高中物理教学中培养学生计算题审题能力的研究

朱财亮

摘 要：从高考计算题命题特点出发，调查学生计算题审题过程中的困惑，总结计算题的审题方法和技巧，最后重点探讨如何在物理教学中培养学生计算题的审题能力。

关键词：审题能力；隐含条件；物理模型

一、高考物理计算题的命题特点

高考物理试题由8个选择题减为7个选择题，增加了计算题的分值，约占物理全卷分数的50%左右，所以我们有必要去研究计算题的命题特点。我们不难发现，高考计算题考查的知识点和规律都出自课本，命题人只是把这些知识点和物理规律融入一个新的情境中，如新信息、新科技或新仪器，需要学生提炼物理信息、建立物理模型、分析物理过程、寻找物理规律。高考计算题就有以下几个特点：

1.注重推理能力的考查，能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或做出正确的判断，并把推理过程正确地表达出来。

2.注重分析综合能力的考查，能够独立地对遇到的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情景，找出其中起重要作用的因素及有关条件，提出解决问题的方法。能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系，运用物理知识综合解决所遇到的问题。

3.注重应用数学处理物理问题的能力考查，能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论。必要时运用几何图形、函数图像进行表达、分析。

4.注重生活情境与物理知识相结合，要求学生对题目创设的新情境能构建出物理模型，同时还要求能从物理模型中还原生活情境，找出它们之间的联系，弄清其中的物理现象和物理过程，最后运用物理知识综合解决。

二、高考物理计算题学生审题的困惑

1.题目读不懂。物理中的计算题往往借助科学或生活中的情景来考查物理的基本知识和基本规律，因此，其题目篇幅比较大，信息量比较多，而很多学生看到这些大题目，心里就发慌，根本无法从题目中获取相关的物理知识和规律，经常抱怨题目读不懂，导致失分。

2.思路理不清。物理计算题重过程、重方法，题目中往往有多个研究对象和多个过程，学生在审题时对于研究对象的选择不明确，对过程的分析不清楚，因此很多学生理不清审题思路，束手无策。

3.切入点找不到。物理审题都会有一个突破口，题目中往往会有一些词来隐含说明，比方“最大”“最小”“至少”“刚好”等，而很多学生却不能在审题时找到这些关键词，导致题目无从下手，只能干着急。

4.生活经验缺乏。物理源自生活，不仅要能把生活情景构建成物理模型，还要能把物理模型还原成生活情景，比如2010年的光反射膜要能想到悬挂的“挂历”，2013年的推进器要能想到划船的船桨，才能应用物理规律解决问题。

三、计算题审题能力培养的研究

审题能力是一种综合能力，包括阅读、理解、分析、综合等多种能力，也包括严肃认真、耐心细致的态度等非智力因素，因此，提高学生的审题能力不仅是适应新课程的教学理念，而且也体现素质教育的要求。在物理复习中尤其要注意加强对审题能力的训练，要坚持认真审题，积极思考，注意总结经验，在实践的过程中提高审题的能力。

1.夯实基础知识，理解物理原理是培养学生计算题审题能力的先决条件

要培养学生的计算题审题能力，教师讲解教材，对物理现象要加强直观性，明确现象的特征及产生条件；对物理概念或原理，要从学生的知识实际、生活实际出发，对公式要逐步推导，指出它们的来龙去脉，以及适用范围，重点难点讲清讲透，关键问题交代清楚，类似的或容易混淆的问题要加以区别，指出知识的内在联系，有抽象问题尽可能讲得比较具体，只有讲清基础知识，使学生透彻理解，才能提高他们的审题能力。

【2011年浙江高考理综24题】节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为p=50 kW。当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 m后，速度变为v2=72 km/h。此过程中发动机功率的■用于轿车的牵引，■用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%轉化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求：

①轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶，所受阻力F阻的大小；

②轿车以90 km/h减速到72 km/h的过程中，获得的电能E电；

③轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电，维持在72 km/h匀速运动的距离L′。

通过仔细审题我们知道本题借助现在所倡导的低碳环保理念，借以节能混合动力车为情景，融入汽车启动中功率、牵引力、速度三者关系以及发动机做功的基本知识的考查。只有在高三的复习中使学生充分地理解汽车启动的两种方式，才能解决问题，所以在复习中不仅要使学生从动力学关系理解汽车的启动，而且还要借助v-t图像更直观地理解启动特点。

（1）恒定功率启动（图A）

当汽车启动时，设汽车所受的牵引力为F，阻力为f，则功率P=Fv，功率P不变，速度v增大，则汽车所受的牵引力F减小。由牛顿第二定律可知：加速度a=（F-f）/m，若阻力f恒定不变，则随着牵引力F的减小，汽车的加速度a减小。故汽车做的是加速度减小的变加速运动。当汽车的速度达到最大值vm时，汽车所受的牵引力F最小，此时F=f，故P=fvm。此时由于汽车受力平衡，故汽车此后做匀速运动。在这个加速过程中，发动机对汽车做的功可用W=Pt来计算，因为在这个过程中汽车所受的牵引力F在变化，故用W=FL无法计算这个功。

（2）恒定加速度启动（图B）

若汽车以恒定加速度a启动时，由a=（F-f）/m可知汽车受到恒定的牵引力F的作用，由P=Fv可知当F不变，v变大，则汽车的功率P也在变大。这种情况下功率达到最大值时，P不再增大，而是保持恒定。则汽车的恒定匀加速过程结束，汽车回到了前一种情况：恒定功率启动。此后F减小，v继续增大，汽车做加速度减小的变加速运动。当汽车的速度达到最大值vm时，汽车所受的牵引力F最小，此时F=f，故P=fvm。此时由于汽车受力平衡，故汽车此后做匀速运动。在匀加速过程中，汽车牵引力做功W=FL，而这个过程由于功率P在变化，故无法用W=Pt来求解。

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由此可以知道汽车无论以哪种方式启动，其最大速度都等于vm=p/f，这样第一问的阻力大小就能解决。第二问中求发动机的做功问题，由于以恒定的功率启动，因此可以用W=pt求解。可见在复习中要注重“双基”的落实，通过公式、图像、图表等手段，使学生能落实基础，充分理解物理规律，这样才能通过审题透过现象看到本质，顺利解决问题。

2.抓住关键性字句，挖掘隐含条件是培养学生计算题审题能力的关键

所谓关键性字句，可能是对题目涉及的物理变化的方向的描述，也可能是对要求讨论的研究对象、物理过程的界定，忽略了它们，往往使审题过程变得盲目，思维变得混乱。所以，在复习中要重视关键词的理解，比如：“恰好”“可能”“一定”“正在”“最大、最小”等等。如何正确理解关键词语的内涵呢？“恰好”——往往与临界情形相联系；“最大、最小”——往往与边界或极限情形有关；“一定”——是唯一不二的情形；“可能”——揭示了可供选择和考虑的范围较广，哪怕是唯一的也应作考虑之列，而且还包括了其他可供选择的选项都应考虑在内。而关键词中往往包含大量的隐含信息，因此在复习中还应重视隐含条件的挖掘，这常常是审题的关键所在，对题目隐含条件的挖掘，需要与对物理情境、物理过程的分析结合起来，因为题目的隐含条件是多种多样的，被隐藏的可能是研究对象，也可能是变化方向或是初始条件或是变化过程中的多种情况或是发生突变的拐点等，要认真地审题，在确定研究对象、建立物理模型、分析状态过程、选择适用规律等各个过程中，都要仔细思考除了明确给出的条件以外，是否还隐含着更多的条件，这样才能准确地审清题意。

【2011年浙江高考理综24题】某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，出B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1 kg，通电后以额定功率ρ=1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=10.00 m，R=0.32 m，h=1.25 m，S=1.50 m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 m/s2）

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本题中首先要学生找到关键词——“至少”，理解这个关键词的内涵，即赛车经过B点和C点，应该有一个最小速度，再从这个关键词中学生挖掘出两个隐含的临界条件，第一要保证赛车能通过圆周的最高点，从而可以根据圆周运动的知识求出经过B点的最小速度；第二要保证赛车能够越过壕沟，可以通过平抛运动的知识求出C点的最小速度，最后，结合这两个临界速度就可以求出题中“至少的时间”。因此，在平时的复习中要加强学生对关键词的理解，加强学生挖掘隐含条件的训练。

3.勾画简笔图，画出示意图是培养学生计算题审题能力的基础

物理计算题包含的信息量往往比较大，有时有多个研究对象和多个过程，学生在审题时对于研究对象的选择不明了，对于过程的分析不明确，而简笔图的勾画可以帮助学生确定研究对象，示意图的勾画，又可以分析清楚过程，能够把一个看起来复杂的问题分解为若干个小问题，化繁为简，化难为易。

【2004年全国卷第25题】一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

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本题满分20分，平均得分3.5分，得分率：0.175，可见学生失分较多，究其原因，审题中分不清楚研究对象以及研究对象的运动情况，在复习中要加强学生画图能力的培养，可以让學生画出研究对象的简笔图（如图1），以小方块代替圆盘（如图2），以粗线条代表桌布，就可以分清研究对象，再让学生画出桌布和圆盘的示意图，就可以一目了然地知道它们各自的运动特点：圆盘先在桌布上做初速为零的匀加速运动，滑动摩擦力μ1 mg为动力，后在桌面上做匀减速运动直至停止，滑动摩擦力μ2 mg为阻力。通过示意图分析，理解两个临界状态，一个是桌布何时与圆盘分离，另一个是盘恰好不掉离桌面的临界条件；在结合每个过程的运动规律，就能顺利地解决问题。

在平时的复习中，要重视学生研究对象简笔图和示意图的训练，如图2所示，它可以使学生在审题时能更清楚地确定研究的对象，更直观地分析研究对象的运动特点。

4.应用数学知识，注重数学方法是培养学生计算题审题能力的工具

数学是一门非常重要的基础学科，尤其在理解物理概念、物理规律以及解决物理问题时，数学知识起着重要的工具作用。学生数学学得比较好，但物理不一定学得好，因为这些学生往往用纯数学的思维方式理解物理概念、规律或求解物理问题，这样就造成了学生在应用数学知识解决物理问题时容易出现错误，解决上述问题的有效途径就是审题中把物理问题转化为数学问题，有效地运用数学知识来解决物理问题。

【2010年浙江高考理综22题】在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10 m/s2）。

求：（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；

（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离Smax为多少？

（3）若图中H=4 m，L=5 m，动摩擦因数μ=0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？

第二问中通过审题知道h大，v就小，h小，v就大，因此水平位移的最大值的求解需要通过数学方法才能解决，此时物理问题已转化为数学问题，结合数学知识解决问题。学生通过物理中的平抛知识可以写出水平位移的表达式，再借助数学中的二次函数求极值的方法：

x=2■=2■

当h=■时，x有最大值，Smax=L+H-μL

可见，在平时复习中要重视数学在物理中的应用，比如求极值、三角函数、勾股定理、函数图像等，扎实数学知识，注重数学方法和技巧，为计算题审题打好坚实的基础。

5.了解物理情景，构建物理模型是培养学生审题能力的重要因素

高考计算题中往往会注重社会热点和现代新科技的相关知识，以此创设物理新情景，考查学生审题中对物理情景的认知，构建出物理模型，总结出物理的规律。

【2012年理综卷第25题】为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0×10-2 m的金属内圈、半径r2=0.40 m的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10 T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角θ=■。后轮以角速度ω=2π rad/s相对于转轴转动。若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应。

（1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；

（2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；

（3）从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图像；

（4）若选择的是“1.5 V、0.3 A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化小明同学的设计方案，请给出你的评价。

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本题第一问得分率比较低，大多数学生没有去构建转动切割的模型，想当然认为转动切割的导体棒的长度为r2（如图1），从而列出感应电动势表达式为E=Br2■，如果学生先构建物理模型，就清楚r1不可忽略，其转动切割的长度为r2-r1（如图2），就可求得正确的感应电动势表达式。

【2011年浙江高考理综25题】如图甲所示，静电除尘装置中有长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前后面板使用绝缘材料，上下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道、当带负电的尘埃碰到下板后，其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d0时，η为81%（即离下板0.8d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。（1）求收集效率为100%时，两板间的最大值dm；（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系；（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃量ΔM/Δt与两板之间d的函数关系，并绘出图线。

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本题以静电除尘装置为情景，考查带电粒子在电场中的运动情况，在审题中要指导学生把此装置转化立体图形，转化为存在竖直方向的匀强电场的平面模型，如图乙，其实质就是带电粒子在匀强电场中的偏转的模型，如图丙，当学生能构建出图丙模型时，不仅能找到物理规律来审题，而且还能缓解考试时的紧张情绪，增添审题的信心。

6.增加生活经验，还原物理情景是培养学生审题能力的铺垫

物理教学中不仅要重视物理模型的构建，而且还要重视物理模型与生活实际相结合，能把物理模型还原为生活情景，以便能更深入了解物理模型。

【2010年浙江高考理综23题】如图1所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点绕垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直的为L2。在膜的下端（图1中A处）挂有一平行于转轴，质量为m、长为L3的导体棒使膜绷成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入身光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。

（1）再有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成θ=60°时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。

（2）当θ变成45°时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒力学平衡外，还能输出多少额外电功率？

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本题以“生活情境”为背景描述了太阳能光电板的工作原理，但给出的图却是较为抽象的侧面模型图，大多数学生因为看不懂模型图而无法下手，物理模型来自生活，如果能把模型还原为图2中的生活情景——墙壁上的挂历，再构建成图3的物理模型，相信学生就能一目了然了。

【2013年浙江高考理综25题】为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨。潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下。在直线通道内充满电阻率ρ=0.2 Ω·m的海水，通道中a×b×c=0.3 m×0.4 m×0.3 m的空间内，存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B=6.4 T，方向垂直通道侧面向外。磁场区域上、下方各有a×b=0.3 m×0.4 m的金属板M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为I=1.0×103 A的电流，设电流只存在于磁场区域。不计电源内阻及导线电阻，海水密度ρ=1.0×103 kg/m3。

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（1）求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向。

（2）在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何倒车？

（3）当潜艇以恒定速度v0=30 m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v=34 m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小。

本题的第二问中如何使潜艇转弯，学生认为可以使推进器旋转，以改变推进的角度而使潜艇转弯，这种方法虽然可行，但却改变了潜艇的结构，与第二问的条件不符合。当被告知不能旋转推进器时，学生无法想出转弯的原因，究其原因就是生活经验缺乏。在课堂上展示了划船的两幅照片时，学生就恍然大悟，划桨类比推进器，当一侧划桨停止，另一侧划桨划动，就可以使小船转弯，潜艇转弯就是通过关闭一侧一个或多个推进器，以此来实现转弯。

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总之，物理来源于生活，物理与生活的关系密不可分，因此将物理课中抽象的内容转换为生活中直观的东西，将难以理解的物理现象以及概念原理結合日常的生活体验进行讲解，才是物理教学成功与否的关键。因此在物理教学中，我们不仅要传授物理知识，更应增加学生的生活体验，科学有效地创造生活情境，采用灵活多样的切入方法，让学生在熟悉的物理生活情境中探究问题，找到解决问题的规律。

参考文献：

[1]胡卫.物理直觉思维能力的培养.物理教学，2002（9）：10-13.

[2]朱铁成.物理教学思维学.长春：吉林科学技术出版社，1996.

[3]林晓娜.高三学生学习策略的使用及与学习归因的相关性研究[J].高等教育科学，2007（4）.

（作者单位 浙江省杭州市萧山区第二高级中学）

？誗编辑 刘莉琴