小学数学教学中对错误资源的有效利用

安玉梅

摘 要： 学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。教师要把学生犯错的过程看做是一个尝试和创新的过程。

关键词： 小学数学教学 错误资源 利用策略

当代科学家、哲学家波普尔曾说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法。”下面笔者结合自己的教学经历，对数学课堂教学中“错误”资源利用策略进行探讨。

一、把“错误”作为提高学生参与热情的“诱饵”

错误是学生探究的标志，教师要善待学生在探究中的错误，引导他们掌握验证的方法，使他们明白有矛盾的冲突才有探究的需要。

如教学“画角”时，先让学生通过自主探究，初步形成画角的方法，接着让学生尝试独立画角。在巡视学生练习时，我发现有学生把100°的角画成了80°，是直接指出其错误还是……我想既然学生有了这样的错误，何不把它当成“诱饵”抛给学生呢？于是，我请其中一位同学在实物投影仪上演示画角的过程，接着问：“在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么？”有同学说：“他画错了，因为他在量角器上数刻度时数反了。”我立即接着问：“他的错误对你有什么启发帮助呢？”同学们有的说它提醒我画好角后，可以先大致估一下是锐角还是钝角，这样可以减少出错，也有的说我发现画错的角加上正确的角正好是平角……听完学生的发言，我特意走到刚才画错角的同学身边，与他热情地握手，并连声说：“谢谢你，因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考，使大家对角的认识加深了一步。”那位出错的同学开心极了，脸上写满了微笑。于是，我继续提出要求：“你们能不用量角器，而用三角板画出150°的角吗？”全班同学情绪高涨，积极投入画角之中。这里，我抓住了看似因学生粗心引起的画角错误，让学生展开讨论，寻找出错的原因和这种错误给人的帮助、启示。这样做，不但让学生对角有了进一步认识，突破了本课的教学难点，而且保护了出错学生的自尊心，使出错学生觉得“我的错引起了同学们那么多有价值的思考，我也很了不起”，培养了他们学习的自信心和探究精神。

二、把“错误”作为探究知识内涵的起点

在数学课堂教学中，学生的错误有时会出乎教师意料，教师不要立即就更正或否定，而要根据学生的学习状况机智灵活地处理学生错误，并且以此为教学起点，及时改变教学预案，顺应学情，顺着新的教学思路探究知识的本质属性。

有位教师教学平行四边形面积计算时，刚出示课题，这时有一学生立即说：“平行四边形的面积就是相邻的两条边相乘。”课还没开始，就出现了错误的结论。而且同意的学生大有人在，反驳的也有，教师可以不顾争论遵循教案继续新课，但是这位教师没有这样，而是让错误的学生说说他的想法。他说：“长方形、正方形是特殊的平行四边形，长方形、正方形的面积是长乘以宽，是相邻的两条边相乘，所以平行四边形的面积也可以用相邻的两条边相乘（多好的推理，可惜是错的）。”这时教师让学生研究一下这位同学的说法有没有道理，有的同学画图、剪拼、测量计算，大家边探索边议论，推导出平行四边形的面积公式底乘高的正确结论。这时教师让那位同学到前面说说，于是这位同学捏住平行四边形的一组对角向两边拉，说：“平行四边形两条边的长度没变，可面积变小了。所以不能用相邻的两条边相乘来计算平行四边形的面积，他还发现平行四边形的面积变了，高也变了，所以面积一定和高有关系。”

虽然在课的开始，就出现了错误结论，但教师并没有给予否定，而是紧扣这一错误认识，适时调整教学预设，引导学生探究。通过学生的探索、讨论，不仅学生纠正了错误，还发现了平行四边形面积的计算方法，理解了公式的由来，进一步认识了平行四边形和长方形、正方形面积计算公式的联系与区别。正是这错误的结论，激发了学生探究的兴趣，也就是教师以学生课堂生成的错误契机，巧妙运用差错资源产生的效果。

三、把“错误”作为拓展知识外延的契机

笔者在教应用题练习时设计了这样一道题：补充问题并计算。小明从学校到家相距500米，小明每分钟走50米，？摇 ？摇？（一人补充问题其余同学列式解答）其中有一个学生提问20分钟后与学校相距几米？立即有学生说这道题不能做，我问道遇到什么困难了？“总路程减去小明走的路程不够减了，所以不能做了。”一个学生答道。“那怎么办？”我问道。一个学生回答：“把走的时间改小一些？”另一个学生答道：“走的时间应该在1分和10分之间”。我接着问：“难道走十一分就不行了吗？”我们来研究一下，师生分析并画出两种情况的线段图，一种是没到学校的，另一种是过了学校的。学生迫不及待地说可以做，但必须用小明走的路程减去总路程。师生分析总结两种情况的解题方法后问：“走几分钟后小明与学校相距100米呢？你怎么做，有不同的解法吗？”……在这里学生提出“20分钟后与学校相距几米？”这一超出本课要求的问题，学生由于受思维水平的影响。错误地认为此题不能计算。如果当时点到为此，避开问题，不深入展开，失去这一对学生进行知识拓展和思维训练的好题材，又觉得非常可惜。所以我先暂时搁置“不能计算”这一错误认识，沿着学生的思路先教学没到学校这种情况下相距的问题。再追问：“难到走11分就不行了吗？”又一次把学生的思维带入“错题”中，激发了学生的探究欲望。因为有了前面教学的基础，又有线段图的直观演示，学生解决这个错误问题也就水到渠成了，学生也在知识螺旋上升的认识过程中，思维能力得到了提高，知识外延得到了拓展。

总之，课堂上的错误是一把双刃剑，如果处理不当，往往就会造成教育的失误，但是这些错误如果能被教师灵活机智地加以捕捉和运用，因势利导地融入课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学的有效资源，它能发挥独具的教育价值，课堂教学也会因“错误”而生成精彩。

参考文献：

[1]潘登，梁宇，张丽.小学数学课堂中“错误资源”的有效利用[J].基础教育研究，2009（24）.