让“错误”也绽放别样的精彩

李信霖

摘 要：合理利用课堂错误资源既能促进学生深入反思，又能提高错误资源利用的有效性，实现教学效果的最优化。教学中，教师可从“预”错，“欲”错，“遇”错，“驭”错等四个层面着手实施教学策略，化错误为资源，启迪学生深入反思，让“错误”也绽放别样的精彩。

关键词：错误资源；小学课堂教学；数学思维

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2017）08B-0061-02

错误资源是指师生在认知活动中出现的偏差或者失误，在师生互动活动中进行集体识错、纠错时生成的教学资源。错误是指学生在数学学习中产生的一系列不符合数学学科体系中既定法则的行为或者想法。由此可见，错误既是学生学习过程的必然产物，也是学生真实思维的展现。错误具体表现在概念理解不准确，回答问题不正确，意见表达与知识相悖等。可归结为概念性、经验性、合理性等，错误的出现恰恰反映了学生学习思维中存在的问题，是学生课堂学习中一场美丽的“意外” ，那么如何让这场“意外”真的很“精彩”，取决于教师对课堂错误资源的合理利用。在教学中，教师可精心设计教学，预知错误，“错”落有“智”；正视学生出现的错误，化“避”为“欲”，捕捉学生出错的时机，因错演绎精彩；巧用错误，化“错”为“宝”；构建错题本，分析出错原因，驾驭错误，让学生在识错、思错、纠错中促进思维品质的发展。

一、 精心“预”错——“错”落有“智”

小学生处于形象思维到抽象思维的过渡阶段，难免会出现各种各样的错误，而对这些错误，教师可通过充分预测就能达到有效利用的目的。因此，充分预测学生出错点和易错点是提高错误资源利用有效性的关键，教师可根据教学内容，精心预错，优化设计教学环节，引发学生认知冲突，让学生认识到学习中的矛盾性，在矛盾中认识到自己的问题，化解学习中的错误，促进自我反思和质疑能力的发展。

比如，在教学《分数加法和减法》時，在课堂练习中，学生经常会出现计算错误的问题，这些错误主要包括：在做分数加法时，直接分子加分子，分母加分母；需要通分时，分母扩大了倍数，分子忘了扩大相应倍数；结果能约分的没有进行约分等，教师根据这些错误优化教学环节，通过强化运算法则、算理和检验的方式引导学生对自己的问题进行思考，让学生在思维冲突中认识到自己的问题。比如，在计算“？”中，有的学生就得出“”的结果，教师则让学生运用重生检验的方式验证是否正确，在验证时，要严格按照分数异分母运算的法则进行重新审题，重新计算，然后观察结果的一致性，而不是仅仅按照原来的思维再重复一遍。由此学生便能发现自己的错误，引导学生深入思考、分析，认识到由于没有掌握好运算规则而出现的错误，从而提升学生认错、识错的能力。

二、 慧心“欲”错——“误”尽其用

课堂中，学生出现的错误多数是比较低级的、幼稚的， 然而这些错误背后隐藏的则是学生不同的想法、思维方式、想象力和创造力，是学生思维的真实呈现。教师应乐于见到错误的出现，细心捕捉，借此深入挖掘学生思维潜能，搭上“错误”的“顺风车”，优化教学策略，将错误转化为有效利用的资源，让思维在错误中成长， 达到“误”尽其用的目的。

比如，在《简易方程》练习中，重点是让学生通过对数学语言的理解，学会用字母符号表达简易方程，并初步体验数学模型的构建，以促进学生符号意识的发展。学生在解决题目“学校组织美术作品展，其中油画和国画展出共240幅，油画展出数量是国画的3倍还多5幅，求油画和国画各展出多少幅？”时 ，有的学生不能准确理解语言中的数量关系，列出方程式：3x+5=240。教师并没有直接指出学生的错误，而是采用不断追问的方式提示学生进行自我反思：“240是几种画的数量总和？”，学生回答“两种”。“指出你的方程中哪部分代表油画？哪部分代表国画？”经由教师追问，学生便瞬间意识到了自己的错误，方程中少了国画的数量，由此进行纠正：3x+5+x =240。

由此可见，当教师发现学生出现错误时，并没有对学生进行直接批评或者帮助学生纠正，而是将错就错，以错促思，引发学生深入思考，提高了学生识错能力，让学生在错误中加深了对化归思想的理解。

三、 巧借“遇”错——化“错”为“宝”

课堂教学是一个动态生成的过程，错误总是与学生不期而遇，具有不可预见性，学生在暴露自己思维问题的过程，便是教师捕捉启迪学生思维的时机。教师可引导学生对自己的错误进行分析，诱发学生对错误根源进行主动交流，让错误资源在学生的交流中生产新的知识和收获，让学生的思维在碰撞和讨论中形成正确的认识，促进学生进行深入地探讨，从而达到化错为宝，让思维更加灵动的目的。

比如，在《简易方程》的解方程练习中，教师布置如下练习：“（1）2×1.15+x=4.9（2）16（x+0.8）=22.5（3）1.2x+x=40”学生在解题中出现由于小数乘法计算错误导致结果错误，如（1）；含有括号的没有先去括号，而是直接运算导致出错，如（2）；合并同类项出现错误，如（3）等。当然还有诸如计算过程错误，解题未写“解”，过程正确结果错误，抄错数等错误。这些错误都是学生经常出现的问题，具有普遍性，教师通过学生集体分析，讨论出错的原因，让学生在彼此交流中形成自我纠错意识，从而深化学生对解方程原理的认识。题（1） 是由于学生在小数运算时未对齐小数点位置而出现结果错误；题（2）是对乘法分配律掌握不透彻，导致出现16x+0.8=22.5的错误；题（3）带有未知数的合并同类项干扰了学生对小数加法运算法则的应用，以致于出现“1.3 x=40”这样的低级错误。

这些错误的出现都反映了学生学习中存在的思维问题，错误通常能够让人警醒，教师通过学生讨论，分析的形式，让学生认识到自己错误的严重性，启迪学生深入思考，从而深化学生对数学知识的理解，提高学生分析问题的能力。

四、匠心“驭”错——点石成金

学生通常会有这样的体验，课听得懂，题也会做，出错的原因自己也知道一些，可就是在练习、作业、考试中无可避免地依然出现重复的错误，即学生的识错、思错、纠错具有暂时性特点，不具有持久性。如何培养学生纠错的习惯，提升驾驭错误的能力，是根除学生重复犯错的关键，因此，教师要引导学生建立错题本，让学生将出错点、易错题都记录到本上，并将出错的原因、应对策略等进行详细记录，便于学生时常翻看，让防错意识形成常态化。

比如，在练习《分数四则混合运算》中，要求学生对自己出错的题目进行错误原因的分析，并进行更正。如解答题目：“某出生婴儿的体重等于它本身重量的再加上公斤，求此婴儿的体重是多少公斤？”中，学生总结出错的原因是由于对题目中蕴含的数量关系把握不准确以致于出现诸如“”的错误；还有的学生对于“”和“公斤”的意义理解不准确，导致出错；有的学生列对了方程“x =x +”，却又在解方程的环节出现错误，导致结果不正确。由此，学生分析原因后并将解决策略详细记录，便于学生在翻看时强化记忆。当然学生的错误有很多种，重要的是用心进行错误的总结和归类，持之以恒，并在教师的引导下，从多角度、多层面分析自己出错的根源，让纠错、识错成为一种习惯，从而减少学生错误的发生几率，提高课堂听课效率。

五、结束语

总之，错误是学生学习中一场不曾预约的精彩，是学生有意义学习中不可或缺的一部分，教师应从错误预设，乐于预见，巧用错误，归纳防错措施等层面下功夫。做好错误板块的“开发商”，用错误点燃学生学习的智慧，善用错误资源，让错误唤醒学生学习的动力，促进学生深入思考，让学生自觉地形成知错、防错意识，促进学生数学思维品质的长足发展。

参考文献：

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[4]翁晓引.捕捉错误资源，生成教学丽点[J].现代阅读，2011，（18）.endprint