“逻辑推理”核心素养培养下高中数学教学研究

顾翔荟

【摘要】在核心素养导向下，高中数学教师需要根据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的要求，结合学生的实际学习水平，对现有的教学计划和教学方式进行科学合理的调整，积极探索培养学生逻辑推理核心素养的途径和方法，以此提升学生的数学思维品质.基于此，文章结合教学实践，先对高中数学教学中培养学生逻辑推理核心素养的必要性进行了探究，并据此提出了几条可行途径，希望为相关工作者提供一点参考.

【关键词】逻辑推理；核心素养；高中数学教学

引 言

培养高中生的逻辑推理素养，不仅是《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（下文简称新课标）的要求，也是培养高中生综合能力及推进高中数学教学改革的必然要求.因此高中数学教师要加大对学生逻辑推理素养的培养力度，結合当前的教学现状努力激发学生参与逻辑推理的积极性，自主探索数学逻辑推理的方法，从而实现学生核心素养的养成.

一、高中数学教学中培养学生逻辑推理核心素养的必要性

（一）符合新课标的要求

新课标要求教师在开展教学工作的过程中结合教学内容有针对性地培养学生的逻辑推理素养，要明确学生的主体地位，严格落实立德树人的教学目标.基于此，教师需要创新和优化教学方式，实现对教学资源的有效整合，围绕学生的核心素养对教学活动进行科学合理的设计.其中逻辑推理作为学生数学核心素养的重要组成部分，也是学生在学习数学知识和探索数学知识过程中必备的关键核心素养，因此，教师要引导学生在数学知识的形成过程中进行逻辑推理，以此帮助学生在数学知识的学习过程中形成逻辑推理思维.

（二）满足发展学生数学能力的需求

高中阶段是培养和发展学生综合能力、提升学生综合素养的关键阶段.学生自身具备的逻辑推理素养不仅能够体现出学生掌握数学知识的水平，而且能够充分体现出学生的严谨性以及学生所具备的思维品质.同时培养学生的逻辑推理核心素养还能够让学生在探索知识、学习知识的过程中对相关的学习方法和技巧进行准确掌握，有逻辑、有条理地对相关的数学概念及数学解析方法进行准确掌握，并学会利用类比推理的方法和分析归纳的方法实现对数学知识更深层次的探索和认知，进而在解决问题的过程中学会举一反三，体会数学知识的神奇魅力，培养学生的数学能力.

二、高中数学教学中培养学生逻辑推理核心素养的途径

（一）有效创设数学教学情境，激发学生参与逻辑推理的积极性

高中数学知识具有高度的抽象性特征，教师如果在教学中沿用传统的单一教学方法，会导致整个教学过程枯燥乏味，使学生在课堂上收获不到更多的知识，无法激发学生的数学学习兴趣和热情，也间接影响了学生数学核心素养的养成.因此，教师需要根据新课标要求探索新的教学方法，激发学生的兴趣，让学生乐于学习.教师不仅要结合教学内容在课堂上将数学知识详细地讲授给学生，还要在分析学生个性特点及了解学生实际情况的基础上创设丰富的教学情境，增加数学知识的趣味性，激发学生对未知知识的求知欲和好奇心，让学生主动参与数学知识的逻辑推理过程，营造主动学习的氛围，实现学生良好思维习惯的养成，进而在强烈兴趣的驱使下让学生的逻辑推理核心素养得到循序渐进的提升.

以“指数函数”教学为例，在教学过程中，教师需要在了解学生数学学习情况的基础上通过教学情境的引入和设计，激发学生对数学知识的探索欲望，促使学生积极主动地投入“指数函数”知识的学习过程中.

首先，教师可以引导学生对“指数函数”的相关概念进行初步了解，然后对指数函数的相关知识进行深度挖掘和学习，实现对指数函数知识的有效应用.其次，在本节课的新课导入环节，为了让学生以更好的状态和更快的速度参与课堂学习，教师可以为学生创设如下生活化教学情境：

要求每名学生拿出提前准备好的一张白纸，跟着教师的手势和要求开展折纸游戏活动.在操作的过程中教师可以设计相关问题引导学生进行思考，比如：“同学们，你们有没有发现在对折纸张的过程中，随着对折次数的增加，纸张发生的变化？如果有变化，请你描述出来.根据纸张在对折过程中出现的这种现象，你觉得里面蕴含着怎样的数学知识？你能提出相关的数学问题吗？”以上数学问题比较贴近学生的实际生活，学生解决问题的热情比较高.接下来，教师可以继续提问学生：“大家在对折纸张的过程中有没有发现纸张的对折次数会受到纸张厚度的影响？它们二者之间有怎样的关系呢？纸张对折的次数与纸张本身的面积有关系吗？这之间有着怎样的函数关系呢？”在教师的追问下，学生对以上问题进行了积极主动的深入思考，并结合自己刚才在实践操作过程中观察到的现象对其中蕴含的函数关系进行了逻辑推理和探究，最后教师引导学生对函数关系式的特点进行了学习和认知，并对指数函数的定义进行了归纳，为接下来更深层次的逻辑推理和更多知识的学习奠定了良好的基础.

以上教学活动在开展的过程中，教师为学生创设了具有生活化的实践教学情境，有助于学生打开自己的思维主动开展逻辑推理，推动学生核心素养的养成.

（二）合理设计层次性数学问题，发展学生的逻辑推理思维

在新课标背景下，教师要在开展日常教学工作的过程中摒弃以往陈旧的教学设计思路，重视学生数学核心素养的发展，让原本停留在知识层面的教学目标逐渐向学生的学习方法、学习过程以及学生的情感态度价值观方向进行转变.因此，教师可以通过合理设计层次性问题引导学生进行积极主动的逻辑推理.在此过程中，教师需要对数学学习活动进行科学合理的组织和设计，引导学生主动投入数学问题的思索过程，保持较高的热情，主动探索问题答案，进而主动推理数学知识的形成过程，感受数学知识的实用性，提升对数学学科的认知，实现对数学知识的深入理解和应用.此外，设计层次化问题还有助于启发学生主动与他人进行合作探究来寻找问题的解决方法，创新学生的解题思路，让学生主动掌握逻辑推理的思维和方法，并学会举一反三，进一步发展和提高学生的逻辑推理能力.

以“基本图形位置关系”教学为例，在引导学生学习“直线和平面垂直的判定定理”相关知识的过程中，为了强化学生的逻辑推理能力，教师可以通过层次性问题加深学生对几何问题的印象，拓展学生的思维，促进学生逻辑推理核心素养的养成.

在课堂教学开始阶段，教师可以拿出一块三角形的纸片△ABC，并带领学生在BC边上任意选择一点P，一起沿着折痕AP折叠三角形纸片，然后将折叠后的纸片立在桌面上.学生可以发现BP边接触桌面时，CP边也接触桌面.此时，教师要求学生对其进行仔细观察，看谁能够发现AP与桌面的位置关系.因为点P的位置并没有确定，它只是在三角形的BC边上，所以折叠出来的折痕AP有多种形式.由此教师又向学生提问：“你们觉得AP垂直于桌面吗？”针对以上问题，教师鼓励学生进行自主思考，然后以小组的形式进行讨论交流，最后各组得出了自己的结论.在此基础上教师又设计了如下问题：“如果想让AP垂直于桌面，那么折痕AP需要具备什么条件呢？”在问题的启发下，学生的逻辑推理思维逐渐由特殊问题向一般数学规律进行转变，最终得出了准确而又全面的数学结论.这样就实现了对“直线和平面垂直的判定定理”的深入理解和应用，这对于学生逻辑推理思维的发展和提升有着非常重要的价值.

（三）灵活应用数学类比思想，培养学生的逻辑推理能力

高中数学教师在开展教学活动过程中，可以通过有效应用类比思想实现学生逻辑推理核心素养的培养.当下在新课标深入贯彻和实施的背景下，教师需要寻求教学改革的新路径，坚持以学生为主的教学理念，通过对学生数学学习情况的全面准确理解，对教材中的知识进行科学合理的重组和整合，引导学生由浅入深、循序渐进地利用自己所学习的数学知识分析和解决数学问题.在此过程中，教师可以结合教学内容将数学类比思想引入课堂，引导学生在学习、探究新知识的过程中对具有部分相同属性的两个或者多个对象进行推理，并得出这些对象的其他数学属性，能够帮助学生对课堂所学的知识内容及时深入消化和吸收，进而高效率、高质量地完成教师设计的学习任务，解决教师提出的数学问题，让学生的数学思维更加开阔，进而获得更好的学习效果，推动学生的逻辑推理能力逐步发展.

以“对数函数”教学活动为例，在学习本章节知识之前学生已经学习和掌握了与指数函数相关的知识.因此，在课堂教学活动开展的过程中，首先，教师可以引导学生对对数函数的概念进行自主总结，通过对指数函数相关知识的回忆，引导学生对本节课所要学习的对数函数概念以及对数函数运算相关知识进行类比，这样不仅可以加深学生对指数函数的记忆，还可以进一步深化学生对对数函数概念的认知和理解，让学生在思考类比的过程中实现个人逻辑推理核心素养的养成.同时，教师也可以鼓励学生采用类比的数学思想，通过对之前所学习的指数函数的图像与性质进行回忆和研究，尝试着利用同一方法（描点法）画出对数函数的图像，并通过观察对对数函数的图像特点及性质进行总结.此外，在教师的引导下，学生也可以相互间进行交流，以类比的方法从函数的定义域、函数的单调性及函数的奇偶性和函数的值域等方面入手进行有效的探究和交流，最后对对数函数的一般性质进行概括与总结.

以上教学活动在开展的过程中有效应用了类比思想，不仅调动了学生对旧知识的回忆，也深化了学生对旧知识的掌握和应用，同时有助于学生对新知识进行快速高效的学习和掌握，这对于学生逻辑推理能力和探究能力的培养有着非常积极的推动作用.

（四）开展数学实践创新活动，提升学生的逻辑推理核心素养

当前在高中数学教学活动开展的过程中，教师不仅要引导学生学会和掌握有效的学习方法，发展数学知识技能，还要培养学生在数学方面正确的情感态度价值观.因此，在培养学生逻辑推理核心素养的过程中，教师需要先充分了解学生的学习情况，并在此基础上组织学生开展丰富的数学实践创新活动，帮助学生对相关的数学概念知识以及数学原理进行深入理解和认知，促进学生在参与实践创新活动的过程中实现自身数学学习思维的进一步拓展，让学生获得更加丰富的数学学习体验，培养学生的探究能力，完善学生的知识体系，强化学生的知识迁移运用能力，这也正是学生逻辑推理核心素养的价值体现.

以“函数的奇偶性”教学为例，在教学过程中，教师需要引导学生对函数奇偶性的定义进行自主概括，同时引导学生自主探究奇偶函数的图像特征，在实际生活中灵活应用函数奇偶性的相关知识.在传统的教学模式中，大部分教师会开门见山地直接引导学生对函数奇偶性的定义进行学习和了解，不过这样的授课方式会让学生在接受知识的过程中存在一定的难度，不利于学生对知识的深入理解.基于此，教师应根据学生的实际情况，改变以往开门见山的授课方式，首先，教师可以将提前准备的函数实例引入课堂，鼓励学生利用自己学习的知识动手画图.开始阶段，教师可以鼓励学生利用之前学习的描点法分别绘制出函数g（x）=x3和f（x）=x2的图像，并研究x=0时，x=1或-1时，x=2或-2时，x=3或-3时所出现的具体函数值，并对两个函数的关系进行分析和判断.同时可以鼓励学生取x=5，-5或6，-6等类似的更多组自变量的x的值对刚才得出的结论进行分析和验证，并询问学生是否能够通过对以上函数图像的分析对奇偶性的定义进行自主归纳和总结.

结 语

综上所述，在高中数学教学过程中，学生逻辑推理核心素养的培养是至关重要的，教师需要基于新课标提出的学科教学要求，在了解学生学习现状的基础上，探索和使用更加科学的教学方法，以此发展学生的逻辑推理核心素养，激发学生的逻辑推理兴趣，强化高中数学课堂教学的成效，为实现学生核心素养的培养目标奠定良好的基础.

【参考文献】

[1]朱玲.逻辑推理素养视阈下的高中数学教学策略[J].中学教学参考，2022（06）：31-33.

[2]赵杰，张丽.高中数学逻辑推理核心素养研究综述[J].教育科学论坛，2022（34）：68-70.

[3]陈维强.基于逻辑推理素养的高中数学课堂教学方法[J].新课程教学（电子版），2022（20）：97-99.

[4]林丹兰.基于核心素养的高中数学教学培养学生直观想象及逻辑推理能力的策略探究[J].考试周刊，2022（17）：99-102.

[5]徐晓华.基于逻辑推理素养下的高中数学立體几何教学策略探析———以“直线与平面垂直的判定”为例[J].数学教学通讯，2021（33）：43-44.