徐贤华
【摘要】 学习本身就是一个不断尝试错误的过程,学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识,提高了学习的能力,增进了情感的体验.“不经历风雨,怎能见彩虹”. 学生的“错误”是宝贵的资源,因为有了“错误”,课堂才显生机和活力;因为有了“错误”,师生才有更广阔的探索空间;因为有了“错误”,我们的数学课堂才更加精彩.
【关键词】 错误资源;探究;生成性资源;价值
一、巧用错误,引发探究
【案例一】“平行四边形面积公式的推导”教学片断
在教学过程中,我首先出示一个长方形(如图1),让学生说出名称以及面积. 然后我把长方形稍稍一拉成平行四边形(如图2),本想引出今天的课题“平行四边形的面积”,可这时有名同学高高地举起了小手,并说“老师,我会,我会”,我问学生:“你知道现在平行四边形的面积是多少吗?为什么?”他很自信地回答“7 × 3 = 21”, 还说“因为两条邻边还是7和3,没变”,让我始料未及的是几乎全班都肯定仍是“7 × 3 = 21”,看来学生已有的“长方形面积计算”的认知基础,局限了孩子们的视野, 这的确就是孩子们的看起来似乎有些糟糕的“思维实际”,不过从中我们不也正能窥见孩子们数学建模的一斑吗?孩子们潜意识里已试图运用已有的“邻边相乘”旧知识解决新问题了呀,不正说明“转化”的数学思想已深入孩子们的小心灵了吗?可是,课得继续啊!真是急中生智:我一声不吭,微笑着一拉、再拉,拉至几乎上下邻边挨近时(如图3),故意提高嗓门问:“那照你们的想法一定还是三七二十一喽?”孩子们或搔头挠耳或面面相觑,还窃窃私语:“很明显,图3的平行四邊形的面积要比长方形的面积小很多.”“不对呀!明明接近0了呀!”学生已经发现了面积的变化,我这时要求学生观察图,平行四边形的面积是不是两条邻边的乘积?那么平行四边形的面积该如何计算呢?你能大胆地猜测一下平行四边形的面积的计算方法吗?怎么去验证呢?
【反思】“学生的数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程”,案例中,学生对平行四边形的面积是一个全新的知识,由于受先前经验的影响,想当然得出两条邻边的乘积. 当学生出现错误时,教师并没有慌张,也没有按照自己的预设进行教学,而是通过演示,给学生足够的时间和机会去发现错误、纠正错误,从而使学生的知识主动建构,形成了正确的知识. 学生的奇思妙想在教师的宽容、鼓励下,取得了意想不到的效果,增强了学习的积极性和自信心.
布鲁纳曾说过:“探究是数学的生命线,没有探究,便没有数学的发展. ”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一. 对于似是而非、学生不易察觉的错误,如果教师只告诉正确的做法,难以触及问题的实质,更容易抑制学生主动性和创造性的发展. 如对这些错误巧妙地加以利用,因势利导,多给学生思维的时间和空间,这不仅能使不同层次的学生发现错误,提高学习的积极性,而且可以引发学生的探究兴趣.
二、将错就错,因“错”利导
【案例二】“认数的练习”教学片断
一次帮一名生病的老师代课,我走进了一年级的课堂. 教学的内容是“认数练习”,主要是让学生完成第34页上的练习五. 书中的第2题是这样的:
(1)十位上是5,个位上是0的数是( ).
(2)个位上是8,十位上是7的数是( ).
(3)十位上是( ),个位上是( )的数是( ).
在处理第(3)小题时,我让学生先想想,再填填,然后交流结果. 师:这一题可怎么填呢?学生回答了很多种填法,当我再指一名学生回答时,突然他说“随便怎么填都可以”. 一般情况下,老师是不会太注意这种错误的,大多一带而过(或不预理会,或指出错误,或让其他学生代答),但我意识到这种“花蕾”是需要细心浇灌、耐心守候的,因为它有着不寻常的教育价值.
师:咦?“随便”是什么意思?其他同学明白吗?生:就是什么数都能填. 师:噢!明白了,同学们真不简单,能看出这里的答案不是唯一的.那最后一个括号里可以填多少个数呢?(洞察到这里的教育价值,即时生成问题,启迪学生思维的深入)生:99个. 师:怎么是99个呢?生:这里是两位数,最大的两位数是99. 师:哇!太厉害了,最大的两位数你都知道. 但是——(转身在黑板上画了两个框框表示两个数位)你们的意思就是这里面可以填任意一个数,是这样的吗?(以直观来明晰道理)生:不能,前面的框不能填0. 师:噢?不能填0?生:十位上的数不能是0. 师:明白吗?那是不是99个呢?生:没有99个. 师:考考你们,准确的数是多少?相信咱班同学一定能想出来. 可以讨论讨论. 生:是90个. 师:同意吗?师:那最后一个括号里填的数,最小的是多少?最大的是多少?生:最小的是10,最大的是99. 师:太好了,为我们的精彩回答鼓掌!
【反思】建构主义也认为,学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复练习得以纠正,而必须是一个“自我否定”的过程. 课堂生活本身就是丰富多彩的,偏差、失误也必然是其中的一部分,有时教学中的一些“旁逸斜出”,反而会给课堂注入新的生命力,使学生茅塞顿开、豁然开朗. 本应匆匆而过的环节,本可忽略的细小错误,由于老师意识到这个错误有着不寻常的教育价值,才生成了如此精彩的课堂,在错误得以纠正的同时,数学思维得以深入,习惯得以培养.
学生的“错误”是宝贵的,课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活. 我们要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源,正确巧妙地加以利用,在课堂教学中挥洒智慧情趣. 教学的天空不会因为学生的出错而阴云密布,拨开云雾展现的将是广阔的蔚蓝!