借助数形结合 优化概念教学

邹葱芬

摘 要：概念教学是小学数学教学的重点内容，同时也是难点内容。在“学为中心”的小学数学概念教学中，要善于在概念的引入、概念的形成、概念的深化这三个环节采取数形结合的策略，从而有效地促进学生对数学概念的深入理解。

关键词：数学概念；数形结合；优化策略

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2017）04B-0106-02

在小学数学教学中，概念教学是重点内容之一，因为数学概念是其他数学知识的基础，如果学生没有掌握好数学概念，就不可能对其他数学知识点进行深入学习。

小学生的思维是以形象思维为主，数学概念具有很强的抽象性，因此，小学生在学习数学概念时容易遇到困难。

“学为中心”强调的是要以学生的思维特点为基础来进行相应的教学活动，数形结合是一种重要的数学思想，同时也是把抽象的数学知识形象化的有效途径，在小学数学概念教学中，要通过数形结合的策略，来优化小学生对数学概念的学习，这样就能够让数学概念教学更高效。

一、借助数形结合，感知数学概念

小学生在学习数学概念时，其对数学概念进行直观化的感知是十分重要的，这样才能为他们深入理解数学概念打下基础。数形结合能够有效地把抽象的概念形象化地展示给学生，因此，教学中教师要善于借助数形结合，为小学生感知数学概念打下基础。

（一）在数形结合中形成概念表象

所谓“概念表象”就是指概念在头脑中所形成的初步印象。在小学数学概念教学的第一环节，要善于通过数形结合的方式，让学生对数学概念形成表象认知，这样就能够为他们高效化地学习数学概念做好准备。

例如，在教学《千以内数的认识》一课时，为了让学生对“千”这一数学概念进行学习，我组织学生进行了“数小正方体”的活动。在这个活动中，我首先在大屏幕上依次给学生出示1个正方体、2个正方体……10个正方体，把这10个正方体拼成一排，学生在数这些正方体的过程中就能够充分体验“10个一是1个十”的概念，然后，再分别出示1排（10个）正方体、2排正方体……10排正方体让学生数，并把10排正方体拼成一个“面”，让他们体验“10个十是一个百”的概念。最后，我依次给学生出示200个小正方体、300个小正方体、1000个小正方体，这样，学生在数的过程中就能够感知到“10个百是1个千”的概念。在学生数完小正方体以后，我利用课件再一次把从1数到1000的过程借助小正方体进行演示，在演示的过程中学生观察到10个小正方体形成了“一条线”，100个小正方形形成了一个“面”，1000个小正方体形成了一个“体”。

在以上案例中，基于“10个一是1个十，10个十是一个百”这一认知基础，通过“数正方体”这一数学活动就能够有效地让学生对“千”这一数学概念形成表象认知。在这个过程中他们对“十进制”的计数规律会有深入的理解，更为重要的是，通过“数小正方体”的过程，他们对“千”的概念形成了丰富的表象认知。

（二）在数形结合中感知概念特征

小学生在学习数学概念时，对概念的特征进行感知非常重要，数形结合能够有效地将数学概念的特征进行直观化呈现，因此，教学中要引导学生在数形结合中感知数学概念的特征。

例如，我在给学生教学“直线、线段、射线”这一数学内容时，首先利用多媒体课件给学生展示了无限延伸的火车铁轨、竖琴中的琴弦、手电筒发出的光，并在此基础上抽象出直线、线段与射线，在这个过程中学生就会感知到直线、线段与射线都是“直的”，然后让学生根据这三幅图画一画直线、线段与射线，并让他们数一数直线、线段与射线的端点个数，这样，学生就会发现直线是没有端点的，因此可以向两边无限延长，线段有2个端点，不能够向两边延长，射线有1个端点，可以向一边无限延长。这样学生对直线、线段与射线的特征就有了直观化感知。

以上案例中，通过数形结合的方式能够有效地调动学生的数学想象力，并在这个过程中让他们直观化感知直线、线段与射线的特征，让他们对直线、线段与射线这三者之间的微妙关系进行体验。

二、借助数形结合，形成数学概念

数学概念的形成是数学概念教学的核心环节，数学概念的形成过程就是对数学概念的本质内涵进行理解的过程。数形结合能够有效地呈现数学概念的本质内涵，在小学数学概念教学中，要通过数形结合的方式帮助学生形成数学概念。

（一）在数形结合中把握概念本质

在小学数学教材中，对于数学概念的呈现并不一定要按照严谨的数学定义来展现。对于这些数学概念的教学，要借助数形结合的形式引导学生对数学概念的本质进行把握。

例如，在北师大版小学数学教材中，对于“分数”这一数学概念是这样描述的：一半可以用表示，读作二分之一， 是分数。很显然，教材中对分数的描述是很简单的，采取的是类比的呈现方式。教学中，我组织学生借助长方形、三角形、圆形等纸片进行“折一折、涂一涂”的活动，然后，我把学生制作的圖形一一贴在黑板上。在这个过程中，他们就会发现不管是什么图形，也不管把图形进行怎样折、怎样涂，只要是把这个图形平均分成2份，其中的1份就是这个图形的一半，可以用分数“”来表示。

以上案例中，通过数形结合的方式就能让学生理解“”就是把一个图形平均分成2份，取其中的1份，进而理解分数的概念是建立在平均分的基础上，而“平均分”正是分数这一数学概念的本质所在。

（二）在数形结合中把握概念内涵

数学概念虽然具有很强的抽象性，但也存在一定的规律性，这种规律性从数学概念的文字表述中往往很难被发觉，但是，通过数形结合的形式就能有效地把数学概念的规律性直观化地呈现给学生，从而促使学生对数学概念的内涵进行深入理解。

例如，在北师大版小学数学教材中，对“垂直”这一数学概念是这样描述的 ：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。这一数学概念最为核心的关键词是“相交成直角”，教学时，我首先给学生分别呈现了几组相交时互相垂直与不相垂直的直线，并组织学生对其进行分类，学生在观察的基础上会把相交成直角的线分成一类，把没有相交成直角的线分成另一类。然后，我让学生用量角器测量相交成直角的角的变数，学生发现这些角的大小都是90度。这样，学生在这个过程中不仅从“形”的角度对“垂直”这一数学概念进行了把握，而且从“数”入手对其内涵进行了深入理解。endprint

以上案例中，运用数形结合的方式把概念中的“直角”以进行测量活动的方式转化为“90度”。在这个过程中，学生就能有效地把握“垂直”这一数学概念的内涵。

三、借助数形结合，深化数学概念

在小学生形成數学概念以后，教师还要善于利用数形结合的策略来引导他们对数学概念进行深入理解，这样才能有效促进他们对数学概念进行内化理解。具体的策略可以是在练习的过程中，通过数形结合的形式引导学生在数学应用中加强对数学概念的深入理解，也可以在数学总结的过程中借助数形结合的形式对数学概念进行深入理解。

（一）在数形结合中进行概念应用

数学概念的应用是数学概念内化的有效形式之一。在小学数学概念教学中，在小学生通过学习把握住了数学概念的本质内涵后，可以在练习环节通过数形结合的形式引导学生进行数学概念的应用，在数学概念应用的过程中促进其对数学概念的深入理解。

例如，在教学完“周长”和“面积”这两个数学概念之后，在练习环节我给学生出示了学校操场的平面图，并标上相应的数据，让学生根据这些数据求出学校操场的周长与面积。“周长”与“面积”是学生很容易混淆的两个数学概念，因此，他们在解决这个问题的过程中自然出现了错误。基于他们的习题错误，我利用多媒体课件分别对操场的周长与面积进行了演示：让其四条边闪烁，把中间填充成红色。这样，学生在更正自己习题错误的过程中就能对周长与面积这两个数学概念间的联系与区别进行把握了。

以上案例中，通过数形结合的形式能够有效地帮助学生辨析“周长”与“面积”这两个数学概念，在辨析的过程中，他们能有效地对这两个数学概念进行深入理解。

（二）在数形结合中深化概念理解

在小学数学概念教学中，课堂总结是一个重要的教学环节，这个环节如果运用得好，就能够有效地促进学生对数学概念进行深入理解。对于有些数学概念的教学，可以在课堂小结的过程中，通过数形结合的形式来呈现其原型，从而使学生加深对数学概念本质的内化理解。

例如，在教学完“分数”这一数学概念之后，在课堂总结环节我分别给学生呈现了古代印度、古代埃及、古代中国等国家用图形及数字表示分数的方法，学生在观察这些分数表示方法的过程中，就能够充分地体验到不管是用图形还是用数字来表示分数，其本质是不变的，都是把一个物体进行平均分，然后取其中的一份或者几份。这样，学生在这个过程中对“分数”概念的本质就能够深化理解。

在小学数学概念教学中，对于一些有关联性的数学概念，在课堂小结环节可以通过概念关系图的形式进行讲解，这样能够帮助学生形成概念系与概念域。

总之，数学概念教学是小学数学教学的重点内容之一。基于数学概念的抽象性及小学生形象化思维为主的特点，采取数形结合的形式是十分有效的手段。在小学数学概念教学中，在概念的引入、概念的形成、概念的深化这三个阶段借助数形结合能有效促进学生对数学概念的高效学习。

参考文献：

[1]单媛媛.浅谈“数形结合”在小学第一学段“数概念”教学中的运用策略[J].科教文汇，2014，（4）.

[2]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育，2014，（8）.

[3]李勇.巧用“数形结合”，妙解小学问题——谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界，2012，（7）.

[4]袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊，2015，（6）.

[5]林德辉.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].学周刊，2015，（29）.

[6]赵景亮.数形结合在小学数学中的应用[J].学周刊，2014，（15）.

[7]数形结合思想在小学数学中的渗透[J]. 吴子林. 学周刊，2014，（31）.

[8]数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J]. 孙红梅. 黑龙江教育，2014，（Z1）.endprint