数学试卷讲评课有效性的思考

2017-04-18 07:51孔玉兰
数学教学通讯·初中版 2017年3期
关键词:试卷讲评有效策略

孔玉兰

[摘 要] 试卷讲评课是一种常见课型,它是在考试之后,师生双方共同进行的“反馈—矫正—提高”的过程. 它对学生巩固双基、规范解题、熟练技巧、开阔思路、提高解决问题的能力、培养创新意识等起到了重要的作用. 教师在讲评课的过程中应以学生为主,重技巧、重点拨,注意方法引导,并且要对错误资源充分利用、引申与拓展,更应对数学思想方法进行二度梳理归整和提炼提纯.

[关键词] 试卷讲评;有效策略;拓展提升

试卷讲评课是一种常见课型,也是初中数学教学中的一种重要课型. 根据平时的课堂教学观察以及多年的教学实践,下面笔者以中考二轮复习过程中的模拟检测试卷讲评为例,就现有试卷讲评课存在的问题谈谈如何使试卷讲评课达到最佳效果.

现有试卷讲评课存在的问题

1. 不分主次,全部都讲

班中学生学习情况参差不一,有些教师为了照顾到每位学生,又为了节约讲评试卷的时间,通常独揽大权,从第一题讲到最后一题. 结果缺乏讲评重点,缺乏师生互动,教师讲得辛苦,学生听得疲惫,结果是原来不会做的试题,下次继续考查时同学们依然不会.

2. 经验主义,独断专行

常常听到有教师说:“试卷没批,我就知道学生哪些会做,哪些不会. ”凭着经验主义,有些教师在学生试卷批完后,不做详细分析,不结合学生实际情况设计教学策略,直接独断专行地选题讲评,结果由于没有对症下药,课堂效率低下.

3. 形式单一,缺少一题多解、一题多变

很多教师往往根据测试情况,就题论题,错误率高的多讲,错误率小的少讲,甚至不讲,缺少“一题多解、一题多变”这一环节以拓展学生的思维、提升学生的解题能力,从而不能让学生从一道题中获得解一类题的规律、方法.

试卷讲评课的有效性策略

1. 自我订正,自我反思

每份考卷,总会有部分学生由于粗心或其他原因,把一些简单的、浅显的题目做错,因此试卷讲评前教师应先把试卷分发给学生,让他们自己去思考、领悟、订正,让他们发现凭自己的能力其实是能做对的,并且反思考试过程中为何出错,由此下决心改掉坏习惯,争取在今后的考试中避免产生不应该发生的错误.

2. 考试情况分析,引发兴趣

课堂上分析试卷前几分钟,教师要对本次试卷及答题情况进行简要分析、总结,如基础知识、综合运用、数学表达等方面,用PPT呈现试卷结构和学生答题正确率明细表,客观评析试卷特点,充分肯定成绩,以激发学生兴趣,引发有意注意.

3. 分组纠错,汇集问题

组织学生活动,根据班级人数分组,如6人一组,采取小组合作的方式改正错误,并把小组内还不能解决的错题标上记号,组长汇集起来. 过程中,教師巡回指导,关注“学困生”.

4. 纠错点拨,以评促学

(1)以小组为单位,呈现未解决的问题,其他小组采取竞争方式协助解决.

(2)对学生无法解决的问题,教师进行点拨、引导,并且在分析讲解时要重点关注相关问题所考查的知识点、解题技巧、策略及注意事项.

5. 一题多解、一题多变,拓展提升

学生是学习的主体,要改变学生的数学学习方式,提高数学学习效率,就要在怎样解题和变题上下功夫. 一题多解、一题多变能把学生的数学思维引向一个新的高度,能培养他们的创新能力和敢于猜想、勇于探究的创新精神,因此,在平时的教学中,教师应注重一题多解和一题多变,特别是在试卷讲评课中,更应注意这方面.

案例3 如图3,AB为⊙O的直径,弦BD平分∠ABH,过点D作DH⊥BH于点H,BH交⊙O于点C.

(1)求证:DH是⊙O的切线;

(2)小强同学通过探究发现BH+CH=AB,请你帮小强同学证明这一结论.

考试中,对于第(1)小问,学生通常采用如下两种方法解决.

解法1:(1)连接OD,证明∠BDO+∠BDH=90°.

解法2:(1)连接OD,证明OD∥BH,从而得OD⊥DH.

第(2)小问是几何中常见的结论探究型命题,典型的“先猜后证”型说理题. 对于此小题,学生基本采用以下两种方法解决.

解法1:(2)如图4,过点D作DE⊥AB于点E,连接AD,DC,证明Rt△DEB≌Rt△DHB,得BH=BE,DH=DE;再利用△DEA≌△DHC证HC=AE,从而得出结论.

解法2:(2)如图5,过点O作OG⊥BH于点G,证四边形DOGH是矩形,从而得DO=HG=AO,利用BH+CH=HG+BG+CH=HG+(CG+CH)=2HG=2AO,得出结论.

对于第(1)小问,教师在肯定这2种解法的同时,对这两种思维方法进行了对比,总结了不同解法的特点,并得出两种方法的统一性:连半径,证垂直. 对于第(2)小问,绝大部分同学采用了全等方法,也有少部分同学用了垂径定理,对于这两种方法,可请会做的同学介绍思维方法,然后教师提炼或完善数学思想方法.

圆是平面图形中最重要的知识之一,也是中考必考重点内容之一,圆中垂径定理、圆切线的判定与性质等知识点具有较强的综合性、灵活性、变通性. 为了能让学生的解题能力和思维得到进一步提高,课堂上可通过变式训练,更多地挖掘相关知识,形成知识网络,从而帮助学生掌握问题的实质,加深学生对同类问题的理解,形成规律,使得他们今后再遇到“改头换面”的类似试题时,能得心应手、游刃有余,做到“解一题,通一类,带一串”,使学生脱离“题海”,提高学习效率

变式1 如图6,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C. 过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,点D为圆上一点,且弧BC=弧CD,弦AD的延长线交切线PC于点E,连接BC.

(1)判断OB和BP的数量关系,并说明理由;

(2)若⊙O的半径为2,求AE的长.

变式2 如图7,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于点D,过点D作DE⊥MN于点E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若DE=6 cm,AE=3 cm,求⊙O的半径.

6. 点评正确题,欣赏优法

试卷讲评课是以订正学生错题为讲评主线的,在如何纠错方面已作了深入的探索,但笔者认为,讲评试卷除了纠错外,不可缺失对正确试题的点评,尤其应欣赏学生的杰作. 因为在阅卷中,老师肯定能发现,在做对的试题中,学生有不同的解法,其中不乏精彩的解法,安排适当的时间作精彩重放,老师再作适当的点评,无论是对答得精彩的学生还是一般的学生,其作用绝不会比纠错来得小. 另外,学生毕竟在知识面、问题的理解上与教师有很大的差别,肯定会出现某些巧妙的方法学生还未发现的情况,这样就更需要教师的点拨和讲评了.

案例4 (1)如图8,⊙O的弦MN所对的弧是120°,圓心O到MN所在直线是距离是4,求弦MN的长;

(2)如图9,在(1)的条件下,点M是弧AB的中点,弦AB与MN交于点D,请直接写出∠ADN=______.

分析 本题满分6分,班级均分5.3分,全班45名学生有36名得满分,正确率较高,但了解下来,有些学生第(2)小题是猜出来的,有些学生解法较复杂,虽然此题在分组讨论中学生都已会做,但为了让学生明确数学解题不仅仅是能够做出来,还需选择优法,因此在师生的互动中,教师应对此题进行详细点评. 如最简单的方法是连接OM,过点O作OC⊥MN于点C,通过垂径定理得OM⊥AB,再利用△MDE∽△MOC解决. 通过师生讨论,班中每位学生对此题的优解都有了清晰的理解.

以上是笔者通过平时的教学实践,对试卷讲评课所做的一些思考. 总之,试卷讲评课不能简单地对答案和说答案,讲评过程中应以生为本,既要充分发挥学生的主体地位,组织学生利用独立思考、合作探究、讨论交流与总结反思等学习方式,提高学习效率;又要注重发挥教师的主导作用,结合试题特点和学生实际,多从思想方法、学生困惑、问题本质、试题多解、优解及变式拓展等方面做重点讲解,从而切实提高试卷讲评课的有效性.

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