管中窥豹可见一斑

张大伟

【摘 要】今年的中考试题仍注重对双基的考查，大部分题型来源于教材，贴近初中数学的教学实际，知识点的考查既全面，又突出重点，注重对初中数学中蕴含的数学思想方法和学生思维能力的考查。本文着重分析了2016年数学中考试卷命题的特点，并由此带来对教学的启发。

【关键词】中考数学；试卷命题；特点分析；启发

一、试卷特点分析

1.回归课本，考查考生的双基水平。

例如，（试卷第9题）分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______。

评析：本题考查了因式分解，应用提公因式法即可解题。

2.关注生活，让数学有教育意义。

例如，（试卷第1题）为了方便市民出行。提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统。根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆。用科学计数法表示70 000是

A.0.7×105 B.7×104 C.7×105 D.70×103

评析：本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|<10，n为整数，70000=7×104。故选B。此题题目虽简单，但它取材于生活，又应用于生活，提倡“低碳交通”，具有教育意义。

3.注重学习过程，促进学生发展。

例如，（试卷第20题）我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表：

评析：本题主要考查了整个初中阶段学生对平移、轴对称、旋转这三种图形变化的掌握情况，注重学生在学习中数学活动经验的积累，需要学生既要重视学习结果也要重视学习过程。

4.稳扎稳打，注重对考生基本能力的培养。

例如，（试卷第25题）图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α，β，且tanα=，tanβ=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系。

（1）求点P的坐标

（2）水面上升1m，水面宽多少（取1.41，结果精确到0.1m）？

评析：本题题目比较新颖，将三角函数和二次函数有机地结合起来。通过设置应用性，信息性，实践操作性的试题，既让学生获取了数学信息，又很好考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力。

二、由中考试卷命题特点得到的教学启发

1.以教材为中心，夯实的数学基础。对于认真研究近年的南京中考数学试卷的老师来说，教材中定理证明、例题、习题就是中考试题的“根”，有些试题在教材中能找到原型，有些试题则是对教材例题、习题基础上加工改编、改变条件、延伸或扩展而成的，换句话来说，教材中的定理证明、例题、习题为编制中考数学试题提供了丰富的资源。因此，我们数学老师必须认真研读教材和新课程标准，重视对基础知识的教学，决不能眼高手低。

2.学以致用，增强学生应用数学的意识。学习数学的最终目的就是应用，因此我们数学老师在平时的教学、作业设计以及试卷编制时要有意识地呈现一些能够联系生产、生活的实际，贴近生活，贴近学生实际，有教育意义的情景作为背景的数学例题或者试题，引导学生学会观察生活、关注生活、将实际问题抽象成数学问题，建立数学模型，并进行解释与应用。这样能够引导学生在问题解决中，体会数学与人类社会的密切关系，增进对数学本质的理解。

3.注重学习过程，培养学生的数学基本能力。苏科版教材中有“数学实验室”这一环节，经常需要我们老师与学生一起经历数学问题的探索过程，有的时候因为缺少数学活动的道具，有的时候因为要赶教学进度，不如多讲几个课外题的侥幸心理等原因，让我们忽视了学习过程。这次中考第21题，如果我们不重视学生学习过程的积累，必然会导致学生的得分率会很低。以此题为载体，我们今后要让学生积极参与数学思维活动、经历知识产生发展过程。做题时不能就题论题，要学会举一反三，变换试题条件，重视一题多解的能力，研究与其他题目的联系与区别，挖掘出其中蕴涵的数学思想方法，掌握数学本质。

4.教会思考，使学生养成独立思考的习惯。曾经听过一个讲座，给我们做讲座的学者问过一个问题：我们到底要教给学生些什么？ 知识、方法还是能力？ 通过学习与思考，我觉得数学教学的本质应该是教会学生数学思考。那么在平常的教学中，我们需要做好以下三点：①激发思考的欲望，明确思考的目标，让学生认识到思考的重要性；②提供适量的思考依据，也就是要让学生如何思考，能灵活恰当的找到思考的依据；③要留有充裕的思考时间，让学生养成良好的听课习惯，鼓励学生独立思考，不能在课堂上因过分炫耀而失去思考的机会，也不能因为问题难而放弃思考。

【参考文献】

[1]徐骏.注重基础，稳中求新，凸显能力[J].中学数学，2011.6

[2]李青.数学教学的本质：教会学生思考[J].《素质教育》，2012年7月总第89期