数形结合思想在小学数学教学中的运用研究

陈丽芳

【摘要】为提高小学生的数学学习能力，教师应该尝试开发以数学理论学习、数学技能实训为核心的教学模式.数形结合思想将教学活动与数学知识、数学实践教学结合起来，对小学生的数學技能展开多元化训练.将数形结合思想应用到小学数学解题、数学技能训练中，有助于激发学生的数学学习兴趣.文章以小学数学教学要求为切入点，论述数形结合思想在小学数学教学中的具体应用.从研究结果看，教师可在数学教学活动中运用数形结合思想进行解题、授课、设计数学活动，依靠数形结合思想提升学科教学质量.

【关键词】数形结合思想；小学数学；思维训练

在小学数学教学中，数学教师要关注图像资源的加工，借由图像素材设计数学应用、数学交流等教学活动，让数学资源与数学活动在课堂上同步发挥作用，从而锻炼小学生的数学学习能力.因此，针对小学生的数学学习特点，教师可以运用数形结合思想对数学问题进行转化，直观挖掘数学知识，形成以识图、互动为导向的小学数学教学新模式.

一、数形结合思想的应用价值分析

（一）能直观展示出数学知识

从小学生的学习特点看，学生正在以直观化思维认知数学知识，在学习的过程中解读数学的奥秘，从而发展自身的数学思维能力.配合数形结合思想实施教学，教师能够围绕着学生的数学素养组织教学活动，培养小学生的自主学习意识.在运用数形结合思想的过程中，教师可以围绕教学教学要求对问题与数学概念进行展示.在教学活动中，教师将基础数学概念、定理融入不同的图示资源中，在引导学生开展图像观察活动的同时激发学生的学习兴趣.对比以往的讲解式教学，教师合理应用数形结合思想可以对问题、数学概念进行逐层剖析，展出多元化数学知识.重视数学知识的创新解读，以数形结合思想为学生展出学习素材与学习任务，可以有效提高小学生的数学学习能力.

（二）能导入多元学习任务

学习任务可以激发学生的求知欲，促使学生形成主动探究、自主提问的良好学习意识.教师在小学数学教学中合理应用数形结合思想，可以有效提高学生的数学学习效率.首先，在数形结合思想下，教师可以设计生活化任务，以现实生活为背景，将数学知识融入图像中，生成互动学习任务.在教学环节，教师可以选择生活中、教材的图像材料实施数学教学，设计以“生活化探究”为导向的学习任务，依靠任务资源引导学生进行深度学习.其次，在数学交流环节，教师可以利用数形结合思想引导学生从多角度进行解题，布置以解决问题为核心的学习任务，让学生在识图、解题的过程中展开综合式学习.对比单元化的数学学习，数形结合思想下的数学教学活为学生搭建了独立挖掘数学知识的平台，学生可以从多角度整合数学材料，课堂上的互动交流更为高效.

（三）能全面创新数学课堂

在新课改背景下，小学数学教学面临着新的改革任务：教师不仅要培养学生的数学解题能力，更要引导学生挖掘生活中的数学知识，形成系统性、交互性更强的小学数学课堂，发展小学生的数学学习能力.基于数学教学的计算、应用等多元要求，教师应该对数学教学模式、数学课堂进行创新，以此发展小学生的数学素养.数形结合思想带动了教学活动的有效改革，在引导学生学习数学知识的过程中，教师可以围绕着数学应用、数学探究等活动整合数学知识.依靠图形与数字的配合，引导学生从多角度与教师展开互动.从教学内容上看，数形结合思想从多角度推动了小学数学教学模式的优化设计：一方面，对数学知识进行开发，结合基本的图像素材、图形资源展开教学活动，引导学生自主应用数学知识，在直观观察的过程中进行数学学习.在学科教学环节，教师可以将自主学习、探究等元素融入小学数学教学中，充分调动学生的主观能动性；另一方面，教师可以借助数形结合思想在数学课堂中加入更丰富的互动元素，基于识图教学、计算教学等任务发起授课活动.数形结合思想下，多元任务与小学数学教学要求深度结合，学科教学模式更为完善.

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用

（一）运用数形结合思想开展课堂交流活动

数形结合思想下，学生在观察图像、整合数学概念的过程中进行数学学习，进而逐步发展自身的数学思维与信息搜集能力.对比传统的数学教学模式，数形结合思想将几何资源直观呈现在学生面前，引导学生对数学问题、数学概念进行探究.当抽象的几何素材被直观呈现，学生的学习热情也将被进一步调动起来.基于这一特点，教师可以尝试利用数形结合思想培养学生的几何意识：围绕着直观的数学问题展开互动，锻炼学生的数学理解与数学应用技能.教师可以将数形结合思想应用到课堂教学活动中，促使学生形成对图形敏感、对数字敏感的优秀数学学习能力，在课堂教学中加入更为丰富的互动资源，创新课堂教学模式.

以北师大版二年级上册“测量”的教学为例，教师可以结合相关数学知识与学生展开互动，构建全新的课堂互动与交流模式.首先，教师可导入图像资源，引导学生展开测量活动，可尝试围绕现实生活提出思考问题，以黑板、讲桌等材料引导学生展开数学探究活动，对比有关图形的大小差异.在数学教学活动中，教师将黑板、讲桌等材料转化为数学图形，基于基础几何图形引导学生进行测量，从长度、形状等角度引导小学生进行互动.其次，教师可结合图像资源展开新一轮的互动交流，要求学生在白纸上画出黑板、讲桌等物体的形状，尝试进行数学探究活动，思考一下，这些数学图形之间有着怎样的特点？如何表达它们的大小差异？在进行提问之后，教师可继续要求学生进行数学测量活动.在教学环节，教师围绕着数学中“测量”的有关概念实施数学教学活动：尝试利用直尺、米尺等材料进行数学测量，对比黑板、讲桌、课本之间的尺寸差异，并对相关物体的形状进行记录，标记图形不同边的长度，对相关长度单位进行应用.在进行数学学习的过程中，教师要求学生主动掌握并认知数学知识，掌握教学单元中的长度单位.在完成数学教学任务之后，教师可以布置数学作业，要求学生在画出黑板、桌子、课本等物体的形状，并对其不同边的长度进行标记，以“图形+数字”的形式引导学生深度掌握数学知识.

（二）运用数形结合思想培养学生独立思考能力

课堂教学的整体质量决定了学生的数学学习效率，在数形结合思想下，应该对数学课堂教学模式进行深度创新.为了提高学生的数学学习效率，教师应该以课堂教學活动为发力点：以数形结合思想为切入点改变教学模式，推动小学数学课堂教学从“被动学”向“主动学”的转化，发展学生的数学素养.在教学活动中，教师可以尝试结合数形结合思想培养学生的独立思考能力，基于学生的探索、互动整合数学知识.在小学数学课堂上，教师不仅要关注基础数学学习任务的设计，更要在教学环节加入数学知识应用、数学探究等活动.同时，教师还应以学生的自主学习为核心，构建以识图+解题为框架的教学新模式，引导学生结合看图、学习、应用的过程挖掘数学知识，掌握关键数学概念，提高数学学习能力.

以北师大版三年级上册“周长”的教学为例，在数形结合思想的引导下，教师可以设计趣味数学交流活动，优化课堂教学模式，鼓励学生自主学习、独立思考.教师可引导学生进行思考，并设计数形结合活动：为每名学生下发一根钢丝，提供画有不同图形的卡纸，在教学的过程中提出数学思考问题“利用手中的钢丝，你能够制作哪些几何图形？”教师在数形结合思想下引导学生应用数学知识，要求学生从生活经验入手，围绕数形结合思想与平面几何知识展开实践，设计不同的几何图形.在随后的数学教学活动中，教师要求学生展示所给出的数学图形，如长方形、正方形、三角形等，随后对学生提出数学思考问题：在你所制作的数学图形中，你是否能够说出所使用钢丝的长度？在拼接图形之后，图形不同边的长度是多少？此时，教师引入周长的有关概念，引导学生以对称图形为对象，尝试对图形的周长展开计算.在数形结合思想下，教师可以要求学生对图形各边的长度进行标记，结合数字、图形的协同作用探究图形周长的计算方法：对图形的边长进行标记，利用图形中所包含的数字理解图形周长的有关概念，并尝试探究图形周长的计算思路.对于学生所制作的不规则图形，教师也应该对图形的边长进行测量，在数学课堂上引导学生应用数形结合思想解决数学问题，展开趣味数学交流活动.

（三）运用数形结合思想提高解题教学的效率

对于小学生说，课堂上的数学问题是引导学生掌握数学知识、数学概念的关键素材，能够清楚理解题意，根据题意进行解题，这是学生所必须形成的基本数学技能.在实施数学教学活动的过程中，教师可以将数形结合思想应用到解题教学中：锻炼学生的数学解题能力，引导学生在解题的过程中应用数学知识.教师应该将抽象的数学问题转化为直观的学习材料，在进行解题的过程中，围绕着图形、数字梳理数学解题思路，多角度创新数学解题方法，从而培养小学生的数学应用能力，实现教学模式的有效创新.

教师可以将数形结合思想应用到数学解题活动中，基于数学问题的抽象性、综合性特点设计数学解题任务.依靠数形结合思想引导学生转化数学问题，进而发展小学生的数学应用能力.

以北师大版三年级下册数学教材“面积”教学为例，学生对于抽象的数学知识缺乏学习兴趣，在面对“面积”有关的计算问题时，其很难形成数学计算热情.针对小学生身上存在的这一问题，教师可以结合数学故事与学生展开互动：

大灰狼和小白兔的菜地相邻，大灰狼嫉妒小白兔的菜长得好，一天，他把小白兔的正方形菜地改成了长方形.小白兔非常生气，和大灰狼对峙，大灰狼却说：“你的菜地是边长为10米的正方形，周长是40米，现在菜地变成了长为16米、宽为4米的长方形，菜地的周长不变，面积也不会变的.”小白兔犯了难：菜地的面积到底有没有变？

在设计数学问题之后，教师引导学生结合数形结合思想进行绘图，在对数学图形进行设计的过程中，尝试验证周长与面积之间的关系，思考“图形的周长是否会影响图形的面积”.在学生绘制数学图形之后，教师带领学生对图形面积的计算方法进行探究：对于周长相等的长方形和正方形，其图形面积应该如何进行计算？在分析数学问题的过程中，从图形的结构、几何特点入手，帮助小学生掌握图形面积的计算方法.运用数形结合思想优化小学数学教学模式，教师要对题干信息、解题思路进行整理，以此激发学生的数学应用意识.

（四）运用数形结合思想培养学生思维能力

基于数形结合思想引导发展学生的数学学习能力，教师应积极推进数学教学、数学应用活动的联动，在帮助学生掌握数学知识点的同时，锻炼学生的数学实践技能，培养学生的抽象思维、联想思维、逻辑思维等关键思维能力.在实施教学活动的过程中，教师可以将数形结合思想与数学问题结合起来，对学生开展思维训练，引导学生在解题的过程中自由思考.推动课堂上的数学交流，整合数学资源与学习材料，有效培养小学生的数学核心素养.

基于数形结合思想的交互性、工具性特点，教师可以尝试将其应用到数学思维能力训练活动中，依靠数字与图形的展示锻炼学生的解题技能.

以北师大版四年级上册数学教材“乘法”的教学为例，教师可以结合数学知识点创新课堂教学模式，在应用数形结合思想的同时锻炼学生的数学应用能力.首先，教师提出数学计算问题：超市里的牛奶正在打折出售，现价18元，某人购买了22份牛奶，需要支付多少元钱？在对数学问题进行探究的过程中，教师可积极延伸数学教学范围：学生对于两位数乘法的计算缺乏经验，教师可以利用数形结合思想发展学生的数学联想与数学计算能力：利用小正方形表示牛奶的单价，提供对应数量的小正方形，通过图形的累加进行数学计算.在计算过程中，引导学生通过不同数量正方形的组合细化计算过程.教师率先进行展示：将22个小正方形划分成3组，其中2组中每一组有10个小正方形，另一组中有2个小正方形，逐步推进计算活动.教师在进行展示之后，可以要求学生结合数形结合思想开展自主训练，探究乘法计算的基本步骤，进而引导学生积累数学计算经验.在教学活动中，教师要基于计算、交流的多元视角实施教学工作，从而培养学生良好的逻辑思维、抽象思维能力.

结 语

综上所述，教师应合理运用数形结合思想为小学数学教学活动的开展注入新的灵，驱动学生数学思维、解题能力、实践技能与学习兴趣的全面发展.同时，在运用数形结合思想实施教学的过程中，教师要积极开发数学教学新模式，从数学应用与数学分析的多元视角入手，围绕解题、实践的过程应用数形结合思想.此外，教师还要调整数学教学方法，挖掘数学资源与互动材料，让学生在观察图、认识数的过程中掌握数学知识，提升学生的数学运算能力与数学应用能力.

【参考文献】

[1]姚雅.小学数学低年级数形结合应用的研究[J].科学咨询（科技·管理），2022（6）：182-184.

[2]卢雪珠.小学数学数形结合课堂教学策略[J].亚太教育，2022（1）：139-141.

[3]周玉龙.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].甘肃教育研究，2021（8）：64-66，79.

[4]徐微.基于数形结合模式的小学低年段数学教学思考[J].华夏教师，2021（32）：57-58.

[5]曹静，任冰心.数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略[J].教育观察，2021（8）：132-134.