“翻转”中的数学课堂无“微”不至

杨丽娟

[摘 要] 通过观摩数学苏科版七年级上册研究课《从问题到方程》，感受运用“翻转课堂”进行教学的独特优势：①课前借助微课学习，使学生对新授知识理解透彻；②尽情探讨的课堂，让每个学生在数学上得到不同的发展.

[关键词] 翻转课堂；微课学习；信息反馈；尽情探讨；教学设计

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“积极开发和有效利用各种课程资源，合理地运用现代信息技术，重视信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益. ”当前“翻转课堂”在初中数学教学中日趋盛行，学生根据教师提供的学习任务和精美微视频提前完成基础知识的学习，而课堂变成了师生之间和生生之间尽情交流的场所.

2016年11月4日，由苏州市电化教育馆主办，北京四中网校承办的“2016年未来教室环境下信息技术能力提升研修班”培训在昆山市葛江中学成功举办，笔者观摩了周晓秋老师开设的研究课《从问题到方程》，这是苏科版七年级上册的内容，本节课主要学习方程、一元一次方程、方程的解等概念. 结合《从问题到方程》的课堂教学，深切体会到运用“翻转课堂”进行教学的独特优势，笔者对如何利用微课学习进行初中数学“翻转课堂”教学有以下感悟.

课前借助微课学习，使学生对

新授知识理解透彻

微课是按照新课程标准及教学实践需要，以教学视频为主要载体，反映教师在课堂教学过程中针对某个知识点或教学环节开展教学活动的各种教学资源的有机组合. 微课有别于传统单一的教学课例、教学课件、教学设计等教学资源，是在其基础上继承和发展起来的一种新型教学资源. 微课的核心内容是课堂教学视频，包含与该教学主题相关的教师微课描述、学生练习测试及学生反馈等单元.

（一）根据教学需要，合理选择微课内容

本节课为学生提供的微课精练实用，包括微视频、微课测试、学习描述三个环节.

1. 微视频. 视频短小精悍，但教学目标明确、教学信息清晰，适合学生后续方便快捷地进行复习检测.

结合本节课的教学目标：（1）通过观察，归纳一元一次方程的有关概念；（2）探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型. 因此通过微视频介绍方程、一元一次方程、方程的解等概念，学生不仅可以从中了解这些概念，还能根据讲授的内容总结得到一元一次方程的标准形式ax+b=0（a≠0，a，b为常数）、最简形式ax=b（a≠0，a，b为常数），会列一元一次方程描述实际问题中的数量关系，实现将实际问题转换为数学问题，借助方程表述解决问题.

2. 微课测试. 根据新授知识，选择了五个典型练习，以此检测学生对新授知识的掌握情况，帮助教师在课堂上有针对性地进行指导.

说明 （1）（2）（3）三道题都是为了巩固方程的概念. （1）小题是通过具体的例子来加以说明；（2）小题是通过对语言文字的斟酌来说明；（3）小题通过判断哪些是一元一次方程巩固概念；（4）小题巩固方程的解的概念；（5）小题通过列一元一次方程来描述实际问题中的数量关系.

分析 用具体例子巩固对方程概念的理解，非常直观；用语言描述判断方程的概念，实现了语言与数字符号之间的转换；在一系列方程中，判断出哪些是一元一次方程，有助于加强对一元一次方程概念的理解——只含有1个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0且等号两边都为整式，即满足四个条件：一元、一次、系数≠0、整式.

3. 学习描述. 学生完成微课学习布置的任务后，一方面教师可以通过后台反馈得到学生完成检测练习的结果，便于课堂上对布置的学习任务有选择性地进行讨论. 另一方面，学生可以根据微课所学，发表自己的学习收获以及学习困惑等，教师从中选择有代表性的问题在课堂上进行答疑解惑.

本节课选取了部分学生的学习描述（如图1），上课前教师先展示这些学习困惑，然后通过课堂探讨，有意识地对这几个问题进行重点讨论，授课结束进行课堂小结时，教师特地请这几个学生对自己提出的困惑进行解答.

分析 这样的学习描述与以往的教学过程相比有以下优势：

（1）事先了解学生在学习过程中产生的问题，课堂上有针对性地进行讨论学习.

以往我们常常是新课结束后，教师通过批改学生的课后练习发现学生在学习过程中存在的问题，然后再进行相应的讲解进行补救，这样课堂教学目的不够明确. 如果在课前已经了解学生学习存在的问题，课堂上有针对性地进行讨论，可以提高课堂的学习效率.

（2）鼓励学生大胆表述自己在学习过程中产生的困惑，教师真正成为授业解惑者.

学生不会主动提问题，主要有以下两个原因：第一，学生没有明确自己的学习任务，当然不会产生真正的问题；第二，学生有些困惑，面对教师羞于说出口. 采用微课学习，教师结合教学的重难点，给学生提出明确的学习指南、学习目标、学习任务等，学生在完成这些任务的过程中，就会产生一系列的问题，然后通过学习平臺进行书面表述，促进师生之间的教学交流.

（二）微课进行数学概念教学

数学概念是学生学习数学、接受新知的基础，准确理解和掌握概念是学好数学的必备条件. 但初中生理解能力和阅读能力较弱，且基础参差不齐，概念教学时常面临时间少、内容新、难度大等问题. 如何把概念翻译得通俗易懂，让学生理解概念的内涵和外延显得尤为重要. 微课把概念用通俗易懂的语言录制成视频，学生通过反复观看归纳知识点的视频，完成蕴含基本知识的简单练习，课堂上再利用小组合作、互评作业、提出问题、学生讲解解题思路及方法、老师补充点评等形式，加深对数学概念的理解，实现微课的三大功能：兼顾、个性化指导、反复理解，从而提高课堂效率.

（三）微课学习的信息反馈

微课学习的信息有以下几种反馈途径：

1. 学案呈现（如图2）.

学案安排层次清晰，由基础的知识点入手，安排基本练习、例题、拓展及课堂小结，指导学生在自主学习的过程中，突出重点、勤做笔记. 长期坚持使用学案，不仅帮助学生学会自主学习，还能引导学生建构知识框架，不断积累知识，形成珍贵的学习资料.

2. 课程系统显示测试结果、学习困惑等（如图3）.

一上课，老师就展示学生课前任务完成情况及新授知识的检测结果，并进行汇总奖励，及时对学生自主学习的成果进行肯定，然后再通过小组合作，对不能清晰理解的内容进行释疑解惑. 与传统课堂相比在讲授新知方面大大节约了时间，让学生有更多的时间进行探讨研究.

尽情探讨的课堂，让每个学生

在数学上得到不同的发展

（一）通过小组合作，对课前自主学习的内容进行交流，轻松掌握新知

数学知识点在数学学习中至关重要，可以帮助学生对数学进行理解与应用. 以往新授时，教师习惯让学生读背，虽然很有实效，但不能体现数学的灵活性. 现在，在微课的引领下，学生通过观看教学视频，了解有关的基础知识，课堂上教师再次将重点内容以填空的形式让学生填写，加以突出，学生可以轻松快捷地掌握有关知识. 設置的微课检测，都是围绕新授知识的基础题目，比较简单，但每个学生情况不一样，解题的准确性也各不一样，小组讨论交流时，掌握较好的学生可以交流解题的想法，帮助接受能力较弱的学生一起理解. 本节课根据学生测试汇总的准确率，选讲了微课测试的2～5题.

小组合作学习的优势：

1. 突出学生的主体地位，培养主动参与的意识.

观察各组的成员情况，学生层次合理搭配，学习程度基本平衡. 学习任务下达后，学生按各自能力与专长分工合作，凸显出学生对学习的责任感，和对同伴学习进展的关心. 传统课堂上，师生关系因授课方式呆板，学生被动地接受知识，不能参与探究知识的过程. 小组合作教学中，教师穿梭于各小组之间，进行旁听、指导或纠正，这样的学习气氛显得轻松活泼，有利于学生的彼此了解、师生间的有效沟通，从而顺利完成学习任务；学生在学习过程中得到愉悦的情感体验，建立亲密融洽的人际关系，进而培养合作能力和团队精神.

？摇？摇2. 拓宽学生学习的空间.

小组合作学习将学生个体间的学习竞争关系转变为“组内合作、组间竞争”的关系，还将传统教学中师生之间单向或双向交流改变为师生、生生之间的多向交流，为学生提供一个轻松自主的学习环境. 学生向组内成员阐述自己的看法，不但可以增加学生学以致用的机会，还可以使他们接受不同的观点，拓宽视野，促进思维的发展，提高学习能力.

本节课小组合作：（1）已知（n+2）·x|n|-1=3是关于x 一元一次方程，则n=______；（2）若（a2-1）x2+（a-1）x+2=0是关于x的一元一次方程，则a=______. 这两小题有一定的难度，学生在交流讨论的过程中解决问题，尤其是第（2）小题，在老师没有给出示范讲解的情况下，学生认识到x2系数为0，但要确保x的系数不为0，可见小组合作为学生提供广阔的学习空间.

3. 有利于提高学习效率.

在合作学习过程中，强调小组中每个成员都要积极参与学习活动，学习任务由大家共同分担，集思广益、各抒己见，这样更容易解决问题. 特别是学习基础比较差的学生，一方面可能是接受能力较弱，另一方面可能是学习热情不高，小组合作时他们在小组成员的帮助或监督下，也能认真开动脑筋，从而提高学习效率.

（二）多种形式推送学生练习作业，增强学生学习积极性与成就感

1. 白板推送.

讲授一元一次方程时，练习（1）（2）教师先将题目推送给学生，让学生在平板电脑上独立完成，学生完成后将作业全部返回教师端，教师接受后挑选部分学生的作业，师生一起进行分析，以此激发学生参与课堂讲评的积极性. 与常规课堂的学生作业展示相比较，传统课堂上，学生的课堂练习只有上黑板板演或投影，这些形式，教师只能关注部分学生，学生之间缺乏交流，不能兼顾小组成员及班级学生的全部成果. 对于比较简单的题目，比如选择题或填空题，要求学生书写的内容比较少，可用白板推送学生作业，显示其三大优势：及时反馈，全部覆盖，交流充分.

2. 学案拍照推送.

有些题目，需要书写较多的步骤，或者进行画图，为了规范学生的解题过程、体现作图的轨迹，直接在平板电脑上书写就不太适合. 可让学生先在学案上做，再通过对解题内容拍照上传给教师，同样可以显示三大优势：及时反馈，全部覆盖，交流充分.

3. 电脑抢答.

简单练习采用电脑限时抢答的方式，调动学生思维的积极性，形成教学的高潮. 这是常规课堂无法提供给学生的学习乐趣.

课堂中存在的一些问题

（一）微课尽量根据教学目标自行制作，增强实效性

本节课选用的微课是现成的视频，节省备课时间，但不一定全部适用. 在选用微课时，我们经常有这样的感受——有时，一个微课不够完整，两个微课花费的时间较长，而且有些内容又重复出现显得比较烦琐，还有一些内容可能和本节课关系不大，比如方程的解，就与本节课关系不大，是下一节课的内容. 如果可能，我们尽量根据教学目标自行制作微课，实现“微课”让初中数学课堂“翻转”出高效率.

（二）选取的例题应有代表性

例1作为例题略显简单，学生容易理解，但小组合作的两小题有一定的难度，且与例题联系不大，因此例题对练习没有起到指引作用. 如果尝试做这样的改变就比较合适：练习1作为例题，而例1作为练习1，然后是练习2. 这样例题讲解到位，从内容安排看，是例题引领练习进行，从难度看，是由简入难，这样学生都有解题的方向，有成功的喜悦，同时又能体现小组合作的优势.