基于类比法的小学数学概念教学策略探究

王爱萍

【摘要】小学数学概念教学是整个数学教学活动顺利开展的基础保障，也是培养学生数学核心素养的重要手段.在小学数学概念教学中，教师可以利用类比法，借助多种概念之间的相似性挖掘它们之间的本质联系，从而帮助学生建立新旧知识之间的联系，加深对知识的理解.基于此，文章简述了概念教学与类比法的概念，分析了小学数学教学中使用类比法的结合点，并从教材内容、学生选择、探究活动三个方面探究了小学数学概念教学中应用类比法的策略.

【关键词】小学数学；概念教学；类比法

数学概念是小学数学知识的重要组成部分，是学生学好数学，利用数学知识解决问题的基础.从整体上来看数学概念具有较强的概括性和抽象性，是对某一事物最本质的概括描述.对于小学生而言，他们的抽象思维能力和概括水平的发展还处于起步阶段，对于一些数学概念的理解难度较大.而借助类比法能够更加直观地将相似概念之间的异同点展示出来，从而帮助学生将复杂的问题简单化，帮助学生建立新旧知识之间的联系，进而帮助学生构建完善的知识体系.因此，探究在小学数学教学中应用类比法的策略有着重要的意义.

一、小学数学概念教学与类比法的相关概述

（一）概念教学

在小学数学教学过程中，要想学好相关的数学定理和数学公式，深刻掌握数学相关概念是重点.从某种程度上来说，数学概念是固定的，是一成不变的.但是从另一方面来看，它又是一个不断动态迁移的过程.例如，在学完一个概念后，学生就会发现这个数学概念会与以往所学的数学概念有密切的联系，如果教师利用迁移理论，将学生新学的数学概念与原有的数学概念之间建立起联系，并通过一定的方法促进这一知识的迁移，那么在数学概念的教学中，就能够帮助学生加深对概念的理解.

（二）类比法

类比法就是人们在对某一事物进行思考时，将现有的新鲜事物与原有的旧事物之间建立的相应联系，从他们的相似性入手实现知识的迁移的过程.类比的形式多种多样，有过程类比、概念类比和方法类比等.在数学概念的教学中，教师就可以使用概念类比，借助多种概念之间的相似性挖掘它们之间的本质联系.

二、小学数学教学中使用类比法的结合点

运用类比法开展小学数学概念教学能够将抽象的概念具体化，通过联系不同概念之间的关系，有效降低新概念学习的难度.从整体上来看，在小学阶段符合使用类比法开展概念教学的数学概念主要有“数与代数”“图形与几何”等的概念学习，下面简单举例说明.

（一）类比法与“数与代数”部分概念教学中的结合点

“数与代数”部分知识是小学阶段数学教学的基础，是学生进一步学习数学知识，形成数学观念的重要时期.类比法在“数与代数”部分概念教学中的应用主要体现在对整数、分数、小数、正数、负数的认识上，借助类比法，能够帮助学生准确地把握概念的本质，掌握不同数的特征.

首先，从运用类比法进行概念教学的内容呈现上来说，小学数学教材内容的结构为类比法的应用奠定了基础.小学数学“数与代数”部分教材内容中相关概念较多，且较为复杂，各个概念之间还存在着千丝万缕的联系，借助类比法将相关的数学概念进行梳理，从最基本和最简单的概念入手，引导学生主动探究新的数学概念，便于学生区分容易混淆的数学概念，更好地打下数学学习基础.从教材内容的呈现方面来看，能够利用类比法开展教学的内容如下：在人教版小学数学二年级下册“万以内数的认识”的教学中，教师可以利用类比法，引导学生通过对千的认识类比到对万的认识；在三年级下册“分数的认识”的教學中，教师可以通过对整数的认识类比到对分数的认识；在三年级上册“克、千克、吨”的教学中，教师可以引导学生通过对克的认识引导出对千克的认识，通过对千克的认识再引导出对吨的认识；在三年级下册“小数的初步认识”的教学中，教师可以引导学生通过对分数的认识类比出对小数的认识；在五年级下册“2，3，5的倍数特征”教学中，教师可以引导学生通过偶数概念类比奇数的概念；在五年级下册“公因数、公倍数”的教学中，教师可以引导学生通过公因数的概念去类比公倍数的概念，通过最大公因数的概念类比最小公倍数的概念.

其次，从运用类比法概念教学的内容特点来说，运用类比法能够帮助学生区分概念的本质特征和认识代数间联系的特点.在“数与代数”部分章节中包含的概念较多，且较为烦琐，通过类比能够辅助学生掌握不同数的本质.例如，在学生区分质数和合数、最小公倍数和最大公因数、倍数与因数等概念中，利用类比法能够有效提高教学效率.在“合数、质数”部分概念的教学中，要求学生求出3，6，8，12，14和29的因数，通过学生的计算就会发现可以将这些数字分为两类，一类是它的因数只有1和本身，还有一类是除了1和它本身还有其他因数，这样就自然而然地将它们分为了两种类型，即合数与质数.接下来，教师就可以引导学生归纳出质数的概念，借助类比法，学生就可以自己归纳出合数的概念，这样学生能够更加清晰的认识质数与合数的不同，加深对概念的区分度.

（二）类比法在“图形与几何”部分概念教学中的结合点

“图形与几何”部分知识是学生学习几何图形，培养抽象意识的重要部分.在该部分知识教学中，能够跟类比法相结合的内容主要是“图形的认识和测量”，借助类比法能够帮助学生掌握几何图形的特征，感悟点、线、面、体之间的关系，有助于空间观念的形成.

首先，运用类比法进行概念教学的内容，主要集中在长方形、正方形、梯形、圆等图形的认识上，类比法能够帮助学生准确把握它们的特性，提高学生正确辨别图形的能力.在二年级上册“用厘米作单位测量长度”和“用米作单位测量长度”中，教师可以利用类比法引导学生从认识厘米过渡到认识分米，再从对厘米和分米的认识中类比出对米的认识.在“认识图形”中，教师可以引导学生从长方形的认识类比到对正方形的认识上；在四年级上册“角的度量”中，教师可以引导学生利用直角类比出锐角、钝角、平角等知识；在“相交与平行”中，教师可以引导学生通过相交的概念类比出平行的概念；在四年级下册“梯形”中，教师可以引导学生借助类比法通过平行四边形的定义引出梯形.在五年级下册“长方体、正方体的认识、表面积”中，教师可以引导学生通过长方体类比出正方体，通过长方体表面积的概念类比出正方体表面积的概念.

其次，从运用类比法概念教学的内容特点来说，借助类比法在度量单位的学习中有助于形成量感和推理意识；通过对图形特征的类比，有助于形成空间观念.小学阶段的数学学习中度量单位是引导学生认识几何图形和了解图形特征的基础，通过类比能够帮助学生从已掌握的度量单位出发，推测出未知的度量单位.例如，在“分米的认识”这节课中，教师继续使用“厘米的认识”教学时使用的直尺，以直尺为媒介建立类比关系，让学生通过直尺上的分米和厘米进行对比，在这个探索过程中能够帮助学生建立推理意识.在中学段的小学生认识了一定数量的几何图形后，对于不同几何图形的不同特性容易混淆，利用类比法，能够帮助学生抓住图形的异同点，做好图形的归类.例如，在“梯形”部分教学中，教师可先让学生观察生活中的梯形，然后引导学生回顾平行四边形，并与其进行类比，进而得出梯形与平行四边形的异同，进而总结出梯形的概念.

三、小学数学概念教学中巧用类比法的策略

（一）充分发掘教材内容中的类比法应用结合点

首先，探寻能够使用类比法的教学内容.在小学数学整个知识体系中，有的教材内容外部形式上相似，有的只是根源上相似，需要教师提前做好教材分析，找出能够运用类比教学法的概念的内容.第一，要求教师熟悉新课标，能够明白不同学段、不同板块内容对学生数学能力的发展水平的要求.第二，教师在分析教材概念时，不仅要关注教学方法的使用，还要兼顾编者意图，结合学生的实际特点，将概念知识进一步细化，进而引导学生运用类比法进行推理.第三，为了更好地利用类比法辅助教学，教师需要全面分析小学阶段的数学概念知识，准确把握各个概念之间的联系，探寻能够利用类比法的可靠知识点.另外，教师还可以参考其他教学版本，丰富自身对类比法的认知.

其次，加强类比法教学的学习，把握类比法应用的情境和形式.在数学概念教学中使用类比法是以一条暗线的形式存在，不容易被教师发现.教师要加强对类比法的认识，把握类比法应用的情境和形式.第一，可以类比外部形式.即：先从事物的外部形式入手，进而分析事物的其他属性.例如，在五年级“等式的性质”教学中，教师可以先给学生发放课后实践作业，要求学生在天平的两侧同时增加或者减去相同重量的砝码，观察天平的变化，得出在天平的两侧添加或去掉相同重量的砝码天平依然平衡的结论，建立起天平与等式之间的联系，通过进一步的类比推理，学生就能够形成对于等式性质的猜想，进而加深对等式概念的本质理解.第二，可以类比过程方法.学生在掌握了一定的数学知识后，在解决问题时就会形成自己的解题方法，教师可以引导学生从解题方法入手类比问题的解决方式.

（二）结合学生已有概念经验进行类比

首先，借助学生已有的知识经验选择类比法.在数学概念教学中应用类比法，其本质就是通过分析概念之间的联系，利用学习迁移理论，在原有概念的基础上推理出新的目标概念.教师要将学生对概念类比物的掌握情况放到重要的位置上，只有坚实的知识基础，才能够展开类比，才能够实现知识的正向迁移.在具体的实施过程中，教师可以通过摸底测试和复习引入的方式了解学生对概念类比物的掌握情况.

其次，借助学生的生活实例使用类比法.数学源于生活，应用于生活，与人们的生活实践密切相关.在概念教学中，借助学生熟悉的生活情境，将抽象的概念具体化，能够有效降低因概念抽象性强带来的学习困难.教师可以从学生的角度出发，类比学生的生活实例帮助他们理解相关的概念.例如，在教学“角的度量”中，教师可先带领学生回顾角的认识，然后引导学生寻找生活中隐藏的角，将所学的角的概念类比到生活实践中，从而有效提升学生学习的积极性.

（三）创设概念形成过程的类比探究活动

运用类比法的关键在于把握类比物和目標物之间的映射关系，寻找概念类比物与概念目标物之间的联系，这是一个让学生探究思考的过程.

首先，可以通过小组合作的方式，探寻两物映射关系.为充分发挥学生的主体地位，教师可以结合新课标要求通过小组合作的方式，让学生在进行类比的同时发展自身的数学核心素养.例如，在学习“线段、直线、射线”中，学生认识了线段、直线和射线后，其知识的呈现方式是零散的，为进一步加深学生对相关概念的认识，教师可以组织学生进行小组讨论，从不同的角度去分析线段、直线和射线的区别与联系，通过学生不同的表述进行类比，能够让学生明确不同线的特征.类比法的应用对学生的思维能力要求较高，教师通过小组合作的方式，引导学生之间相互帮助，通过类比破解了抽象概念带来的教学难点.

其次，鼓励学生大胆猜想，通过验证揭示概念本质特点.在小学数学概念教学中应用类比法，实际上就是基于已掌握的类比物的特点去推测目标物的特征的过程，通过联想得出结论的方式.在小学数学概念教学中，教师要引导学生探寻概念类比物与概念目标物之间的映射关系，大胆猜想，通过掌握概念目标物的方式来完成对新知识的掌握.当然，单纯一味地猜想是远远不够的，教师还要组织学生对猜想做相应的验证.因为，类比法从一定程度上来说是合情推理的一种，是根据映射关系推断目标物的特征，这种情况下并不能够保证两物之间的属性相互关联，只有及时地加以验证，才能够保证结论的科学性.教师在引导学生验证的过程中，还发展了学生的反思和验证总结的能力.例如，在“认识图形”教学，在学生学习长方形之前，教师就可以引导学生猜想长方形的特点，进而选择验证方法，开展验证.

结 语

综上所述，数学概念是小学数学知识的重要组成部分，是学生学好数学，利用数学知识解决问题的基础.但是小学数学的数学概念对于小学生来说抽象性较强、难度较大.教师应充分挖掘类比法在概念教学中的应用策略，将新的数学概念与原有的数学概念之间建立起联系，从而有效降低学生的概念学习难度，帮助学生将复杂的问题简单化，帮助学生建立新旧知识之间的联系，进而帮助学生构建完善的知识体系.

【参考文献】

[1]杨丽明.类比迁移在小学数学概念教学中应用的研究[J].数学学习与研究，2023（7）：89-91.

[2]计丽莉，韦宏，李娟.善用类比思想提高小学数学教学的有效性[J].教师，2022（4）：42-44.

[3]廖彦霖.类比是一种独立的论证类型吗？[J].自然辩证法通讯，2022（11）：1-8.

[4]杨君，张春丽.类比推理思维及其考查路径研究[J].物理教师，2022（3）：70-74.

[5]高云峰.如何在教学中培养学生的思维和能力（4）：类比与联想[J].力学与实践，2023（1）：163-168.