基于初中数学作业设计的思考

王建春

[摘 要] 科技在不断进步，社会在发展变化，教育在不断改革，初中数学是义务教育阶段的重要课程之一，数学作业在初中数学课程教学中起着不可取缔的重要作用，是每位学生的“必修课”，也是一线数学教师必须思考的问题. 本文以初中数学教学为视角，侧重从预习作业、课堂作业、总结性作业和实践作业等四个方面进行思考，阐述初中数学作业设计的具体方法与手段，以飨读者.

[关键词] 初中数学；课堂教学；作业设计

随着新课改和素质教育的深入推进，“减负增效”的呼声越来越高，这对一线教师的课堂教学提出了较高的要求. 作业设计是教学的必备环节之一，在初中数学教学中，由于受到应试压力的影响，学生往往被困于“题海战术”的阴霾之中，为了让学生能够从繁重的作业中解脱出来，笔者根据自身教学实践，提出创设初中数学发展性作业设计的具体措施，以期达到教学相长的目的.

巧借网络资源，合理设计预习

作业

从课程教学的环节上来看，预习是新授课之前的重要步骤，在传统教学模式中，教师只是将“布置学生阅读教材信息”作为预习作业，显然达不到良好的预习效果；实际上，有效的课前预习有利于激发学生积极的学习效应，利于学生回忆已学知识，利于课堂教学效益的提升，利于学生自主探究、合作交流能力的形成. 初中数学教师应在研读新课标的基础之上，结合初中生身心发展特点、认知结构和认知能力，一切从学生的实际出发，引导学生运用网络技术搜集资料，打破“单一、枯燥”的作业形式，调动学生学习的积极性，激发学生主动探索、解决问题的动力. 在拓展学生数学视野和思维空间的过程中，增强学生思维的广阔性.

例如，教学“统计图的选择”时，笔者根据教学要求和目标，制定了如下预习准备作业：

（1）全班45名学生分成5个小组，要求每个小组借助网络、报刊，或采用现场咨询的方式，收集关于“幸福巷”片区的5个销售楼盘的情况，侧重于了解“用地规模、容积率、车户比、每平方米售价”等数据信息.

（2）针对收集的数据，每组采取表格的形式进行初步处理.

（3）课前上交收集的原始数据和简单处理的表格.

在本案例新课教学之前，学生对扇形统计图、条形统计图和折线统计图都有了一定的了解，本课主要解决如何选择合适的统计图以准确反映所要表达信息的问题. 数学教师根据学生的生活实际设计预习准备作业，分组进行调查，为学生提供了相互协作的机会. 学生在不同的调查方式中提升了数据收集的能力，在数据简易处理的过程中，加深了对调查数据的了解. 可见，这种预习作业的设计能够为新课教学作铺垫，能有效激发学生的学习积极性.

紧扣合作交流，精心设计课堂

作业

在初中数学课堂教学中，课堂作业的设计十分重要，课堂作业一般可以分为“巩固型”“口答型”“讨论型”“合作探究型”等作业形式. 巩固型作业是在新授课中为了巩固新知采取的基础性随堂练习，为进一步学习作基础性准备；口答型作业是在一种较为轻松的形式下进行师生言语的互动，进而达到一定的学习效果；讨论型作业能够促进学生之间相互交流，强化学生的语言表达能力、独立分析问题的能力和解决问题的能力；合作探究型作业是针对一个探究主题，采取分组讨论的活动形式，学生在合作交流中提升质疑和创新的能力. 作为初中数学教师，应该将上述四种作业类型有机融合于数学课堂教学之中，充分体现课堂教学中学生的主体地位，逐步让数学课堂作业成为师生合作交流的平台.

例如，教学“合并同类项”时，在情境导入方面，笔者设计了讨论型作业：“在超市购物时，你希望超市货物摆放的位置如何？”笔者让学生发表各自的想法，学生的思想并不完全相同，但会意识到同一类事物可以合并在一起，自然引入同类型、合并同类型的话题；在交流与发现方面，笔者设计观察讨论型作业，让学生进行观察与思考，从中感受同类项的特点，进而对同类项概念形成初步了解；在巩固练习方面，笔者设计口答型作业，即“小游戏——找朋友（口述哪些项是同类项）”，这类作业能够活跃课堂气氛，集中学生的注意力，锻炼学生的语言表达能力和反应能力；在合作学习、拓展提高方面，笔者设计了几道难度较大的巩固提升作业，给予学生独立思考的时间，在遇到困难时进行分小组讨论，再小组汇报成果，最后教师进行总结、点评，这样不仅能培养学生独立思考的能力，还能增强学生之间的交流合作意识，学生处理实际问题的能力得以提升.

重视持续性反思，设计总结性

作业

学生学习是学生内部加工的过程，学生的内部加工受教学过程的影响，只有教与学相互配合，才能达到较好的效果. 学生的作业能够反映学生每天学习的效果，体现学生在学习过程中的变化与发展，学生能够从作业中得到反馈. 要想使学生所学知识的内容与结构呈现系统化，必须适时进行持续性反思与总结. 作为初中数学教师，在教学实践中，应该引导学生进行持续性反思，创设总结性作业. 此类作业的设计目的在于两个方面：一是对单元或章节进行阶段化反思总结；二是整理错题集——作业结果的反思总结. 阶段化作业的反思主要用于对整章数学概念的辨析、数学知识体系的构建、数学思维的强化；错题集主要是用于对数学知识的查漏补缺，对错误原因进行分析与思考，探寻正确处理数学问题的策略.

例如，复习“圆”这一章节内容时，笔者进行的课堂教学包括“问题情境”“创设活动”“数学认知”“案例剖析”“拓展延伸”等五个教学环节，在各个教学环节中都精心设计对应的反思总结作业. 在问题情境环节设计开放型作业（如何分布介绍圆的相关知识），让学生在回忆本章节内容的同时，帮助学生构建章节知识结构；在创设活动环节，教师引导学生回忆本章节围绕“圆”的定义、性质、应用三个方面进行介绍的具体知识，让学生互相讨论圆心角、圆周角、弧长、弦长等基本元素之间的关系，充分理解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，从而实现“圆”知识的梳理，形成有效的知识网络结构；在数学认知环节，侧重于全局性总结反思，由数学教师引导学生完成所学“圆”相关知识网络的构建，进一步认识、强化、巩固本章节知识主线和核心内容；案例分析与拓展延伸环节，借助具体、典型试题强化训练，不断提升学生运用数学知识与规律处理实际问题的综合能力，实现学生数学思维能力的拓展.

注重实际应用，设计开放型实

践作业

基础课程发展纲要明确指出，要求初中阶段进行“综合与实践”课程的创设；新课改要求课程教学必须满足学生个性发展的需求. 在初中数学教学中创设开放型实践作业，能够将数学学习的实践性、探究性和活动性充分体现出来. 作为初中数学教师，可以结合课程教学内容与目标，适时设计“调查型”“操作型”“实验型”等开发性实践作业，锻炼学生动手、动脑、动口的技能，这样能够让学生充分认识数学在日常生活实际中的广泛应用，学生的眼界得以开阔，学生的見识得以增长. 学生借助网络搜索、市场调查、模型制作等手段探索、处理数学实际问题的过程能增强学生学习数学的兴趣，能积累数学学习经验，能培养学生独立思考和处理实际问题的能力.

例如，探究“立体图形与平面图形”的展开图时，笔者根据课本教材内容和教学要求，给学生设计课外实践作业，主要以生活中的“包装盒”为案例，从最简易的长方体展开图开始向学生讲解，让学生感受长方体与其展开图之间的关系，然后逐步提升立体图的难度，让学生进一步体会复杂立体图与其展开图之间的关系，初步构建空间图形观念. 为了进一步帮助学生理解与巩固所学知识，笔者设计了两个操作性较强的课外实践作业：（1）收集生活中的包装盒，亲自动手拆卸、打开包装盒，展示其展开图，研究其中的设计原理与规律；（2）借助立体图形和三视图的数学原理，设计并制作包装盒；学生在探究过程中充分理解立体图形与视图之间的关系，学生的主观能动性被调动起来，进一步培养了学生的空间想象能力.

总而言之，作业设计问题是一线教师谈论的经久不衰的话题，初中数学教师在其实施课程教育教学的过程中，应该充分发挥自身的专业素养，打破传统应试思想的束缚，灵活设计多种发展性作业，让学生在思考与探究问题的过程中掌握数学技能，强化数学思维，提升综合处理实际问题的能力，进而推动初中数学课堂教学效益的进一步提升.