思辨课堂教学在高中数学中的实践研究

黄丹丹

摘 要：思辨教学方法的主要目的是提高学生的思考和辨别能力，高中数学教师需要学会灵活运用思辨课堂教学法，并将其与其他方法相结合，以提高教学效果.本文以北京师范大学版《数学必修4》第一章第8节“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”为例.以“思辨目标—引导学习、思辨连接—连接经验、思辨探索—建构本质、思辨检测—深化知识、思辨反思—知识整合”为主线，阐述思辨课堂教学在高中数学中的实践应用，以期为探索高中数学有效课堂、落实新课改理念提供实践参考.

关键词：高中数学；函数图象；思辨教学

在传统的高中数学教学中，一些教师为了实现教学目标，促进课堂教学的进步，往往选择填鸭式、灌输式的教学方式.他们只为学生提供相关的知识，而没有考虑到学生在课堂上的主观能动性，这对学生的长期发展是不利的.《普通高中课程标准（2017年版）》强调以学生发展为本，把立德树人作为根本任务，培养学生的科学精神和创新意识，提高数学的基本素质^［1］.鉴于此，数学教师需要根据学生的具体学习内容和具体情况，有意义地提出数学问题，引导学生主动思考相关数学问题，帮助学生提高学习数学的能力.

1 “思辨课堂”的基本概述

顾名思义，“思辨课堂”是一个“思考”和“辨析”的课堂.教师将学习目标和任务转化为可以思考和定义的问题，引导学生通过独立、结对和小组学习，通过思考、推理和讨论来解决问题，从而完成学习任务，发展学科素养^［2］.“思辨课堂”的基本概念是鼓励学生思考和推理，而学生在通过反思和分析发展自己的思维方面发挥着关键作用.“思辨课堂”强调和突出发现、思考、探索和分析等学习活动，以提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力.其基本过程可分为课前、课中和课后.课前，教师根据学生的问题准备好思辨学案；学生独立学习，根据思辨学完成学习；教师审查学习成果，以更好地了解学生的问题；学生讨论并反思教师的反馈；上课时，教师扮演组织者的角色，确定小组的分工.学生们在小组中交流和合作，解決问题并独立展示.教师引导学生利用自我评估、同伴评估和其他评估形式来发现和理解问题的本质.在课程结束时，学生收集思辨学案，并撰写思辨体会.

2 基于“思辨课堂教学”的教学实践过程

2.1 思辨目标—引导学习思辨目标是指学生通过学习要达到的目标，重点是解决“学什么”和“学多少”的问题.具有导向性、全面性和有时限性，通常包括“了解、理解和掌握”这些程度.本课的目标是通过“猜想、类比、验证和归纳”的过程进行学习，如独立学习、结对学习、小组学习、理解和认识“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”之间的关系，明确y=Asin（ωx+φ）的图象变化特点，了解“通过类比转移，从特殊到一般”的数学思想，体会“直观想象力和数学抽象”的基本品质.

【设计目的】思考目标是课堂教学的一个重要部分.学习目标的提出可以在课堂上明确内容和知识，了解常识，激发学生的积极性，规范实施过程，保证课程的有序进行.

2.2 思辨连接—连接经验思辨连接通过建立复杂的习惯和提出问题或阅读与学习内容有关的材料来解决学习的“为什么学”和“怎么学”.它激活了学生的原有知识和经验，起到传承（学生的原有知识和经验）和启发（学习内容）的作用^［3］.思辨连接多由学生在课前完成，课中由小组代表讲解.就本课的内容而言，思辨连接结构如下.

（1） 用五点作画法画出函数y=sinx在［0，2π］上的图；

（2） 完成图1中的问题：

（3） 新课预习，尝试画出y=Asin（ωx+φ）的图象，思考y=Asin（ωx+φ）图象与函数y=sinx的图象存在的联系.

【设计目的】根据思辨连接的要求，设置函数y=sinx的学习内容，其目的是激活学生的现有知识，连接新旧知识，关注学习方法和图象功能属性，测试旧知识，为进一步的研究活动奠定基础.

2.3 思辨探索—建构本质思辨探索是课堂活动中最重要的部分，诸如“如何学习”和“将发生什么”的问题，通过探索结构化、多步骤的问题来解决.系列问题、问题链和活动清单通常用于引导学生思考、探索和识别知识.本节中的推测性查询分为两个主要的查询过程：查询1：对单个参数A，ω，φ对函数y=sinx图象的影响进行检验.

问题：探究参量A对函数y=sinx图象有什么影响，也就是函数y=Asinx、y=sinx图象之间存在联系？

学生们首先独立思考，尝试猜测.然后，各小组合作验证他们的猜测，并使用Hawgent动态技术探索函数y=Asinx、y=sinx图象之间存在的联系（如图2）.

接下来是小组展示和讨论探索的结果，利用组间评价和小组分化对其进行思辨和总结；最后，教师提炼出结论：函数y=Asinx的图象可以看成是函数y=sinx图象上的所有点（如何发生变换），横坐标不变，纵坐标延长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）为原A的倍数，这种变换称为振幅变换.

【设计目的】思辨课堂以学生为中心，教师扮演组织者和引导者的角色.鉴于学生已有的认知经验，振幅变换和平移变换的要求相对较低，学生能够通过自己的探索得出结论.学生不熟悉周期性变换，所以教师提供额外的指导和提醒.通过将信息技术融入课堂，学生通过独立思考和小组认同，体验到探索“猜想、验证和归纳”的过程，理解“从特殊到一般的类比转移”的数学思想，从而提高学生学习数学的兴趣.

2.4 思辨检测—深化知识思辨检测既是对新知识的巩固，也是对课堂学习效果的检查.它通过解决问题暴露了“知道或不知道”和“掌握或不掌握”的问题.总的来说，它引导学生以一种可变的方式思考、发现和解决问题.测试的题目如下：使用两种路径写出函数y=sinx到函数y=Asin（ωx+φ）的转换过程.

【设计目的】该环节采用变量法，题目设置由浅入深，由具体到一般，由数学抽象到实际情况，从多角度检验学生的学习情况，可以进一步总结、归纳和深化知识，从而达到举一反三的学习效果.

2.5 思辨反思—知识整合思辨反思是对学习的进一步反思，包括知识本身、思维方式和不足之处.它可以用来回答“学到了什么”“有什么疑惑”“有什么不足”等问题.可以引导学生用不同的方式来表达自己的思考，比如使用思维导图、知识网络图和其他方法.

首先，学生自己组织课程的学习过程，与同桌分享，并在小组中讨论；然后小组代表分享他们的创造性成果和结果.最后，教师进行总结，并提出一个表格，反思教师的创造性总结与期望.

【设计目的】本节是思辨课堂的反思部分，教师进一步引导学生回顾和反思学习过程，对学习成果进行排序，提出问题和困惑，这有助于知识本质的内化，知识的组织和系统化，提高学生的分享和表达能力.

3 “思辨课堂”教学模式中的应用反思

思辨模式下的课堂的教学模式围绕着“学思辨达”的理论展开，在数学实践应用研究中，学生首先独立思考、观察和推测结论，然后利用Hawgent动态技术，各小组一起从“数字”和“形状”方面探索图象，并尝试得出结论；然后小组代表以定义小组的展示和分享信息方式.最后，教师对调查结果进行总结和进一步阐述.通过独立学习、结对学习和小组学习，以及独立思考和推理、小组识别和反思、专业化的学习，学生经历了观察、猜想、类比、验证和归纳的学习过程，理解了“通过类比转移，从特殊到一般”的数学思想，培养了“数学抽象和直觉想象”的基本素质.

4 结 语

在探索新的教学模式的過程中，教师和学生角色的改变以及学生学习方式的改变是探索新模式的一个组成部分.这就是提出的“思辨课堂”教学模式的基础.然而，任何教学模式都不应直接复制使用.要结合实际情况，取其精华，去其糟粕.目前，“思辨课堂”教学模式仍在实践和完善过程中，相信该模式在未来的教学实践应用中将会“越辨越明”.

参考文献：

［1］ 秦晶晶.思辨性教学：守望课堂的科学精神［J］.中学政治教学参考，2019（7）：79.

［2］ 王永庆.普通高中数学“高立意、高思辨、高互动”教学探索［J］.现代基础教育研究，2021，42（2）：211218.

［3］ 赵小丁.问题驱动 理性思辨——高中数学教学策略探究［J］.数学学习与研究，2021（33）：6567.

［4］ 蔺云.珍视概率统计课程中思辨数学的教育价值［J］.数学教育学报，2010，19（3）：1821.