初中数学教学中几何直观能力培养探析

雷延生

【摘要】在几何教学活动的开展过程中，教师需要承担的一项重要任务就是对学生的几何直观能力进行培育.从现阶段的情况来看，如何将几何立体思维的培育渗透常规的几何教学中，以培养学生的几何直观能力已经成为现阶段很多初中数学教师重点研究的问题.文章针对初中数学教学中对学生几何直观能力进行培养的意义以及策略进行了详细探讨，以期在促进学生几何直观能力形成的基础上，促进初中数学教学质量的整体提升.

【关键词】初中数学教学；几何直观；能力培养；探析

引 言

在初中数学教学活动中，几何是十分重要的一个模块，是学生在数学学习过程中形成数学思维的一个必不可少的途径.教师要想有效加深学生几何知识的掌握程度，做好针对学生几何直观能力的培养是十分重要的部分.所谓的几何直观，就是学生在学习数学知识的过程中，能够借助线条以及图形等相关的元素对几何问题进行描述，通过这样的方式，对解题思路进行探讨，进而达到解题的目的.几何直观能力具有一定的综合性，其不仅需要学生具备一定的洞察能力及空间立体感，还需要学生具备一定的几何语言理解能力，因此，在对学生几何直观能力进行培育的过程中，教师要针对学生多项数学能力进行针对性的培养.

一、初中数学教学中培养学生几何直观能力的意义

教师在对几何直观的表现形式以及教学含义有了一定认知的基础上，还应该从更深层次入手，针对培养学生几何直观能力的教学意义进行分析，即明确这种教学方式能从哪些方面使学生有所收获，只有如此，教师在后续实际进行课程教学改革的过程中，才能更多地体现出实用性以及理论性的特点.

在初中数学教学中，对学生的几何直观能力进行培养，其具体的意义主要体现在以下几个方面：

第一，能提高学生对课堂知识的理解能力.由于初中生数学知识具有一定的逻辑性以及复杂性，若学生直接进行学习，则很难深度把握知识自身的意义及价值.而教师通过对学生的几何直观能力进行培养，能使学生有意识地在头脑中转化所学习的内容，进而更加深入地理解所学知识，从而有效提高学生对课堂知识的理解能力.

第二，有效促进学生发散思维能力的强化.在面对同一个问题时，如果学生能从不同角度出发寻找几何方式的解决方案，那么他们在寻找解题方案的过程也可以被理解为其自身思维宽度的扩展过程.而教师通过将以往学生在学习中遇到的代数问题向着几何问题转化，也能对学生思维的发展起到一定的促进作用，在提升学生学习效果的基础上，拓展学生的学习宽度.

二、初中数学教学中培养学生几何直观能力的策略

（一）借助多媒体促进学生数学认知水平提升

以往，在组织的几何教学活动，都是教师带领学生分析相应的几何图形，寻找几何图形中蕴藏的规律，进而把握图形和数字之间所具有的内在联系.而这样的教学方式，由于课堂教学中教师过度关注自身的讲解，学生的参与度相对较低，导致整体的教学氛围呈现出了无趣且单调的特点.从而在一定程度上影响学生学习知识的欲望.因此，在日常教学活动的开展过程中，教师应充分依托信息技术，借助声音、视频、图片等丰富多彩的手段为学生展示知识，使学生的学习环境能更多地体现出轻松以及有趣的特点，尽可能地减少学生在学习过程中面对的困扰.教师借助多媒体的方式为学生进行几何直观相关内容以及知识的展现，不仅能有效提高学生学习知识的积极性和主动性，还能有效提升学生在课堂学习中体验感和参与感，达到对学生几何直观能力进行培养的目的.

例如，在教学“直线与圆的位置关系”时，教师可以充分利用班级的多媒体设备，为學生展示海平面上升起一轮红日的场景，随着太阳的逐渐上升，太阳和海平面之间的相对位置也发生着变化，呈现出了不同的位置关系.教师可以引导学生观察，说一说在不同的时间段，海平面和太阳的位置关系呈现出了哪些方面的特点，并且在上述基础上，引导学生借助几何画板的方式演示直线与圆位置关系，使学生在动手操作的过程中理解直线与圆相交、相切以及相离.在观察的过程中，学生对于知识点也能产生更加清晰、直观的认知，进而从更直观的角度判断直线与圆的位置关系.多媒体教学的方式能有效优化学生的学习体验，对于提升学生的学习效果具有十分积极的现实价值.

（二）借助教学实践发展学生空间想象能力

学生自身的空间想象能力也会在一定程度上对他们学习几何知识的效果产生影响，这也是教师在教学中需要重点关注的内容.学生只有在获得了充分的图形实践体验的前提下，他们的几何直观能力才能真正得到有效强化.而这就需要教师在实际进行教学的过程中，通过引导学生进行实践操作，在不断地体会和感知的过程中，使学生逐渐形成空间想象能力.因此，在日常教学活动的开展过程中，教师需要多给予学生一些进行操作以及实践的机会，使学生能主动参与课堂探究的相关活动，促进学生的空间想象能力的有效强化.

例如，在教学“图形的旋转”时，在实际组织教学活动中，教师可以尝试让学生通过不同方式旋转自己手中的图形，并且对于图形旋转之后的形态进行记录，在这一操作基础上，再引导学生寻找图形旋转的基本规律，在上述操作活动结束之后，教师可以结合学生记录的结果，引导学生分析在通过不同方式进行图形旋转的过程中所形成的新的图形在形态方面所具有的规律，引导学生在操作以及总结分析的过程中更加深入地理解图形旋转的相关知识，并且逐渐形成借助空间想象的方式来解决图形旋转问题的能力，实现学生空间想象能力的进一步发展.通过这样的教学方式，能使学生对于图形旋转的原理和过程产生更加深度的认知，促使学生主动进行知识的构建及探究.除此之外，针对学生的知识理解程度，教师还可以要求班级学生之间相互进行检验，绘制不同旋转方式的基础上图形的整体形态.在不断地训练中，提升学生解决相关问题的熟练程度，在深化学生相关知识理解的前提下，为学生后续学习更加复杂的几何知识打下良好的基础.

（三）借助生活元素强化学生几何直观能力

数学学科和生活之间的关联往往不可分割，在现实生活中，经常会见到一些有趣的数学现象.因此，教师需要合理、有效地应用生活中存在的一些典型的数学元素，进而调动学生以往的学习经验，从而降低学生数学问题解决的难度.因此，教师在实际为学生介绍相关知识时，就需要结合相应的实物图形对知识进行仔细分析及描述让学生能从更加直观的角度理解抽象的几何知识，并且在这一过程中实现对学生逻辑思维能力的有效培育.

例如，在教学“一元一次方程的解法”时，其中一项十分重要的教学内容就是对学生实施移项以及合并同类项的相关训练，在课堂教学活动正式开始之前，教师可以结合古希腊数学家丢番图的故事对学生进行引导.在丢番图的墓碑上通过一系列的数字实现了对他一生的详细记录.他的一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年.再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭.五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，共活到父亲岁数的一半.在这一基础上，教师可以提出思考的问题：丢番图的活到多少？丢番图的儿子离世的时候是多少岁？在儿子离世的时候丢番图多少岁？同时，教师可以引导学生通过线段图的方式来对丢番图的一生进行展示，将丢番图人生中的各个节点标记在线段中，进而使学生更加深入地掌握相关数学知识.教师通过提出问题，引导学生把握现实生活与数学知识之间的联系，使学生能明确在获取计算相应知识的过程中，只有做到精准才能保障计算的正确性，進而顺利地解出答案.

（四）借助结合教具发展学生几何理解能力

教师在实际教学初中数学几何相关知识时，通过合理应用不同类型的几何教学工具，能有效加深学生对几何知识的理解深度，真正达成学生在几何课堂上的深度学习目标.课堂上，教师可以尝试引入真实的几何教学工具，在现实中为学生搭建真实的几何模型搭建，使得学生在教师的引导下能对空间概念以及几何概念形成更加清晰地认知，从而更轻松地掌握本节课的知识点，使得学生更高效地完成课堂学习的任务.教师在课堂上使用的几何教具既可以是标准的几何教具，也可以是现实生活中学生经常见到的一些物品，在实际借助标准几何教具组织教学的过程中，如果学校方面具有十分丰富的教学物资以及十分充裕的办学经费，教师在课堂展示的过程中就可以尽量使用标准化的几何教具.在课堂上，教师可使用构造标准、大小统一的教具，由于此种类型的教具多数具有设计简洁的优势，其整体的形态更简化.因此，能尽量避免将课堂无关的元素带入教室中，使学生在学习的时候思路能最大限度地保持清晰，尽可能地减少思维跳跃给学生学习带来的负面影响.而从生活物品的角度来进行分析，教师可以借助一些生活中常见的、具有十分明显几何特征的物品辅助课堂教学，如各种球类的物品、彩色的积木以及圆柱体的烧杯在课堂上都十分常见，这一类型的教具能方便教师针对不同立体图形的特点进行讲解，同时引导学生直观上掌握物品的功能，促使学生能更有效地联系生活实际学习几何知识.学生所掌握的几何知识往往具有更强的实用性，对于提高学生学以致用能力有着十分重要的作用.

例如，在教学“多边形的内角和”时，本节课最为重要的教学内容就是引导学生明确区分多边形外角及内角的概念，同时对多边形的外角和公式以及多边形的内角和公式进行探讨，能应用多边形内外角和的公式解决现实生活中的问题.在课堂教学中，教师可以从直观的角度出发，为学生描述多边形内角和的概念，在黑板上画出三角形、四边形以及五边形，并利用量角器测量，记录数据，最后引导学生总结多边形内角和的规律.教师通过在课堂上应用具象化的教具辅助学生学习，使学生很快就掌握了相应的公式、知识内容以及具体的推理过程.由此可见，借助几何教学工具，能使得抽象的知识内容以更直观的方式展现出来，促进学生理解能力的有效强化.

（五）借助绘图能力训练培育学生空间思维

初中数学教师在实际教学几何相关知识时，要借助专项训练的方式对学生的绘图能力进行锻炼.这样的方式不仅能强化学生的空间思维，而且有效检验学生的学习成果.教师可以有意识地将绘图的步骤融入教学，促使学生在绘图的同时在头脑中构建几何模型，从而发展学生的立体空间思维，具体可以从文字理解、观物绘图以及看图绘图三个方面入手，三种不同的绘图方式难度呈现出阶梯型的特点，重点考查学生的空间想象，非常有利于学生空间思维的形成.

例如，在教学“全等三角形”时，最重要的内容就是引导学生深入把握全等三角形的概念，在课堂上教师可以设置专门的教学环节，引导学生绘制全等三角形，通过这样的方式，不仅能发展学生的空间思维，也能对学生的绘图能力进行有效的培养.因此，在教学过程中，教师可以要求学生绘制边长为8cm的全等三角形，先要求学生自主尝试进行等边三角形的绘制，并且对等边三角形的绘制方法进行总结.有的学生借助量角器绘制图形.也有的学生先画了一条8cm的线段，在这条线段的中心位置绘制了一条垂线，再利用勾股定理计算出等边三角形第三个顶点的位置.

结 语

综上所述，初中数学教师要认识到培养学生几何直观能力的重要性，要将其作为数学教学的重难点，精心设计课程教学内容，借助多种不同的教学手段对学生实施循序渐进的指导，使学生能在更短的时间内掌握解决数学问题的高效简洁的方式及技巧，同时使学生对学习数学知识产生兴趣，引导他们应用所学的数学知识来解决问题，进而有效发展学生的数学素养.

【参考文献】

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