线线
- 一题四法证明“动”线与“定”线垂直
中的垂直关系有:线线垂直、线面垂直、面面垂直。垂直关系始终是立体几何考查的重点,从近些年高考来看,以多面体为载体,重点考查空间垂直的位置关系一直是立体几何命题的热点。一般来讲,线线垂直是主要的也是最基本的情况,在三者转化的过程中穿针引线,无论是线面垂直还是面面垂直,都源于线与线的垂直,这种转化为“低维”垂直的思想方法,在解题时非常重要,尤其涉及动直线与定直线的垂直问题,其思维聚焦点更显特殊。下面,笔者通过一道高考真题来展示线线垂直的证明策略。真题呈现(20
中学生数理化(高中版.高二数学) 2023年9期2023-09-23
- 证明线面垂直的三种途径
面垂直问题转化为线线垂直问题、面面垂直问题、空间向量问题来求解.下面重点探讨一下如何证明线面垂直.一、利用线面垂直的判定定理进行证明线面垂直的判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线与此平面垂直.运用线面垂直的判定定理，需通过证明线线垂直来推出线面垂直.而证明线线垂直的常用手段有：（1）利用等腰三角形的三线合一性质（或等腰梯形上下底的中点连线与上下底垂直）；（2）利用菱形的对角线互相垂直；（3）利用勾股定理；（4）利用圆的性质：圆
语数外学习·高中版上旬 2023年7期2023-08-29
- 直线、平面垂直的判断及性质中的数学素养
立举出反例即可。线线、线面、面面垂直的五个常用结论:若一条直线垂直于一个平面,则这条直线垂直于这个平面内的任意直线;若两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面;垂直于同一条直线的两个平面平行;一条直线垂直于两平行平面中的一个,则这条直线与另一个平面也垂直;两个相交平面同时垂直于第三个平面,它们的交线也垂直于第三个平面。二、直线与平面垂直的判断与性质例2如图1,已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,B
中学生数理化·高一版 2023年4期2023-04-25
- 多视角合理转化，巧妙解决垂直关系
量垂直,即可证明线线垂直。图2点评:利用代数运算巧妙转化空间垂直关系,往往是借助勾股定理确定线线垂直,借助空间向量的数量积为零确定线线垂直等方式来转化,通过合理的代数运算来达到巧妙转化与证明的目的。二、推理论证妙证明例2如图3,四边形ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点。求证:图3(1)PA∥平面BDE;(2)平 面PAC⊥平 面BDE。分析:(1)结合三角形的中位线定理得到线线平行,利用线面平行的判定加以证明线面平行关系
中学生数理化(高中版.高考数学) 2023年2期2023-03-20
- 探求线面平行中平行关系的寻找方法
的中位线定理寻找线线平行在证明线面平行时,可以构造合适的三角形,利用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理证明线面平行。例 1 如图 1 所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点。求证:AB1//平面BC1D。图1证明：设B1C与BC1交于点O。因为平面BCC1B1是平行四边形,所以O是BC1的中点。又D是AC的中点,所以OD是△ACB1的中位线,所以OD//AB1。因为OD⊂平面BC1D,AB1⊄平面BC1
中学生数理化·高一版 2022年4期2022-05-07
- 线面关系的证明方法探究之“一找二作三证明”
是要“找”的都是线线平行或线线垂直，二是要在一个平面图形中“找”.第二步，就是“二作”：在分析题意之后，若不能直接“找”到所需要证明的线线平行或线线垂直的关系，则进入 “二作”的程序.从三个方面去理解“二作”，第一方面，“作”就是作辅助线或辅助平面,有简单的“作”或复杂的“作”；第二方面，每一次“作”的时候都要围绕证明所需去“作”,要证平行关系就去“作”线线平行，要证垂直关系就去“作”线线垂直；第三方面，要把线线平行或线线垂直的关系“作”在一个平面图形中.
数理化解题研究 2022年4期2022-03-12
- 图画村里的小精灵（二十）
说到了神通广大的线线小精灵和面面小精灵。其实，无论是线还是面，都离不开点。点点小精灵最小，但是却很重要。有了点，点就能连成线;有了线，线就能组成面，所以点点小精灵的作用可不小，她可招人喜欢了。你瞧——点diǎn点diɑn小xiǎo精jīnɡ灵línɡ个ɡè头tóu小xiǎo，却què会huì很hěn多duō魔mó法fǎ，她tā随suí时shí变biàn化huà形xínɡ状zhuànɡ，方fānɡ点diǎn、圆yuán点diǎn、三sān角jiǎo点diǎn
作文大王·低年级 2021年8期2021-09-14
- 西北地区某110kV 输电线路引流线线夹失效分析
0kV 线路引流线线夹烧熔事件为例，通过外观检查、结构尺寸测量及材质分析等试验手段，分析查找引流线夹烧熔的真实原因，为全面开展同类问题的排查处理提供科学依据。1 概述2019 年11 月6 日0 时34 分，某110kV 线零序过流Ⅲ段保护动作，开关跳闸，重合闸动作成功，B相缺相运行。2019 年11 月6 日14 时10 分，该线路所属供电公司输电运检中心巡视发现此110KV 线路铁塔中相引流线断裂。该线路全长15.191km，故障区段导线型号为LGJ-
甘肃科技 2021年13期2021-08-25
- 图画村里的小精灵（十六）
识认识神通广大的线线小精灵……线xiàn线xiɑn小xiǎo精jīnɡ灵línɡ魔mó法fǎ高ɡāo超chāo：有yǒu缩suō骨ɡǔ神shén功ɡōnɡ，身shēn体tǐ可kě大dà可kě小xiǎo;有yǒu隐yǐn身shēn术shù，身shēn体tǐ可kě虚xū可kě实shí;有yǒu音yīn乐yuè天tiān赋fù，能nénɡ感ɡǎn受shòu各ɡè种zhǒnɡ声shēnɡ音yīn，用yònɡ线xiàn条tiáo表biǎo达dá节jié奏zòu……她
作文大王·低年级 2021年3期2021-03-09
- 分析法在空间几何证明中的灵活应用
明线面平行，可从线线平行和面面平行这两个角度来进行分析、证明;也可结合平面或空间几何体其他平行性质进行证明。（2）熟悉点到面的各种方法，根据题目条件灵活选择、应用。总结：（1）构造不同的线面垂直，再根据垂直于同一平面的两直线互相平行，得出线面平行，再由线面平行的判定定理得出结论;（2）解答时，证明问题务必要依据判定定理，因此线面的平行问题一定要在所给的平面中找出一条直线与这个平面外的直线平行;（3）叙述时一定要交代面外的线和面内的线，这是许多同学容易忽视的
中学生数理化·高三版 2021年2期2021-03-01
- 分析法在空间几何证明中的灵活应用
明线面平行，可从线线平行和面面平行这两个角度来进行分析、证明；也可结合平面或空间几何体其他平行性质进行证明。（2）熟悉点到面的各种方法，根据题目条件灵活选择、应用。图1解：（1）如图2，取AC 的中点F，连接BF，因为AB=BC，所以BF⊥AC。因为CD ⊥平面ABC，所以CD⊥BF。又因为CD ∩AC=C，所以BF⊥平面ACD。因为EM ⊥平面ACD，所以EM∥BF。图2（2）因为EM ⊥平面ACD，EM ⊂面EMC，所以平面CME⊥平面ACD。因为平面
中学生数理化(高中版.高考数学) 2021年2期2021-02-07
- 高考立体几何备考策略
应用.（4）掌握线线平行、线面平行、面面平行之间的转化关系;掌握线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系.（5）加强对空间向量概念及空间向量运算律的理解，掌握空间向量的加、减法，数乘、数量积运算等，掌握各种角与向量之间的关系，并会应用;掌握利用向量法求线线角、线面角、二面角的方法.考向预测（1）已知空间几何体中各元素间的关系，求空间几何体的体积、表面积.（2）给出球体与多面体，利用球的性质求解球的体积、表面积等.（3）空间几何体中各种垂直、平行关系的证明
中学课程辅导·高考版 2020年12期2020-12-23
- 证明线线平行的三种常见方法
郭海线线平行是立体几何中点、线、面的位置关系之一，证明线线平行是高考中的常见问题.该类型问题的求证思路灵活，方法多样.本文中，笔者归纳了证明线线平行的几种常见方法，以供参考.一、利用向量法证明线线平行向量具有数与形的双重身份，是沟通代数与几何的重要桥梁.利用向量法证明立体几何中的线线平行，可以融“数”“形”为一体，巧妙地将空间位置关系转化为数量关系，从而降低求证问题的难度.例1.如图1所示，已知ABCDEFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在
语数外学习·高中版上旬 2020年3期2020-09-10
- 例析利用向量法判定空间中的平行关系
同.类型一：判定线线平行关系 利用向量法判定线线平行关系的思路如下：①建立适当的空间直角坐标系，求出相应点的坐标;②求出直线的方向向量;③证明两个向量共线;④证明其中一个向量所在直线上的一点不在另一个向量所在直线上，即表示方向向量的有限向量不共线，即可得证.运用向量法判定线线平行关系的关键是，建立空间直角坐标系，利用平面向量的共线定理来证明两直线平行.
语数外学习·高中版下旬 2020年10期2020-09-10
- 例谈立体几何中证明位置关系的转化关系
殊的位置关系，即线线、线面、面面的平行与垂直，平行与垂直也是高考的热点.在判断或证明位置关系时关键要理解线线、线面、面面的平行与垂直的内在联系，平行与垂直的判定和性质无一不蕴含了转化思想，下面让我们走进空间中的平行与垂直关系一起去感受一下吧.一、平行关系的转化空间中线线、线面、面面平行关系的转化为：因此，在证明平行有关问题时，应抓住“转化”这种思想方法来达到论证的目的.例1如图1，平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形A′B′C′D′所确
数理化解题研究 2020年16期2020-06-06
- 我的线线会唱歌
地说：“看，我的线线会唱歌！”什么样的学习在发生？墨墨，你是个个性自由、善 于动手动脑的孩子，你在区域活动这个学习的天地里展示出了棉线动听的“歌声”，并引起了小朋友们的兴趣，你是那么专注，那么入迷。通过你的实验，你发现了用手拨动棉线，会让棉线振动发出声音这个现象。下一步学习的机会和可能性声音的产生原理就是振动。不同的线线发出的声音是一样的吗？接下来，老师会在活动区尽可能地投放更多颜色不同、粗细不同、长短不同、质地不同的线，希望你能通过操作去体验不同的线线发
动漫界·幼教365(中班) 2020年1期2020-02-02
- 一种继电保护测试线线盘工具的研制
——继电保护测试线线盘工具，能够方便整理测试线。1 继电保护测试线1.1 继电保护测试线概述继电保护测试又称为继电保护测试导线，如图1所示。继电保护测试线作为继电保护测试过程中的一种专用测试线，在继电保护测试现场与其他继电保护专用装置共同作用，可以提高电力系统检修试验的工作效率与安全性[3]。1.2 继电保护测试线使用中的注意事项由于继电保护测试过程需要严格按照安全规范操作，因此对于继电保护测试线的使用需要依照安全流程进行操作，需要注意一些容易被忽视的细节
通信电源技术 2019年11期2019-11-27
- 平行与垂直关系高考主观题的规范答题
定理。如果是证明线线垂直,那就需要用转换思想,即把线线垂直转换为线面垂直来证；若是证明线面平行,也可以用转换思想来证,即把线面平行转换为面面平行来证。2016年山东省文科数学高考题的第18题就是一道证明平行与垂直关系的主观题,并且突出了证明线线垂直、线面平行的转换思想。那么,在明确了证明思路后,如何做到完美答题、一分不丢呢?这就要看同学们规范答题的能力了。图1例题(2016年·山东文18)在如图1所示的几何体中,D是AC的中点,EF∥BD。(1)已知AB=
中学生数理化(高中版.高考理化) 2019年10期2019-11-08
- 浅析立几中点线、点面的距离问题
何;点线;点面;线线（线面）垂直立体几何涵盖了作图能力、空间想象能力、逻辑思维能力和基本运算能力等。其中点到直线（或平面）距离问题常令学生头疼不已，作为工作十多年的数学老师也是看在眼里，急在心里。于是笔者对这类问题作了如下总结和研究，以期在今后的教学实践中起到更好的效果。一、直接思路（一）定义法此法应用的前提是学生能够掌握住点线（点面）距离基本定义、会看图、能够运用基本定理等寻求或是证明线线垂直、线面垂直。例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求：（1
高考·中 2019年8期2019-09-10
- 探寻线线平行“有法可依”
判定定理，即通过线线平行证明线面平行，因此寻找线线平行是解决问题的关键所在.常见的线线平行主要从平面几何的相关定理、线面平行的性质定理和线面垂直的性质定理等途径得到，下面我们举例来说明.例1 如图1，在四棱锥PABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若四边形ABCD是平行四边形，求证：MN//平面PAD.分析1 本题条件中有M，N分别是AB，PC的中点，线段中点让我们联想到三角形的中位线，中位线平行于底边，我们可以利用这一点构作辅助线.证明1 如图2，取
新高考·高一数学 2019年4期2019-09-07
- 细说面面垂直
转化为线面垂直、线线垂直;（2）面面垂直的性质主要用于证明线面垂直、线线垂直和线在面内三个方面的问题，当然还可以用于求二面角，点评 在运用面面垂直的性质定理时，若没有与两平面垂直的直线，一般需要作辅助线，即过其中的一个平面内的一点作交线的垂线.三、突出面面垂直的綜合应用方法总结：在处理关于面面垂直问题时，需要注意线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化与沟通，开阔解题思路.
新高考·高一数学 2019年4期2019-09-07
- 立体几何中如何探寻线线平行
判定定理，即通过线线平行证明线面平行，因此寻找线线平行是解决问题的关键所在.常见的线线平行主要从平面几何的相关定理、线面平行的性质定理和线面垂直的性质定理等途径得到，下面我们举例来说明.例1如图1，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若四边形ABCD是平行四边形，求证：MN//平面PAD.分析1本题条件中有M，N分别是AB，PC的中点，线段中点让我们联想到三角形的中位线，中位线平行于底边，我们可以利用这一点构作辅助线.证明1如图2，取PD
新高考·高二数学 2019年1期2019-06-28
- 立体几何中如何探寻线线平行
判定定理，即通过线线平行证明线面平行，因此寻找线线平行是解决问题的关键所在．常见的线线平行主要从平面几何的相关定理、线面平行的性质定理和线面垂直的性质定理等途径得到，下面我们举例来说明．例1如图1，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若四边形ABCD是平行四边形，求证：MN∥平面PAD．图1分析1本题条件中有M，N分别是AB，PC的中点，线段中点让我们联想到三角形的中位线，中位线平行于底边，我们可以利用这一点构作辅助线．证明1如图2，取P
新世纪智能(数学备考) 2019年1期2019-04-10
- 转化思想证垂直
)空间垂直关系有线线垂直、线面垂直、面面垂直，三者关系密切，可互相转化，在证明空间垂直时可谓三位一体．一、证明线线垂直空间中证明线线垂直，大都利用线面垂直的性质：如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的任意一条直线．但利用的前提是需有线面垂直.例1 如图1，在空间四边形PABC中，PA⊥底面ABC，侧面PAB⊥侧面PBC．求证：AB⊥BC．图1分析我们可先证明AB(或BC)垂直于BC(或AB)所在的一个平面，即可证明AB⊥BC了．证明过点
数理化解题研究 2018年22期2018-09-22
- 对《数学必修2》的《立体几何》一章的修改建议*—谈立体几何证明题表述的规范化
件推出1个结论.线线平行⇒线面平行.作用:证明直线与平面平行的方法一(第一选择)(2)线面平行的性质定理文字语言:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.符号语言:a//α,a⊂β,α∩β=b⇒a//b.3个条件推出1个结论.线面平行⇒线线平行.作用:一个题目有“线面平行”的条件时,由此条件可以推出“线线平行”.(3)面面平行的判定定理文字语言:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.符号语言:a⊂β,
中学数学研究(广东) 2018年14期2018-08-11
- 知了纺线线
手摇纺车，右手拽线线。一根一根，知了在紡线。吱——吱——吱——吱——嗡————阳光被一缕一缕续进纺车，拉细了，拽长了，一根根丝线纺了出来。吱——吱——吱——吱——嗡————丝线线搭在大树上，大树沉甸甸。狠命干活的知了，一根线非要一口气纺完。一口气有多长，一根线就拉多长。每纺出一根线，知了都要累断气。满树满树的知了，都在拼命地纺线；一夏天一夏天的知了，都在拼命地纺线。傍晚，知了收起纺车，每棵大树都挂满了丝线线。夕阳一照，丝线线变成了金线线。晚上，累了一天的知
文学少年(低幼版) 2018年2期2018-05-14
- 可爱的小仓鼠
们起名字叫狐狐和线线。因为它俩总是一起吃东西，一起玩耍，一起睡觉，所以我把它们叫作“狐线组合”。这两只小仓鼠有着椭圆形的身躯，浑身毛茸茸的，一双圆溜溜的眼睛像两颗小黑豆，圆耳朵，长胡须，短尾巴，非常可爱。先说说狐狐的特性吧。它活泼、可爱、漂亮，全身银白色，身体非常轻巧。但狐狐的嘴巴比较大，吃东西速度飞快，简直就是狼吞虎咽。狐狐这么可爱，线线也不错。它身上发灰，背上有三条煤黑色的细纹，看起来很笨重。我经常把线线放在纸箱子里让它运动，由于箱子四周是封闭的，线线
新作文·小学高年级版 2018年1期2018-04-23
- 大班综合活动：点和线的旅行
入手，以“点点和线线去旅行”为线索创设情境，融入语言表达、商量合作、想象创作等多种能力的发展。积极创设同伴间有效的学习共同体平台，引导幼儿感知、体验点和线的不同组合方式带来的不同画面感受。活动目标1.观察欣赏绘本中点和线的多种组合方式，感知点和线在作品中的巧妙运用。2.能大胆进行点和线的组合与添画，创作富有情境的作品。3.乐意分享、交流自己的想法，体验自由想象与合作创作的乐趣。活动准备1.经验准备：幼儿有旅行的经验。2.材料準备：课件PPT，绘本插页人手一
早期教育(教育教学) 2018年2期2018-03-19
- 大班综合活动：点和线的旅行
入手，以“点点和线线去旅行”为线索创设情境，融入语言表达、商量合作、想象创作等多种能力的发展。积极创设同伴间有效的学习共同体平台，引导幼儿感知、体验点和线的不同组合方式带来的不同画面感受。活动目标1.观察欣赏绘本中点和线的多种组合方式，感知点和线在作品中的巧妙运用。2.能大胆进行点和线的组合与添画，创作富有情境的作品。3.乐意分享、交流自己的想法，体验自由想象与合作创作的乐趣。活动准备1.经验准备：幼儿有旅行的经验。2.材料准备：课件PPT，绘本插页人手一
早期教育 2018年2期2018-02-09
- 知了纺线线
手摇纺车，右手拽线线。一根一根，知了在纺线。吱——吱——吱——吱——嗡——阳光被一缕一缕续进纺车，拉细了，拽长了，一根根丝线纺了出来。吱——吱——吱——吱——嗡——丝线线搭在大树上，大树沉甸甸。狠命干活的知了，一根线非要一口气纺完。一口气有多长，一根线就拉多长。每纺出一根线，知了都要累断气。满树满树的知了，都在拼命地纺线；一夏天一夏天的知了，都在拼命地纺线。傍晚，知了收起纺车，每棵大树都挂满了丝线线。夕阳一照，丝线线变成了金线线。晚上，累了一天的知了睡着了
文学少年(有声彩绘) 2018年2期2018-01-25
- 线面平行、垂直的证明
面平行，而非两组线线平行. 为简便表达，通常可以在证明出一组线面平行后，另一组用“同理”来简化证明.点评 在寻找两组线线垂直时，必须是两条相交的直线均和已知直线垂直. 除了使用相关垂直的性质证明线线垂直以外，不要忽略了最基本的证明垂直的办法，即计算证明. 当题目所给的条件，以长度关系居多时，往往需要通过计算来证明垂直.endprint
高中生学习·高二版 2017年7期2017-09-23
- 三角形“心”问题的向量解法
在几何问题中,线线垂直可以转化为向量数量积等于零，反之，向量数量积等于零也可以转化为线线垂直.二、向量与三角形的“外心”评注 向量平方等于向量模的平方，在解题中可以通过平方将向量的模转化为向量的运算来解答.三、向量与三角形的“重心”所以A,D,G三点共线，所以,点G在BC边的中线上.同理,点G也在边AB,AC的中线上.所以点G是△ABC的重心.四、向量与三角形的“内心”又因为λ∈[0,+),所以向量)与向量为共线向量,且方向相同.所以点P在AD上移动.即
数理化解题研究 2017年1期2017-06-15
- 初探三种垂直关系相互转化的基本活动经验
的位置关系之一,线线垂直或面面垂直都可转化为线面垂直来解决.其关系为：线线垂直⇆线面垂直⇆面面垂直.这三者之间的关系非常密切,可以互相转化,从前面推出后面是判定定理,而从后面推出前面是性质定理,而线面垂直在三者中充当着承上启下的作用.3.理由说明图1题目1(2008年高考文科湖北卷18题)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1(I)求证：AB⊥BC(II)略.图2解析如右图,过点A在平面A1ABB1内作AD⊥A1B于D,则由
中学数学研究(广东) 2017年3期2017-04-05
- 立体几何中如何探寻线线平行
判定定理，即通过线线平行证明线面平行，因此寻找线线平行是解决问题的关键所在。常见的线线平行主要从平面几何的相关定理、线面平行的性质定理和线面垂直的性质定理等途径得到，下面我们举例来说明。总结1，在这个例子中，无论证法1，还是证法2，都充分利用中点联想到平面几何中的中位线、平行四边形，因此利用平面几何的相关定理和结论能帮助我们寻找到线线平行；平面几何中涉及线线平行的其他结论，比如由对应线段成比例推得两直线平行，平面内垂直于同一直线两直线平行等等也常常会用到。
新高考·高二数学 2016年7期2017-01-23
- 2016年山东高考数学文科立体几何解法赏析
思路二是通过证明线线平行，利用线面平行的判定定理进一步得到线面平行.典型错误：学生空间想象能力差，出现GH∥BC，GH∥BD.总之，文科立体几何的解答题往往通过构建规则的柱体、锥体、台体和不规则的多面体，证明线线、线面、面面的平行或垂直，考查学生空间想象能力、逻辑思维能力.在立体几何解答题的解题过程中，如面面平行（或垂直）转化为线面平行（或垂直），再转化为线线平行（或垂直）；在复习中一定掌握平行或垂直的判定及性质，通过强化训练，把握解题的规律，逐步培养空间
中学数学杂志(初中版) 2016年6期2017-01-05
- 空间中线线平行关系的寻找
苏 沈永彬空间中线线平行关系的寻找◇ 江苏 沈永彬空间中的平行关系主要有线线平行、线面平行、面面平行,解题中这3种关系可相互推导、利用,其中线线平行是解线面平行、面面平行问题思维的切入点,对线线平行的寻找常可利用平面几何中的线线平行关系,如下面的例1.例1 (2016年北京卷)如图1所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,AB∥DC,DC⊥AC.(1)、(2)略.图1 (3)设点E为AB的中点,在棱PB上是否存在点F,使得PA∥平面CEF?说明理
高中数理化 2016年23期2016-12-19
- 艺术活动教学目标达成之我见
活动《当点点遇见线线》阐述《指南》引领下幼儿园美术活动中欣赏与感受、表现与创造的教学活动组织。一、把握目标——抓住“欣赏与感受”的活动价值《指南》艺术领域“欣赏与表现”中明确了目标——喜欢欣赏多种多样的艺术形式和作品。教师在引导幼儿欣赏美术作品前，自己先要学会与美术作品进行对话，做好儿童与美术作品之间的“审美期待”中介。因此，教师自身应对美术作品所蕴含的意义进行合理的解释，对艺术的形式有一定的理解与欣赏。在学习、理解《指南》目标后，我在组织美术活动《当点点
儿童与健康(幼儿教师参考) 2016年10期2016-11-10
- 2016年高考数学基本题型、思路、方法和结论大梳理（七）
投影）法，转化为线线平行。寻找平面内平行直线的步骤如图6：①在直线和平面外寻找一点P；②连结PA，交平面α于点M；③连结PB，交平面α于点N；④连结MN，即为要找的平行线。方法2 构造平行四边形（平行投影）法，转化为线线平行。寻找平面内平行直线的步骤如图7：①选择直线上两点A，B构造两条平行直线，分别交平面a于两点M，N；②连结M，N即为要找的平行线。方法3 构造面面平行。构造平行平面的步骤如图8：①过点A作直线AC，平行于平面α内的一条直线A′C′；②连
新高考·高三数学 2016年3期2016-05-19
- 4空间线面平行与垂直的证明
的重点、难点是：线线垂直、线面垂直及面面垂直之间的灵活转化；同时要注意推理表达的规范与完整.（1）证明平行或垂直问题，一般利用平行或垂直的判定定理及其推论，将面面平行转化为线面平行或线线平行来证明；而无论是线面垂直还是面面垂直，都源自于线线垂直. 可见，转化是证明平行、垂直问题的关键.（2）在处理实际问题的过程中，可以先从题设条件入手，再从结论中分析所要证明的关系，从而架起已知与未知之间的桥梁. 增添辅助线是解决问题的关键，常见的添辅助线的方法有：中点、垂
数学教学通讯·初中版 2014年4期2014-08-27
- 证明平行、垂直关系，求空间距离，求空间角
的形式出现.清楚线线平行、线面平行、面面平行，以及线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的相互转化. 清楚用向量法解立体几何问题是主趋势，掌握向量法解立体几何问题的方法，可以使几何问题化难为易，可以使立体几何中的角、距离的求法公式化.题型一：用定理和性质证明平行和垂直1. 平行证明（1）线线平行：①线线平行的定义；②公理4；③线面平行的性质定理；④面面平行的性质定理；⑤线面垂直的性质定理.（2）线面平行：①线面平行的定义；②线面平行的判定定理；③面面平行的性质定
数学教学通讯·初中版 2014年6期2014-08-11
- “一个也不能少一条也不能多”
，而这种做法是由线线平行直接得到面面平行，会因判定定理使用不对而失去本步骤的分数。正确解法过M作MG∥BC交AB于G(如图),连接NG.∵MG∥BC,BC计矫鍮CE，MGて矫鍮CE，∴MG∥平面BCE.2分又∵正方形ABCD和正方形ABEF全等，AM＝FN，∴BGGA=CMMA=BNNF，∴GN∥AF∥BE.3分BE计矫鍮CE，GNて矫鍮CE，∴GN∥平面BCE.5分∵MG∩GN=G,∴平面MNG∥平面BCE.7分又MN计矫鍹NG，∴MN∥平面BCE.8分
高考进行时·高三数学 2012年4期2012-04-09
- 浅析接触线波动速度与线密度和悬挂张力关系
力，N；ρ为接触线线密度，kg/m。从式（1）可以看出，接触线波动传播速度c与接触线悬挂张力N 和接触线线密度ρ 有关，由此可知，提高接触线波动速度c 的2 个方向：提高接触线悬挂张力N；降低接触线线密度ρ。当提高接触线悬挂张力时，对接触线的抗拉、耐疲劳等指标要求也会相应提高，由于接触线材料的力学属性限制，加载在接触线上的悬挂张力不可能无限制地提高。同理，接触线线密度ρ 也不可能无限制地降低。2 个变量均在一定范围内发生变化。高速电气化铁路的一个显著特点就
电气化铁道 2012年3期2012-03-13
- 例析直线与平面垂直问题
垂直的定义揭示了线线垂直与线面垂直相互转化的关系，如果利用定义证明线面垂直，由于涉及平面内的一条直线具有任意性，加大了证明的难度，因此，定义主要是用来得到线线垂直，而线面垂直的判定定理则揭示了通过线线垂直可得到线面垂直，由此可见线面垂直的定义与判定定理可以进行线面垂直与线线垂直的相互转化，这种线面问题与线线问题的互相转化是立体几何中的一种重要的思想方法，另外，线面垂直的性质定理在求距离时有独到的用法，本文举例谈谈它们的应用。
中学生数理化·高一版 2008年11期2008-06-15
- 季节的忧伤（组诗）
伞一只红手套一根线线又一根线线……如此而已已不记得童年夏 天夏天不是我的季节冻僵的心禁不起骄阳的热烈只好悄悄退却静静看你花开花落远远看你蝶舞莺飞艳阳天里谁还记得冷的滋味暴雨倾盆又是谁绝望的泪水在秋风里才清醒感受命运的轮回是怎样一种凄美孤 独灰尘在瑶琴上跳舞阳光懒懒地伴奏可望而不可及的弦悠荡着流浪的心事心事失足跌落海中千帆侧过看不见她的沉浮风，呜呜呜呜地哭昏迷的心事在海滩上苏醒捡起一只海螺当面具那丢了心事的主人两眼空洞在禅房里面壁雾 淞喧嚣的城市难得有这份雅
岁月 2006年2期2006-08-11