初中数学二次函数教学面临的问题及应对策略

程利民

摘 要：中国的教育事业发展得如日中天，国内的教育专家、学者一直致力于教育事业，总体上我国教育的发展前景是较好的。但是细分教育学科，数学在教师教学上一直存在着问题，由于数学强调理论思维和逻辑性思维，所以对于大多数学生数学在学习上较困难和难以理解。以初中数学中的二次函数为例，针对二次函数教学中所面临的问题以及应对的策略展开一系列的研究讨论，希望能对教师教学和学生学习有所帮助。

关键词：初中数学；二次函数；发散性思维

一、简述二次函数

二次函数是初中数学中一个特别重要的教学部分，基本形式为y=mx2+nx+c，以及常用的还包括顶点式和双根式，同时这三种公式还有三种常用的类型，比如，知道二次函数上的任意三个坐标点求二次函数、知道顶点坐标以及另外一个坐标求二次函数、知道二次函数上与x轴y轴所相交的坐标点求二次函数，这些基本知识学生必须能够清楚地区分和掌握。同时二次函数的掌握情况关系着学生对数学这门学科的理解度、认知度，同时也是对学生理性思维和特定数学思维模式的培养和锻炼。

二、二次函数教学所面临的问题

数学对于许多学生都是弱科，计算能力差、抽象思维能力弱是学生的主要缺点，同时各种类型的公式和定义使得学生对于数学的理解能力大大减弱。而针对于二次函数也是如此，一方面学生对二次函数的一些基本知识的掌握度没有达到教学要求，另一方面教师在教学上存在着一些问题，以及学生没有正确分清二次函数和数学中其他知识的区别，所以主要有以下几个教学问题：

1.学生对二次函数的入门知识点掌握不足

一般学生停留在y=ax2+bx+c这种基本表达公式上，不清楚二次函数成立的条件是什么，a不能为0，却不知道a为什么不能为0，而b、c的值则可以任意取，如果转换固定表达模式，则可以检验学生对二次函数基本知识的掌握情况，比如，y=ax2、y=ax2+c、y=ax2+bx等转换程度较低的形式，以此来检验学生是否能够掌握二次函数的基本知识。

2.教师的教学方法单一

数学是一门灵活性很高的学科，一般一个问题会有多种解题方法，一个知识点也可以有多种类型的表达方式，题目也随之应变，所以，教师在教学时如果按照课本设计和版本模式进行教学，学生对二次函数的理解程度将会降低，多样性的学习方法和教学方法在二次函数的教学中是非常重要的，目前很多教师缺乏多种视角解决问题和为学生分析问题的习惯，无法促进学生发散性思维的发展。

3.教师没有注意引导学生区分二次函数与一元二次函数、一次函数、反比例函数等相似知识点的关系

一般中国应试教育模式下的学生都是根据教师所教学的内容进行学习，大多数学生举一反三的能力较弱，同时由于二次函数所涉及的相关知识点太多和知识点太杂乱，导致学生对一整块知识点难以清楚地分析和总结，所以学生思维混乱，从而影响对数学的兴趣，降低了学习效率。

三、二次函数教学问题的应对策略

二次函数在初中数学中对学生的重要性是体现在升学情况和个人数学思维模式的锻炼情况上的，教师对教学的改革一方面可以达到教学要求，提高学生成绩，另一方面可以对学生的数学思维锻炼和理性思维的提升起到一定的帮助和辅助作用。

1.灵活地引导学生转变固有思维模式，一题多练，寻求多种方法教学

比如，初中二次函数例题中常见的题型：把y=（x-1）2+1进行怎样的移动可以得到y=x2-4，根据这个例题，学生的固有思维是先做出这两个二次函数的图象，再根据坐标轴判定是经过怎样的移动才得出的式子，这是一般的思维模式，而教师需要引导学生思考另外的解题方法，首先，根据“左加右减”的法则可以知道，（x-1）2变成x2是向左平移了一个单位，为（x-1+1）2，其次再根据y=（x-1）2+1可以看出二次函数为开口向上，顶点坐标为（1，1）的图象，根据数学二次函数相关概念可知，c的变化直接反应在y轴的上下移动上面，所以由“+1”变为“-4”则需要将整体函数向下移动5个单位，所以此题答案为向左移动一个单位，再向下移动5个单位，通过转变固有思维模式进行解题和锻炼学生思维是如今教师常用的方法之一。

2.把数学与生活联系，把图形作为辅助要素进行教学

生活化教学更符合如今社会和学生的常态，从而引发学生兴趣，刺激学生主动思考，同时根据题目做出相应的图形，会使学生解题更加容易，化抽象为具体的教学方式是学生喜闻乐见的一种形式。比如，观察y=（x-h）2+k与y=a（x-h）2的图形，又可以分析出相应的联系，最后将四种图形融于一个坐标轴，有利于学生进行综合分析，掌握二次函数的整体内容。

总之，教师要有意识地引导学生，打破传统思维模式，看图联想解析式，看解析式联想图，将基础性的二次函数知识融会贯通，学生才能牢固掌握初中二次函数的整体内容。

参考文献：

[1]李慧.初中数学二次函数教学探讨[J].才智，2015（24）.

[2]李全法.初中函数教学策略初探[J].教育教学论坛，2013（15）.