浅谈高中数学概念教学中核心素养的培养

孙林

【摘要】 数学概念教学是数学教学的基础，是整个数学教学的重要环节。教师需要在概念教学中注重对学生核心素养的培养才能让学生很好地理解和掌握数学概念。本文通过几个概念教学的实例来说明本人在概念教学中如何进行数学核心素养的培养。

【关键词】 数学概念 概念教学 核心素养

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）11-069-01

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高中数学新课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，要帮助学生逐步加深理解。但是，由于数学概念高度抽象的特点，所以，在教学中教师要发挥主导作用引导学生经历概念形成的过程。这就需要教师要运用自己的学科素养，通过丰富的生活实例引导学生抽象出數学概念并在初步运用中帮助学生逐步理解概念的本质，这样才能取得良好的教学效果。所以这个过程是培养学生数学核心素养的重要过程，下面通过几个概念教学的实例来进行说明。

一、引入概念要自然，不要让学生感到突兀

在教学实践中我常常采用以下两种方法来引入概念：

1.事例引入法

在概念教学中教师要很好的利用我们在日常生活中常常接触的具体事例，然后让学生从中观察、分析、归纳形成概念。例如：“集合的概念”的引入，可以举以下几个例子：（1）高一（一）班的所有学生；（2）中国的所有民族；（3）我们县的所有高中；等等，从而引出集合的概念。如果直接抛出概念，而不是让学生有一个形成概念的过程，那么学生对集合的概念的理解就是一句抽象的文字和实际生活无法取得联系。

2.发现引入法

在概念教学中要让学生亲自参与概念的发现、探索和形成，这样可以让学生对概念的理解深刻、记忆牢固。例如：在进行等差数列的概念教学，可以让学生去观察、分析以下例子中的数据：

（1）正整数集

（2）偶数集

（3）13，9，5，1，……

然后让学生根据自己发现的规律给等差数列下一个定义，然后教师在旁协助指导。

作为一名数学教师，我们在进行概念教学时要使学生看到事物的表面，还要引导学生从表面发现规律并从中抽象出概念的本质，这个过程是培养学生的数学核心素养的重要过程。

二、重视概念的形成过程

例如在进行“角的概念的推广”概念教学时，可让学生联想如下问题：（1）回顾初中学习过的锐角、直角、钝角的概念；（2）在跳水运动中有“转体2周，转体3周”，这说明什么问题？（3）拧螺丝，按逆时针旋转会怎样，按顺时针旋转又会怎样？这又说明什么问题？这样让学生依据问题逐步探究，让学生参与概念产生的过程能很好的体现学生的主体性。虽然教学上确实花费了一定的时间，但学生对这个概念却达到了真正掌握。

因此，在概念教学中，教师一定要根据教材内容和学生的实际情况，精心设计问题，为学生创建想象空间，并让学生自主探究、合作交流、讨论反馈，让学生在问题的解决过程中，建构概念，这样学生的数学核心素养也能得到很好的提升。

三、注重概念的来源、概念产生的基础

例如：在“导数概念”的教学中，要想讲清导数的概念，必须要讲清楚导数概念的来源和产生的基础：平均变化率、瞬时变化率的概念。因此，作为一名数学教师要很熟练地给学生引入几个物理问题：（1）某几段时间段内，物体运动的快慢，可以用什么来比较？（让学生思考回答：每个时间段的平均速度）；（2）在某几个时间段内发烧病人的体温变化情况怎样描述？（让学生思考回答：每个时间段的体温平均变化率）；进而，引导学生总结归纳出“平均变化率”的概念。然后，教师要引导学生思考：在坐车的时候我们会发现不断变化的速度表，每个时刻指针指向的是汽车在该时刻的瞬时速度，那么它和平均速度又有什么关系呢？（抛出问题让学生思考）在他们思而不得的时候引出他们最熟悉的物理中的小球“自由落体”问题，结合物理知识并从数学角度去分析，让学生动手操作，从而让学生总结得出：“瞬时变化率”的概念。有了这个过程，学生对“导数概念”从何而来就有了深刻的认识，从而对“导数的概念”就会很好的理解并且记忆深刻。

每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生抽象的概念是传统教学模式中常见的做法，这种做法常常会使学生感到茫然。因此，在概念教学时学生在教师的引领下共同探索、猜想、发现，这才是培养学生数学核心素养的关键。

四、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念

针对某一问题可以让学生积极思考，利用所学概念进行一题多解，以达到巩固概念的目的。例如：在我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，为了巩固向量的坐标运算，可设置问题：已知平行四边形的三个顶点A、B、C的坐标，试求顶点D的坐标。学生展开充分的讨论，有的学生应用平行向量的概念给出了解法，有的学生运用相等向量坐标相同的概念，巧妙地解答了这一问题还有一些不少学生结合平行四边形的性质，并运用平面解析几何中的知识：两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等，提出了各自不同的解法。学生们通过对问题的思考，很快地就投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的探索和创造的欲望，使学生在解决问题的过程中巩固了概念。另外，教师还可以在这个过程中通过举一些反例、对错解的辨析，来帮助学生巩固概念。

数学概念形成之后，通过具体例子，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，这个环节教师驾驭的好坏会影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。因此，这个环节是促进学生数学核心素养提升的重要途径。

总之，在概念教学中，教师要不断提高自身的学科素养，根据新课标对概念教学的要求，灵活地使用教材，充分发挥自己的教学机智真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的，这样，才能使学生的数学素养得到有效的提升。endprint