新高考视域下的高三数学复习教学路径分析

黄雅萍

摘 要：随着时代的进步，新高考已经成为不可逆的趋势和发展方向。以新高考为基础，高三数学复习教学效率能够得到有效提高和帮助。基于此，本文从学生和教师两方面对新高考视域下的高三数学复习教学的意义进行了分析，给出了有效的教学路径，希望为高三数学复习实践教学提供帮助。

关键词：新高考；高三数学；复习教学路径

高三数学复习是对标高考的关键时期，此阶段大部分教师选择了“题海”战术来引导学生复习和学习。这样的方式不仅没有落实新高考政策，也降低了学生的学习热情和信心[1]。新高考是指将之前只重视学生学业成绩的教学转变为重视学生知识、技能和素养综合发展的教学。新高考政策能够为教师提供明确的教学方向，提高高三复习教学效率，新高考是时代和社会发展的共同产物，是推动教育改革的重要依据之一。

一、新高考视域下的高三数学复习教学的意义

（一）为教师提供了明确的教学方向

首先，新高考政策会影响考试大纲内容的变化[2]。这些变化需要教师结合自己的教学经验去思考是否需要改变自己的教学观念和方式。由此可知，考试大纲的变化会为教师提供比较明确的教学革新方向。除此之外，教师会结合新高考的要求明确促进学生综合发展的要求。对此，教师会改变自己要求学生机械背诵和刷题的教学方式，选择多元的教学方式成为高三数学教师复习教学的新方向。最后，教师的教学内容和方向也会随着新高考政策而改变。新高考的教学内容需要教师突破传统的高难度数学题的教学内容，转变为重视学生思维创新的数学题。

（二）能够促进学生综合发展

新高考视域下高三数学复习教学的最终受益者是学生。在此教学影响下，学生能够得到综合发展[3]。综合发展主要表现为数学成绩的提高、数学技能的培养、数学素养的发展和综合能力的提升等方面。新高考重视学生学习成绩的提高。新高考虽然改变了传统“一刀切”的录取方式，但是择优录取依旧是录取的重要方式之一。择优录取中的“优”就包括了学习成绩水平的高低。由此可知，新高考下的数学复习教学会重视选择多元的方式来提升学生的成绩。因此，学生的成绩也会得到有效提升。其次，新高考更加重视学生多元的发展和进步。按照这一要求，学生能够得到更加多元的教学内容和方式。学生的解题能力等数学技能就能得到提高。除此之外，新高考是与素质教育相融合的。因此，学生也可以在复习高三数学知识的时候培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等数学核心素养。最后，新高考下的数学复习教学重视学生创新意识、逻辑思考和综合发展等能力的发展。如此，学生的综合学习能力就能够得到提高。

二、新高考视域下的高三数学复习教学路径

（一）依照学情，设计复习教学

设计复习教学方案是开展复习教学的重要关键环节之一。复习教学和初次教学是存在一定差距的[4]。因此，在开展教学复习的时候，教师应该以新高考政策为基础，依照班级学生的学习情况，设计合理的复习教学方案。复习教学方案能够帮助教师明确自己的数学教学内容、方式和流程。除此之外，复习教学方案还能够帮助教师把控数学教学实践，减少教学失误。在设计数学复习的时候，教师应该注意以下几点：第一，设计是否符合新高考政策的教学要求；第二，设计是否符合班级学情；第三，设计是否完整；第四，设计是否层次分明，重难点突出；第五，设计是否与课程教学时间相符合；第六，设计的教学是否能够促进学生综合发展。结合以上几点设计的复习教学就是合理、完整和有效的设计。

例如，以人教版必修一《集合与常用逻辑用语》为例，教师就可以依照班级学生学习情况，设计合理、科学和个性化的教学。首先，教师应该分析班级学生之前对此部分知识的掌握情况。结合学情可知，班级大部分学生已经掌握了集合的概念、集合间的基本关系、集合的基本运算和常用逻辑用语等丰富的知识。80%的学生能够将此部分知识融会貫通，20%的学生还不能够做到知识的举一反三。对此，复习教学设计就可以从单元学习目标整合、单元教学重难点、教学支持条件、教学课时和教学过程等出发。

单元复习目标整合包括了必备知识和关键能力两个方面。其中，必备知识包括了集合和常用逻辑用语两方面。集合的教学目标设置如下：

1.巩固了解集合含义，理解元素与集合关系。通过示例看i用符号语言表示集合。

2.巩固空集和全集的含义，进一步理解包含和相等的意义。

3.自行举例，了解何为子集。

4.举例说明何为并集和交集。

5.运用例题帮助学生回顾何为定集合中一个子集的补集，求给定子集的补集，掌握混合运算。

6.回顾如何运用韦恩图表达集合关系和运算。

常用逻辑用语的教学目标可以如此设置：

1.运用例子，帮助学生回顾必要条件、充分条件、充要条件。

2.运用合适的例子，帮助学生掌握性质定理与必要条件的关系，判断定理与充分。

3.条件的关系，理解数学定义与充要条件的关系。

4.运用例子和引导学生讨论，让学生了解全称量词与存在量词的意义，能够正确否定量词。

关键能力包括了以下内容：

1.利用自然语言和图形运用，帮助学生巩固符号刻画集合的方式。

2.运用韦恩图和符号表示集合关系。

3.结合常用逻辑用语表达、论证和交流。

4.总结正确否定全称量词和存在量词命题的变化规律。

目标设计完毕之后，结合学情和复习内容，设计复习重难点。

1.重点：

（1）集合的运算性质和重要结论。

（2）集合运算中的常用方法：数轴法、图像法和韦恩图法。

（3）充分条件和必要条件的判断。

2.难点：符号表示集合等。

教学条件分析：

1.学生已经学习过并掌握了此部分内容的大多数知识，此次复习教师应该重视集合知识的综合运用。教师应该引导学生构建完整的单元知识体系和完整的解题思路。

2.网络智慧平台的资源更新。复习阶段，可以下载与高考对接的《集合与常用逻辑用语》各地的高考题，由简到难地排列，让学生学习巩固。

教学复习时间为4课时。其中第一课时是帮助学生回顾集合的概念和基本关系。第二课时是让学生小组合作探讨集合间的基本关系和基本运算。第三课时是让学生回顾充分条件与必要条件。第四课时是引导学生回顾全称量词与存在量词。

结合以上单元整体教学内容，以第一课时为例，教师可以设计如下教学过程：

1.以高考题为基础，引导学生回顾知识。

2.引导学生小组讨论如何解题。

3.小组分享讨论结果。

4.教师明确教学小组答案，给予小组合理评价。

以上就是比较完整的高三数学复习教学设计。这样的教学设计能够提高学生的学习兴趣，帮助学生巩固知识，促进学生全面发展。

（二）利用导图，系统复习知识

复习阶段与初步学习知识之间是不同的。知识初步学习没有重视学生知识整体框架的构建[5]，教学的内容也是比较基础的。复习阶段的教学需要教师帮助学生构建整体的单元知识内容和完整的单元知识体系。此阶段是为学生解决典型数学题做好准备。这一阶段也是符合新高考要求的重要教学方式。思维导图的运用能够帮助学生更加高效地建立起系统的复习知识，能够提高学生的学习效率。

基于此，教师应该在高三复习教学中运用思维导图，帮助学生复习系统的数学知识。在构建思维导图的时候，教师应该注意以下几点：第一，思维导图是否具有层次性；第二，思维导图是否与学生个性化学情相符合；第三，思维导图的设计是否与教学内容相符；第四，思维导图的设计是否具有延伸性。结合以上节点创设的思维导图就能够提高学生的复习效率，也能够推动新高考政策的有效落实。

例如，以人教版必修一《一元二次函数、方程和不等式》为例，在复习阶段，教师可以利用思维导图创设合理的复习理论知识框架，以此推动学生系统复习理论知识，为解题实践做好理论准备。首先，结合此单元的章节教学内容，思维导图的第一部分就应该从等式性质与不等式性质、基本不等式和二次函数与一元二次方程、不等式出发。

其次，结合以上三个部分，教师就可以进一步创设更细致的教学内容。以等式性质与不等式性质为基础，教师可以进一步从等式的性质和不等式的性质两个方面出发构建合理的思维导图。以基本不等式为基础，教师可以从勾股圆方图的观察、概括基本不等式的含义及意义、理解不等式的证明方法和举例巩固不等式解决简单最值问题等方面出发构建思维导图。以二次函数与一元二次方程、不等式为基础，教师可以从三者的概念、性质、关系和意义等出发创设合适的思维导图框架。第三步，以上文思维导图理论知识内容为基础，教师可以准备合适的典型例题为基础，为学生解题教学实践做好准备。结合以上内容，教师可以创设由简到难、知识点由简到繁的数学典例。这样创设的例题能够为下一阶段典例的复习提供相应的帮助。以上内容就是比较完整的创设思维导图的方式。如此，学生也就可以学习和把握“一元二次函数、方程和不等式”完整理论知识体系。

（三）利用典例，构建解题思维

数学解题教学是数学复习教学必不可少的一个过程[6]。在此过程中，学生能够提升自己的解题能力，掌握数学技能和提升数学素养。除此之外，解题教学也是落实新高考要求的重要环节。因此，教师利用典例开展解题教学，以此帮助学生构建完整的解题思维，从而提高学生的数学复习效率。在选择典例的过程中，教师应该注意以下几点：第一，典例选择是否与教学内容相符合；第二点，典例选择是否具有综合性；第三点，典例选择与高考题型或者数学知识点教学是否相符。结合以上三点，教师选择的典例就是符合新高考要求的内容。这样的典例就能够促进学生在解题的过程中提高自己的解題效率和促进自己综合发展。

例如，以人教版必修一的《函数的概念与性质》为例，教师在教学此部分内容的时候就应该利用典例开展解题教学，以此帮助学生在解题的过程中构建完整的解题思路和思维。例如，教师可以结合以上几点要求设计根式函数与分数函数相关的数学题，在创设例题之后，教师应该首先引导学生思考此复习题包含了哪些数学知识和内容。

接着，教师应该引导学生分析如何解决问题。结合问题，教师应该引导学生回顾了解根式函数里的数值，学生还应该了解分数的分母不为零。结合以上两点，学生就可以列出对应的解题式子和公式。

结合公式，学生就能够分别算出式子答案。将两个答案并集在一起就能够得出函数的定义域。在解决问题时，教师还可以引导学生结合问题思考，函数定义域引导下的代入解题的问题。

例如，某一函数中有着代入某一数值解题的问题要求。那么，教师首先应该引导学生分析这一数值是否在函数的定义域之内。若是在定义域之内，那么就可以直接将此数值代入函数的相关式子之中。若是此数值不存在于函数的定义域之中，那么说明此题是错误的，是没有答案的。除此之外，教师还可以利用代数来融入此函数的教学，引导学生从多元的角度思考，非自然数或者特定数值的内容，能够适用于函数教学。如此一来，教师引导学生一步步解决问题，就能够帮助学生构建起比较完整的函数解题思维。学生在此过程中就能够围绕函数的概念与性质，逐步拓展学习思维，将与函数相关的知识延伸整合在一起。

（四）给予评价，引导学生反思

教学评价能够帮助学生了解自己的复习情况，从而反思自己的学习方式。教学评价能够为学生指引比较明确的道路。因此，教师应该重视教学评价的作用，来引导学生反思。结合反思，学生就会选择合适的方式复习高三数学知识。在给予学生教学评价的时候，教师应该注意以下几点：第一，评价内容的丰富性和成长性；第二，评价与新高考的相关要求相结合；第三，评价主体的多元性。结合以上几点创设的教学评价就能够帮助学生找准复习问题，厘清复习思路，提升复习效率。

例如，以人教版必修二《用样本估计總体》为例，教师应该结合以上要求给予学生合适的评价，以此引导学生反思。结合复习内容，教师可以给予数学基础较差，但是学习努力、态度认真的学生A如此评价：“结合A同学之前的学习情况和最近的数学测试结果可知，A同学已经基本掌握了总体取值规律的估计、总体百分位数的估计、总体集中趋势的估计和总体离散程度的估计等内容。A同学之前的基础虽然较差，但是通过自己的努力已经熟练掌握了《统计》这一章节的所有知识和内容。除此之外，A同学在此过程中掌握了与高考相适应的解题思路和方式，提升了自己数学逻辑等数学综合素养。但是，A同学在学习的过程中没有结合新高考的要求提升自己的解题技能，也没有构建系统的解题思维。老师认为A同学可以搜集高考中与此单元相关的题目，由简到难地进行分析和训练。”如此的教学评价就能帮助学生了解到自己复习中的不足和明确解决的方向。在此影响下，学生的复习效率就能够提高，就能够为学生适应新高考提供有效的帮助。

结束语

总而言之，新高考政策的出台是顺应时代发展的，是能够促进高三数学复习教学的，对学生和教师都有着积极的影响。在此教学模式下，学生能够寻找到符合自己学情的学习方式，从而促进自己适应社会要求综合发展。教师能够结合自己的教学经验，找到高效、科学的教学方式和内容，以此提升自己的教学竞争力。基于此，教师应该以新高考政策为基础，从设计教学、复习理论知识、构建解题思维和学生反思等方面出发开展高三数学复习

教学。

参考文献

[1]申孟秋，施越.新高考视域下的高三数学复习教学[J].数学之友，2022，36（16）：86-88.

[2]李飞.新高考背景下提升高三数学复习课的实效性研究[J].新课程，2021（31）：66-67.

[3]仇建烨.新高考背景下的高三数学复习策

略[J].语数外学习（高中版上旬），2019（7）：47.

[4]梅华.适应新课改迎接新高考：浅谈高三数学复习策略[J].中学课程辅导（教师教育），2019（9）：127.

[5]徐慧林.学习理解新课程理念，探索确立新高考策略：浅谈新课程理念下高三数学复习课[J].人生十六七，2017（14）：32.

[6]徐开.从2021年新高考Ⅰ卷看高三数学复习[J].数学之友，2021（4）：107-109.