重视教材习题变式让习题更有价值

赵映红

【摘要】习题教学是培养学生思维的重要组成部分，起到检验学生学习情况、巩固所学知识的作用，尤其是一些典型的、有代表性的习题，具有极其重要的价值，因此，发挥习题“变”的功能，发挥其正确的导向作用，才能更好地引导学生关注“数学本质”，让学生“数学地思考问题”，提升学生的思维能力.

【关键词】相似三角形;习题价值;变式教学

义务教育数学课程标准（2011年版）明确指出，“发展思维能力是培养能力的核心”“要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力”.作为数学教学主体的习题教学是培养学生思维能力的重要组成部分，起到检验学生学习情况、巩固所学知识的作用，尤其是一些典型的、有代表性的习题，往往带有一定的导向功能.下面笔者以苏科版教材九年级中一题为例，谈谈平时教学过程中对习题进行变式教学的一点启发，欢迎各位同仁指正.

一、题目呈现

一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长为1.5 m，面积为1.5 m2.甲、乙两人分别按如图1、图2所示把它加工成一个正方形桌面.请说明哪个正方形面积较大.

回头看，因为只有一个未知量，从两次计算的角度看，只需要找到一个等量关系，学生乙找到的是AC是由AQ，PQ，CP三条线段组成的，而学生丙找到的是BC由BN，CN两条线段组成的.从思维的角度看，两者是一致的.从解方程的角度看，学生丙的计算量更小.

五、几点思考

1.習题教学应发挥其“变”的功能

在解题教学中，教师适当运用变式，不改变题目的本质属性，帮助学生更好地理解所学的知识，激发学生的兴趣和学习的主动性，培养学生的思维能力、探索能力和创造能力，减轻学生学习的负担，引导学生关注“数学本质”，让学生“数学地思考问题”.如本节课课后一名学生谈到他通过定性的方式比较S1和S2的大小.具体方法如下：如图4所示，S1的面积是△ABC面积的一半，S2的面积是梯形AMNC面积的一半，∵△ABC面积比梯形AMNC面积大，∴S1>S2.

2.习题教学应充分体现其导向作用

习题是学生灵活应用数学知识的有效载体，适当的习题是必须的，教材中的习题和课后配套练习往往是专家精挑细选出来的精品，具有很强的典型性和代表性，理应发挥它具有的辐射、示范作用.因此，教师布置习题时也应少而精，有时需要与学生进行换位思考，要能预设这样的习题能带给学生什么？把一条条习题串成线，形成链，甚至结成网，再以培养学生能力为导向，分析如何体现习题的价值，研究典型习题中所蕴含的知识与方法.事实上，不少中考试题都源于教材，是对教材中某些题目的变形、引申或组合.形式和知识背景千变万化，但其中蕴含的思想方法往往是相同的，作为教者，在传授知识的同时，更要教会学生解决问题的方法.习题是永远做不完的，但掌握了有限的解题方法，何苦要让学生低效地忙碌于茫茫题海呢？所以作为数学教师，科学利用习题，充分发挥其正确的导向作用应成为我们的自觉行为.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版集团，2012.

[2]杨裕前，董林伟.义务教育标准实验教科书数学九年级（上册）[M].南京：江苏科学技术出版社，2012.