基于核心素养理念的初中数学复习课教学

曾爱红

［摘  要］ 自核心素养理念提出以来，广大数学教师积极探索核心素养理念下的课堂教学，注重以学生为课堂中心进行讲解，发展数学学科素养，增强数学综合能力. 目前，关于核心素养理念教学大多集中于新课讲解，往往忽视了复习课教学. 复习课能帮助学生巩固课堂所学知识，对发展和培养数学学科核心素养起到了非常重要的作用，有助于学生数学思维和数学能力的形成和提高，必须予以高度重视.

［关键词］ 核心素养；复习课；二次根式

数学课堂讲解中，教学、学习、评价是授课的三个主要方面，整个课堂教学实施过程中，教法、学法和评价互动与协调能够帮助初中生构建数学知识体系，培养其学科核心素养. 结合这一教学实际学情，数学教师在讲解中要注重以学生为课堂中心、重视以目标为导向的课堂实施过程，推动初中数学复习课有效开展. 文章以“二次根式”复习课为例，探讨新课改背景下如何落实核心素养教学理念、培养学生的综合能力.

基于真实问题确定教学目标

二次根式是实数、整式等内容的延伸，其概念、性质、化简和运算是后续学习直角三角形、一元二次方程和二次函数的基础，而二次函数的复习是否有效又关乎到后续相关知识的学习，应当予高度重视. 查阅教学大纲中的目标以及新课标中的相关内容，教师先要了解“二次根式”复习课的教学目标，即认识并体会二次根式的概念、掌握二次根式的性质、熟练应用二次根式的运算法则和四则运算法则、应用二次根式的运算解决遇到的简单问题.

课堂复习教学开始后，笔者为了了解班级的具体学情，设计了二次根式前测内容，如下：

（1）求下列二次根式中字母x的取值范围：，；

（2）当x=0时，二次根式=________；

（3）计算：（-）2-+，×；

（4）化简：，，.

通过前测，注重考察学生对二次根式的掌握程度，了解他们对教材内容的理解和思考. 应用数学智慧课堂大数据进行分析，发现借助二次根式的性质让学生掌握二次根式运算法则和四则运算法则还有所欠缺，需要在复习中重点突破. 通过前测，笔者确定了本节复习课教学中的目标及重点，主要为以下几方面：（1）结合测试题与学生进行沟通和交流，引导他们发现易错点及错因，培养学生发现问题、解决问题的能力；（2）结合测试中的薄弱环节，巩固和提升二次根式简化和运算以及四则混合运算的能力；（3）培养应用二次根式运算解决实际问题的能力，在能力发展中形成和提升数学学科素养.

注重思维发展达成教学目标

1. 开展互助与分享式学习

结合个体实际水平，笔者把班级学生分为四个层次（优、良、中、差），按照平均分组原则当堂完成试卷并校正错误，与小组成员进行深度交流，总结出对应的解题方法. 以小组来激发学习主动性，让学生能够自主发现自身薄弱的环节，以确定教学目标寻找正確的解题方式，培养个体之间的求同思维，从而发展抽象能力.

讨论完成后，笔者邀请小组的代表上台进行讲解和交流，分享其解题方法，课堂重点放在班级里的中等生以及学困生身上，由他们代表小组进行阐述，便于及时了解实际学情. 在分享试题求解方法的过程中，笔者在旁边适时点拨、用板书进行示范，引导学生总结求解方法：（1）二次根式中的被开方数为小数时，要把小数转化为分数再化简；（2）二次根式的加法运算先加减再化简、乘除运算先乘除再化简；（3）计算中应当重视带符号的问题. 结合其他学生的优秀经验，由班级里的中下等学生组织语言进行讲解，通过归纳和概括展示本组的讨论成果，依托生生互评方式激发课堂学习主动性，在讨论中形成数学思维能力.

2. 巩固学习，深化认知

分析完错因后，再应用“测一测”修正错误思想，然后完成以下计算题：

（1）；

（2）+；

（3）×.

结合掌握的解题技巧，学生在笔者的引导下求解上述计算题，独立完成与前测易错题一致的问题，体现出思维一致性，深化学生对教材知识和方法的理解，便于及时了解是否掌握了求解思路，从而更好地突破学习难点.

求解完成后，绝大多数学生的表现较为优异，三道计算题全部答对，紧接着笔者要求他们表达出内心的想法，思考本节课收获了哪些知识，让他们把所学内容用数学语言表达出来，实现现有知识的巩固，形成数学知识体系，落实核心素养理念.

3. 注重课堂拓展，提升综合能力

课堂拓展是课堂教学的重要组成部分，当学生掌握基础知识后，笔者适当拔高难度，满足成绩优异者的学习需求，使他们在拓展中提升数学综合能力.

如图1所示，长方形场地ABCD的长AB与宽BC之比为∶1，DE⊥AC，垂足为E，BF⊥AC，垂足为F，连接BE，DF. 长方形场地的管理者决定在DEBF区域内种植花草，求解长方形ABCD与四边形DEBF的面积之比.

本题在课前已经发到学生手中，课堂中以小组为单位进行讨论，在交流中探讨得到解题策略，寻找到解题方法. 讨论过程中，出现了个别小组思路不顺畅这种现象，笔者在来回巡视中重点关注这类小组，请小组代表说出思路步骤，通过适度点拨后再求解，总结得出了解题策略，突破了学习中的重点，体会到了数形结合思想的应用. 本题是本节课中难度最大的一道试题，笔者引导学生通过深度学习、小组讨论后碰撞数学思维，加深对题目的深刻认识，从而顺利解决遇到的难题，提升和发展数学思维能力.

试题求解完成后临近下课，笔者针对本节课中出现的问题再设计问题，开展分层作业满足不同学生的学习需求，鼓励学生向更高层次和深度进行学习，在课后实现知识进一步巩固和内化为数学知识体系，在完成作业的过程中培养运算能力、发展数学运算素养.

课堂反思促进学生提升学科素养

1. 精细化教学

教学实践中，教师不仅要把知识传递给学生，还要对内容进行加工处理，以精致化传递方式激发学生课堂教学互动的兴趣和热情. 首先，数学教师要在课程开始时进行精准化学习分析，利用课堂作业、阶段检测等方式编制测试卷，要求学生当堂完成测试题，精准化地统计各道试题的正确率，实现学情精准化把握；其次，教学设计要精细，要结合班级学情选择适合的教学内容，对教学中的学生活动进行合理设计，帮助他们顺利掌握知识和方法，实现能力和思维的发展；最后，教学过程要精细，围绕教学目标展开课堂授课，实现有效化巡视、精细化点拨、准确化展示、精致化提炼，促进学生更好地掌握教材内容，发展学科综合素养.

2. 精深化学习

新课改背景下，学生成了课堂主体，获取知识的方式不再是被动式，而是积极的主动式. 面对这一转变，数学教师要改变自身传统的教学理念，要以学生为课堂主体开展课堂教学，充分尊重班级里的每一名学生，引导他们体会和感受数学学习的快乐，促使其以“自我实现”积极投入到数学学习中，从而培养课堂的探究性和创造性，发展学生学科综合素养. 整个教学过程中，数学教师要及时了解班级学情，适时鼓励学生向更深层次迈进，给予积极评价和引导，确保他们在数学学习中保持良好的课堂主动性和积极性，在发展中培养学生数学核心素养、有效提升其数学成绩.

3. 精准化评价

评价是促进学生有效学习的重要推手，数学教师应围绕教学目标、应用智慧课堂等现代化信息手段精准化地设计评价内容，把教学过程融入到评价中，以评价来促进学习的积极性. 在评价方式方面，教师可以采取生生自评、互评等形式实现评价多元化，以自评来引导学生主动发现学习中存在的漏洞、自主总结学习方法、自我鉴定学习效果，从而实现自我发展和知识体系的构建；以互评来实现信息的多向流动，使学生能够积极听取他人的意见、找到更多改进的方法和策略，在他人的评价中完善自我，既能把问题弄清楚，还可以取长补短达到相互学习的目的，最终促进评价主体和客体，深刻理解复习课里的知识. 借助于精准化评价，教师能够及时了解班级学情，以便调整教学内容和节奏，发展数学综合能力.

整节课下来，教学内容丰富、过程紧凑，实现了核心素养的真正落地. 在复习课教学中，教师要牢牢抓住教学目标这一出发点，围绕出发点进行教学设计、展开课堂讲解，尊重学生的主体地位，激发学习的积极性和主动性，让每位学生都能在数学课堂复习课中感受到数学学习的乐趣，在复习的过程中形成学科核心素养、提升数学综合能力，为接下来的数学学习打下坚实的基础.