高一新生数学推理关键能力的研究

杨翠

【摘  要】逻辑推理能力是高中数学核心素养的重要组成部分，是学生学好数学扎实掌握数学知识的关键能力。高一新生在初次接触高中数学时，会感受到一定的难度，往往学习会存在困难。因此，需要从高一阶段开始，不断培养学生逻辑推理关键能力，让学生在新旧知识巩固与学习过程中，不断提升学习质量与效率。基于此，本文主要对高一新生数学学习逻辑推理能力培养的原则进行分析，从实际教学现状出发，提出高一新生数学学习逻辑推理关键能力的培养策略，仅供相关人员参考借鉴。

【关键词】高一新生；数学学习；逻辑推理关键能力；培养

相较于其他学科来说，数学具有一定的严谨性特点，需要学生具备良好的逻辑推理能力，才能实现思维的发散与拓展，进而更加全面与健全地掌握数学知识，为学生健康全面发展奠定基础。

一、高一新生数学学习逻辑推理关键能力培养的原则

（一）重视基础知识教学

做好基础教学活动，主要目的是为学生学习数学打下坚实基础，如果缺少良好的数学基础，学习将难以形成持久性保障，将阻碍学生逻辑思维的提升。学生在扎实的数学基础之上，会逐渐提升其逻辑思维能力，有利于学生快速接受新的知识，促进整体学习效率的提高。数学是一门逻辑思维较强的学科，在学生学好数学知识的同时，能够形成逻辑思维思想状态，帮助学生学习其他课程，对学生未来发展具有积极推进作用。

（二）尊重学生个性发展

由于学生从小生活环境存在很大差异，导致学生性格特点存在明显不同。作为一名高中生，经过十几年的学习历程，已经找到了适合自己的学习模式，学习风格与习惯早已成型。所以，教师要积极创新多种教学方法，针对学生性格特点与实际情况，采取因材施教的教学模式，帮助学生全方位认识自己，并找到适合自己的学习方法。学生在学习中会表现出强烈的思维差异性，面对这种差异教师切勿带着有色眼镜去看待，要始终保持平等对待。例如，在苏教版高一数学课本《函数概念与性质》教学时，这部分知识作为函数的基础知识，有些学生能够快速掌握这些知识，有些学生则无法理解函数的概念与本质，针对这种情况，教师要将学生进行分组，并采取一帮一扶持方式，提升全班同学对这部分知识的掌握程度，进而提高学习质量与效率。

（三）遵循激发兴趣原则

高中数学知识相对枯燥无趣，同时还具有一定难度，在教学过程中能够激发学生学习兴趣，将会大大提升教学效率与质量。教师在培养学生逻辑推理能力时，需要从学生兴趣爱好特点出发，设置对应的思考性问题，逐步引导学生兴趣方向，促使学生在深度思考问题过程中，逐渐激发自身学习兴趣，从而发现数学学习的趣味性，进而实现数学逻辑推理能力的培养。

二、高一新生数学学习逻辑推理关键能力培养的策略

（一）重视理论基础教学，夯实逻辑推理根基

数学是一门理论性比较完善的学科，其中包含多个概念、定理等知识，为人们解决实际问题提供重要参考依据。学生运用逻辑推理思维解决数学问题时，需要灵活运用数学理论基础知识，实现抽象问题的解答，进而保证推理結果的准确性。教师在培养学生逻辑推理能力时，要重视相关基础知识的讲解，基础知识涵盖内容主要有数学基础知识和逻辑推理理论知识内容。参考数学基础知识内容，指引逻辑推理思路的方向，并巧妙运用逻辑推理理论知识，以免在推理过程中出现走弯路的情况。首先，做好知识间的系统化梳理与讲解，高中数学学科涉及知识点较多，并且每个知识都不是单独存在的，知识点之间存在着某种联系。教师在数学教学中，不仅要为学生提供轻松愉悦的学习平台与机会，还要带领学生领悟数学知识形成的过程，做好逻辑方面的引导，理清逻辑层面存在的关系。其次，采取正确且恰当的逻辑推理理论知识的灌输，通常来说逻辑推理主要包含特殊到一般推理和一般到特殊推理。这两种推理方式存在明显差距，一般学生对逻辑推理知识掌握不够全面，就会影响推理形式的表现。因此，教师在实践教学中，要注重具体案例的使用，帮助学生逐渐形成辨析式逻辑推理形式与能力，了解逻辑推理步骤，让学生掌握不同形式的推理细节与内涵。例如，逻辑归纳推理理论知识，就是从特殊到一般的推理过程，这种方法在高中数学中应用比较广泛。教师在具体教学中，为了让学生更好地掌握归纳推理的方法，弄清楚二者之间存在的逻辑关系，需要通过具体的教学案例，对学生展开系统化教学活动，进而帮助学生理解其中的知识内容。

（二）转变传统教学方式，培养学生思维能力

数学基础教学知识的教学目的非常明确，就是实现对课本知识的掌握与理解，教师在制定课堂计划和任务时，往往会将逻辑思维培养作为首要目标与任务，并将其融入课堂教学中，合理选择教学方法，科学安排教学时间。在课程体系构建与教学中，教师难免会使用传统教学方式，这样一来，会大大削弱学生的学习兴趣，降低学生学习质量与效率。因此，教师在教学中，要积极引导学生展开自主学习，能够从课本知识中找到关键字眼，通过对以往知识的了解与认识，推导出学生所学知识的逻辑性，让学生不断探究与巩固未来知识，在良好的学习氛围下，掌握知识学习的精髓与奥秘。在实践教学中，当学生遇到问题时，会主动与教师保持沟通与交流，在彼此交流中逐渐增进感情。教师引导学生自主推导，大胆表达出自己的推导思路和推导结果。教师在引导学生自主推导过程中，要给予学生正确的鼓励，通过引导与推进的方式，促使学生完善自己的逻辑推理能力，在面对问题时，能够通过思考的方式来解决。教师为了在短时间内培养学生逻辑推理能力，确保高中数学整体学习质量，需要给学生预留充足的思考时间和空间，在对数学知识全面理解的同时，展开进一步的逻辑推理过程，促进思维的发散与拓展，进而提高学生数学学习成绩与效果。

（三）结合学生实际特点，传授逻辑推理要领

在运用逻辑推理解决一些问题时，需要具备相应的技巧与要领，进而提高解决问题的效率。高中数学学习中，涉及到的逻辑推理技巧相对较多，学生只有扎实掌握这些技巧，理解技巧的应用范围与特点，在解决对应问题情境、习题类型过程中，还能准确找到切入点，以保证推理思路更加清晰，推理过程也更加简洁明了。首先，教师凭借自身教学经验，总结归纳逻辑推理技巧，然后将其制作成为相关文字说明，将其详细介绍给学生，加强学生的理解与认识，并明确不同逻辑技巧之间的关系。例如，教师运用类比方法引导学生引入一般到特殊的推理过程，类比不能单纯依赖在表面上，要注重其本质的寻找与探究，这样才会保障类比结论的准确性和真实性。另外，教师采取随机提问方式，了解学生对逻辑推理技巧的掌握程度。其次，教师要不断提高学生逻辑推理技巧运用的意识与思维，注重教学案例的引入与讲解，帮助学生掌握知识的灵活运用，让学生认识到传统推理方法的不足之处，感受到逻辑推理技巧的便利性，并学会在日常生活中总结与归纳推理技巧。如此一来，教师通过技巧的传授，引导学生做好技巧的积累与运用。例如，在具体教学实践中，教师引导学生运用特殊值证明问题，然后再通过验证进而推理出证明结果，这个过程正是逻辑推理技巧应用的过程。教师在强化学生对这一技能的掌握程度时，会通过例题的引入方式，引导学生展开思考与推理。教师让学生思考以下问题：已知a>b>1，证明a+lnb和b+lna之间的大小关系。这道题目并未直接给出a、b的数值，很多学生看到之后会产生疑惑。但是当学生运用逻辑推理技巧之后，准确找到解题的切入点，这道题就可以迎刃而解。学生根据题面意思，可以采取特殊值方式，假设出一个数值之后，开始展开题目计算，并且正确解答出问题的答案。学生在教师引导下，会全面分析与思考这道题目，然后在证明过程中，帮助学生熟练掌握逻辑推理技巧。

（四）引导学生不断猜想，完善逻辑推理素养

高中数学教学中，猜想的重要性非常显著，通过自己的猜想能够准确判断出某个数学结论，并为新的数学推论提供合理的猜想结果，这个过程就是在锻炼学生逻辑推理能力，是一种现代化教学方法，在提升学生逻辑推理能力上具有显著效果。首先，在新课知识讲解中，教师要不断激发学生的猜想欲望，选择一些具有代表性的案例与结论，让学生认识到思考与猜想是同等重要的，借助观察与分析方式，积极探索数学问题的规律与规则。例如，当学生在完成基本不等式学习之后，需要对以下题目进行探索与思考，已知x>0，y>0，xy-（x+y）=1，求x+y的最小值。教师从题目入手，引导学生展开进一步思考，由于x，y地位相等，可以將其看成两个对称的变量，在给予数值变化时，猜想x=y时是否能够得出结论中最小的值，通过一步步猜想与验证，学生初步掌握逻辑推理思路，进而正确解答出这道题目。最后，在研究性课题中培养学生猜想能力。学生在教材钻研和学习中，教师引导学生发现教材后面的专题内容，利用不同教学活动形式的开展，让学生通过观察、试验、论证以及猜想的方式，将资料汇总和整合起来，然后做足准备，通过灵活运用数学解题思路方式，将问题情境中出现的知识展开分析，借助这种方式培养学生数学品质与内涵。

（五）借助情境问题，推动学生逻辑推理素养形成

一般来说，逻辑推理素养的学习与掌握，需要通过特定的场景和逻辑关系来完成。采取综合特征方式实现对逻辑推理思维的多元评价，形成逻辑思维框架。其实逻辑推理素养的培训与学习，与真实性评价策略之间存在很大的关系。教师在教学中，需要帮助学生构建符合自己的探究性问题，在解题过程中逐渐培养学生逻辑推理能力，进而构建推理框架。学生在真实情境中体会到数学知识的使用特权，让学生保持数学最好的学习状态。但是通过相关数据结果显示，一般教师会刻意编写问题情境，但对于逻辑推理能力培养来说，学生更加需要开放性问题，并且在问题探究中学会推理和解决问题，形成独立且有效的理论分析框架，通过这种独立思考方式，逐渐提升学生逻辑推理能力和素养，以便于学生实现不同逻辑推理能力的实际运用，为学生创造更好的学习体验环境。例如，教师在设计题目时，应该更加注重开放性特点，让学生通过对单元知识的梳理与整理，了解解题思路。教师在设计函数相关问题时，不能直接呈现出题目内容，首先要讲述函数的兴起与发展，让学生对其产生足够了解之后，再引导学生走进具体案例中，学会运用所学知识解决实际问题，探索数学知识与实际生活的结合点。

三、结束语

综上所述，针对高一新生来说，培养其逻辑推理能力十分重要，教师在教学过程中，要重视理论基础教学，夯实逻辑推理根基，转变传统教学方式，培养学生思维能力，借助情境问题创设思想，推动学生逻辑推理素养形成，让其掌握逻辑推理技巧，有效锻炼和发展学生逻辑推理能力。

（基金项目：本文系泰州市第十二期教学研究教研课题“高一新生数学学习关键能力的培养策略研究”的阶段成果之一，编号：TZJYYB2019-057）