应用型高校数学教学改革探究

李倩

摘要在国家坚持创新发展的时代大背景下，应用型高校作为我国中高级应用型人才的培养基地，肩负着艰巨的办学任务。应该意识到，数学思想和数学知识是当今人才竞争力的重要方面，数学知识在学生往后的职业生涯中有着显性或隐性的应用价值。教育者应重视数学学科在应用型人才的培养体系中的重要地位。针对当前应用型高校数学类课程建设的诸多问题，高校工作者应积极寻求新的教学模式，提出实施和操作性强的改革策略，不断提高教学成效，使数学教学更好的融入应用型高校的整体教学体制，满足社会对应用型人才的用人标准。

关键词 应用高校 数学课程 教学改革 分层次教学 数学建模

中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.25.036

Research on Teaching Reform of Mathematics Teaching in Application-oriented Universities

LI Qian

（Dalian University Of Finance And Economics， Dalian， Liaoning 116622）

AbstractUnder the background of the country’s persistent innovation and development，application-oriented universities， as the training bases of middle and senior application-oriented talents in China， shoulder the arduous task of running schools. It should be realized that mathematics thought and knowledge are important aspects of talent competitiveness today， and mathematics knowledge has explicit or implicit application value in students’ future career. Educators should pay attention to the important position of mathematics in the training system of applied talents. In view of many problems in the construction of mathematics courses in application-oriented universities， university workers should actively seek new teaching models， put forward reform strategies with strong implementation and feasibility， and continuously improve teaching effectiveness， so that mathematics teaching can be better integrated into the overall teaching system of application-oriented universities and meet the social employment standards for application-oriented talents.

Keywordsapplication-oriented universities；mathematics course；teaching reform；hierarchical teaching； mathematical modeling

0引言

长久以来，高校致力于培养掌握各门公共基础课，具备较高理论素养和较高实践能力的“应用型人才”。公共基础课中，应用数学能够培养学生的逻辑思维和数字运算能力，同时也是有益于学好其他专业课的基础性课程。在信息时代，数学知识无处不在，无所不用。具备一定的数学基础、数学手段以及数学知识背景，对于参与社会管理和适应社会发展大有裨益。[1]当前，应用型高校数学类课程教学教学模式僵化，存在教学内容、教学过程、教学方面等方面的问题。因此，各高校必须立足于当前教学实际情况，不断创新思路，深化实践应用层面的改革，以促进基础数学的学科建设和应用技术型人才的数学智力培养。

1数学学科及数学教育的作用和意义

1.1數学学科的作用和意义

在人类文明的进步和发展历史中，数学一直是从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界的重要工具。同时，这种工具又能够不受物质的具体运动形态和属性的限制，因而具有超越具体科学和普遍适用的特征，具有公共基础学科的性质。当今的高科技时代，数学在自然科学、社会科学中已进入到更深的渗透和应用范畴。大数据、自动化、信息安全技术等形形色色的高科技技术的本质都可以说是一种数学技术，随着我国的数学化建设进程的迅速推进，数学的许多高深理论与方法在科技、文化、社会、经济和国防等方面的驱动作用越来越突出。[2]这带给我们一个现实的启示：数学学科建设是推动社会发展的重要动力。

1.2数学教育的地位和作用

从人的文化素质的培养角度来看，数学是一种条理性、严密性的思维模式。而处于知识经济时代，数学能力是国民素质的重要组成部分。数学教育能够授予学生一种理解社会运作的新的问题思考视角，数学的思想、精神、方法对于提高数量化思维能力、演绎推理能力、抽象概括能力、分析创造能力等智力素质有着巨大的作用。无论身处哪个行业，“胸中有数”对学生职业生涯的发展都是必不可少且十分有益。所以，数学教育对人的综合素质的提高有不可或缺的作用，好的数学教育会使这样一种数学思维潜移默化的在学生日后的生活和工作中起作用，让人终身受益。

2高校应用数学教学现状及问题梳理

2.1教师层面的教学状态与存在问题

在学校情境中，教师始终是教学活动的组织者与实施者，教师的专业能力与专业素养对学习活动的效果有着重要的阻碍或促进作用。由于基础应用数学与纯数学的学科教学存在一定的差别，教授大学基础数学的教师和纯数学专业的授课教师的教学知识结构也应该有所不同。而实践调查发现，不论教授基础数学的教师是否来自教授纯数学专业的教师队伍，其教学方式基本并没有根据学生的不同专业背景进行系统地分层次教学调整。这就导致教学忽视了学生已有的认知结构基础，不利于学生对应用数学知识的建构，这也反映了教师群体教育实践操作技能以及教学水平的欠缺。

2.2教学方法层面存在的问题与不足

高校应用数学学科教学的开展仍采用传统的课堂教学模式，相对应地，任课老师通常是采用机械被动的讲授模式。这种讲授模式以理论讲解、黑板板书等为特点，忽略了知识活动中学生的地位和作用。使得本来可以应用到广泛场景中的知识只活跃在非常有限的课堂空间，成了所谓的惰性知识，不利于培养和提高对数学知识的应用意识。[3]此外，由于数学学科本身的逻辑性与抽象性，如课堂上一直处于被动性接收知识的状态，学生的注意力唤醒水平则会慢慢下降，最终导致学业成绩不理想。长此以往，对学习这门学科的内部动机容易被抵消。

2.3教学内容层面存在的问题及不足

当前应用型高校数学类课程教学中，教学内容缺乏明确性与清晰性，常与纯数学学科的教学教学内容混为一谈。对于数学基础普遍较差的学生来说，这种情况造成了数学理论知识的学习过程中的知识理解和学科应用难度。尤其是一些理论性较强和与专业课程承接较弱的内容，与实践操作严重分离，让学生觉得脱离本专业的实践与研究实际需要，而丧失学习兴趣，低估应用数学的学习价值。这也是为什么要强调在应用数学与纯数学学科教学二者间进行内容区分的原因所在。

2.4考核方式层面存在的问题及不足

由于种种原因的限制，在考核方式层面，高校应用数学多以期末考试的笔试结果来评判学生的学习情况，没有突出学生实际数学应用能力的考核。在大学阶段，这种考核方式的单一性、片面性等弊端已经显现出来，表现为：学生数学应用意识差，即使考试成绩表明学生理论知识的掌握层面比较扎实，但实际中却不能将数学理论知识进行跨学科跨场景的迁移，不能将基础数学知识应用到本专业的实践研究中去。[4]因此，通过改革，使学业成绩的考核突出“应用”二字，也是今后的重要工作方向之一。

3应用型高校数学教学改革的基本思路与方法

3.1教学指导思想的改革

当前我国应用型高校高等数学教学重点在于突出学科的应用性，要及时更新教学指导思想和基本思路。首先，要确立明确的教学理念，将学生置于学习活动的中心地位。教师要转变思想，将课堂的“主角”还给学生。自己则要树立强烈的服务意识，主动适应“导演”和“配角”的双重身份。其次，情境的共同要素是促进知识迁移的重要外部条件。教师作为辅助者，必须精通课堂表演艺术，为学生创建学习的有利情景，发挥教师的人格魅力，把数学知识精彩以富有感染性的方式展示给学生，帮助学生将潜在的发展变为现实。对于理工类和经管类等不同专业背景的高校学生来讲，他们更多地想通过基础课程的学习为各种专业课程的学习打好基础。因而，教学应重视培养和引导这种自主学习理念，保持积极主动的学习状态。最后，要牢固树立因材施教思想，应当使教学同尊重学生认知水平的个性化发展结合起来，不应让“齐步走”的固化教学模式束缚和压抑个性发展与创新发展。

3.2学科教学思路的改革

在数学以空前的广度和深度向其各个新技术、新工艺领域渗透的今天，数学建模被时代赋予了重要意义，教师可以将数学建模作为一种学科教学思路。针对实际问题中的复杂现象，数学建模能够用数字、图表、公式抽象出一个算法系统，通过这个算法系统，能够对实际问题进行定量分析，总结、归纳和提炼内在规律。[5]各高校的计算机设备已相当普及，确立数学建模思想，将数学教学与学生所学专业课程相结合，用数学建模将现实问题转化为一个数学问题，有利于组织学生在问题的分析、解决中体会数学的实际应用价值，满足不同专业学生的实际需求。所以，要将数学建模的精神融合进数学类主干课程，采用渐进的方式，力争和已有的教学内容有机地结合。在选取数学建模内容时，不能局限于课本，而是要与实际生活联系起来，从社会活动中的实际情况出发，创设一些符合实际又新颖有趣的问题情境，形成对学生知识面的拓宽与补充。例如，在概率论的章节学习中，可以将体育彩票中各种奖项出现的概率作为古典型概率问题进行数学建模。数学建模对问题的有效解决能够帮助学生深入理解知识的开放性与可扩展性，避免的思维定式。

3.3分专业分层次的教学内容改革

经过长期的观察分析与实践研究，分专业分层次的教学内容改革具有很好的改革效果和可实施性。其总原则是突出应用数学对专业课学习的适用性，通过与专业教学目标相结合，制定相应层次适用的课程教学内容、结合专业课学习重点与教学进度，安排开课计划的总课时。对于包括“高等数学”“线性代数”“概率论与数理统计”的大学数学主干课程，可以按照理工类、经管类，和本科、专科两个维度来划分，总共划分成理工类本科、理工类专科、经管类本科以及经管类专科四个层次，分别进行课程教学内容的设计安排。[6]例如，针对理工类本科学生，可以以提升学生的为软件编程能力目标，选择或自主编写相应的教材，在教材实例的选择上，则要结合课程教学大纲，采用與理工科专业知识点密切相关的应用实例作为抛锚式教学的大情境。要注意的是，在进行分专业分层次的教学内容改革时，也要照顾到数学的知识体系的完整性，教师不能因为分层次教学，放弃本学科中对数学知识体系的主体思考。

3.4教学方式的改革

有效的教学方式应该是因材施教的，教学过程中采用的任何教学方式都要以学生的感受与体验为标准。首先，教师要善于营造数学知识学习的心理氛围，用学术魅力激发学生对数学的学习热情，用多媒体的材料呈现方式引发学生对数学美感的体会，用亲切的态度消除基础薄弱的学生对数学的厌恶害怕程度。其次，好的教学方式要重视学生内部动机。教师要创建和学生头脑中已有知识相联系的学习情境，引导学生主动建构，产生有意义的学习。最后，教师应与时俱进，及时更新、整合优化各种新型教学手段。总体来说，高等数学面临着要在有限的总课时中教授数量多、难度深的内容，要使学生仅仅通过课堂的有限时间，学深学透全部的知识体系，挑战不可谓不大。而各种现代化教学手段的发展与成熟应用为教学提供了新的方法。例如，通过微课和慕课，学生可以随时随地地接触到网络教学资源，教师也可以组织学生利用课后时间登录线上教学平台观看部分知识点的视频公开课，完成自主学习或复习巩固。[7]要注意的是，在构建虚拟与现实的混合型教学空间时，线上教学平台应对线下的课堂讲学有补充和帮助理解的作用，精品课程和慕课的资源应该成为引发学生探究兴趣和拓展知识应用方法的重要渠道。[8]因此，在网络教学素材的选择上，教师应照顾到学生的数学基础，注意衔接补充讲解内容的趣味性和相关内容与专业的联系效果，力求讲细、讲透，同时又符合个性化需求。

4结束语

综上所述，针对传统数学教学模式中的诸多问题，应从教学指导思想、教学内容建设和教学方法的更新三个层面着手进行改革。在实践中要将大学数学教学同别的基础课教学区分开来，进行分专业分层次的教学内容改革，以具有差别机制的设计满足不同专业背景的学生的多元化需求。教学中应用数学建模的学科教学思路，使教学内容和各专业相衔接，善于发挥信息化技术的优势，以期全面提升学生的数学素质和数学知识的综合运用能力。

参考文献

[1]教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组.数学学科专业发展战略研究报告[J].中国大学教学，2005，4（03）：4-9+21.

[2]王红.应用型高校数学课程分专业分层次教学改革研究[J].教育现代化，2019，6（81）：73-74.

[3]唐跃龙，华玉春.地方应用型高校高等数学与专业课结合的教学改革[J].现代职业教育，2018，4（31）：69.

[4]陈欢.新时期应用型高校大学数学教学改革问题探讨[J].中外企业家，2018，4（17）：177.

[5]孙芳菲.浅谈在概率统计教学中如何渗透数学建模思想[J].山西农经，2017，4（10）：119.

[6]陈文利，鱼翔，胡艳，等.新背景下应用型高校大学数学教学改革探索[J].科技视界，2016，4（08）：68+45.

[7]刘进波.微课背景下高校高等数学课程教学改革的研究与实践[J].教育现代化，2020，7（48）：67-70.

[8]施培成.微课教育背景下高校数学教学课程改革策略探析[J].大众标准化，2019，4（12）：179-180.