初中数学探究性教学的探索

陈晓霞

[摘  要] 对于教师教学与学生思维均存在一定挑战的探究性教学尤其利于新发现的生成，教师应擅长将自身的探究理念与方法融于平时的教学之中，使学生能够在潜移默化的影响中养成探究的意识与习惯，并令自身能够在不断变化的动态学习中进行探索与思考.

[关键词] 探究性教学;探究意识;问题情境;最近发展区

探究性教学的核心是发展学生的探究能力并培养学生的科学态度与精神，数学教学中探究性教学活动的开展对于教师来说是教学观念与能力上的挑战，对于学生来说是培养其创新意识与实践能力的重要举措. 学生在探究性学习活动中往往能够更好地掌握数学知识与思想方法，并因此提升自己的探索与创新能力. 初中数学教学探究性活动的开展需要做到以下几个方面.

建构培养学生探究意识的重要条件

一个具备探究意识的教师往往能够在教学中不断改变知识传授的教学思路，引领学生在数学活动中大胆突破并落实真正意义上的探究. 因此，探究性教学的有效与否首先要看教师的教学理念先进与否.

1. 教师首先应正视探究性教学的实质

很多教师将探究性教学的模式简单地看成学生任意而自由的发言与探究，这是一种极其片面的极端看法. 事实上，很多合乎情理的新发现都是因为研究者在探究某一问题时角度或立意的不同而形成的. 因此，教师应在探究性教学理念的指引下对教材进行充分的挖掘并寻得教材内容值得探究的关键，引领学生在一些新知识、新问题的主动探究中获得更加丰富的知识以不断锻炼学生的探究能力.

2. 师生良好互动

学生在宽松、竞争、合作的环境中进行知识探究会显出思维的创造性. 因此，教师应始终将学生视作课堂活动的主角并营造出激励学生发挥聪明才智与创造想象能力的氛围，使学生在不断的交流互动中相互合作、集思广益，在与教师的良好互动中获得创造能力、合作能力的不断攀升.

3. 鼓励学生打破思维定式

教师应看到学生思维的展现并引导或鼓励学生不断尝试，在尝试打破思维定式的过程中学会从新的角度对问题展开思考，激发他们质疑的意识与行为. 同时还应注重学生集中思维与总结能力的锻炼，并使其能够在不断的概括、提炼中掌握各种知识，在不断的求异思维中获得思维的深度、广度、新颖性与科学性.

精心创设问题情境

学生探究欲望的激发必然得依赖问题设计的精妙，学生在充满疑问的情境中往往会变得更加积极和主动. 因此，教师应着眼于教材内容与学生心理之间的差距并制造出衔接两者的问题情境，将学生引入其中并获得疑问与探究欲望的产生. 数学探究教学的关键其实就在于此.

1. 情境应与现实紧密相关

波利亚将学习者对数学知识的内在兴趣看作是數学学习的最佳动机，他同时也将脑力活动所获得的快乐视为学习者的最高奖赏. 比如，教师在有理数加法运算的教学中可以设计这样一个问题情境：李明家准备购买一台电脑，他们全家每月的总收入与总开销分别是2500元和1100元，那么他们家要过几个月以后才能将电脑买回家呢？学生在这一与生活紧密相关的问题上还是比较有经验的，因此解决此题时往往快速而准确.

2. 情境应具备挑战性

教师如果能够积极挖掘出问题的内涵并将之进行巧妙的设计，学生往往会在惊奇与渴求中对问题展开探索并获得新的体验与见解. 比如：三（1）班准备买30元水果用来开展班级活动，应该怎么买呢？看似简单的问题中蕴含的不确定性因素其实是很多的. “买哪些水果呢？”“每种水果买多少？”“能保证每位同学都吃到吗？”“钱够吗？”种种疑问令学生不得不展开调查并进行数据采集、数据分析、方案设计、模型建立以及做出决策. 看似简单的问题其实带给学生的是诸多数学知识的综合运用，概率统计、数据分析和计算等内容都涵盖在了这一看似简单的问题中. 学生在解决这一问题的过程中能积极调动大脑储存的知识并对数学的价值形成更好的认知，在将实际问题抽象成数学模型的过程中也能获得数学应用的更多体会，这与课标所提出的要求不谋而合. 因此，教师在探究性教学中应尽量提供问题产生的背景以及解决问题的方向，使学生在科学的引导中最终有所收获.

3. 基于学生最近发展区设计情境

学生面对太难的问题往往感觉无法入手，面对太简单的问题又会感觉学不到新东西而丧失兴趣. 因此，教师在设计问题情境时应考虑学生的最近发展区，使学生能够在已有知识的基础上对新知识进行顺利的认知. 例如，“已知三条边作一个三角形”一题对于学生来说是很简单的，但从此题出发请学生用直尺、圆规、剪刀和白纸作一个六条棱长相等的正四面体时，对学生来讲就有挑战性了，立体图形的知识是学生尚未学习的，但在生活经验的驱动下，学生往往会产生跃跃欲试的感觉.

锻炼学生的观察和实验能力

善于观察才会令学生不断发现问题，观察能力是学生进行探究学习必须具备的，有目的、有计划的观察与思考在数学问题或对象的探究中尤为重要. 学生往往能够在视觉获得的信息中展开积极的思维并对研究对象的形式、结构、数量关系形成最为直观的认知，很多数学规律及其本质的含义或方法都是在有效的观察与发现中得到的. 比如，来源于对自然数的观察而产生的哥德巴赫猜想就是观察与归纳的成果.

数学集理论与实践于一身，数学家欧拉早就明确提出过数学需要观察、实验、归纳这一观点. 比观察更为有力的实验往往能对研究对象进行多次的再现，研究者的主观能动性会在实验中发挥得更为充分. 因此，教师在数学教学中不能只停留在“学生能够获得观察的机会”，更加重要的是，教师应创设出能让学生进行实验的问题情境以促进学生发散性思维与批判性思维的发展. 比如，“平行线”这一内容是非常值得学生探究的，教师可以将平行线概念中的“在同一平面内”这几个字去掉并引导学生进行实验，使学生在实验中观察去掉关键字眼后所获得的结果并对数学概念的严密性产生深刻的体会. 事实上，很多教师在平时的教学中往往不能提供机会给学生实验，很多的结论都是在教师的匆匆引导中获得的，学生对基础知识的理解会因此受到极大的影响.

注重变式、引申、推广

学生的思维往往会在实践活动的发生与发展中变得更为活跃而有深度. 因此，学生会在问题的变式、引申、推广过程中变得更有激情，这使得学生在调动大脑中信息与材料时变得更加积极，很多知识也会在学生的高级思维操作中得以一一展现. 因此，教师在教学中应善于对问题进行变式、引申、推广并使学生能够在思维挑战中不断获得新颖的、独特的见解. 不仅如此，学生在不断探索与推广的过程中还能养成热爱探索的意识与习惯，这对于培养学生探索问题的能力来说是具有里程碑意义的.

例如，“正三角形中任意一点到三边的距离之和是定值”这一结论就可以进行如下推广.

推广1：如果凸n边形的边长相等，则其内部任意一点到各边的距离之和一定是定值.

推广2：如果凸n边形的角相等，则其内部任意一点到各边的距离之和一定是定值.

教师在数学问题的变式、引申与推广中还应引导学生对多种方式进行体验. 比如变式，教师可以在概念的内涵、外延上进行变式设计并使学生对其进行更加深刻的思维探索;可以在内容或形式相近并易混淆的概念、公式、定理上进行辨析型的变式设计，使学生在解法变式中展开求异探索思维. 不仅如此，语言变式、一题多解、一题多变、一式变用等多种方式都可以令学生的探索能力大大提升.

总之，作为教学主导者的教师首先自身应具备一定的探究意识与习惯，这对于学生来说往往会产生潜移默化的影响. 除此以外，教师还应积极创设问题情境并鼓励学生大胆尝试、观察、实验、变式、引申与推广，使学生在不断变化的动态学习中进行探索与思考，最终获得更加新颖的、深刻的、独特的见解与体会.