例谈电子白板在“数形结合”思想渗透中的应用

张水仙

（古田县第三小学，福建 古田 352200）

对于以具体形象思维为主的小学生来说，抽象的数学概念，严密的逻辑推理，严谨的数学语言等，确实有点枯燥乏味。生活经验的欠缺，教学形式的单一，更是让数学课堂沉闷无趣。“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”[1]。如果能利用好具有融合传统媒体，整合教学资源，为“互动教学而生”的电子白板，再运用“数形结合”的思想方法把蕴藏在例题、习题中抽象的数学语言与形象直观的图像结合起来，定能使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，增强学生的学习兴趣，为学生打下良好的数学思维基础。

一、利用电子白板，“数形结合”帮助学生理解算理、掌握算法

在计算教学中，算理与算法是相辅相成，有机联系的，算法是解决“怎么算”的问题，算理是解决“为什么这样算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础。利用电子白板，可以指导学生在理解算理的基础上掌握计算方法，形成计算技能。

在学生动手操作的基础上，教师可以借助白板画图的功能，边评讲边拉出一个长方形，边平均分边涂色表示五分之一的三分之一，接着抛出第二个问题， 小时粉刷这面墙的几分之几呢？你能涂色表示 的 吗？在学生回答的基础上，请同学上台涂色表示。

分数乘分数的计算法则和算理的教学，对六年级的学生来说，是比较抽象难以理解的，利用白板的涂色功能，通过两次的动手操作，把抽象的算法借助“图形化”的过程，学生直观地理解了算理，最终得出了分数乘分数的计算法则，给学生留下了深刻的印象。

最后利用白板的思维导图功能，再出几道分数乘分数的题目，算式内容层层展开，让学生进行口算，从而达到掌握算法的目的。

二、利用电子白板，“数形结合”帮助学生分析问题、解决问题

在小学数学教学中，解决问题类的知识占了很大的比重，求相差数问题，求倍数问题，连乘连除问题，借助线段图找等量关系，并利用等量关系列方程解决问题。列表格寻找解决问题的策略、方阵图、植树问题等。在分析这些问题的数量关系时，无一不是由“数”联系到“图形”。利用电子白板，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化，从而起到优化解题途径的目的，有助于增强学生的数学素养，提高分析问题和解决问题的能力。

例如，苏教版四年下册“用画图的办法解决面积问题”。当长和宽同时增加或者减少，引起面积的增加或者减少，这类题目，学生往往很难想象的出来面积怎么变化。这时，利用电子白板，“数形结合”，通过画图演示，学生就能轻松地解决了这类问题了。

三、利用电子白板，“数形结合”帮助学生增强空间观念，提高空间想象能力

空间观念是在对周围环境和实物的直接感知的基础上形成的。小学生对于立体图形和平面图形的转化，在一定程度上主要依赖于直觉观察。因此，在教学中，教师要按照学生认识事物的规律，可充分利用电子白板，“数形结合”使学生获得空间与图形的鲜明表象，积累几何图形丰富的感性经验。

在认识了圆柱的侧面后，学生在头脑中已经建立起一个封闭的、弯曲的表象。接着又要研究侧面积，学生对于平面图形和立体图形之间的转换，还有很大的困难，首先要解决的是化曲为直的问题，将圆柱的侧面展开为一个平面的图形（长方形或正方形）。在学生动手操作，剪一剪的基础上，还可以利用电子白板“学科工具”中的圆柱体，通过“展开”功能，把圆柱就变成了各种类型的平面图形，让学生多方位地积淀对空间观念的认识。

四、利用电子白板，“数形结合”增强学生学习兴趣，提高课堂效率

电子白板集黑板、粉笔、PPT课件的功能为一体，构建起了新型的教学模式，教师根据学生和教材以及白板的特点，就能充分调动学生的兴趣，提高课堂效率。

如苏教版四年级下册“三角形的内角和”。教材P113提供了三个三角形的素材，让学生通过两种方式：1.动手量一量，再把三个内角的和加起来，算出三角形的内角和是180°，这个方法有存在误差的可能；2.折一折（撕下来或剪下来），再把这三个内角折一折或者拼一拼，得出了三角形三个内角的和是180°，这个方法得出的结论比较准确，可是，这三个三角形是课本指定的三角形，并不代表任意一个三角形的内角和都是180°。带着这个疑问，教师可以利用白板“学科工具”中的三角形，请学生上来，任意画一个三角形，白板强大的功能会立即显示这个三角形三个内角的度数，学生只要把这三个内角的和加起来就能算出来了。因为有了学生自己画的过程，以数画形，学生们心服口服，不仅提高了学生的学习兴趣，也提高了课堂的学习效率。（如图）

“千言万语不如一图”，[2]利用电子白板与“数形结合”教学，为师生的互动搭建了有利的平台，既提高了学生的学习效率，又学得轻松愉快。当然，要想运用更加得当，必须先要了解电子白板的各种功能，操作要熟练，同时对哪些课题适合渗透“数形结合”思想也要心中有数，这样才能因“材”施教，两者交互，达到水乳交融的美好境界。