记录的信息更加清晰、明显，起到强化关键词之间的关系性，帮助学生记忆的作用.思维导图在绘制中需要先确定一个主题，从主题出发向四周发散出不同的分支，运用线条连接各个分支，展示出人的思维结构，通过图文并茂的方式刺激学生的视觉神经，帮助学生加深对所学内容的记忆程度，从而改进学生的学习方式，提高学生的学习效率.

（二）思维导图的特点

1.整体性

思维导图通过一个主题将全部内容通过分支的方式呈现出来，能够将所有零散的信息构建成一个高度相关的整体，用以呈现出学生的思维过程以及完善的知识架构，有助于学生建立更为系统的知识体系，提升认知高度.

2.发散性

思维导图通过主题与分支绘制的方式，可以激活学生的发散性思维，促使学生联想到更多相关的内容，实现通过一个主题不断地向外发散，并逐级完善.

3.直观性

思维是一个抽象的词汇，人们思维活动的过程也是看不见摸不着的，但是思维导图可以通过图片、文字、线条等方式，将学生脑海中的思维过程外显，构建出色彩鲜明、简约整洁的图片，便于学生对知识的理解与记忆.

（三）思维导图的作用

1.有助于教师教育理念以及教学行为的转变

众所周知，在以往的初中数学教学中，许多教师坚持采用灌输式的教学方法，这种教学方法实施的背后反映了教师教育理念的滞后，在数学课堂教学中若是教师始终采取单一的理论知识讲述方式，则会将学生置于被动听讲的学习状态中，许多学生容易养成被动学习的习惯，认为只要在课堂上认真听讲并记住知识点就可以了，缺乏个人的思考过程.而思维导图的运用能够促进教师的教育理念革新，让教师认识到任何教学活动的组织以及教学行为的实施都是为学生服务的，教师掌握思维导图的运用方法并不是最终目的，教育的最终目标应是让学生学会学习.因此，教师需要在数学教学中教会学生绘制思维导图，并能够灵活地使用思维导图学习.

2.有助于提升学生数学学习成效

虽然，在新课改不断深化的背景下，许多教师也在探索更为有效的教学指导方法，但是一直收效甚微，学生的数学学习热情不高，在脱离了教师指导的情况下常常无法完成自主学习任务，这是困扰着教师以及学生的一个难题.而思维导图作为一种有效的教学指导以及学习工具，可以提升学生的自学能力，让学生在数学学习中获得学习能力以及思维能力的锻炼，对于学生数学学习以及长远发展有着重要的影响.

二、思维导图在初中数学教学中的运用策略

（一）课前预习，尝试勾画思维导图

学生在课前学习中使用思维导图，可以走出盲目预习的误区，帮助学生走向发现学习，促使学生在课堂知识学习之前，主动地发现新知，在这个过程中需要学生做到以下几点：

第一，通过预习对即将学习的新知识产生感性认知，基本了解新知内容以及重点和难点，并且能够借助课本所提供的目录以及各层级的标题，找到知识块；第二，通过章节内图标导引找到核心内容；第三，尝试找出一级、二级分支的内容，并确定一级分支与二级分支关键詞之间存在的是包含关系还是并列关系，这对于学生来说具有一定的难度，若是学生在预习中无法做到，或者是关系的划分存在疑点，可以将疑惑带到课堂中，并在课堂学习中认真听讲，仔细琢磨.第四，尝试填写思维导图，独立完成思维导图的绘制.

在以往的课前预习学习中，许多初中生只是简单地阅读课本中的内容，但是在预习中究竟读到了哪些内容、学到了什么，并没有清晰地认知，可见学生的预习效果并不高，脑海中并未留下深刻的印象.而利用思维导图指导学生预习，可以让学生的预习学习准备更加地充分，在绘制思维导图以及不断补充内容中，初步地建立对新知的认知，教师也可以通过学生所绘制的思维导图了解其对新知的理解情况，以此为依据，调整后续的教学方案，展开针对性的教学.

以“二元一次方程组”的预习指导教学为例，为了降低学生的预习难度，教师可以给学生提供一个大致的思维导图绘制思路，如让学生了解到本课预习思维导图的绘制需要以“二元一次方程组”为核心词，一级分支发散的方向为概念、解法、应用，由此引领学生在预习中找到学习的方向.比如，一名学生从“概念”的角度分化出的分支有“二元一次方程（含有两个未知数，未知项的次数都是1的整式方程）”“二元一次方程组（含有两个未知数，每个未知项的次数都是1，一共有两个方程）”“二元一次方程的解（使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值）”“二元一次方程组的解（两个二元一次方程的公共解）”由此帮助学生在预习中清晰地梳理了数学概念，给学生树立了学习自信，对于新课的学习产生期待，让数学学习变得更加简单、易学.

（二）课中学习，攻克学习重点难点

课中学习是初中生数学学习的主要环节，同样的课堂也是教师教学的重要场所，每堂课教学中都会有重点与难点，重点是指学生必须掌握的数学知识，难点通常为学生难以掌握的知识点或技能.在初中数学教学中，教师应善于运用思维导图，帮助学生理解抽象的数学概念、定义、定理以及公式等知识，引领学生总结规律，轻松地攻克数学重点与难点知识的学习，提高学生的数学思维以及学习能力.

以“角平分线的性质”一课教学为例，在这一课的教学中需要学生了解角平分线的做法、性质及其应用方法，教师要结合学生学习过的三角形全等判定知识进行教学，并为学生后续的角平分线判定定理学习奠定基础.在这节课学习中学生需要达到三个目标：（1）掌握角平分线定理及其定理的证明、应用方法；（2）培养学生形成主动探索知识的意识，学会分析并解决问题；（3）通过自主学习、合作学习等学习活动的参与，经历观察、比较、猜想、论证等过程，让学生感受到数学知识学习的乐趣，其中角平分线的性质定理的探索、证明与运用是学生学习的重点，角平分线的作图方案及其性质的运用是学习的难点.在对本节课的教学内容进行分析之后，教师可以利用思维导图组织如下的教学活动，帮助学生攻克重难点学习内容：

1.通过类比，明确学习目标

教师通过提问的方式与学生互动，引领学生在类比中明确学习目标，如，教师提问：“已知一个确定的角，如何得到这个角的平分线？”学生回答：“可以像折纸一样折”“可以用量角器进行角度的划分”教师继续追问：“如果是在一块木板或钢板上画角的平分线，还能够使用量角器或折叠的方法吗？”“若不能，又该怎么办呢？”由此，带领学生想到了用尺规作图的方法，联想到在以前的学习中使用尺规可以制作与已知三角形全等的三角形，进而带领学生回顾使用尺规画图作全等三角形的几种方法与依据，引领学生从已经学习过的全等三角形的定义、性质以及判定方法类比推理，进而走向角的平分线的定义、定理以及判断方案探究中，明确学习的主题与目标.

2.组内合作，师生共绘导图

首先，教师布置合作学习任务，要求学生阅读课本中的习题，并根据学习过的知识说明平分角的仪器的原理，并给每个小组交流讨论的机会，小组内分别派出一人表达，例如，其中一个小组的代表是这样说的：“可以将平分角的仪器看成是两个三角形，再利用全等三角形的原理，就可以确定角的平分线了.”当学生了解了平分角仪器的原理之后，教师就可以组织学生合作完成角平分线的绘制工作，鼓励学生用尺规作图，完成角平分线性质的实验探索活动，在实验中分析并证明猜想，类比得出判定的定理，并由师生共同完成思维导图的绘制，帮助学生梳理本课所学的知识点，避免出现知识点混淆的问题.

（三）课后复习，巧用导图高效复习

在以往的复习学习中，大多数学生跟着教师的步伐完成复习任务，很少有学生能够在复习学习中主动获取知识，也极少有学生会将所学的知识罗列出来，这就容易导致学生的知识储备零散，难以形成知识体系，无法有效地从中获取自我反馈，这是阻碍初中生数学学习质量提升的一个重要因素.课后复习的作用在于巩固与提升，能够帮助学生加强知识的联系，进一步深化对知识的理解，帮助学生建立更完善的知识结构，思维导图的运用则可以帮助学生解决复习效率低、质量差的问题，促使学生在思维导图的作用下重新梳理所学知识，自主建构知识的逻辑体系，形成整体的知识脉络图.

例如，在“一元一次方程”的教学之后，教师可以带领学生利用思维导图进行相关知识点梳理，其中主要包含了一元一次方程的相关概念、解法、应用等，并且需要学生在思维导图中对每一个分支进行进一步的细化，从而帮助学生在复习中系统地梳理知识点，找到各个知识点的关联点，起到巩固与强化学习效果的作用，让初中生的数学学习变得事半功倍.比如，学生在课后复习中制作的思维导图是以“一元一次方程”为核心词，一级分支有“方程的相关概念”“一元一次方程及其解法”“列方程解应用题”，并在三个一级分支的基础上进一步发散延伸出二级分支，具体为：一级分支“方程的相关概念”下的二级分支有“等式”“方程”“方程的解”“解方程”，其中“等式”与“方程”二者是相互比较的，“等式”下又分化出三级分支“等式的含义”“等式的性质”“等式的分类”；在一级分支“一元一次方程及其解法”中分化出的二级分支有“一元一次方程的定义”解一元一次方程的步骤”“含字数系数的一元一次方程的解法”，在“解一元一次方程的步骤”中发散出三级分支，其主要包含了“移项”“去括号”“去分母”“合并同类项”“系数化为1”；最后一个一级分支是“列方程解应用题”，由此分化出的二级分支有“基本过程”“一般步骤”“找等量关系的方法”“常见应用题类型”.

通过思维导图的运用，帮助学生系统地梳理了整个单元中所学的内容，能够带领学生更好也分析所学的知识，进一步发展学生的数学思维，借助思维导图开展頭脑风暴，从而激发学生在复习学习中的思维，带领学生在新旧知识的梳理中发展思维的灵活性、批判性以及创新性，能够激发学生的数学学习潜能，达到温故知新的效果，对于学生的数学核心素养形成起到了重要的推动作用.

结 语

总之，思维导图的出现及其在初中数学教学中的运用，可以推动数学教学方式的改革与创新，构建新型数学课堂，不仅促进了教师的教学手段的变革，还推动了学生的学习方法以及学习态度转变，激发了学生的数学学习热情，促使学生掌握思维导图的运用方法，掌握有效的学习工具，进而实现高效的课前预习、课中学习以及课后复习，帮助初中生攻克数学学习的难关，提高数学学习效率，助力初中生数学整体学习水平得到大幅度的提升.

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