灵活应用课堂生成 优化学生数学认知

翟芳

［摘  要］ 为了使数学课堂更具生命力，教师应注意课堂生成性资源的开发与利用。在教学中教师应多鼓励学生去质疑、去观察、去联想、去探究，从而引发学生深度思考，培养学生良好的思维习惯和学习习惯，以此提高学生的数学学习能力。

［关键词］ 生成性资源；思维习惯；学习能力

随着新课改的不断深入，数学课堂也呈现出了新气象，“预设”与“生成”已成为数学课堂的重要组成部分。为了更好地完成教学，大多教师会结合学情对教学内容进行充分的预设，进而便于学生更好地参与课堂，发挥学生的主体作用。不过虽然教师课前做好了充分预设，但是在面对学生的奇思妙想时，不少教师还是有些力不从心，不能很好地利用这些生成性资源开展更有效的教学活动。因此，对于如何捕捉生成性资源，使之成为课堂新的生长点，依然是值得教师关注的课题。对于如何发现、如何捕捉，笔者谈了几点自己的认识，仅供参考！

一、在质疑中捕捉

数学课堂是动态变化的，即使课前教师做了充分的预设，在课堂中也会出现一些小“意外”，这就要求教师作为课堂的组织者，应及时地捕捉“意外”，并鼓励学生对这些“意外”再“探一探”，进而让学生在释疑的过程中更好地理解新知，建构认知，获得数学理解。

例1  图形的平移

师：观察图1，你知道小船向什么方向移动了吗？（教师PPT展示图1，并给出问题引导学生观察）

生（齐声答）：向右移动。

师：你们个个都很棒。现在数一数，它移动了几个格子呢？（教师给学生足够时间让学生认真观察）

生1：移动了4个格子。

生2：不对，移动了9个格子。

师：哦，看来大家有了不同的意见，那么到底是生1说得对，还是生2说得对呢？

师：现在大家拿出我们的作文本，将其中一个格子描上红色，假如将这个红色格子移动向右移动一格会是什么效果呢？（学生很快就有了结果）

师：现在大家再动手画一画看看移动4个格子和9个格子又会是什么样呢？（通过动手做学生轻松地解决了问题）

师：现在我们再看看小船，你是否有答案了呢？

生（齐声答）：是移动了9个格子。

师：很好，这次大家的答案都对了，那么谁能具体地说一说，你是怎么得到答案的呢？

生3：我是数对应边移动的格子。（学生在PPT上指出了如图2所示的一组对应边）

师：那么大家按照生3的说法数一数，看看小船向右平移了几个格子呢？

生（齐声答）：9个。

师：除了对应边，还可以看什么呢？

生（齐声答）：对应点。

师：很好，如图3，大家按照对应点数一数，看看是不是9个格子呢？

生（齐声答）：是9个格子。

师：以后如果遇到平移多少格子的问题时，我们可以用什么方法数呢？

生4：找准对应边或对应点。

在案例1的教学过程中，学生通过动手做、用眼看、用心悟，理解并掌握了方法。从最终的课堂反馈来看，学生较好地完成了教学目标，对“平移几个格子”有了深刻的认识，达到了预期的效果。不过若仔细思考整个过程会发现，在后期探究过程中，教师忽视了对错误资源的开发和利用。有时候若对学生的质疑不进行及时引导，错误的意识会不断生长，最终会影响后期的应用。在例1探究过程中，教师应对给出“平移4格”这一结果进行一个正面的评价，并给予适当的引导。例如，教师可以进行追问：你认为是平移了4格，看来是深思熟虑，认真探究的结果，那么能不能说一说你是怎么想的呢？为了能够让别人认同自己的观点，学生会仔细思考，认真组织语言，以使表达更具说服力，这样可以有效地锻炼学生的表达能力。同时在交流过程中，可以充分暴露学生的思维过程，进而便于教师找到问题的症结，便于课上进行有效的引导和修补，从而提高学生解决问题的能力。

在数学教学过程中，教师不应将目光单纯地放在知识和技能上，要注意学生自我发现、自主探究能力的培养。同时，教学中也要引导学生树立正确的学习观，既不要因为出现错误而焦虑，也不要因为得出正确的结果而沾沾自喜，要培养学生敢于面对挫折的勇气，这对现代教育来讲是不可或缺的。

总之，在教学过程中，教师要善于捕捉课堂生成性资源，对那些存在分歧、存在疑问的问题，教師可以引导学生进行再思考，从而让学生可以自觉地进入更深层的探究活动中，这样既能实现自我释疑，又能更加全面地认识新知，对学习能力的提升是至关重要的。

二、在观察中发现

动手“做”是小学生获取数学知识最有效、最直接的数学活动之一。通过“做中看”可有效提升学生的直觉思维能力，加之教师精心设计和科学指导，可以诱发学生深度思考。通过这样动手“做”，学生不仅可以体验数学学习的乐趣，也能在思考中有所收获、有所成长。

例2  围三角形

课前准备：将班级学生分为8组，每组准备以下长度的小棒各1根：4cm，5cm，6cm，10cm。

师：课前我们已经进行了分组，并安排组长准备素材，各个小组都准备好了吗？

生（齐声答）：准备好了。

师：大家都很棒。现在各个小组试一试，看看用这些小棒能够围成三角形吗？如果可以，共有几种围法呢？（教师的问题给出后，各个小组积极实验，很快给出了答案）

生1：可以用4cm，6cm和10cm这3根小棒围出一个三角形。

生2：不可能，我们小组刚刚也试过了，根本围不出来。

师：那我们就让生1给大家展示一下。（教师投影展示生1的结果，如图4）

生1：你们看，这个不是三角形吗？（生1露出了得意的笑容）

师：看上去确实是一个三角形，不过大家仔细想想，4cm和6cm这2根小棒接起来正好等于10cm，它们首尾相接会出现什么情况呢？是三角形吗？

生1：确实不能，3根小棒应该是重叠在一起的，那么刚刚为什么我们动手做的时候确实围成了呢？

师：其实刚刚大家看到的效果是因为误差所致，为了避免误差，我们在电脑上演示一下。

教师演示围成过程，学生通过观察发现，正如生1所说，3根小棒重叠在一起了。接下來又做了其他尝试，从而得到了4cm，5cm，6cm和5cm，6cm，10cm这两组小棒可以围成三角形，接下来教师带领学生继续探究，从而得出三角形的三边关系。

相信以上过程教师并不陌生，在日常教学中大多教师都是采用这个的方法开展教学的。确实，此过程既通过动手实验调动了学生积极性，又应用了现代信息技术生动了课堂，最终让学生总结归纳出了“三角形三边关系”这一重要内容，整个过程看似无懈可击。但有一点值得注意，就是在解释4cm，6cm，10cm这3根小棒不能围成三角形时，教师指出是误差影响了效果，又通过多媒体技术进行有效的补充，可对于小学生来讲，其很难理解误差，即使学生最终知道了答案，接受的过程也不是愉悦的。那么除了利用误差解释就没有其他的方法让学生去理解了吗？基于此，笔者做了以下尝试。

例3  探究不围的秘密

课前准备：各组准备以下长度的小棒各1根：4cm，5cm，8cm，10cm。

师：请各小组讨论一下，看看什么情况能够围成三角形，什么情况下不能呢？

学生操作，教师巡视。各个小组有着明确的分工，有的学生负责动手操作，有的学生负责记录，很快就统计出了结果。

师：根据大家的统计结果发现，4cm，5cm，10cm这3根小棒不能围，谁能具体地说一下原因呢？

生1：因为4cm和5cm太短了。

生2：是的，2根加起来还没有10cm的那根长。

师：哦，原来是太短了，那么可不可以加长一点呢？我们就将5cm那根加长，你们认为可行吗？（教师演示围成过程）

生3：可行是可行，不过也要加到足够长，如果只加0.5cm还是不够长。

师：确实，刚刚加了0.5cm还是不够长。（教师再次演示围成过程）

教师一边演示过程一边提问，如果我们加到6cm是不是就够长了呢？

生4：还不够长，如果加6cm只能让它们一样长，应该再长一点。

师：再长一点是怎么理解的呢？

生5：就是2根加起来要比10cm的那根长一些。从演示过程可以看出，只要比10cm长一点，那2根就拱起来了，就能构成三角形了。

师：拱起来了，很生动、很形象，大家都能理解吗？（学生纷纷点头表示已理解）

以上过程可以看出，教师在长度的设计上是经过深思熟虑的，因为对于两边之和等于第三边的验证，有时候因为误差会让学生产生错觉，为此教师要规避因为误差可能造成的错误结论，通过另辟蹊径帮助学生解决教学重难点，突破认知冲突。在教学过程中，教师以4cm，5cm，10cm这3根小棒不能围成三角形为例，通过由短变长的过程让学生发现若加得不够长仍然不能围成三角形，这就使得学生会重点关注那个临界值，即相等，从而自然地得出了两边之和与第三边的关系。当然，在教学过程中，多媒体技术的优势一览无余，学生通过直观观察和切身感受发现了如何让两边“拱起来”的秘密，通过探究完成了新知的建构。

总之，在数学教学中，教师应注重培养学生的观察能力和探究能力，进而让学生的认知在观察和想象中逐渐得到完善，学习能力逐渐提升。