小学数学教学中有效培养学生发散性思维的路径探索

陈守品 陈朝阳

【摘要】一个人创新能力形成的基础主要体现在发散性思维上，这是个人适应创新型社会的必要条件之一.新课改在注重学生思维能力的发展的同时，对培养学生解决问题和思考问题的能力十分重视.由此可见，在小学数学教学过程中，教师应该对学生发散性思维的培养给予足够的关注.文章从课程改革的背景出发，根据发散性思维的流畅性、变通性和独特性来分析小学数学教学中学生发散性思维的培养，并从教学问题的设置、教学方法的选择和教学效果等多个角度探究数学教学中有效培养学生发散性思维的路径，以期找到能适应当前教学需求的更优教学方式.

【关键词】小学数学；发散性思维；教学设计；培养路径

引 言

新课改要求，教师应在数学这门学科的课堂教学中主动激发学生的学习兴趣，将学生学习的积极性全面调动起来，引导和启发学生的数学思维，积极培养学生的创造性思维.学生创造性思维发展的基础是发散思考，尤其在小学阶段，其原因是小学生思维比较活跃.因此，教师可以引导学生从多角度分析数学问题、探究数学现象，落实发散性思维的培养目标.从目前小学生数学思维的现状来看，许多学生在应用数学知识、分析数学问题过程中缺乏发散思考，更多是对数学知识的机械应用，不会或者不愿意进行拓展和发散，以至于学生的思维品质受到不同程度的影响.由此可见，在数学教学实践活动中，教师应针对学生的学习现状，采取多种方法进行研究，以挖掘和培养学生的发散性思维.

一、发散性思维的特点

数学课堂教学要注意培养学生的发散性思维，而发散性思维指学生在学习过程中思维呈现的状态，具有流畅性、变通性和独特性等一般特征，把握这些特点有利于教师在教学培养中设计具体的实践策略.

在小学数学教学中，首先，教师应把握发散性思维流畅性的特点.流畅的思维不仅能让学生在外界的刺激下，在短时间内生成多种观念，并流畅地表达，还能够在面对新知识的时候，主动适应新的思维模式，让思维更加开阔.基于此，在课堂教学中，教师应为学生营造轻松的课堂气氛，让学生能够迅速理解知识，并发表观点、想法，在运用已学知识的同时，完成新知识的建构，以拓展思维的边界.

其次，教师应把握发散性思维变通性的特点开展教学.变通性决定了发散性思维的发展不能局限在固有的框架中，不能在僵化的模式中，而应在面对问题的时候不断变换方向，形成新的思考、解决问题的模式.一个人具备了变通性思维，就可以从不同的方面思考问题，让思维发散，并找到多元、多样的方法去解决问题.基于此，在数学教学中，教师可以结合题目鼓励学生“一题多解”，促使学生在思考、解题的过程中灵活变换思路，从多角度探究问题.

最后，教师应把握发散性思维独特性的特点开展教学.独特性，顾名思义就是有异于他人的一种思维特性.小学生在思维萌芽阶段，很容易受外界的影响，不会或者不敢保持思维的独特性.因此，教师应鼓励学生敢于质疑，突破思维定式，在独立思考中展现个性，提升自身发散思维能力.

二、在小学数学教学中有效培养学生发散性思维的路径探索

（一）利用趣味化数学问题，激发学生发散思考的兴趣

从教育心理学的角度来说，兴趣可以推动学生发问、思考和实践，这是一种强烈的情感，是一种内在的力量.在学习中兴趣的作用是不可忽视的.学生一旦对于思考、探究某个问题产生兴趣，或者对某种思维方式产生兴趣，就会主动探究、不断前进.兴趣对学习的持久性有着非常重要的影响，尤其是小学生，他们在小学阶段有着较强的好奇心和求知欲，对学习活动充满热情，主动积极.对一项事物的感兴趣程度会直接影响人们的行动.任何一种思维能力的形成都依赖浓厚的兴趣，发散性思维自然也不例外.因此，教师要想在数学教学过程中对学生进行发散性思维的培养，首要任务就是激发学生的学习兴趣.

在数学课堂教学中，教师要注重导入环节的设计，利用生动有趣的数学问题或者数学现象，引导学生情绪的酝酿、注意力的集中，从而激发学生的学习兴趣，这样才能引导学生积极融入数学课堂情境中.

例如，在“毫米”的概念教学中，教师借助《西游记》中孙悟空的金箍棒能够变大变小的設定，激发学生的兴趣.然后教师分别拿出三个金箍棒的模型，要求学生先估计长度，再说说测量方法，最后测量出三个金箍棒的长度，其中学生测量第三根金箍棒后发现其长度不到1厘米.这时教师趁机提出问题：“如何测量这根最小的金箍棒？测量结果应该怎样表示？”最后，教师启发学生在熟悉的动画中，引出毫米的知识.这样可以让学生清晰地认识到原来数学知识就在我们身边，由此激发学生的探究兴趣，引起他们对身边数学现象的思考和探索兴趣，促使学生在生活中进行发散思考，提升思维能力.

（二）通过讲解数学基础知识，引导学生发散思考

数学基础知识是构成数学学科的重要内容，基础知识是对数量关系和空间形式的抽象概括，例如，数学教材中的概念、定理、公式、规律等都为基础知识内容.学生在课堂中的一切实践活动和探究活动都是在掌握一定基础知识的基础上进行的.学生要想提高学习能力，首先就要夯实基础.教师要在教学实践的过程中鼓励学生积极动脑、动手，调动学生进行自主探究学习数学基础知识，在探究过程中引导学生发散思考.

例如，在“积的变化规律”的教学设计中，教师首先从歌谣入手：“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿.5只青蛙有多少条腿？10只青蛙呢？20只青蛙呢？你能仿照例子一直说下去吗？”学生在学习思考儿歌的过程中初步了解“积的变化规律”.其次，教师给出一组算式：5×4=20，10×4=40，20×4=80，引导学生从上到下观察、比较，并回答问题：“这三个算式中什么不变？什么变了？怎样变化的？”并以此来引导学生共同探索“两个因式相乘，一个因数不变，另外一个因数乘一个数，那么积也就乘这个数”的规律.最后，教师在鼓励学生对以上式子产生猜想：“如果两个因式相乘，那么因数与积之间有什么变化规律呢？你能验证自己总结的规律吗？”学生在讨论、计算中，探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”的规律，实现对“积的变化规律”的发散思考.

根据上述案例，在讲解数学基础知识时，教师常用的方法就是通过观察数学现象，引导学生结合逻辑推理总结数学规律.当然，教师在教学中可以改变这种传统的教学方式，对于比较简单的内容，完全可以先把内容、结论告知学生，鼓励学生通过独立思考或者合作学习的方式寻找方法、验证规律、解读概念，并在这一过程中实现发散思考.

（三）设计探究性活动，培养学生发散性思维

在课程改革背景下，探究性教学成为受师生欢迎的一种教学方式.探究性教学要求学生进行动手操作.学生在动手操作的过程中常常表现出活跃的思维，学生可以通过观察和操作拓展思维，发现新问题，也能够结合操作过程探究问题解决方案.基于此，在小学数学教学中，设计探究性活动、组织探究性教学不仅会让学生获得比较丰富的感性认识，还能加深学生对数学概念、公式、定理等知识的理解，使学生的观察能力、动手能力和思维能力得到培养.

例如，在“平行四边形的面积”的教学设计中，教师精心设计了以下探究活动：1.让学生进行独立思考，鼓励他们剪拼给出的平行四边形，思考如何将它转化成长方形之后在组内交流.2.每个小组探究性学习后展示结果.3.在学生剪拼后，让其说一说：为什么要沿着平行四边形的高剪开？你能够想出几种不同的剪法？在实践操作与观察过程中，学生可以发现平行四边形可以转化为长方形，这样两个图形的面积之间就存在等量关系.最后，教师让学生进行自主思考，启发学生思考长方形的长和宽、平行四边形的底和高之间的关系，通过类比的方法让学生推理出平行四边形的面积公式.

这样的教学设计，在操作的过程中可以让学生进行发散思考，让学生在图形转化的过程中突破思维的局限，从新的角度解决问题，使学生的发散性思维能力得到有效提高.

（四）设计开放性习题，提升学生发散性思维能力

根据前文的分析可以知道，学生发散性思维具备变通性的特点，因此，在教学指导中，教师可以结合问题引导学生一题多解，让学生的发散思维得到有效训练.数学问题是对一系列数学知识点的总结，学生可以通过解决某一类型的数学问题来夯实基础知识，并且在解决数学问题的过程中发展数学思维.因此，在小学数学课堂教学中，教师应为学生设计开放性问题，鼓励并启发学生多向思考，打破学生盲目套用公式的误区，提醒学生注意突破思维定式，启发学生在一题多解的过程中提升发散性思维能力.

例如，在学习“百分数”一课后，教师可以这样设计题目：某个化工厂五月份计划用电3400度，实际用电3102度，那么节约了百分之几？在这一题目中，教师可以启发学生从“实际比计划节约用电几度”这一角度切入新型计算，可以引导学生把“计划用电看作单位‘1”进行计算.不同的计算方法殊途同归，寻找不同思路的过程可以充分调动学生大脑中储存的相关信息，极大地发散学生探求解决方案的思维.学生练习了大量的数学题目后，就能够发现，许多数学题目都能被总结为同一类数学题型，学生在解决这些综合性的题目时，可以寻找不同的思路来解决问题.由此可见，教师在教学实践中应多设计开放性习题，从多角度鼓励学生探究，使学生的发散性思维能力得以提升，提高学习效率，同时积极启发并调动学生学习数学的积极性，为学生的长远发展打好基础.

（五）教师应对学生发挥学习的能动性和主动性给予尊重

在小学数学教育教学活动组织的实际过程中，给予学生足够的尊重，是教师要重点关注的问题，可以使学生在学习的过程中充分发挥自身的能动性及主动性，让学生在教师的引导下形成发散性思维，快速实现学生学习能力的提高.教师对学生学习主动性的尊重，是帮助发挥学生学习能动性的基础条件和前提.教师应多给学生进行自主探究的机会，进一步深化学生对知识的理解，达到对学生的探究与创新能力意识进行培育的目的，使学生能够掌握数学学科正确的学习方式，促进学生自主学习能力的提升.从具体的角度来进行分析，这样的教学理念应该被有效地贯彻在教学模式及教学内容之中.首先，教学内容要能够有效提高学生对于未来学习与发展的认知水平，还要能够有效提高学生的发散性思维能力，教师要以此为标准制订教学方案.教学活动的开展过程，要能够体现层次性的特点，结合学生的数学基础分层次地对其实施教学，还要结合各个层次学生不同的情况，有针对性地为他们设置能够匹配他们认知水平的教学方法，在将因材施教的教学方式落到实处的基础之上，逐步提升教学内容的难度，循序渐进地对学生进行引导，使学生都能在原有的基础上实现进步.其次，从教学模式的角度来进行分析，组织教育教学活动对学生的发散性思维进行培育，以此为教学目标使得学校的教学活动及教师课堂的教学活动能够得到有效丰富，一系列趣味性的教学实践活动的组织，可以使得学生的创造能力得到切实有效的训练，让学生能够有更多空间发挥自身的创造力，促使班级中的学生在参与数学教育教学活动的过程中不断规范自身发散性思维运用方式，进而有效提升学生的发散性思维能力，促进学生长远发展.

（六）对教师在课堂教学中的地位进行转化

对于一名小学数学教师来说，其应该有效设计教学方案，在实际组织教育教学活动的过程中，主动摒弃以往填鸭式的教学模式.在开展课堂教学活动的过程中，教师的任务就是充分调动学生学习数学知识的积极性，而不是一味地针对一些难懂、晦涩的知识点进行生硬的渗透.普遍来看，多数小学教师在组织数学教学活动的过程中都会更多地发挥自己的引导作用，而在此过程中，学生的主体地位在课堂学习中并没有得到有效体现，大部分学生都在被动地接受教师所讲解的知识，这样的教学模式很难提升教学效率.同时，一些教师的教学模式与教学内容不适配，与学生个体发展需要及未来数学学习与发展需要不符，也降低了教学的有效性.为了使得上述问题得到有效解决，教师可以组织以培养学生发散性思维为主要目标的小学数学教学，这样的教学模式虽然还属于一种新型的教学方式，但是却能够更好地改变教师在课堂上的地位，体现学生的主体地位，使学生在学习的过程中能够更好地锻炼相关数学能力，使其数学素养能够得到有效提高，除此之外，还能有效促进整体教学质量及教学有效性的提高.以培养学生发散性思维为主要目标的小学数学教学活动能够更好地突出学生在课堂学习过程中的主体地位，使学生的学习发展需要与数学教学有机地结合到一起，从而使数学教学能够真正促进学生综合素质的发展，为学生未来发展打下良好的基础，确保在更高阶段的数学学习中，学生能掌握更多的知識，实现长远发展和不断进步，促使学生在日后工作中能够真正实现数学的可持续发展.

结 语

综上，在小学数学教学过程中，教师应把握发散性思维的特点，根据发散性思维的流畅性、变通性和独特性确定教学重点，同时利用数学问题激发学生主动思考和分析，设计多元化的教学方法，用不同的方法训练学生的发散思维，从而提升数学课堂的教学效果，培养和提升学生的发散性思维能力.

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