浅谈数学课堂如何引导学生主动探究，培养自主学习能力

卢菊芬

【摘要】 在新课程和有效教学的呼唤下，数学教育应从“为了获得科学知识”转向“为了获得科学能力和科学态度”， 鼓励学生去主动探究，克服学习中的种种阻碍，掌握所学的科学知识，培养学生在课堂内外解决问题的能力.

【关键词】 主动探究；问题情境；自主学习；师生关系

在新课程改革下，我们的教育都是为了学生的发展，为了适应社会的发展. 美国著名教育学家布鲁纳说过：探索是数学教学的生命线，没有探索就没有数学的发展. 因此，数学教育对于培养学生的思维，有着更为便利的优势，对于培养学生的自主探究、自主学习能力有着非常重要的影响. 总之，要培养学生的自主探究，离不开数学. 下面笔者根据十几年的数学教学实践和理论学习谈谈如何在数学课堂上引导学生主动探究，培养自主学习能力.

一、创设有趣的问题情境，优化课堂教学方案

初中生的思维还没有很成熟，他们的学习动机的激发和维持往往与他们的个人兴趣、心情有很大的关系，觉得有趣就积极些、主动些，反之则消极、被动些. 因此对于处在“最近发展区”的学生而言，创设有趣的问题情境就会打动学生的心，激发学生的学习兴趣. 然而创设情境也要讲究一定的方法，要根据数学知识点和学生的接受程度进行设计，这样的设计才是最有效的.

1. 用贴近学生实际生活和借助媒体来创设问题情境

教育学家说过：“问题是数学教学的心脏”“数学教学的本质是数学问题的教学”. 通过今年任教数学学科，本人发现，单纯地讲解数学知识往往是比较枯燥的，很难引起学生的兴趣和探究问题的激情，甚至有时还理解不了有关的概念等. 如果我们从生产和生活实际创设情境，并且借助多媒体来展示，那就事半功倍了. 比如我们可以给出一些新鲜的、生动的、真实的或是有趣的数学实际问题，通过形象化的语言描述，引发学生对这些贴近生活实际的数学问题的思考和探究，进而激发学生的学习兴趣，从而让课堂充满张力和活力，让学生主动进入探究活动中去.

例如，在教学苏科版的“直线与圆的位置关系”这一节新课时，可以借助多媒体来演示唐朝诗人王维《使至塞上》，一边朗读一边显示这个场景，然后慢慢地把这个实际生活场景从数学的角度来看成几何图形，那么“圆圆的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎样的？请学生画出图形.

通过这样的生活场景，学生就会感兴趣，然后通过观察图形，得出书本知识中“直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离”. 我相信通过唐诗的引入，学生会饶有兴致地去探究这个问题，积极思维，大多数同学都会对这三种位置关系印象深刻.

2. 寻找新旧知识点的连接点，从而创设问题情境

我们都知道学生思维的跟踪都是从问题和好奇开始的，因此认知矛盾就是激起学生求知和探究欲望的有利因素. 在数学课堂教学中，通过新旧知识的连接点，教师可适时创设问题情境，制造一些矛盾的契机，从而激发学生的探究欲望. 比如在教学“数据的离散程度”这一节时，不妨先提问：以前我们用什么来描述一组数据的集中程度呢？学生会知道是用平均数、中位数和众数. 我又反问：那么有没有别的什么量是可以用来描述一组数据的离散程度呢？通过这一前一后的反差对比，造成了学生心理上的悬念，又激发了学生的求知欲望，也可以让学生看到新旧知识点之间的联系，做到一举两得.

学生是学习的主体，在平常的教学开端，我们可以构建自主探究的问题情境，变抽象为形象，变枯燥为生动，让学生走进课堂，走进数学生活中，学生才会有学习兴趣，让学生积极主动地参与到教学过程中去.

二、组织学生自主探究，营造探究的氛围

合作是创设出来的，也是可以培养出来的. 这就要求在新课程标准下，教师要深入挖掘教材内容，讲究教学策略，提出与学生学习特征相符合的研究目标，组织学生自主探究，在课堂上营造探究氛围. 在教学的具体实施方面可以从以下几点考虑.

1. 教师可以在课本的指引下挖掘课外资源，从而展开探究式的教学

数学课本是供教学用的教材，但是尽信书不如无书，教师不能光凭借课本，而应该更多地去熟悉和钻研教材，组织学生探究，以培养学生的探究能力. 教师应尽可能地把学生的方案一一筛选，最后只剩下要得出的问题结论. 这种精心设计的探究活动，可以增加学生探究问题的兴趣，从而培养学生分析问题、解决问题的能力.

2. 教师可以设计实践性的课题，开展探究活动

生活处处有数学，数学知识来源于生活实际，又可以反过来应用于生产和生活. 因此，在教学中，我们可以从生活出发，给学生一个展示自我的舞台，适时引导和点拨，让学生在实际中探究知识，从而转化为自己的知识.

比如在教学“解直角三角形的应用”这一节内容之前，我布置了这样一个问题：我们每周都要进行升旗仪式，那么我们能否测量学校操场上旗杆的高度呢？最后汇总成这样一个问题，为了测量旗杆的高度AB，在离旗杆22米的C处，用高1米的测角仪CD测得旗杆顶端B的仰角α = 30°，求旗杆AB的高. 学生通过分组、测量，最后汇总、交流讨论，每组都得出了正确答案，于是我将学生得到的结论总结，把解题过程进行板书.

通过此类题目的实践探究活动，不仅能让学生体会到生活中处处有数学，还能逐步培养学生观察生活中的事物，分析和研究各种问题的意识，增强学生探究能力和解决问题的能力.

三、优化师生关系，形成探究的氛围

根据数学教学内容和学习任务采用相应的教学策略，并尊重学生的个性差异，在学习中让学生拥有选择的权力. 因此在小组合作探究活动中，教师必须给学生参与的机会，让每一名学生分享和承担探究的权利，可以先独立思考，再分别说出自己的想法，让别人听到你的意见，这样就保证了每个人都有思考的机会，都有展现自己的机会，从而学生喜欢上数学，也在一定程度上优化了师生和生生之间的关系.

当前初中学生的学习特点之一是偏向于生动鲜活的课堂，他们更倾向于在活动中探究知识，而当前很多数学课堂过于严肃的管教和“八股式”的套话往往会束缚学生自主探究的积极性，让本来思维活泼的学生失去自主探究的兴趣和能力. 其实，作为教师可以在课堂上精心设计一些例题.

比如在初三中考复习的习题课上，我选择了一道“2013年淮安市的中考试题”作为例子. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，BC = 3，AB = 5.点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向運动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B的方向运动，到达点B后立即原速返回.若P，Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒.

（1）当t = 时，点P与点Q相遇.

（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？

（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为S平方单位.

①求S与t之间的函数关系式；

②当S最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后△APD与△PCQ重叠部分的面积.

由于是动点问题，所以学生需要自主思考和探究，而学生对于动态型问题也比较感兴趣，所以本题可以让学生充分探索思考，特别是对于最后一小题求面积，学生的方法也是灵活多样.比如学生可以根据已知的底边，再去用相似求高，想到添加垂线作为辅助线，可以构成A字或8字形，通过正常途径求面积；也有同学想到已知一边和夹角为60°的特殊角，因此可以用公式S = ■ab sin c来求面积，所以想办法添辅助线求另外一边. 即使错了也不要去批评学生，如果经常批评，不仅优化不了师生关系，不知不觉中学生的探究天性还会慢慢磨灭. 最后我把学生的方法逐一陈列，学生通过对比，自然而然就会明白自己的方法有什么优势和不足，同时还能学到别人的思维方法.

新时代的教师应该是教学的组织者、引导者和鼓励者，探究式教学带给学生的不仅仅是课堂上的知识，更是教会学生如何去观察思考问题，锻炼和培养了学生提出问题和解决问题的能力. 在探究式教学的过程中为学生提供了多元、开放、动态的课堂环境，让学生有条件去自主学习、自主探究，能进一步唤醒和挖掘学生解决问题的潜能，从而促进学生各方面能力的全面发展，培养符合新时代特征的可持续发展人才.

【参考文献】

[1]韩明磊.自主探究模式在数学教学中的应用[J].吉林省教育学院学报，2010（9）.

[2]胡红.浅析实施数学探究活动的有效途径[J].读写算：教育教学研究，2011（22）.

[3]赵文彬.浅谈数学教学中自主探究能力的培养[J].语数外学习：数学教育，2013（5）.

[4]刘洪宇.浅谈引导学生主动探究数学知识的教学体会[J].课外阅读：中旬，2013（6）.

[5]陶志强.初中数学教学中探究学习的运用[J].考试周刊，2013（27）.