菱形
- 一题多解 发散思维
——从一道菱形试题出发
维.本文中从一道菱形试题出发,尝试研究通过渗透数形转化、一题多解的方式提升学生的思维能力.1 数形转化与思维发散之间的关系数形转化是解决数学问题非常重要的一种思想或方法,也就是将“数”与“形”进行转化,借助直观图形对抽象的问题进行分析并最终解决问题.发散思维强调多角度分析问题及多方法解决问题,而当分析的问题比较抽象、复杂时,往往需要利用数形转化思想具体化或简化问题.因此,笔者认为数形转化是思维发散的过程,而思维发散是数形转化的结果.下面,借一道例题进行分析
中学数学 2023年20期2023-10-29
- 解答菱形中与动点有关的线段和最值问题的方法
戴尚亮菱形具有平行四边形的全部性质，此外，它还具有一般平行四边形所不具备的性质，如四边相等、对角线垂直、对角线平分对角、对角线一半的平方和等于边长的平方等.求解以菱形为背景，与动点有关的线段和最值问题，可结合菱形的轴对称特性、垂线段性质来确定动点位置和最值情形.解题时利用菱形的对称性可推导等线段长，也可对点的位置进行转化，从而将线段和的最小值转化为一条线段的长来求解.一、与一个动点有关的线段和最小值问题菱形中与一动点有关的线段和最小值问题较为基础.解题时要
语数外学习·初中版 2023年4期2023-07-04
- 挖掘内涵 变式创新
析了含60°角的菱形的图形结构及试题特征;再以含60°角的菱形为载体，通过多角度挖掘图形内涵，融入模型变式深化，打破思维定势拓展创新等途径，编制出一系列问题;最后针对不同层次的班级，选择问题构建一题一课专题教学，培养学生探究和解决数学问题的思维能力和创新意识.【关键词】 挖掘内涵;变式创新;菱形;编制试题;一题一课;专题教学1 提出问题在人教版八年级下册“平行四边形”章节的教学中，常常会遇到与含60°角的菱形有关的问题.究其原因，是含60°角的菱形中包含着
中学数学杂志(初中版) 2022年4期2022-05-30
- 谈“中心对称图形” 一个等分面积性质的运用
0页）如图1，过菱形对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个梯形，这两个梯形全等吗？为什么？（解析略）对此题进行探究，我们可以发现：让直线EF绕点O任意旋转一个角度，其将菱形ABCD分成的两个图形（可以是三角形、梯形、平行四边形）始终是全等的. 由此我们可以发现菱形的一个重要性质：过菱形中心的任意一条直线把菱形分成的两部分的面积相等.进一步探究平行四边形、圆等中心对称图形后，我们可以得到一个重要性质：过中心对称图形对称中心的任意一条直线都可以将这个中心对稱图
初中生学习指导·中考版 2022年2期2022-03-11
- 测量模型算法在圆锥滚子轴承中的应用
保证。生成轴承多菱形模型，需要将对点检测记载成圆锥滚子轴承模型菱形检测量和对点检测记载的数据库联接量。测量模型算法调整轴承模型分辨率的主要办法是可通过菱形片数和简化误差。圆锥滚子轴承技术测量实验结果证明了测量模型算法是非常有效的算法。关键词：圆锥滚子轴承;长度测量;块规;菱形中图分类号：G710 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2021）32-0121-03Application of Measurement Model Algorithm
电脑知识与技术 2021年32期2021-12-19
- 希沃白板助力菱形教学
文以一节示范课“菱形”为例，呈现出希沃白板在几何教学中的优越性.【关键词】希沃白板;菱形;数学课堂教学本教学案例来自一位优秀教师的部级优课.上课内容为沪科版数学八年级下册《矩形菱形正方形》第二课时，教师将希沃白板技术融入到数学课堂中去，让学生清晰地观察到菱形的几何特征，有利于学生的学习，是一节精彩生动的数学课.本文将对此案例进行展示和分析，由此说明希沃白板融入到几何教学中的优势.1教学目标的确定菱形作为矩形后的第二种特殊的平行四边形，它既具有平行四边形所有
中学数学杂志(初中版) 2021年2期2021-06-06
- 基于叠褶法的菱形褶皱分类与创新应用
00700)引言菱形褶皱可以定义为一种绣缀褶皱，也属于叠褶的一种变形。它是通过在面料上取点或是调整叠褶秩序，再缝合而成的一种外观似菱形结构的手工褶皱。它的节奏感、立体感、功能性与运动性使其在立体裁剪中得到广泛运用，也备受国内外设计师的青睐。近年来，在许多大牌设计中都能看见它的踪影，设计师们的巧手神功使得菱形褶皱已不再是以往单一的模样，而是变得更加丰富多样，为服装设计带来新的变革。以下将从叠褶法角度分析菱形褶皱的分类和创新应用，便于我们了解菱形褶皱的类别，同
西部皮革 2021年8期2021-05-13
- The “Fu” Character in Spring Festival春节里的“福”字
diamond（菱形的） red paper with the character “Fu” can be posted（張贴） upright（正立地） or upside down（倒立地）. In Chinese， the sound of “reversed（倒置的） Fu” has the same sound as “Happiness comes”.Lets Try！ 小试牛刀！1. How is your homes “Fu” posted
阅读（快乐英语中年级） 2021年2期2021-04-01
- 浅析敦煌莫高窟中菱形纹的装饰特点
710000）菱形纹是敦煌石窟几何装饰艺术中的重要组成元素。在敦煌各个时期的石窟中都有出现。其巧妙的运用了点线面的组合，简单的单元形组合排列，及少量的套色重复，交替产生强烈的色彩对比，视觉上呈现出简洁而丰富的韵律感。敦煌石窟的形制也决定了装饰图案的部位和作用以及题材与形式。1 敦煌莫高窟中菱形纹的分类现代意义上的菱形是指在同一空间的平面之内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，菱形也是一个中心对称的图形[1]。菱形纹样是由带有夹角的直线相互交叉而形成的几何
西部皮革 2021年7期2021-03-31
- 问题解析突破，解法拓展探究
数;几何;面积;菱形;存在性函数与几何是初中数学两大重要的知识模块，实际考查时常以函数为背景，联系几何图形来构建图像. 图像上的点不仅可以作为求解函数解析式的工具点，也可作为几何图形中的顶点、交点等关键点用以探讨几何性质. 函数与几何综合题的问题形式也极为多变，如求函数解析式、探究几何面积、分析特殊图形是否存在等. 充分把握函数与几何的知识关联，从点坐标出发，推演线段长，联系几何性质构建思路是常用的策略.问题探究函数与几何题的设问形式多变，第（1）问通常与
数学教学通讯·初中版 2021年2期2021-01-05
- 楚国丝绸中的塔形纹新论
，而是结构严密的菱形，应该更名为“菱形纹”，象征了楚人崇拜的北极星，蕴含了天体崇拜理念。关键词： 塔形纹;马山1号楚墓;菱形;北极星崇拜;楚国中图分类号： TS941.12;K892.23文献标志码： B文章编号： 10017003（2020）10008106引用页码： 101203DOI： 10.3969/j.issn.1001 7003.2020.10.015（篇序）New discussion on the pagoda pattern in the
丝绸 2020年10期2020-11-06
- 论四方冲头比菱形冲头更适用于自攻螺钉方孔的冲方成型工艺研究
的时候，冲方用的菱形冲头存在一定的不足。经与技术部沟通，采用方形冲头，加工速度大大上升，成品率也得到大幅度的提高。本文主要阐述下方形冲头在实际生产方孔螺钉中的优势。关键词：冲头;四方;菱形，自攻螺钉;冲方成型一、前言颅骨修补术是针对颅骨缺损而对其进行修补的一种脑外科常见的手术。由于外科创伤或开颅治疗，颅脑术后往往留有颅骨缺损，当缺损直径大于3cm时，缺损处大气压使局部头皮下陷，可能会导致颅内压的不平衡，患者常伴有头晕、头疼、怕响、怕震、站立时缺损处内馅、垂
看世界·学术上半月 2020年5期2020-09-10
- 菱形性质的几个考查方向
孙剑[摘要]探讨菱形性质的几个考查方向，以提高学生分析问题与解决问题的能力，进一步发展学生的数学思维。[关键词]菱形，性质，考查方向[中图分类号]G633.6[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）11-0004-02菱形是初中阶段研究的重要图形，它不仅具有平行四边形的一切性质，还具有自身特殊的性质，利用菱形的性质可以计算线段的长，可以计算角度，可以计算图形的面积，可以求三角函数值，还可以判断图形的形状。一、利用菱形性质求线段的长菱形的
中学教学参考·理科版 2020年4期2020-05-11
- 《菱形》教学案例与评析
版数学八年级上《菱形》，它是继矩形后的又一种特殊的平行四边形，要求通过图形的操作或度量，让学生直观确认菱形的特征，学会识别菱形，并能根据菱形的特征解决简单的推理与计算。关键词 定义菱形;菱形概念;菱形探索中圖分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：10
读写算 2019年11期2019-08-29
- 楚国丝绸中的菱形纹与北极星研究
——一种基于古天文学的阐释
215123)菱形纹是楚国丝绸中十分流行的纹样类型，在织锦、刺绣中均有发现。从造型上看，有的菱形纹外形简洁，以单纯的菱形出现在画面中，要么是小巧的重复单元形，如包山2号楚墓中的菱形纹(图1(a))，要么外形硕大，与周围的形体产生强烈的对比，如马山1号楚墓凤鸟纹单元形中的菱形(图1(b))；有的菱形结构及装饰复杂而精密，形中套形，由多个大小不一的菱形组合而成，其细节丰富，视觉效果良好，如马山1号楚墓大菱形纹(图2)。以上菱形纹中各个单元形的造型、组织形式在
丝绸 2019年7期2019-07-03
- 我国东南海域2个新记录拟菱形藻物种及其产毒特征*
海域2个新记录拟菱形藻物种及其产毒特征*黄春秀 董焕嫦 李 扬①(华南师范大学生命科学学院 广州市亚热带生物多样性与环境生物监测重点实验室 广东省水产健康安全养殖重点实验室 广州 510631)为丰富我国拟菱形藻属的物种多样性, 并澄清其产毒特征, 本文从我国东南海域分离和建立了拟菱形藻的单克隆培养株系, 结合光学显微镜下的群体特征和透射电镜下的超微形态特征, 还有基于核糖体转录间隔区的分子系统学数据, 以及基于 ITS2转录 RNA的二级结构分析, 鉴定
海洋与湖沼 2017年4期2017-12-14
- 为有源头活水来
。（二）教好概念菱形的概念看起来很简单，老师在讲授时可以让学生自己通过阅读来获得新知，但如何才能使学生深刻理解与牢固掌握好，我看还得引起我们的足够重视，并作一番精心的设计，不能因为老师的主观意识而忽视了这个环节的重要性，下面说一下我对菱形概念学习的教学设计。1.剪纸拼图就是通过剪纸得到两个全等的等腰三角形，并把它们拼在一块，课堂中学生会拼出两种不同情形的图形来，一是把两个等腰三角形的底边重合，二是把腰重合，老师引导学生发现共性，即它们都是平行四边形，发现其
学校教育研究 2017年1期2017-07-09
- “辣眼睛”，平面上的空间
邹兴平菱形是特殊的平行四边形，它的四条边是相等的，如果把一些菱形拼在一起，能够拼出空间的立怖感来，你相信吗？图1到图3会让你感受到这一点，譬如图1，虽然是菱形的平铺，但又像层峦叠嶂的山峰，明明是平面图形，却隐隐约约有着空间的形式，让人不敢相信自己的眼睛。图4到图6则更神奇，譬如图6，从菱形拼成的外围来看，应该是一个平面图形，而当我们的目光停留在中间的三个菱形上时，却又有楼梯的感觉，这到底是平面还是空间呢？不要抱怨我们的眼睛，也不要认为那只是骗人的小把戏这中
中学生数理化·八年级数学人教版 2017年4期2017-07-08
- 为有源头活水来
——谈菱形的概念教学
。（二）教好概念菱形的概念看起来很简单，老师在讲授时可以让学生自己通过阅读来获得新知，但如何才能使学生深刻理解与牢固掌握好，我看还得引起我们的足够重视，并作一番精心的设计，不能因为老师的主观意识而忽视了这个环节的重要性，下面说一下我对菱形概念学习的教学设计。1.剪纸拼图就是通过剪纸得到两个全等的等腰三角形，并把它们拼在一块，课堂中学生会拼出两种不同情形的图形来，一是把两个等腰三角形的底边重合，二是把腰重合，老师引导学生发现共性，即它们都是平行四边形，发现其
卫星电视与宽带多媒体 2017年1期2017-06-20
- 一道课本例题的再思考
——灵活运用特殊平行四边形的性质与判定
四边形AFCE是菱形.【评析】本例题在教材中安排在菱形的判定后.要证明菱形，可以先证明平行四边形，再证对角线互相垂直即可.课本上的解法是：∵AD∥BC，∴∠1=∠2.∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，∠AOE=∠COF.∴△AOE≌△COF.∴OE=OF.∴四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.又∵EF⊥AC，∴▱AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.【反思】还能不能用其它方法证明菱形呢？答案是肯定的，在证得四边形
初中生世界 2016年22期2016-06-01
- 预设对话促进生成，变式拓展即时反馈——以“菱形（第1课时）”教学为例
即时反馈——以“菱形（第1课时）”教学为例☉浙江省宁波市镇海区骆驼实验学校王雪君章建跃博士近年来倡导的“教学要重视向学生传递‘基本套路’意识”，深获一线教师的认可，仅笔者关注的《中学数学》（下）近两年来就发表了大量向学生传递“基本套路”的课例.我们知道，“平行四边形”一章学习的基本套路是研究图形的定义、性质与判定，而在性质和判定中往往是从边、角、对角线、对称性等角度展开，这些学习套路应该成为学生自主学习时的方式.本文整理笔者近期开设的“菱形（第1课时）”研
中学数学杂志 2016年8期2016-05-11
- 《菱形的判定》教学设计
平行四边形》中"菱形的判定"教学目标：知识与技能：探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理.了解菱形在实际问题中的应用.过程与方法：经历思索菱形判定方法的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的习惯和说理的基本方法.情感态度与价值观：培养良好的思维意识以及合情推理能力，感悟其应用价值.重点：理解和 掌握菱形的判定定理.难点：发展学生合情推理能力.学法解析（1）认知起点：已经学习了平行四边形、矩形、菱形等有关知识的基础上，积累了一定的推理经验.（2
读与写·下旬刊 2014年11期2015-01-13
- 长针斜刺结合运动疗法治疗慢性菱形肌损伤的疗效观察
041000）菱形肌损伤是一种常见的运动性疾病。临床治疗多侧重于缓解损伤所致的疼痛，缺乏针对其功能恢复的治疗手段。笔者在2005年7月～2010年6月期间用长针斜刺结合拉伸锻炼治疗慢性菱形肌损伤116例，取得良好的临床疗效，现报道如下。1 临床资料1.1 病例一般资料所有病例均来自山西师范大学体育学院运动创伤研究所。116例患者中，男性62例，女性54例，年龄最大59岁，最小18岁，平均32.7岁。病程最长3.6年，最短0.5年，平均1.8年。1.2 诊
中国运动医学杂志 2012年7期2012-08-15
- 重庆研究制造菱形纯电动小轿车
庆市正在研究制造菱形纯电动小轿车，预计到今年底，市民就有望体验到这种既不耗油又安全稳定的新车型。去年，菱形汽车首度亮相重庆市，尖尖的车头、巨大的玻璃窗像飞机的机头，成为最吸引市民关注的地方，而且这种车型转弯方便，风阻很小，安全性也比普通车高，因为普通的四轮布置容易造成汽车迎面相撞时两车顶死，而菱形汽车对撞却可能会“擦肩而过”。正在研制中的菱形纯电动轿车，从外观上看，与之前的菱形客车相似，有着像子弹头一样的“尖脑袋”车头，车身底部也是4组轮子、每组2个，整体
电源技术 2012年4期2012-04-02
- 菱形性质的运用
卢定波菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.另外,菱形还具有特别的性质:菱形的四条边都相等,对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.例1(2008年·宜宾)如图1,菱形ABCD中,E､F分别是BC､CD上的点,且BE = DF.求证:AE = AF.证明:由“菱形的四条边都相等”可知AB = AD.由“菱形对角相等”可得∠B = ∠D.再由已知BE = DF,运用SAS可判定△ABE≌△ADF.从而可证明AE = AF.点评:解本题主要运用
中学生数理化·八年级数学华师大版 2008年12期2008-12-23
- 识别菱形三策略
房延华菱形是一种特殊的平行四边形,也是一种近乎“完美”的四边形,因为它具有很多特殊的性质.如何识别菱形呢?我们可以从以下几个方面考虑.一､从菱形的定义考虑例1(2007年·娄底)如图1,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.(1)试说明:AE = DF.(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.分析: 由平行四边形的性质容易得出AE = DF.由DE∥AC,DF∥AB,可知四边形AEDF为平行
中学生数理化·八年级数学华师大版 2008年12期2008-12-23
- 特殊四边形的性质检测题
().5. 已知菱形的周长是40 cm,两对角线长度之比为3 ∶ 4,则两对角线的长度分别为().A. 6 cm,8 cm B. 3 cm,4 cmC. 12 cm,16 cm D. 24 cm,32 cm6. 如图2,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M､N分别是AB､BC边的中点,MP + NP的最小值是().A. 2 B. 1C. D. 7. 用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形(不包含矩形､菱形､正
中学生数理化·八年级数学华师大版 2008年12期2008-12-23
- 菱形性质的运用
卢定波菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.另外,菱形还具有特别的性质:菱形的四条边都相等,对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角. 例1 (2008年·宜宾)如图1,菱形ABCD中,E､F分别是BC､CD上的点,且BE=DF.求证:AE=AF. 解析:由“菱形的四条边都相等”可知AB=AD.由“菱形对角相等”可得∠B=∠D.再由已知BE=DF,运用SAS可判定△ABE≌△ADF.从而可证明AE=AF. 点评:解本题主要运用了菱形的四条边都
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- 识别菱形三策略
房延华菱形是一种特殊的平行四边形,也是一种近似“完美”的四边形,因为它具有很多特殊的性质.如何识别菱形?我们可以从以下几个方面去考虑. 一､从菱形的定义考虑 例1(2007年·娄底)如图1,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F. (1)试说明:AE=DF; (2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由. 分析 由平行四边形的性质容易得出AE=DF.由DE∥AC,DF∥AB,可知四边形AEDF
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- 矩形、菱形测试题
____.4． 菱形两条对角线长分别为24 cm、10 cm，则菱形的周长为_______cm，面积为_______cm2.5． 菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线长为9 cm，则这个菱形的周长是_______cm.6． 设图1中矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则S1_______S2（填“>”、“<”或“=”）.7． 如图2，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E.若AD=8 cm，则OE的长为
中学生数理化·八年级数学人教版 2008年4期2008-06-06