数学建模思想在大学数学教学中的渗透

勾丽华

摘 要：对大学生具有的创新能力加以培养乃是高校面临的一个重要课题。事实上，数学建模乃是数学和实际问题间的桥梁，其是数学理论走向应用期间的必经道路。在高校数学之中对数学建模这种思想以及方法加以运用是对数学教学的一种完善，同时也是发展必然趋势。数学建模能够对学生认知加以改变，并且能够增强数学具有的趣味性，提升课堂现有效率。本文在对数学建模这一思想在高校数学课堂中的渗透意义的基础上，探究高等数学课堂中建模思想的具体渗透。

关键词：大学数学 数学建模 课堂教学

数学建模指的就是借助数学知识来对实际问题加以解决，而这些问题需通过数学思维展开分析。实际上，大学数学和小学以及中学数学有着一定区别，尽管其都是借助数学思维对问题加以解决，然而大学数学对于研发性更加重视，把数学思维转化为有利高校学生学习的模型，这样能够促进学生理解。因此，教师在高校数学课堂中对建模思想加以渗透十分必要。

一、数学建模这一思想在高校数学课堂中的渗透意义

众所周知，生活乃是数学知识重要来源，同时数学也是数学知识应用的主要场所。例如，高等数学之中，微积分属于典型代表，其在多数行业当中都有重要运用，并且起到关键作用。所以，高校教师需在教学之中对大学生所具备的解决、分析以及发现问题这些能力加以提高非常重要。教师需在知识传授当中帮学生对所学知识加以灵活运用。通常情况之下，数学教师都会对数学原理、概念以及常用公式加以重点介绍，进而让学生对这些公式加以牢记，了解公式具体运用过程，进而对解题技巧逐渐进行掌握。据显示，在高校数学课上对建模思想加以渗透非常重要，这样能对学生兴趣加以有效调动，促使其积极投入到学习之中，进而对其数学方面专业水平加以切实提升。

二、深挖课堂內容，逐渐渗透建模思想

把建模思想渗透到高校数学课中，需要与现实情况加以结合，对数学知识加以深入挖掘。教学之中，数学教师需把自身拥有的引导作用发挥出来，并且和学生真实学习情况想联系，进而对数学知识加以有效整合，让学生对数学内容加以深入了解，这样除了能够使得教学内容得以丰富之外，同时还能给课堂注入一些新的活力，进而对学生兴趣加以调动，提高其学习效果。基于此，高校教师可在矩阵、微分方程、最值问题、定积分以及闭区间上连续函数性质当中对建模思想加以渗透。

（一）矩阵

在大学数学现有内容之中，矩阵属于复杂并且抽象程度较高的一个概念。在对这一概念加以讲解以前，教师需根据知识对相应情境进行设置，开展一些辅助活动。课堂之上，教师可对公司内部总体生产成本这个模型加以引进，对工厂生产之中所需原料以及劳动力加以充分描述，同时对管理费用加以详细记录。如此一来能够帮学生对矩阵这个概念进行深入理解以及认知，进而提高其学习效果。而且还能帮学生进行深入理解以及记忆，对其数学方面解题思维加以锻炼，逐渐加深其对概念的整体理解以及记忆，让其对解题技巧以及方法加以掌握，进而不管提高其建模意识。

（二）微分方程

事实上，微分方程和现实生活是息息相关的，对微分方程加以构建能够使现实生活之中一些问题得到有效解决。而这需要高校学生在对微分方程有关知识加以了解的基础上，对相关模型加以构建，进而使得问题最终得到解决。例如，在现今社会不断发展以及进步之下，人们现有物质水平以及生活水平全都有了显著提高，而肥胖则变成对人们健康造成危害的重要问题，其受到各界高度关注以及重视。其实，针对这个问题，通过假设以及精简能够得到一个微分方程，学生可对方程当中运动锻炼以及饮食控制两个关键因素加以分析得到相应结论，这样能帮人们走出减肥误区，进而帮其树立一个健康减肥观念。

（三）最值问题

最值问题在大学数学之中占据较大比重，而且在现实生活当中也有着普遍应用，而导数知识能够对现实生活当中最值问题加以解决，这需要学生提升对于导数知识现实运用的关注程度。当教师讲完导数有关概念及公式之后，可针对天空构建一个采空模型，向学生提出问题：雨后，当太阳出来之后，为什么雨滴依然还在空中，此时人们能够看到怎样的情境？当学生回答出“彩虹”之后，教师可继续提问：为什么彩虹有颜色，哪些因素决定了彩虹高度？针对这种问题，学生普遍会非常感兴趣。此时，教师可让学生展开分组讨论。学生通过认证分析之后，会得出彩虹乃是因为对太阳光进行反射以及折射而产生的。结合光线折射以及反射定律，可凭借导数知识对太阳光线的偏角最值加以计算，这样可加深学生对于知识的整体理解以及记忆。

（四）定积分

在大学数学现有内容之中，定积分属于重要内容，其在解几何问题方面有着重要运用，同时在现实生活之中应用非常广泛。例如，对煤矸石具体堆放高度加以计算，采煤期间会产生大量煤矸石，而为对煤矸石加以处理，需要一定土地对煤矸石加以堆放，按照上级年产计划以及经费计划，怎样对煤矸石加以堆放？该题当中关键点就是在对煤矸石加以堆放期间，需对电费以及征地费用加以计算。而对征地费用加以计算并不难，然而对电费加以计算却存在不小难度。在此内容之中涉及到了定积分当中便利做功这个知识点。因此，在讲授定积分有关知识之时，教师可通过设计这样的问题来对建模思想加以渗透，进而提高学生整体建模意识。

结语

综上可知，在高校的数学教学之中，教师可借助建模思想来帮学生逐渐养成一种自学能力，充分发挥出学生具有的能动性以及创新能力，进而对其解题能力加以提高，让其在现实生活当中对所学知识加以灵活运用，逐渐养成数学素养。

参考文献

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