例谈类比法在小学数学教学中的应用

杨乐

摘 要：类比法就是学生受生活中与新知识关联的事物或学习过的旧知识的原型启发，根据它们之间的相似点，大胆进行联想猜测，从而理解新知识，学会新知识，会用新知识，并能运用类似方法进一步探究知识间的本质。

关键词：小学数学；教学；类比法

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）17-087-1

一、类比法的内涵

类比就是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，推出它们在其它方面也可能相同或相似的一种推理方法。类比时关键要找到类比的源问题和靶问题，然后进行类比联想，从而获得新知识的一种数学思想方法。由于类比法是一种由特殊到特殊的推理方法，其结论的可靠程度，依赖于共有的属性，一般说来，共有属性愈多，结论的可靠程度就愈高。尽管类比法结论的真实性不一定得到保证，但它在人们的认识活动中有着重要意义。在数学研究中，类比是发现概念，定理，法则和公式的重要手段，也是开拓新领域和创造新分支的重要手段。世界上的很多发明创造很多来自于类比的方法。

教无定法，但教要得法，即教学方法要有效可行，为了得法，很多教师在教学实践中大胆探索，深入研究，想达到事半功倍的效果。特别是对于中下等生，教师们更是想方设法要“盐碱滩上开鲜花”。在小学数学教学中，类比法是教师讲授概念、方法、定律和公式的重要手段，同时也是学生探索问题、解决问题和发现新结果的一种有效思维方法。因此笔者在小学数学课堂教学中，运用类比教学法进行教学，收到了很好的效果。

二、类比法的运用

1.运用学生熟悉事物类比，加深对概念的理解。

很多抽象的数学知识都可以跟学生熟悉的生活事例进行类比，因为学生熟悉，听起来感兴趣，能够吸引学生的有意注意，增强教学效果。如在学习三视图时，可用压缩法（可假想每个面有可压缩性）讲解主视图、左视图、俯视图。最典型的是圆锥、长方体、正方体等简单图形，学生只要一压缩每个立体图形，就可得到它们每个面的视图。

2.运用旧知识进行类比，拓宽新知识。

数学中有些知识是学生难以理解和接受的，倘若在教学中，将新旧知识进行类比分析，就能让学生更好地理解新知识，从而降低学生理解的难度，为学生理解新知识搭好坡度。如求多个数的最小公倍数，我们可以先让学生类比求两个数的最小公倍数的方法，再求三个数的最小公倍数，然后求多个数的最小公倍数，逐渐递进，从而掌握最小公倍数的求法。要提醒学生求解多个数字的最小公倍数的时候，只要其中有两个数字有公约数，就可以用短除法往下除，不能约的就直接拉下来，直至它们都成为互质数为止。学生刚开始接触时，感觉困难，通过练习，学生就能熟练掌握了。这样的讲解使新知识不新，旧知识不旧，学生容易理解和接受。

3.运用类比法寻找解题方法。

有些题目的解题方法，如果按照常规方法解题会复杂，如果解题“山路十八弯”，学生肯定听不懂，即使老师讲得津津有味，也是没有效果的，下次即使考到原题学生还是不会，特别是应用题，学生本来就有畏难思想，如果你老师再讲得复杂，更增加学生对应用题的畏惧感。我们教师可以从学生以前学习过的应用题结构或方法进行类比，让学生思维自然过渡。

有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲7下，6秒钟敲完；钟敲11下，几秒敲完？很多学生用倍数法解题：11÷7=117，所以6×117=667秒钟敲完，如果这样想就错了。教者可先让学生回忆植树问题的解法，再把此题与植树问题进行类比：一条线路植树分成几段（株距），如果不包括两个端点，共需植（n-1）棵树，如果包括两个端点，共需植树（n+1）棵，把钟点数看作是一棵棵的树，把敲的时间看作棵距，教者再通过画线段图，学生就明白了正确答案为10秒。

这样类比，学生在解题过程中，找到一个与要解答的题目相类似的原型题，用原型题的解题方法使新问题获得解答。这样类比有利于学生用掌握的方法学习新知识，理解新知识，更好地掌握新知识，不再有“遇到生人就害怕”的感觉了，反而感觉新知识只是“旧壶装新酒”罢了。

4.运用类比法建构知识网络。

在六年级复习时，我们常把学生在小学六个年级学习过的知识用网络结构的形式呈现给学生，特别是相近知识进行类比，让学生明白它们的联系与区别。如整数与小数类比，白式题计算方法类比，整除中约数与倍数类比，整数乘除法与分数乘除法计算法则类比，整数四则混合运算与分数四则混合运算类比，整数应用题与分数应用题类比等。教师不仅类比知识点，而且通过习题类比，检查学生掌握知识的情况，防止混淆，了解相近题之间的联系与区别，达到“乱云飞渡仍从容”、“题目再混我独清”的思维状态。

三、类比的注意点

在小学数学中，能够用类比法的地方很多，如概念间的类比、法则间的类比、性质间的类比、公式间的类比、方法间的类比等，但要注意类比的正确性。

因为类比是依据事物的相似特点进行的一种非逻辑推理，所得的结果不一定完全正确，只是某一点类似，不可能全部相同，目的是从这相似点寻找解题的突破点，降低知识的理解难度，使复杂问题简单化，所以不能牵强附会进行类比，造成不伦不类或适得其反的结果。因此，在教学中，既要重视类比法的应用，又要防止乱用类比造成的错误。教师在教学过程中应适当地培养学生运用类比法进行合情推理的能力，以促进学生思维的变通，提高其思维的创造性。让学生学会用实例进行检验，以提高判断推理的能力。

要想正确类比，而且类比有效，教师必须深钻教材，广博知识，找准类比源和靶问题，才能实现类比自如。要相信学生，充分调动他们学习的积极性，让学生提供类比的思路，教师再优化概括，让课堂变成师生互动的课堂。