基于“读思达”数学学习模型的教学探索

陈芳 段振富

摘 要： 自从余文森教授提出“读思达”的教学方法后，在教育界引起了很大的反响.笔者经过多年的实践，在余文森教授的读思达教学法的基础上，总结了一套基于读思达教学方法的数学学习模型，并在数学教学实践中取得较为明显的效果，学生学习数学的能力得到显著提升.本文对此模型的应用情况进行了深入介绍、分析与总结.

关键词： 数学学科；读思达；数学学习模型；模型应用

“读思达” 教学法是余文森教授在多年基础教育领域实践探索中逐渐完善并提炼出来的一种教学理念和教学方法，从当初的“指导—自主学习” 教学改革，到“先学后教”的教学方式，到“阅读、思考、表达”教学理念，到最后提出“读思达”教学法，把教学的三个重要过程，从主动获取知识，到通过思考自我加工形成新的知识体系， 最后通过表达呈现思考的结果.余文森教授提出“读思达”教学方法后，给学习初中数学提供了一个很好的方法和思维框架.笔者结合多年的教学实践，在“读思达”教学方法基础上，总结了一套数学学习模型，并在教学中实践和总结，初步取得了一定的效果，现结合案例加以阐述和说明.

1  基于读思达教学方法的数学学习模型提出的背景

1.1 思维能力发展的迫切需求

目前我国一个突出问题是：初中阶段在教学，特别是数学教学中缺少实际、有效的思维方式和思维能力的训练，更多的是填鸭式、刷题式的题海战术.而读思达教学法能解决核心的思维训练，辅之以相应的措施和手段，能够取得训练思维能力的作用，因此构建基于读思达教学法的系统的数学思维训练体系显得尤为迫切.

1.2 与教材内容改革相适应

人教版教材在内容安排都是经过教育课题组多年经验积累，并进行系统设计的，主要是为了便于学生掌握知识点和知识结构框架.教材知识章节前面有引导的内容，作为新知识的引入，之后有对新知识点进行过程展示和推导，还有关于新知识的有趣的、贴近生活的例子.这给学生在学习过程中的“读”和“思”提供了前提，让学生更容易读懂.余文森教授提出“教学改革缺的不是理念，而是方法”［1］，师生通过“阅读、思考、表达”的方式来完成对新知识点和实例进行分析、理解，从而实现新知识点的系统的学习和掌握.

2 基于读思达教学法的数学学习模型介绍

余文森教授首先提出的“读思达”教学方法是一種系统的、先进的教育教学方法，创新地把学习过程进行科学的分解，有助于培养学生自主性的学习能力的培养［2］.笔者在初中数学教学过程中，应用读思达教学法，并结合数学学科特性和学生群体的特质，在实践中总结了一套系统的数学学习模型，见图1.

该学习模式从投入、过程和结果三个方面构建整个数学学习的各项活动和行为，也可以理解为学习的前期、过程期和后期三个阶段，这三个阶段是建立在教材知识点和数学知识体系的，这是基础、根本和地基，缺少这个基础，追求高、深、难的数学题目和知识，就会成为“空中楼阁”.整个学习模型的最终目标和结果，是培养学生自主学习的习惯和综合学习能力的提升，建立对数学学科的兴趣，并通过有目的、有步骤地训练数学思维能力，提高学生的数学学习能力、创新意识和创新思维.

3  基于读思达教学法的数学学习模型在初中数学教学中的应用

基于读思达教学法的数学学习模型的应用，也是一个系统工程.从前期的投入到后期的结果获得，都是一系列活动紧密配合，才能产生我们期望的结果.经过我们多年的总结和实践，得到该数学学习模型的应用步骤与流程

3.1  厘清和制订学习的目标，激发学生内在学习驱动力

学习目标的制定是学生学习，特别是自主学习的起点，也是整个学习系统的锚点.有了学习目标学生就会懂得为何要学习，有了内在的驱动力，学生在自主学习过程中遇到难题，不会轻易放弃，因为孩子心中有一个清晰的目标，他知道自己是为什么而学习.这个阶段，笔者具体操作形式就是建立家长群，教师在群里指导家长，家长和学生讨论并达成共识，让学生知晓，并签字确认.这种形式既能给家长参与的机会，又能给学生一定的压力和方向，促进并提高学生的学习自觉性，是学生自主学习的第一步.

3.2  收集学生学习的信息和数据，制定学生的学习路径图

学生的学习目标确定后，下一步就是学习，但是具体如何操作却是一个难题，根据笔者多年的教学经验和知识学习的科学理论，学习路径图是一种快捷、直观和聚焦的学习工具.学习路径图就是根据知识图谱和知识结构，结合学生的个性特征，构建一套适合学生个体的综合学习方案，是对学生学习成长过程的科学规划.

要制定学生的学习路径图，首先要收集学生和学习的相关信息.包括两大类信息：学生个体的各类信息，比如学生的学习能力、理解能力、记忆能力、阅读能力、专注能力等，这些是学习知识的基本要素.不同的学生有不同的水平，就形成了不同的学生特征.另一类信息，就是知识点和知识体系.而目前的学习教材就囊括了几乎全部知识点，系统性比较强，也是由浅入深的知识点设计.但经过我们的实践，还缺乏根据学生个性和特点，进行个性化的编排，在实际操作过程中，我们采用分层次教学的模式来落实这些个性化的学习，这就是学习路径图可以解决的问题之一.

3.3  综合运用读思达教学法，按照规范和目标进行学习

这个阶段是学生学习的核心和关键阶段，也是学生学习和自主学习的阶段，是学生知识学习与知识积累的重要过程.根据学生的学习目标，按照学习路径图，家长和教师根据学校学习时间，制订具体的执行计划和任务.家长和教师督促学生按计划进行学习.而其中重要的学习方法就是“读思达”，在学生学习数学的过程中，教师会教会学生如何“读”——理解题目；如何“思”——分析思考问题和题目；如何“达”——对解题过程和解题思路进行表达，包括语言表达和文字表达，文字表达就是解题过程，按照数学语言与表达范式进行解题过程的表达，完成解题过程.每一个过程都需要和数学学科知识点、知识网络和体系联系，形成知识的大脑模型，保证知识点和知识体系的完整性，才能提高知识点的覆盖面，从而提高学生的解题能力.

3.4  落实“读思达”的学习过程，不断完善并进行总结

学生在学习过程中，教师一定要辅导学生对学习过程进行总结与归纳，总结经验、提炼失败教训，以形成自己的解题思路和思考问题的方式.这是在读思达基础上的提高和升华，也是形成知识的过程［3］.只有认真“阅读”以获得知识与符号的表层意思和知识内核，才能实现知识的组合与转化；“思考”以获得知识中间层级的思维方法与逻辑结构，从而实现学生对知识的消化和理解；“表达”以获得知识内层和知识核心，从而实现知识的外延拓展［4］.只有通过“表达”，知识才能入脑入心，成为学生自己的知识，这是一个内化的过程，只有通过这个过程，才能真正将书本知识转化为学生自己的知识，并通过不断的试题训练，提高数学的学习能力.

这个过程在学生学习过程中往往被忽视，或很少花时间去做总结，导致学生大量的刷题，但最后收获不大，解题还是没有长进，导致学生厌学，失去学习数学的信心.

4  读思达教学法学习模型的有效性分析

笔者经过二十多年的数学教学和辅导，在数学学习模型的思考、探索和应用上，经历了从不成熟、不完善到逐渐成熟的过程，并对相关的学生的结果数据进行收集和分析，以验证“读思达”教学法学习模型的有效性，具体的分析如下：

教学过程中，笔者在两个教学班里各挑10名学生，起始的数学成绩与学习能力相当，把这两个教学班各编为A组合B组，其中A组—按照学校的教学进度和方法进行学习；B组—按照读思达教学方法的学习模型进行日常的学习.经过半年的学习，对学生学习成绩进行统计与分析，分析这两组学生的学习成绩与读思达教学法学习模型应用的相关性.

具体的分析方法——采用 Pearson 相关系数法，也称皮尔逊积矩相关系数法，一般用于分析两个连续变量之间的关系，是否存在一种线性相关系数［5］，公式如下：

r= ∑ n i=1 （x i-x - ）（y i-y - ）  ∑ n i=1 （x i-x - ）2∑ n i=1 （y i-y - ）2  ，

相关系数r的取值范围为-1≤r≤1.

r＞0为正相关，r＜0为负相关；

|r|=0表示不存在线性相关；

|r|=1表示完全线性相关.

0＜|r|＜1表示存在不同程度线性相关.

补充：  |r|≤0.3不存在线性相关;

0.3≤|r|≤0.5低度线性关系;

0.5≤|r|≤0.8显著线性关系;

|r|＞0.8高度線性关系.

年初，对两个教学班进行了一次摸底考试，经过三个月后，每个月进行月考，并对成绩进行记录和分析，具体分数和相关性分析如下：

A组数据相关性分析：

A组经过读思达训练后，月考分数的提升与读思达投入的时间的相关性系数为0.76，大于0.5，小于0.8，属显著的线性关系，即A组学生分数的提升与读思达投入的时间呈正比的线性关系.

而B组的结果如下：

B组的相关性分析系数为-0.097，小于0.3，所以说明B组学生的成绩与投入的学习时间并非呈线性关系，所以对B组学生单纯投入时间，并没有好的结果.

5 结束语

总而言之，基于读思达教学法的数学学习模型的应用实践来看，对学生和教师都有很大的帮助，而对教师来说，必须要将重心放在前期学生的信息获取与分析，和学生一起制定学习路径图的环节上；而对学生来说，重点就是落实“读思达”三个循环以及后续的经验总结（含错题总结）.同时在整个过程中，教师和学生应有更多的互动过程，同时也需要家长的积极介入，并建立教师、学生沟通的桥梁和纽带，只有三方紧密配合，持之以恒，才能促进学生的数学思维和能力的培养和提升.

参考文献：

［1］ 余文森.“读思达”教学法：学生教材学习的基本范式及主要变式［J］.中国教育学刊，2021（7）：77 82+87.

［2］ 张香玲. 论高中生英语自主阅读能力培养［D］.华中师范大学，2007.

［3］ 范吉明.审美视域下语文“读思达”教学新路径［J］.新课程评论，2020，26（9）：208 209.

［4］ 余文森，王永，张文质.让学生发挥自学潜能让课堂焕发生命活力——福建省中小学“指导—自主学习”教改实验研究总结［J］.教育研究，1999（3）：58 63.

［5］ 程娟娟.高校科研与教学关系实证研究——基于皮尔逊相关系数的分析［J］.中国高校科技，2022（10）：46 52.