试论中国数学教学特色

罗远聪 李忠芸

[摘   要]变式教学作为中国数学教学的突出特色，如何继承和发扬这一优良传统成为当今研究的热点。教师应概述变式教学的概念、优势，举例重点分析变式教学中应该遵循的原则及具体的应用方法和方式，提出在具体教学中应该注意的一些细节，使变式教学更好地为教师所用。

[关键词]中国数学;教学特色;变式教学

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章編号]    1674-6058（2019）06-0052-02

一、引言

外国已经在研究中国教育特色，中国的数学教育在国际上的地位更加突出，数学教育在国际上有了良好的声誉。中学生在国际数学奥林匹克竞赛中屡创佳绩，中国在教育投入不高而且相对落后的情况下，为什么所取得的数学教学成绩超过发达国家？因为有中国特色的数学教育作为支撑，指引着中国的数学教育迈向更高的水平。

二、 变式教学

（一）变式教学的概念

变式教学是在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。目的在于使学生理解哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，从而形成一事物的科学概念。

（二）变式教学的意义

1.对学生的培养方面

（1）理解能力的培养

变式教学符合学生的认知规律，充分发挥了学生的非智力因素在学习中的作用，让学生把学到的概念、公式、法则、定理等运用到数学题和生活的各种情况中去，有利于学生把握知识的本质特征，从而达到对知识更深层次的理解。同时，提高了课堂的教学效率，促使学生数学素养的形成，提高数学成绩。

（2）创新能力的培养

新课程标准中的教学目标和课程目标明确提出了要培养学生的创新意识。而变式教学作为课堂上的创新教学，在培养、提高学生的创新能力上起着重要作用，原因有以下几个方面。①在变式教学中，学生不仅看到事物的表象，而且学会根据事物之间的联系理解事物的本质特征，克服和减少思维的惰性，使思维向多方面多领域发展，培养思维的发散性和灵活性，发展创新思维。②变式教学通过一题多变、一题多用、多题归一的教学设计来激发学生的好奇心和创造力，从而提高教学效率。③变式教学是有一定规律可循的。通过长期的变式实践，让学生体会知识的发生、生成和发展过程，从而形成一个良性的知识网络，帮助学生融会贯通，形成良好的知识结构，进而引导学生如何去创新，如何去编题，如何采用不同的方法去解题。

（3）思维能力的培养

数学是思维的数学。为了培养数学思维能力，启发学生积极参与观察、分析、感悟，在形成概念的过程中利用变式;为了培养学生多想变通的思维能力，在理解定理、公式和性质的过程中利用变式;为了培养学生联想、转化、归纳的思维能力，在解题教学中利用变式。

2.对教师教学方面

（1）发挥教师主导，进行“变式”示范

教师授课时从特殊到一般，从简单到复杂，向学生展示数学知识的多个方面，以揭露事物的本质属性为目的进行变式教学。而学生也在教师的主导和示范下，跟着教师的脚步，慢慢找到事物的本质特征，进而理解数学知识。教师的形象在学生心中深深扎根，学生受到教师的牵引，形成了良好的学习氛围。

（2）高效率课堂，“教”“学”共生

新课改要求学生主动参与，而变式教学以问题的牵动，使师生、生生之间的参与度大大提高。教师的“教”和学生的“学”相辅相成，学生的主动参与使知识吸收的速度更快，课堂气氛更活跃，效率更高。

（三）教学中应该遵循的原则

1.目标性原则

在新课程理念下，我们虽然提倡活跃、宽松的课堂氛围，允许通过师生互动使课堂教学有一定的“生成性”，但是更要注意每节课前的预设。因此，这就要求每节课必须有明确的目标，最重要的是要求数学教师有更强的驾驭知识和课堂的能力，课前做好充分准备，根据教学目标有针对性地开展变式教学。

2.主动性原则

在教学过程中，教师要引导学生调动认知结构中与原式相联系的知识和经验，主动参与到变式的构造之中。通过弄清楚原式的本质特征，以及原式与这些变式之间的根本联系，建立起知识网络，加深对知识的理解。要使学生发挥主动性，教师要做到以下两点。①灵活设置启发性问题情境，营造自主良好的教学氛围。②运用新颖的教学方法激发学生的求知欲，让学生乐于学习。

3.适度性原则

变式教学中首先要注意使用变式的频率。数学知识的难度呈螺旋式上升的趋势，学生对知识的学习需要一定的时间进行反思和理解。所以一节数学课中的变式不能使用太多，否则学生会因为变式与原式之间以及变式和变式之间的相似性与非相似性增多而思维疲劳，这样就偏离了教学目标。其次，变式教学要注意原式和变式、变式和变式的难度及梯度。教师要以学生的现有知识发展水平为基础，变式要设计在学生思维的最近发展区域内，循序渐进。

4.有效性原则

在教学过程中，教师要针对不同的教学目标和内容、学生等诸多因素，采取不同的教学方式，不断优化教学过程，尽可能提高教学质量，提升学生的数学素养。借助学生的“最近发展区”，使得变式教学能提高教学对象的认知发展水平。

（四）变式教学的不足和应该注意的地方

1.片面追求变式的数量，忽视总结和提炼

教师在变式教学中，不能为了“变”而“变”。追求量而不追求质，否则只会徒劳而废，达不到预期的效果。

2.变式无梯度，不具备代表性

变式的难度要有大小之分，层层递进。教师不能只选难的或只选简单的内容来授课。通过比较具有代表性的变式，才能发现其中的本质特征，达到教学目的。为了让学生更好地接受、理解、应用知识，教师应该在易错和混乱处变式，在方法生成处变式，在拓展延伸处变式，在知识聚合处变式，在思想交融处变式，促知识生成、内化、迁移、升华。

3.只见教师不亦乐乎，缺少学生参与和体验

教师不能沉浸在自己的教学中，对知识讲解神采飞扬，但学生听得一头雾水。在变式教学的过程中，一定要激发学生的好奇心和求知欲，提高学生的参与度与积极性，让学生成为课堂的主人，真正学会知识。

三、教学启示

著名教育学家顾泠沅先生有一句朴素而富有哲理的名言：“听懂的东西做出来，做出来的东西说出来。”而变式教学正是很好地帮助学生完成了“听懂、做出、说出”的学习模式。教师因地制宜地进行变式教学，运用一题多变，启发学生深层次的数学思维，培养数学创新意识，让学生从“变”的现象中理解“不变”的本质。在新课改的进程中，教师因材施教，利用“变式教学”，不断完善、创新“变式教学”模式，使教学有效、高效。

[  参    考    文    献  ]

[1]  蔡秋莲.数学变式教学中培养学生创新能力研究[J].新西部（下旬·理论版），2011（7）：210-211.

[2]  史松军.实施变式教学，构建和谐课堂[J].新课程研究（基础教育），2010（4）：41-43.

[3]  孟宪承.初中数学变式教学研究[D].大连：辽宁师范大学，2012（2）.

（责任编辑 斯 陌）