探析如何在高中数学教学中培养学生的解题能力

钟小红

摘要：现如今，高中数学成为了教育教学所研究的重点学科，对于如何提高学生数学解题的能力，是当前高中数学教师面临的一个教学难点。解题能力实际上是学生知识掌握及应用能力的综合反馈，通过观察学生解决问题的正确率和效率，教师能够直接了解学生的学习情况。培养学生的解题能力既是核心素养的基本要求，又是提高学生数学学习能力的重要前提。文章从高中数学教学着手，简要分析高中数学教学中学生解题能力的培养策略。

关键词：高中数学;解题能力;数学思维;一题多解

引言：

在高中这一时期，学生不仅面临着繁重的学习任务，还有来自家长和教师的双重压力，这些因素导致他们的数学成绩难以提升。所以，高中数学教师需要根据自己的教学理念，为学生设计有效的教学方法，并在此基础上，尽量在课堂上营造轻松愉悦的教学氛围，使学生能够在快乐的心情中获取知识[1]。同时，高中数学教师要对数学基础知识掌握得不太好的学生及时进行指引，从中让学生获得解决数学问题的方法，并使其掌握学习数学的一些技巧。在这种情况下，高中数学教师一定要注重培养中学生的数学思维能力和解题思路，使他们重新燃起对数学的希望火苗，使其解题的能力得以提高，为他们今后的数学道路做好铺垫。

一、夯实基础，重视对学生审题能力的培养

审题是解题的关键步骤之一，审题能力直接影响学生的解题效率。要想提高学生的解题能力，首先应该加强学生的审题习惯和能力培养，让学生具有严谨的审题意识[2]。为此，在数学教学实践中，我们应抓好教学的每一个环节，从课堂习题训练到课后作业，都要有意识地引导学生养成认真、严谨审题的习惯。

以“判断函数y=x3，x∈[1，3]的奇偶性”这一题为例，此题难度不大，但需要学生仔细审题，正确判断函数定义域是否具有对称性，当学生在审题环节思考清楚这两个问题后，解题效率自然事半功倍，否则解题正确率也会大打折扣。

此外，在课堂教学中，数学教师也要有意识地引导学生建立数学概念的内在联系，帮助学生理解概念内涵，理解数学知识本质，确保学生在审题时能够快速抓出关键信息和条件，进而提高学生的解题效率，促使学生解题能力进一步提升。

二、培养学生分类讨论的习惯与逻辑

逻辑是数学的基础和关键。在引导学生解题时，教师一定要培养学生分类讨论的意识和习惯，加强相应的训练，确保学生能够针对数学问题进行分类讨论，在顺利解决问题的同时，培养学生良好逻辑思维，促进学生解题能力的有效提升。分类讨论有助于学生将复杂的问题分解成若干个基础性问题，这对学生解决问题有着不小的帮助[3]。而对高中学生而言，如何进行有效分类正是难点所在，不少学生不能找到合适的切入点进行分类，在分类时容易出现漏分、多分、混乱等情况。这意味着教师应当重视对分类讨论习惯和逻辑的培养，強化学生的分类意识与能力，让学生在分类讨论时逐渐达到不重不漏、标准统一、层次分明的地步。例如，在例题“在等比数列{an}，若a3=3/2，s3=9/2，则a1=？”的教学中，教师引导学生分别从q=1以及q≠1两个方面进行分类讨论，通过计算得出答案为a1=6或a1=3/2。通过这道习题的练习，学生不仅掌握了分类讨论的方法，也对分类讨论过程中的注意事项有所理解和把握，实现了解题能力的突破与提升。

三、培养学生的数学思想

高中数学教师还可以让学生在借助数学思想的同时，确立正确、科学的数学解题思维观念，从而使他们的数学成绩得到提高，使整体的成绩受到积极的影响，提升他们的数学学习水平[4]。

例如，高中数学教师在为学生讲授“三角函数图像”这一课时，可以根据试题来向学生说明利用数学思想的好处，并使学生在今后的数学解题当中如鱼得水。数学教师在高中的数学教学当中，将数形结合的数学思想与数学问题相融合，并利用多种常用的教学方式，让学生在长期的学习与解题的过程中，增强其自信心，以提升数学的学习成绩。所以高中数学教师可以将数学思想运用到三角函数的教学内容中，让学生树立科学的数学观念，以提升高中数学的学习效率。

四、一题多解，促进学生思维发散

思维是影响学生解题效率的又一重要因素，也是限制学生解题能力提升的关键因素。培养高中学生数学解题能力必须重视学生思维训练。而一题多解是培养学生数学思维，促进学生思维发散的重要教学方式，也是帮助学生巩固数学知识，实现拓展延伸的重要手段。在教学实践中，我们不妨多进行习题创新设计，适当给学生增设一些“一题多解”类数学题，以深化学生的知识理解能力，提高学生的知识应用能力。

例如，习题：当0<x<2时，函数y=x（6-3x）的最大值是多少？此题看似简单，但解题方法却不唯一。在指导学生解决这一习题时，我们不妨先让学生自主探索，然后合作交流，最后共同总结多种解题方法。

解法一：二次函数图像法，要求学生掌握二次函数的图像和性质，知道如何求二次函数的对称轴、最值等方法。

解法二：均值不等式法，要求学生注意三个前提条件“一正、二定、三相等”。

解法三：单调性法（求导法）。通过求导得到函数的单调性，再将函数的极值与端点值进行比较，从而得到最值。

在学生探索多种解题方法之后，教师也可以鼓励学生尝试运用多种解法后筛选出自己最喜欢和最适合的解法，让学生在解题中找到最适合自己的学习方法，借此方式不断发散学生的思维，提高学生的解题能力。

五、结束语

综上所述，高中数学教学一定要全面加强对学生解题能力的培养。以学生为主体，通过科学先进的理论与方法对学生展开教学，针对学生常见的解题问题采取有效措施进行指导，围绕显性的解题方法传授与隐形的解题习惯培养两方面，促进学生解题能力的有效发展，激发学生的数学学习兴趣，让学生感受到数学的乐趣与魅力。

参考文献：

[1]魏宵宵.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养[J].中国教师，2020（S1）：152.

[2]邹大博.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略[J].数理化解题研究，2020（36）：6-7.

[3]付菊.高中数学教学中如何提高学生的解题能力[J].试题与研究，2020（36）：107.