让学引思：让数学课堂绽放异彩

刘必雄

［摘  要］ 文章以“分数的意义”为例，提出基于“让学引思”教学理念为指导的小学数学教学路径，即参与目标制定，激发学习内驱力；设境引思，初步感知概念；抓住核心问题，学思结合探本。

［关键词］ 分数的意义；让学引思；小学数学

新课改背景下，“让学引思”教学理念应运而生。“让学”指的是把学习的主动权让位给学生，使学生成为课堂学习活动的主体。引思指的是教师要智慧“引思”，引导学生去思考，使学生更深入地学习知识［１］。苏教版五年级下册“分数的意义”是在三年级上册“认识分数”的基础上对分数的再认识和再探索，笔者以“让学引思”教学理念为指导，对这节课的教学过程进行探索，力图为在小学数学课堂中落实“让学引思”教学理念提供某种借鉴或思考。

一、参与目标制定，激发学习内驱力

张奠宙指出：“教什么永远比怎么教更重要。”“让学引思”的教学模式下，“教什么”的问题是由教师和学生共同制定，极大地调动了学生学习的积极性和主动性，为学生提供了广阔的舞台。

师：同学们，在三年级我们已经学过了分数。谁能回忆一下，我们学习了分数的什么内容？

生1：我学会了读分数和写分数。

生2：我知道了分数由分母、分数线和分子三部分组成。

师：今天学习“分数的意义”。当你看到这个标题的时候，你还想了解关于分数的哪些知识呢？

生3：分数有什么用，为什么要学习分数？

生4：分数和整数之间有什么关系？

生5：分数与分数之间也能进行加减运算吗？

师：看来同学们对“分数的意义”充满了好奇。同学们提出的问题是我们这几节课要为大家逐个解答的问题，我们这节课主要学习分数的产生、什么是单位“1”，什么是分数这些知识。现在，就让我们走入“分数”的世界吧！

学生主动参与到学习目标的制定過程中，是其课堂主体地位的重要体现。在学生参与目标制定的前提下，教师要对学生提出的问题进行整理，并敏锐洞察这些知识目标隐含的教育价值，把学生的好奇心转化成教学目标的设定，从而在课堂上去实现这些目标。

二、设境引思，初步感知概念

小学生的思维正在从形象思维向抽象思维过渡，教师有意识地为学生创设生动的、贴近学生生活经验的教学情境，能够为学生提供必要的感知素材，从而引发学生对教学内容的思考，激发学生学习的兴趣［２］。

师：我手里有1个苹果，如果要把这1个苹果分给1个同学，那么，1个同学可以得到几个苹果？

生（齐）：1个。

师：对。如果我要把这1个苹果分给4个同学，那么应该怎么分呢？

生1：每个同学只能分到1个苹果的。

师：对。当你看到这个分数时，你想到了什么呢？

生2：把1个物体平均分成4份，取其中的1份，就是。

师：对，我们试着自己画图来表示出吧。

生3：这是我画的图（图1）。我把1个圆平均分成4份，取其中的1份，这就是。

生4：我把1个正方形平均分成4份，取其中的1份，这就是（如图2）。

图2

师：同学们画得很好。那么，请同学们看看我画的这个图（图3）能够用来表示吗？

图3

生（齐）：不能。

师：为什么我画的这幅图不能用来表示呢？

生1：因为必须把三角形平均分成4份，取其中的1份，这样才是。

师：对。分数必须先要平均分，如果不是平均分，那就不能得到分数。

教学中，教师首先用“分苹果”的情境为学生的学习创设了生动有趣的教学情境，激发了学生学习的主动性，使学生感受到分数来源于他们的现实生活，能为他们解决整数无法解决的实际问题；其次，教师引导学生自己画图表示，为了使学生更好地理解把1个物体“平均分”的含义，教师智慧“引思”，通过反例使学生得出把1个物体“平均分”是分数的前提条件。

三、抓住核心问题，学思结合探本质

“让学引思”模式下，并非把所有的问题以简单罗列的形式呈现在课堂上，而是抓住其中的“核心问题”引导学生在课堂上进行思考和探讨，通过对“核心问题”的探讨，使学生得出相关的概念和结论。“分数的意义”属于典型的概念教学，数学概念的教学往往要从学生的现有经验引入，通过具体例证引导学生分析、比较、概括、总结，从而得出概念的本质特征。

师：请同学们再看下面的图（图4），如果用1个圆表示1，那么，4个圆应该用几来表示？

生（齐）：4。

师：如果用2个圆表示1，那么，4个圆应该用几来表示（图5）？

生：2。因为把2个圆看作1，4里面有两个2，所以应该用2表示。

师：如果用8个圆表示1，那么4个圆应该用几来表示（图6）？

生（齐）：。因为把8个圆分成8份，取其中的4份，就是。

师：为什么同样都是4个圆，却分别用4、2和表示呢？

生1：因为“1”代表的数量不一样。

师：同学们想一想，我们现在学习的这个“1”和我们一年级的时候学过的“1”表示的意义相同吗？

生（齐）：不一样。

师：那么它们之间究竟有什么不同呢？谁能具体分析一下。

生1：这里的“1”代表的不是1个，它只是一个参照对象，其他的物体都要跟它进行对比。

生2：我认为这里的“1”是一个标准，其他物体都要以它为标准进行比较。

生3：这里的“1”可以表示1个圆，也可以表示很多圆。

师：同学们分析得非常好。看来同学们对“1”有了更加深入的认识。的确，这个“1”跟我们在一年级学的“1”并不一样，我们课本上称它为“单位1”。为了更好地认识“单位1”，让我们来看下面的图（图7）。

师：如果用8个圆代表“单位1”，那么，4个圆应该怎么表示？

生1：4个圆表示为。

师：如果用2个圆代表“单位1”，那么，4个圆应该怎么表示？

生2：4个圆表示为2。

师：同样是4个圆，为什么表示的各不相同呢？

生3：因为“单位1”不一样。

师：那么，我们究竟应该怎样认识“单位1”呢？

生4：“单位1”可以是1个物体，比如1个苹果、1张桌子等。

生5：“单位1”也可以是1个图形，比如1个圆、1个正方形、1个三角形等。

生6：“单位1”还可以是1个计量单位，比如1米长的绳子、10米高的树等。

师：对。1个物体、1个图形、1个计量单位都可以是“单位1”。那么，“单位1”可以是多个物体吗？

生（齐）：可以。

生7：“单位1”也可以是10根香蕉。

生8：“单位1”也可以是一个班的35个学生。

生9：“单位1”也可以是10棵树木。

师：同学们分析得非常好。许多物体组成的一个整体也可以看作“单位1”。也就是说“单位1”可以很大，也可以很小，“单位1”可以很多，也可以很少，我们可以把它们都看作“单位1”。

师：明白了“单位1”，谁现在能够总结一下，什么是“分数”呢？

生1：把“单位1”分成几份，表示取其中的1份的数叫作分数。

生2：不对，应该是把“单位1”平均分成几份，表示取其中的1份的数叫作分数。

生3：不仅是取1份，取多份也是可以的。

师：对。综合同学们的观点就是：把“单位1”平均分成若干份，表示这样的1份或者几份的数叫作分数。

认识“单位1”是把握“分数的意义”中的“核心问题”，也是历来教学上的难点。教学中，教师在学生自主思考基础上，充分发挥“引思”的作用，先引导学生把1个物体或者多个物體看作1，使学生意识到这里的“1”与一年级学习的数字“1”不是一个概念，进而引出“单位1”的概念。另外，针对“单位1”，教师让学生充分发挥自己的想象力，列举生活中的“单位1”，从而开阔了学生的视野，培养了学生的发散思维，使分数概念的形成水到渠成。

总之，“让学引思”的教学理念集中体现了学生主体的思想，使学生最大限度地置身学习情境中，感悟知识产生的过程，从而达到激发学生探究欲望，优化学生思维品质的目的，这也是每一个教育者孜孜以求的终极目标。

参考文献：

［１］  陈海霞. 聚焦意义理解，探索概念本质——《分数的意义》教学设计与思考［Ｊ］. 教育视界，２０２１（１１）：５８－６０.

［２］  张爱桦，张辉. 在比较、抽象中自主形成概念——“分数的意义”教学实录与评析［Ｊ］. 小学数学教育，２０２１（０８）：５０－５２.