在医用高等数学课中培养医学类专业学生的发散思维

吴海

【摘要】发散思维对于医学类专业学生而言是一种重要的思维方式，医用高等数学作为该专业学生必修的一门通识类自然科学基础课，在培养其发散思维方面可以发挥重要的作用.文章以一道不定积分习题为例，介绍了作者在该课程的教学中为培养医学类专业学生的发散思维所进行的教学实践，为医学类专业学生发散思维的培养提供了一个切入的角度.

【关键词】医用高等数学；发散思维；不定积分

引 言

笔者在每学年的秋季学期都会为刚跨入大学校门的医学类相关专业的一年级学生讲授《医用高等数学》这门课程，在每年开课之初，这些大一“萌新们”几乎都会问这样一个问题，那就是：“我们作为非理工类专业的大学生，为什么还要学习高等数学？”针对这个问题，笔者专门准备了几条理由，其中一条理由是这样的：“大学的意义不只在于向学生传授专业知识，更在于培养学生应具备的能够胜任今后学习和工作的思维方式和品质.”这个目标的实现，需要借助于具体的载体，而大学所开设的课程便是这样的一类载体.《医用高等数学》作为医学类专业学生必修的一门通识类自然科学基础课，正是训练学生发散思维、逻辑思维等思维方式和培养学生细致缜密、严谨求实等工作作风的一个绝佳载体.对于《医用高等数学》课程的这种（非知识）功能，可以进行十分广泛的讨论，一篇文章很难面面俱到，本文只择其一点，谈谈《医用高等数学》课程在培养医学类专业学生发散思维中所能发挥的作用.

发散思维，按照文献[1]第156页的观点，是指思维主体在展开思维活动时，围绕某个中心问题，向四面八方进行辐射状态的积极的思考和联想，广泛地搜集与这一中心问题有关的各种感性材料、相关信息和思想观点，最大限度地开拓思路，从而导致一系列相关的发明与发现的一种思维品质.

那么，医学类专业的学生是否需要训练发散思维呢？或者说，发散思维这种思维方式对于医务工作者而言是否重要？上述问题的答案显然是肯定的.例如，内科医生需要由病人的症状联想出各种可能导致此症状出现的病因；外科医生针对同一类手术仍然需要结合病人的实际情况，并从“风险—病人受益”的角度给出多种手术方案；从事流行病学调查的医务人员需要结合已出现的传染病例，将与之相关联的各条可能传染链都考虑周全.这样的例子还可以举出很多，在这些工作场景中，医务人员不仅需要具备扎实的医学专业知识，也需要具备发散思维的能力.但是在实际工作中，部分医务人员的思维方式比较单一，他们往往只长于机械记忆，而不擅于进行发散思维，个中原因很大程度上是他们在日常思考问题时或是思维习惯中尚未形成发散思维这一方式，而这个思维方式上的缺陷就有可能会妨碍他们成为优秀的医务工作者，甚至会妨碍他们成为合格的医务工作者.

因此，在医学类专业学生走上工作岗位之前的大学学习阶段，教师有必要结合所授课程对其进行发散思维方面的训练.笔者在《医用高等数学》这门课程的教学中，就专门挑选出了一些存在多种解法的习题作为课堂练习或课后作业，要求学生尝试用不同的解法进行求解，以此作为培养学生发散思维的一种方式.下面，笔者就以课堂练习时所使用的文献[2]教材第66页上的一道不定积分习题为例，介绍一下笔者在这方面所进行的教学实践.

教学实例

绝大多数学生都是用类似于这种解法的思路进行求解的，但他们没有意识到这种解法尚存在可以优化的空间.笔者没有放过这个训练学生发散思维的机会，而是要求学生思考是否可以将解法1简化，并根据授课班级学生的整体水平考虑是否对其进行进一步的提示：在（1）式中尝试应用可微函数的一阶微分形式不变性.在笔者的提示下，有不少学生想到可以采用如下方法.

这样一来，就简化了解法1的求解过程.

至此，很多学生便认为对于该题的分析和讨论可以画上一个句号了.但是笔者告诉他们应当将思维进一步地进行发散，考虑一下此题是否还可以使用其他方法进行求解，比如，为什么不考虑一下换元积分法？于是，学生又展开了新的思考，并另外想出了如下三种解法.

以上，本文结合笔者的教学实践，通过一道作为课堂练习的不定积分习题，介绍了在医用高等数学教学中，对医学类专业学生发散思维进行培训所能采用的一种教学方式.这种培训方式要求学生对经教师事先选出的数学习题采用不同的方法进行求解.在具体的訓练过程中，教师可以给予学生适当的提示，或让学生进行小组讨论，并鼓励学生将自己想到的解法在黑板上向大家演示，并在学生进行演示的同时鼓励其他学生针对其解法进行纠正或是补充，对于那些表现较为突出的学生可以给予提高平时成绩的奖励.笔者发现，这样的教学方式，在活跃课堂气氛、提高学生学习的积极性和主动性的同时，也帮助学生复习并巩固了相关的知识点和方法，更为重要的是起到了培养学生发散思维的作用.

结 语

正如前文所言，发散思维对于医学类专业的学生是一种重要的思维方式，医用高等数学这门课程虽然并不直接向他们提供医学专业知识，但在培养其发散思维方面可以发挥非常重要的作用，这也正是为什么面向医学类专业学生仍然要开设该课程的一个原因所在.教师在医用高等数学的教学过程中，应当有意识地设置一些教学环节来对学生展开相应的训练，以这种潜移默化的方式让发散思维这一思维品质在学生的头脑中生根发芽，并最终成为他们日常思考和处理问题时的一种思维习惯.

【参考文献】

[1]田运.思维辞典[M].杭州：浙江教育出版社，1996.

[2]李霞，彭继世.医用高等数学（第2版）[M].北京：北京大学医学出版社，2018.

[3]同济大学数学系.高等数学（第七版上册）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[4]华东师范大学数学科学学院.数学分析（第五版上册）[M].北京：高等教育出版社，2019.

[5]刘玉琏，傅沛仁，林玎，等.数学分析讲义（第五版上册）[M].北京：高等教育出版社，2008.