对初中数学课程概念教学的求真与探微

李静

摘 要： 数学教学中，数学概念是整个数学基础知识的核心。一般可以根据数学概念的抽象水平，将其分为定义性概念、描述性概念两大类。数学中，对“数”的理解，其偶数和有理数，就是通过定义性概念揭示本质特征，而长方形、三角形则是通过直接观察就能直接获得其特征的描述性概念。数学课程中概念教学需要教师从概念本质上分析，并引导学生，教会学生怎样正确理解数学的公式、定理和法则，使学生掌握全面的数学知识，提高初中数学课程概念教学效率。

关键词： 初中数学 概念教学 实践性

数学概念是学习数学的基础，也是培养学生抽象能力、逻辑思维能力的基础，数学课程概念教学是形成学习方法和理论的前提条件。然而，目前部分教师缺乏对初中数学课程概念教学的认识，教学中存在偏差，直接导致学生对数学课程中的概念理解不深入，不能全面掌握知识，对数学知识一知半解的现象普遍存在。

初中数学中的概念教学可以从以下几个方面进行，以提高概念教学效率。

一、联系生活实践，与生活有效链接

初中数学概念教学要积极开展“教学生活化、生活化教学”的相关活动，帮助学生深入理解不同概念的内涵，并使其明白概念的本质。

例如，在讲解“三角形”概念时，可以利用多媒体技术，将生活中学生熟悉的三角形实物的截面，或三角形的物品，直观演示出来，首先引导学生了解三角形的基本形状特征。其次，列举一些日常生活中大家能接触到的三角形的实物，如三脚架、自行车构架等。然后，将三角形实物的截面抽象成标准化的图形，让学生真正理解数学环境下的三角形知识，对其有初步的感性及理性认识[1]。

二、坚持知情原则，让学生了解概念形成过程

初中数学概念教学要对学生实行知情教学，将数学概念知识的形成过程直接传递给学生，让学生切实感受到由具体形象到事物抽象的生动性转变，从中获得综合的实践性能力。

例如，初中数学教师对“负数”概念实现了知情过程的创建，要具体从以下几个方面进行分析：首先，教师要引导学生通过使用自然数“1，2，3，4，5……”表示物体的个数，教师要告诉学生没有一个物体个数用“0”这一自然数表示，在实际测量或计算中得到整数，就无法用分数表示。其次，比如，教师要引导学生观察“零上3度”和“零下3度”两个温度计，可以分别记为“+3℃”和“-3℃，这样就可以告诉学生“负数”的表示方式。再次，教师必须引导学生观察问题的本质，同时说出所给问题的特征和意义。最后，教师要引导学生对正负数的概念进行整体抽象和概括，发挥概念教学应有的作用[2]。

三、深入剖析概念的内涵与外延

数学概念由内涵、外延两个方面组成。内涵指数学概念的本质特征，外延指数学概念的全体。掌握初中数学中的某一数学概念，必须准确理解概念的内涵与外延。例如，平行四边形的对边平行且对边相等，是综合性内涵。矩形、菱形和正方形等则是平行四边形的外延对象。数学概念教学中，教师要让学生对数学概念有较透彻的理解，同时让学生弄清平行四边形的内涵外延，从“质”和“量”两个方面全面明确反映出平行四边形的概念。

教师要积极利用各种途径和方法，帮助和引导学生深入剖析数学概念的实质和特征。

例如，以“特殊平行四边形的性质”的概念教学为例，剖析数学概念教学的内涵与外延。首先，教师用木板制作相同的2个平行四边形，然后发给学生，并引导其观察，寻找平行四边形的边、角及对角线的关系，获得平行四边形的性质。其次，教师可以将平行四边形的其中一个内角变为90度，再让学生观察，得到概念的本质。教师将平行四边形的一条边转变为与邻边相等时，形成菱形，学生要继续观察，然后将菱形一个角变为90度，就形成正方形。最后，通过概念教学，不仅能展现平行四边形的本质特性，而且能揭示内在联系[3]。

四、对比运用

初中数学教学中，学生掌握一定概念知识后，要引导其与不同的、具有相似性的概念进行对比，并实际运用。

例如，“平方根”与“算数平方根”是两个容易混淆的概念，教师要引导学生从不同方面对其进行鉴别。它们具有不同表示方法和不同读法，其被开方数都是非负数是两个概念的共同特点。在具体运用过程中，要懂得举一反三，运用平方根和算数平方根解决实际问题，提高学生数学思维能力。

概念是由个别到一般得到的，但是概念的运用却是从一般到个别。不仅能使学生已有知识再一次形象化和具体化而且能使学生学到的知识和概念理解得更全面、更深刻。要巩固学生学到的知识，就要让学生在日常生活中利用所学知识解决问题，在实践中巩固数学知识，这样不但能提高学生学习积极性，还能在概念教学中培养学生的创造性思维能力。

参考文献：

[1]杜成智.初中数学概念知识教学的求真与感悟[J].基础教育研究，2015，24：82，84.

[2]李祖选.初中数学概念教学探微[J].宁波教育学院学报，2006，03：87-88.

[3]李芳.漫谈初中数学概念教学的若干尝试[J].科教文汇（下旬刊），2010，11：87，162.