中考试题情境分析及教学启示

摘要：情境分析是当前试题分析的重要内容之一，有助于指导教学.文章以2024年扬州中考数学为研究对象，选取和分析实际生活情境、科学实验情境、社会现象情境、历史文化情境共4类情境，基于分析结果，得出教学启示.

关键词：中考数学；试题情境；教学启示

1 理论概述：厘清研究的理论基础

情境承载中考考查内容，实现考查要求，数学情境创设类试题成为近几年中考命题的一个热点.情境的内涵指的是将数学问题嵌入到一个现实或虚拟的情境中，以激发学生的兴趣，提高他们对数学知识的理解和应用能力.中考数学试题的情境类型多种多样，常见的有以下几种：①实际生活情境.题目将数学问题与学生日常生活中的实际情况相结合，例如购物、旅游、房屋装修等，通过具体的生活场景引导学生进行数学运算和解决问题.②科学实验情境.题目模拟科学实验中的情况，例如物理实验、化学实验中的数据分析，通过实验现象或实验数据引导学生进行数学建模和解答问题.③社会现象情境.题目涉及社会中的热点话题或现象，例如人口增长、环境保护、交通拥堵等，要求学生通过数据分析和逻辑推理来解决问题.④历史文化情境.题目将数学问题与历史文化背景相结合，例如通过古代建筑、历史事件、文化遗产等，考查学生在特定历史文化背景下的数学应用能力.

2 真题透视：探究试题情境的考查特征

2.1 实际生活情境

真题再现“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识．其中的轴对称图形是（）.

试题解析：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．A，B，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

情境分析：①该题目选择的四个选项均与扬州实际生活中常见的地标和标识紧密相关，具有高度的现实性和生活关联性.这些选项不仅是扬州的著名景点或机构，还在扬州市民的日常生活中有较高的曝光率和认知度；②扬州是一个历史文化名城，扬州大学、大运河博物馆、五亭桥等代表了扬州的教育、历史和文化遗产，志愿服务标识则反映了现代社会文明建设.这些元素不仅能够引发学生的文化共鸣，还能激发他们对家乡的认知和热爱；③题目要求学生从四个选项中选择轴对称图形，这是将数学知识与实际生活情境结合的典型例子.学生需要运用平面几何中的轴对称知识，分析图形的对称性.这种题型能够帮助学生理解数学在现实生活中的应用，提升他们解决实际问题的能力.

2.2 科学实验情境

真题再现某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表1所示：

随着实验次数的增多，“盖面朝上”的概率接近于______（精确到0.01）．

试题解析：本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是仔细观察表格并了解——随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到某个常数附近，可用这个常数表示概率．根据图表中数据解答本题即可．

情境分析：这一情境强调通过实验数据来进行科学探究，培养学生的数据分析能力.该情境不仅让学生进行科学探究，还引导他们将现实问题抽象为数学模型进行解决.在此情境中，学生需要根据实验数据计算概率，这一过程实际上是将现实中的随机事件通过数学模型进行抽象和量化.通过这种方式，学生能够理解和掌握概率的基本概念和计算方法，培养他们的数学建模意识.同时，这一情境还可以引导学生思考实验结果的随机性和变异性，理解概率在实际生活中的应用和意义，提升他们解决实际问题的能力.

2.3 社会现象情境

近年扬州经济稳步发展：2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18 700 000万元，把18 700 000这个数用科学记数法表示为．

试题解析：本题考查了科学记数法，其表示形式为a×10n（1≤alt;10），正确确定a和n的值是解答本题的关键．n是整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．结合试题可以看出18 700 000=1.87×107．

情境分析：该情境让学生熟悉和理解当地的经济数据，如扬州的GDP，可以使学生感受到数学在经济学、统计学等领域的重要性.通过将GDP用科学记数法表示，学生能够在解决实际问题时增强对社会现象的关注和分析.同时，学生能感悟科学记数法是处理大数或小数的重要工具.在实际情境中应用科学记数法，有助于培养学生处理和简化复杂数据的能力，能提高他们在处理现实数据时的准确性和效率.

2.4 历史文化情境

《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100m，速度慢的人每分钟走60m，现在速度慢的人先走100m，速度快的人去追他．速度快的人追上他需要分钟．

试题解析：本题考查了一元一次方程的运用，理解数量关系，利方程解决实际问题是关键．根据题意，设需要t分钟追上，则速度快的人的路程等于速度慢的人的路程，由此列式求解即可．

情境分析：①通过选择《九章算术》中的追及问题，学生能够了解中国古代数学的成就，感受中华文化的深厚底蕴.②追及问题中的方程解法涉及到方程的建立与求解，这不仅培养了学生的数学建模能力，还增强了他们对方程思想的理解和掌握.

3 教学启示：以情境分析促情境分析

3.1 基于学生认知规律设计多样性和科学性的情境

根据学生的年龄特点和认知发展阶段，设计不同难度和复杂度的情境.例如，对于初中生，可以从简单到复杂设计数学问题，逐步引导他们理解和应用数学概念.

在初中数学教学中，设计多样性的情境可以通过结合学生的生活经验和实际应用来实现.教师可以将数学问题嵌入到日常生活、科学实验、体育运动、艺术创作等不同情境中，引导学生通过实际操作和模拟体验来理解和解决数学问题.例如，可以设计一个关于体育比赛的情境，通过计算胜率和成绩改进来掌握概率和统计知识.这样不仅能激发学生的学习兴趣，还能培养他们的应用能力和创新思维.

设计科学性情境的方法可以通过结合真实的科学探究过程来实现.教师可以选择与数学概念相关的科学实验或现象，将其转化为数学问题.例如，通过分析气象数据，让学生运用统计知识来预测天气变化；或者通过观察植物生长过程中的数据变化，引导学生用函数关系来描述和预测生长趋势.这样不仅能帮助学生理解数学概念，还能培养他们的科学探究精神和跨学科的应用能力.

3.2 改进教学，培养学生的情境迁移意识

设计能够引发学生兴趣和思考的问题情境，例如实际生活中的应用场景或者有趣的数学谜题.这些问题应该能够激发学生探索、分析和解决问题的欲望.此外，将数学与其他学科或实际生活中的情境联系起来，例如物理、化学、经济等领域的问题.通过跨学科的案例和问题，帮助学生理解数学的实际应用，并培养他们在不同情境中灵活运用数学知识的能力.

3.3 提高教师情境设计的素养

学校层面要提供教师专业发展机会，例如研讨会、研讨班或专题讲座，重点培训教师如何设计和实施情境化的数学教学.这些培训可以包括案例分析、实例讲解和实践操作，帮助教师理解和掌握情境设计的核心原则和技巧.

教师自身需要定期反思会议或个人教学日志记录，审视和评估自己的情境设计实践.通过反思，教师可以识别成功的实践和改进的机会，逐步提升情境设计的素养和教学效果.