知识技能全面覆盖,能力素养层次分明

汪雪松

摘 要：高考平面解析几何试题的命题特点与规律总结，是后继数学教学与复习备考的重点与依据.结合2022年高考数学平面解析几何试题的命题特征，从多个层面加以展开与归纳，总结命题导向，引领复习备考.

关键词：平面解析几何；高考命题；素养

2022年高考数学中平面解析几何试题除了最基本的知识考查之外，试题通常关注对曲线几何性质的分析，如常涉及长度、角度、面积的计算，平面几何图形性质的研究等；试题也常与代数知识相结合，解决求值、最值、定值、范围等问题.试题充分体现了对函数与方程、数形结合、分类与整合、特殊与一般、运动与变换等数学思想方法的考查，通过客观题与主观题配合设置，设计不同层次难度的问题，考查学生的数学能力与学科核心素养.

1 重视基础知识，强调内容全面

高考试卷对平面解析几何的考查，非常强调对相关数学基础的考查，即强调对“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”这“四基”的考查.每份试卷中，都有一定数量的“四基”考查内容，在基础考查的试题中，突出主干知识以及通性通法的考查，体现了考查的全面性和基础性.

点评：该题借助圆锥曲线的综合应用问题加以创新设置，并利用过定点的证明来综合考查关键能力等.高考中对推理论证能力的基本要求是对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地表述；高考中对运算能力的考查主要体现在运算的合理性、准确性、熟练性、简捷性等.

其实，2022年的各套试卷均全面考查了直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的基础知识，体现了知识的全覆盖；绝大多数题需要考生自己画出图形，对考生的画图技能与能力有较高的要求，并在此基础上灵活应用数形结合思想、函数与方程思想，体现对必备技能的考查.

根据数学课程标准对平面解析几何模块的教学要求，2023年的试卷在题型、题量、分值等方面将会保持相对稳定.在客观题型方面也有考查逻辑推理能力、运算求解能力、直观想象能力和创新能力的试题设计，在主观题中也有非常基础的设问，均体现素养导向的试题设计思路；在对数学能力与核心素养考查方面，既有模块内的知识综合，也有与其它知识方法的综合，着力体现对基础性、综合性、应用性和创新性“四翼”的考查要求；多选题、开放题、结构不良问题等都可以是本模块考查的載体，体现试题的创新性.