特征向量
- Matlab动画在特征值与特征向量教学中的应用探究
词：特征值；特征向量；Matlab软件；旋转变换中图分类号：G642 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2023）03-0001-041 引言在線性代数[1]和高等代数的教学中，在矩阵的对角化和化二次型为标准型时，方阵的特征值和特征向量是一个非常重要的内容。在课程的教学中，借助数学软件[2-3]并联系实际问题，给出其几何意义[4-5]，可以帮助理解特征值和特征向量的实际意义，对提高学生学习兴趣和教学效果有一定的帮助。本文结合Mat?lab软件，编
电脑知识与技术 2023年3期2023-05-30
- BERT编码与注意力机制结合的长文本分类研究
，PCA压缩特征向量能够降低分类模型的复杂度，提高时间效率。关键词： 文本分类； 预训练语言模型； 注意力机制； 特征向量； PCA中图分类号：TP391.1 文献标识码：A 文章编号：1006-8228（2023）05-136-04Research on long text classification based on the combination of BERTfeature representation and atte
计算机时代 2023年5期2023-05-14
- 中间特征向量灵敏度的自适应迭代计算
用到特征值和特征向量的导数[1-3].其中, 特征值的导数计算较容易, 但特征向量的导数计算则较复杂, 这主要是由于特征向量导数控制方程的系数为奇异矩阵所致.目前, 关于特征值和特征向量导数的计算方法可分为精确解法和近似解法两类.精确解法主要有模态叠加法[4]、Nelson方法[5]和改进的Nelson方法[6]等.模态叠加法需已知整个结构所有振型信息才能准确计算特征值与特征向量的导数, 但不易获得工程结构的全部振型信息.Nelson方法和改进的Nelso
吉林大学学报（理学版） 2023年1期2023-03-09
- 基于移动主成分分析与集成学习的结构损伤识别方法
值时间序列和特征向量时间序列。将特征向量作为结构固有属性特征的表征，则特征向量在时间维度上的变化可反映结构的健康状态。文献[5]中应用MPCA对结构损伤的发生和位置进行识别，发现MPCA可以在早期识别到结构损伤造成的响应变化。文献[6]中对比了MPCA和稳健回归分析2种特征分析方法，发现MPCA能识别损伤程度和长度更小的损伤。文献[7]中验证了MPCA与机器学习相结合的结构损伤识别方法具有较好的检测性能和抗噪性能。由此可知，MPCA对于结构健康实时监测具有
济南大学学报（自然科学版） 2023年1期2023-01-07
- 矩阵相似对角化教学设计
化;特征值;特征向量引言线性代数是高等院校开设的一门重要基础课程，这门课具有较强的理论性、抽象性和逻辑性。在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科。但在线性代数的教学中，存在的一个很大的问题就是实际应用太少，学生学习起来初步感受就是概念多，推理论证多，后期不免会出现枯燥、乏味、学习兴趣不高等现象。为了激发学生的学习热情，使学生对这门学科产生浓厚的兴趣，在教学中，教师需要结合理论知识讲一些实际应用，通过解决实际问题，使学生更好地理解与掌握相关
中学生学习报 2022年22期2022-05-19
- 克罗内克积的特征向量
克罗内克积的特征向量，以克罗内克积基本运算性质为基础，利用矩阵理论的可对角化矩阵和相似矩阵作为桥梁，对一般矩阵的克罗内克积的特征向量进行探究，为人们更好地理解克罗内克积奠定基础.1 预备知识1.1 定义定义2[5]设矩阵A、B为数域P上的2个n阶矩阵，若存在可逆矩阵Q，使得Q-1AQ=B，则称矩阵A与矩阵B相似，记作A≈B.1.2 引理引理2[6]设存在可逆矩阵Q，满足Q-1AQ=B，μ是A与B的一个特征值.若β是矩阵B的属于特征值μ的一个特征向量，则Qβ
保定学院学报 2022年2期2022-04-07
- QR方法计算一般矩阵特征值和特征向量的算法研究
阵的特征值和特征向量是计算方法中一个常见的问题.一般常用的方法有乘幂法、反幂法，雅克比法和QR方法[1-2].乘幂法用于求矩阵的模最大的特征值和对应的特征向量[3]，反幂法用于求矩阵的模最小的特征值和对应的特征向量[4]，雅克比法计算实对称矩阵的特征值和特征向量[5].QR法通常仅用来求一般矩阵的特征值，获得特征值后采用反幂法来获得特征向量[6]，一般来说并不直接通过QR法获得特征向量.但是反幂法存在着其缺陷，它对输入的试探向量的值有一定要求，在只进行一次
华东纸业 2022年12期2022-02-18
- 高中数学特征值和特征向量解题策略
对于特征值和特征向量这一章节的教学，教师首先需要引导学生亲历矩阵特征值与特征向量意义的探索过程，体验分析归纳得出矩阵特征值和特征向量的存在与性质，通过讲授与案例结合的方式发展学生的探究、交流能力.一、特征值和特征向量的定义对于特征值和特征向量的考查，最简单的考查形式就是对定义和计算的考查.在新课导入阶段，教师首先可以提问：对于线性变换，是否存在平面内的直线，使得该直线在这个线性变换作用下保持不变？是否存在向量，使得该向量在这个线性变换的作用下具有某种“不变
中学生理科应试 2021年11期2021-12-09
- 矩阵特征值与特征向量的几何意义
0)特征值与特征向量是《高等代数》《线性代数》《矩阵论》中的两个重要概念，目前被广泛应用于动力系统、机器学习、图像处理、数据挖掘等热点领域中[1-3]。现行教材在给出其定义之前缺少引入过程，使得特征值与特征向量的概念抽象难懂，更显得突兀，导致学生接受困难[4-11]。本文以2阶方阵为例，重点阐述特征值与特征向量的几何意义。(1)下面从几何上来研究向量y=(y1,y2)T随着x=(x1,x2)T变化的轨迹分布。1 矩阵A可逆时矩阵A可逆，即ad-bc≠0。当
陕西理工大学学报(自然科学版) 2021年5期2021-10-27
- 基于三元空间融合的模糊人脸图像特征相似度识别
到维数一致的特征向量;针对10种LIH特征相似度进行分析，确定模糊人脸图像特征相似度信息能量百分比;使用三元空间融合技术中编码的方式描述模糊人脸图像中的特征描述子，基于三元空间融合提取局部特征描述子;通过设计对称表示相似性度量方法，取得最完整的特征相似度识别结果。实验结果表明，该方法可以实现模糊人脸图像特征相似度精准识别，其特征相似度识别分辨率明显高于传统方法。关键词： 三元空间融合; 模糊人脸图像特征; 相似度识别; 特征向量中图分类号：TP391
计算机时代 2021年9期2021-10-08
- 考研数学中特征值与特征向量常见题型及解题方法分析
分。特征值与特征向量是线性代数中极为重要的知识点，是历年真题考察的重点内容及热点考察对象，在复习时更应仔细对待。对于这一内容的常见题型与解题思路，以下内容做了一个简单的探讨。关键词：考研数学;特征值;特征向量特征值与特征向量的相关知识点是线性代数中乘上启后的一章，前面是线性方程组的学习，后面是与它联系密切的二次型的考察，因此特征值与特征向量的综合性较强，其重要性不言而喻，我们一定要多加重视。此部分内容的考察常以大题的形式出现，一般为两到三小问，注重基础且有
科教创新与实践 2021年27期2021-09-22
- 矩阵的零化多项式与其对角化
式、特征值、特征向量、矩阵的秩及其不等式等概念和理论，谨慎使用同一矩阵A的多项式，适合交换律的特殊性和非零幂零矩阵不可对角化的性质，给出了当矩阵A零化多项式的次数分别为2和3时，方阵A是否可以对角化的判别方法。这些方法对于矩阵论的教学与研究是十分有益的。关键词：矩阵 特征值 特征向量 矩阵的秩 零化多项式 对角化中图分类号：0221.4 文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）03
科技资讯 2021年7期2021-07-27
- 《特征值与特征向量》教学实录及反思
过《特征值与特征向量》教学的研究及反思，得到几点启示：创设合理的问题情境是课堂教学的基础，重视数学概念的建构是课堂教学的核心，恰当地使用教学媒体是课堂教学的保障.[关键词]特征值;特征向量;教学实录;反思[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2021）17-0027-02[教材分析]《特征值与特征向量》是苏教版高中数学选修4-2《矩阵与变换》的内容.利用二阶矩阵[M
中学教学参考·理科版 2021年6期2021-07-11
- 线性代数中特征值与特征向量的教学设计
阵的特征值与特征向量是线性代数中两个重要的概念.本文通過人口迁移问题的引入，采用问题驱动法和启发式教学构造出特征值与特征向量的概念，勉励学生努力践行社会主义核心价值观，培养学生严谨的科学态度和创造能力;利用研究式和启发式的教学方法推导特征值与特征向量的求法，引导学生树立崇高的学习志向，建立正确的人生观，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力;采用启发式教学，将数学建模的思想渗透到教学之中，通过特征值与特征向量在人口迁移问题中的应用，培养学生应用知识解决
数学学习与研究 2021年10期2021-05-06
- 方阵的特征值与特征向量教学设计
阵的特征值与特征向量的教学设计.首先，通过相似矩阵引入了方阵的特征值与特征向量.其次，给出了方阵的特征值与特征向量的具体求法.最后，将思政元素融入教学内容，让课堂内容更加丰富.【关键词】特征值;特征向量;教学设计1 引 言矩阵是线性代数中的重要知识点，关于矩阵的相关性质一直以来也是我们关注和学习的重点.方阵的特征值与特征向量是矩阵的重要研究内容之一，涉及相似对角化、化二次型为标准型及正定二次型等问题.本文主要为大家呈现方阵的特征值与特征向量的教学设计，目的
数学学习与研究 2021年7期2021-05-06
- 一种三对角矩阵的相似对角化及其应用
阵的特征值和特征向量，只有在特殊情况下才能解析地求出A（p，q）的所有特征值并将其相似对角化。最后将相关的数学结果用于计算有效质量随颗粒总质量的变化关系，结果表明格点系统模型可以得到与Janssen模型类似的结果。关键词：粮仓效应;格点模型;三对角矩阵;特征值;特征向量中图分类号：O151，O312 文献标志码：A颗粒介质的静力学问题是颗粒物质研究中基础且重要的方面，它与实际应用密切相关（例如，工程中地基的承载能力、砂石骨料的受力结构，材料科学中颗粒材料
贵州大学学报（自然科学版） 2021年6期2021-01-13
- 基于移动主成分分析特征的智能损伤诊断方法
PCA)第一特征向量为诊断桥梁损伤的指标,数值计算表明该方法比小波方法和傅里叶变换方法等有更强的损伤识别能力;文献[8]将MPCA方法与4种回归分析模型相结合,进一步提升了损伤识别效果;文献[9]将MPCA方法与机器学习模型结合来诊断桥梁损伤,损伤识别结果表明,以MPCA特征向量为输入的机器学习模型能有效提升算法的抗噪性,且能克服MPCA方法无法识别微小损伤的缺点。然而,以MPCA特征向量为输入的机器学习模型难以识别早期损伤。本文提出一种基于MPCA的优化
合肥工业大学学报（自然科学版） 2020年12期2021-01-05
- 基于机器学习技术的体育视频类型分类研究
频类型分类的特征向量，并引入机器学习技术中的支持向量机构建体育视频类型的分类器，最后通过多种体育视频数据进行仿真测试。结果表明，机器学习技术克服了当前体育视频类型分类方法存在的弊端，提高了体育视频类型分类的正确率，体育视频类型分类误差要小于比对方法，获得了理想的体育视频类型的分类结果。关键词：机器学习技术;运动视频;分类效果;特征向量;仿真测试中图分类号：TP 391文献标志码：A文章编号：1007-757X（2020）11-0042-03Abstract
微型电脑应用 2020年11期2020-12-23
- 基于云翻转课堂的教学模式探究
文以特征值与特征向量的内容为例，设计了云翻转课堂的教学流程和实施路径，在教学过程中契合了“金课”建设的思想，也为2020年防控疫情特殊环境下“停课不停教”教学模式提供了参考。[关键词]云翻转课堂;金课;线性代数;特征值;特征向量[基金项目]2019年度华南农业大学课程类校级质量工程项目“线性代数”（zlgc19024）[作者简介]林利云（1980—），女，广东梅州人，硕士，华南农业大学数学与信息学院讲师，主要从事数值代数教学与研究。[中图分类号] G642
教育教学论坛 2020年47期2020-12-23
- 基于邻接矩阵的行星齿轮系同构判定方法
阵的特征值与特征向量来判别行星轮系是否同构。经过实例验证，相较于之前的判定方法此方法具有高效性、可靠性。Abstract： Isomorphism Identification Of Planetary Gear Trains（PGTS） is a difficult problem to solve. To solve it，now propose a method to identify whether the planetary gear train
内燃机与配件 2020年12期2020-09-10
- 基于经验模态分解的发动机故障诊断技术研究
差异构造故障特征向量，对子信号能量占比按频段进行归类，增加了相同故障类型的相似度和不同故障类型的区分度。关键词：发动机;故障;診断;经验模态分解;能量;特征向量;归类0 引言发动机是各类机械装置产生动力的源泉，类似于人类的心脏，及早的诊断出发动机存在的不正常现象并采取有效措施对提高发动机的安全性、可靠性，降低维修费用和防止突发事故具有重大的现实意义[1]。例如在参加国际装备竞赛或阅兵活动等重大场合前，通过综合对多辆装备进行发动机故障诊断，筛选出更接近于无
内燃机与配件 2020年5期2020-09-10
- 基于角度几何特征的人脸表情识别
献提取的几何特征向量均以绝对距离为主，但是不同人的特征点之间的距离变化可能比较大，对识别存在一定影响。例如，在惊讶表情中，不同的人张嘴的程度不同，距离变化相差可能比较大，根据数据来看，距离是图中像素点计算后的绝对差值，变化范围可能比较大。但是，角度则是一定范围内的变化值，变化范围在0到π之间，相对绝对距离来说鲁棒性会更优。本文首先在面部特征点的基础上，总结出各类表情的相似点和相异点；然后将各个变化特点对应到特征向量上面去，构建角度为主的几何特征向量，同时加
计算机应用与软件 2020年7期2020-07-13
- 图拉普拉斯矩阵谱特性分析
普拉斯矩阵的特征向量与特征值之间的关系。通过实验，验证了图拉普拉斯矩阵的特征向量矩阵具有的频谱特性，重建图结构、图分割等优美的内在特性，为图卷积神经网络进一步研究提供参考。关键词：拉普拉斯矩阵;频谱特性;特征向量;卷积神经网络;图结构特性;MATLAB中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：2095-1302（2020）06-00-020 引 言图拉普拉斯矩阵（Laplacian Matrix）也称为导纳矩阵，作为图的矩阵表示，在工程中应用非常广泛[
物联网技术 2020年6期2020-06-24
- 互逆变化法在求特征值与特征向量中的应用
矩阵特征值与特征向量的计算是线性代数的重要知识点。文章针对实对称矩阵的特征值与特征向量问题，介绍利用互逆变換法如何求解此类问题。关键词：实对称矩阵;特征值;特征向量;互逆变换中图分类号：O151.21 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）11-0179-02Abstract： The calculation of matrix eigenvalues and eigenvectors is an import
科技创新与应用 2020年11期2020-04-26
- 云南昆明地区年季降水量空间演变特征分析
点的特征根和特征向量，计算方程为：RN×N×VN×N=VN×N×ΛN×N(3)(4)式中，ΛN×N—特征向量根；λ—特征根。每个特征向量对应一个特征根，这就是正交函数，对其空间变化特征分析函数为：(5)式中，a—正交经验函数的求解系数；f(z)—正交经验求解函数值。结合最小二乘方法原理计算各变化矩阵对应的方程求解，计算方程为：A=(VTV)-1V·ΔC(6)式中，A—各阶数对应的正交函数求解值；ΔC—计算点之间的特征分析值。2 昆明地区降水量时空变化特征分
水利规划与设计 2020年4期2020-04-13
- 浅谈线性代数课堂中Matlab的引入
组、特征值与特征向量、二次型。其中特征值和特征向量理论已经广泛应用于科学技术的各个领域，不仅可以直接解决数学中诸如非线性规划、常微分方程以及其他各类数学计算问题，而且在结构力学、工程设计、计算物理和量子力学中都发挥着重要的作用。在工程计算中，求解方阵特征值是最普遍的问题之一，如动力系统和结构系统中的振动问题、电力系统的静态稳定性分析、工程设计中的某临界值的确定等，都可以归结为求解方阵特征值的问题。本文通过借助数学软件Matlab介绍如何计算特征值和特征向量
理科爱好者(教育教学版) 2020年5期2020-04-12
- 遗传算法背景下人工信号肽优化设计探讨
夫转移矩阵;特征向量;人工优化序列;遗传算法0 引言随着科研水平的提高，发现信号肽对于蛋白质的定位有着非常重要的作用，使得信号肽的研究成为各大科研工作者的研究热点。例如，使用枯草芽孢杆菌进行过分泌试验的外源蛋白试验时，出现不同水平分泌表达，通过构建重组质粒并转化到枯草芽孢杆菌WB800N中进行诱导表达[1]。此外，宫悦等[2]研究表明影响蛋白质分泌水平一般为信号肽中的几个关键氨基酸。陈龙冠等[3]认为通过对信号肽序列进行调整或重新设计可在一定程度上提高外源
荆楚理工学院学报 2020年6期2020-04-06
- 基于支持向量机的版面分割问题研究
一种新的组合特征向量。将该组合特征向量作为训练样本，最终得到基于支持向量机的复杂图像分割算法。实验结果表明，与其他方法相比，基于支持向量机的方法在版面分割任务中表现出了较好的召回率与准确率，能有效区分复杂图像中的各类不同区域，该方法为如何提高复杂版面的分割准确率提供了理论参考。关键词： 版面分割; 支持向量机; 特征向量; 图像分割算法; 图像识别; 对比验证中图分类号： TN911?34; TP312 文献标识码： A
现代电子技术 2020年2期2020-03-04
- 矩阵特征值和特征向量在二次型问题中的应用
阵的特征值和特征向量，同时展示出特征值和特征向量在二次型问题中的重要研究价值。关键词：二次型;正交变换法;特征值;特征向量中图分类号：TB 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.02.091在工科线性代数的教学中，二次型问题作为矩阵理论的应用一直是教学过程中重点和难点，其中利用正交变换法将二次型化为标准二次型是学生必须要掌握的核心能力。利用正交化方法化一般二次型为标准二次型关键有四步：3 總结从上面的分析可以自
现代商贸工业 2020年2期2020-02-06
- 用特征值和特征向量对一般线性递推关系的讨论
利用特征值与特征向量求线性递推关系中的通项公式。【关键词】递推关系 特征值 特征向量。正文： 用特征值和特征向量对一般线性递推关系进行讨论。设k阶线性循环数列{xn}满足递推关系：[xn=a1xn-1+a2xn-2+…+akxn-k，n=k+1，k+2，…]其中[ai（i=1，2，…k）]是常数，且[ak]≠0。方程组可表示为矩阵形式：则（1）可写成：由（2）式递推得[an-k+1=A2an-k-1=…=An-ka1]其中[a1=[xk，xk-1，…x
商情 2019年48期2019-12-06
- 融合信任和基于概率矩阵分解的推荐算法
降算法对用户特征向量和项目特征向量进行计算以产生预测评分值，进一步提高推荐系统的精准度。通过实验将提出的MPMFFT与经典的PMF、社交信息的矩阵分解（SocialMF）、社交信息的推荐（SoRec）、加权社交信息的推荐（RSTE）等模型进行了结果的对比和分析，在公开的真实数据集Epinions上MPMFFT的平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）比最优的RSTE模型分别降低2.9%和1.5%，同时在公开的真实数据集Ciao上MPMFFT的MAE和
计算机应用 2019年10期2019-11-15
- 基于兴趣分布及特征向量的协同过滤在书籍推荐算法中的应用
户兴趣分布及特征向量的计算其与最近聚类中心的轨迹距离，并根据每个聚类中心计算属于该聚类的数据之和，对每个节点的累加数据和进行合并求和，判断 sum 和是否小于阈值，通过函数计算来完成更新聚类中心的操作，直到算法收敛或完成迭代从而输出聚类中心和聚类结果。通过实验证明了该研究算法的可行性和有效性。关键词：书籍推荐;兴趣分布;特征向量;协同过滤0 引言随着信息化数字图书馆时代的来临，对于图书馆书籍的管理研究工作更加侧重于新技术应用和开发上。目前，世界上针对于书籍
科学与财富 2019年7期2019-10-21
- MATLAB在线性代数实验教学中的应用研究
B;特征值;特征向量;几何意义中图分类号：TP3 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2019）20-0114-02开放科学（资源服务）标识码（OSID）：线性代数是大学理工科学生所必备的基础知识和重要的数学工具，它一方面是学生学习后继专业课程的基础，另一方面，由于线性代数的高度抽象性，它又是让学生望而生畏的枯燥课程。因此，作为教师，如何改进新的教学手段，引进新的教学方法，采取更加合理的教学模式，帮助学生更好地理解线性代数课程的理论知识，
电脑知识与技术 2019年20期2019-09-19
- 线性代数教学中网络科学问题的渗透
要：特征值和特征向量问题是线性代数课程中的一个重要学习内容。为了让学生了解科学前沿问题并提高学习兴趣，在讲授矩阵特征值与特征向量的概念、计算方法和几何意义时，引入复杂网络中节点重要性的排序和同步问题，举例说明特征值和特征向量在其中的应用，以此将网络科学中的研究问题渗透到线性代数的教学中。关键词：线性代数;特征值;特征向量;复杂网络;PageRank算法中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2019）05-0059-03 Abs
高教学刊 2019年5期2019-09-10
- 基于小波包分解与决策树的滚子链状态检测研究
能量，并构造特征向量，然后使用决策树策略对滚子链的状态进行判断。实验表明，通过小波包分解和决策树相结合的检测方法能够很好地识别滚子链的磨损状态。关键词：状态识别;小波包;特征向量;决策树;滚子链中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）13-0015-03Research on Roller Chain State Detection Based onWavelet Packet Decomposition
现代信息科技 2019年13期2019-09-10
- 利用层次分析法确定某车企营销体系主数据
层次结构图;特征向量;矩阵中图分类号：U461文献标识码：A0 引言随着企业的壮大，企业的业务发展会快于IT应用系统的建设速度，业务应用系统的建设和发展都是业务驱动型，各业务依据当时的业务需要单独建设业务系统并自带数据库。由于组织结构层面的原因，业务系统建设不是由公司整体规划，各业务应用按业务需求单独构建自己的应用系统，这会导致应用系统功能重复、数据重复、交互信息不一致，甚至有可能相互矛盾等问题[1-3]。从而导致数据关联性差，各业务应用系统之间无法实现数
汽车与驾驶维修（维修版） 2019年5期2019-09-10
- 基于短时傅里叶变换特征分析的语音比对
从而根据两个特征向量的相似度求出两个音频信号的相似性。关键词：短时傅里叶变换;瞬时频率估计;特征向量;向量相似度;MATLAB仿真引言现如今，与音频信号比对相关的信号处理方法数不胜数，英语打分软件，K歌打分软件都用到了语音比对原理，本文将最大幅度、瞬时频率作为相似性原理估计的两个特征值，从而完成语音比对任务。傅里叶变换方法作为一种全局的线性处理方法【2】，反映了信号在整段时间内的频谱信息，只适用于平稳信号的精确分析，无法满足频谱结构随时间变化的非平稳信号的
信息技术时代·上旬刊 2019年3期2019-09-10
- 特征值与特征向量在多元统计分析方法中的应用
要：特征值和特征向量具有良好的性质，是线性代数中的重要概念之一，也是矩阵论中研究的重要问题，在其他领域也有广泛的应用。多元统计分析是研究多个随机变量之间相互关系和规律的统计学分支，在统计学中具有重要的地位。总结7特征值和特征向量在主成分分析等多元统计分析方法中的应用。关键词：特征值 特征向量 多元统计分析特征值和特征向量在数学领域具有重要的地位和作用，概念提出于高等代数，在矩阵论中具有广泛的应用，在数学、统计学和工程技术等领域发挥着重要作用。1 特征值与特
数码世界 2019年5期2019-09-09
- 特征值问题案例分析及计算思维的训练
引入特征值与特征向量的应用。探索解决实际问题的思路，引导建立数学模型的方法，并对特征值与特征向量的求解进行了回顾及演练，提出更多的求解思路，扩展学生的思维，以达到对学生计算思维的训练及创新能力培养的目的。【关键词】特征值;特征向量;计算思维中图分类号： C81 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）20-0101-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.20.0470 引言特征值及特征向量是
科技视界 2019年20期2019-08-29
- 基于局部区域方法的微表情识别
式，从而降低特征向量对于微表情的表达能力，进而影响识别效果。针对这个问题，提出使用局部区域方法进行微表情识别。首先，根据微表情发生时所牵涉到的动作单元（AU）所在区域，通过面部关键点坐标将与微表情相关的七个局部区域划分出来;然后，提取这些局部区域组合的时空模式并串联构成特征向量，进行微表情识别。留一交叉验证的实验结果表明局部区域方法较全局区域方法进行微表情识别的识别率平均提高9.878%。而通过对各区域识别结果的混淆矩阵进行分析表明所提方法充分利用了面部各
计算机应用 2019年5期2019-08-01
- 深度神经网络视频新媒体短视频个性化推荐系统研究
;数据挖掘;特征向量一、引言随着互联网通信与多媒体技术的发展，新媒体短视频的播放量持续增长。截止2018年，爱奇艺、腾讯视频、抖音短视频等客户端的视频总量达到了7000万，月度活跃用户更是高达2亿，每天有接近10亿的视频播放量。面对如此海量的新媒体短视频，传统的协同过滤算法难以采取常规的手段来实现新媒体短视频的内容特征提取，也就无法对新媒体短视频内容的进行准确推荐。同时，深度学习在自然语言处理、图像处理和语音处理等领域取得了技术性突破，新媒体短视频推荐技术
卫星电视与宽带多媒体 2019年5期2019-07-11
- 一类三阶矩阵特征向量的特殊求法
于求解矩阵的特征向量，常规方法为解方程组（λE-A）x=0，而不同的学者对于这类问题提出了自己的见解。文献[3]中，通过对给定矩阵的多项式函数和种子向量进行分析，直接求得矩阵的特征向量。文献[4]中，通过对特征矩阵进行初等变换,给出了矩阵的特征根和特征向量的同步求法。本文则采用行列式的方法求解一类三阶矩阵的特征向量。一、相关定理定理1 若λ1≠λ2≠λ3，则先求矩阵A 的对应于特征值λ1=α 的一个特征向量，则对于λ2=β，λ3=γ 对应的特征向量求法类似
数学大世界 2019年7期2019-05-28
- 一种方阵的反问题解
求其特征值和特征向量，且特征值和特征向量具有一些很好的性质。但反过来，若已知某方阵的特征值和对应的特征向量，如何求出原矩阵呢？这类问题，我们称之为矩阵反问题[1-3]。主要根据特征值的某些特点，给出一种反求矩阵的具体方法，并举例验证。1 n阶方阵有n个不同的特征值定理1若n阶方阵A有n个互不相同的特征值λ1,λ2,…,λn，与其对应的特征向量分别为α1,α2,…,αn，则存在可逆矩阵P，使得方阵A=PΛP-1，证明由矩阵特征值的性质知，属于不同特征值的特征
山西大同大学学报(自然科学版) 2019年2期2019-05-16
- 飞行控制系统设计的特征结构配置法
分析通过利用特征向量与特征值能够有效描述飞机的响应。所以，假如能够对飞机的特征结构进行有效改变，便能够对飞行控制系统的时域响应进行有效改善。到目前为止，关于飞行控制系统设计，具有很多不同的配置特征结构配置法，不过这些方法在作用、本质上的差别并不大，在设计过程中，均要求需要对特征向量集、特征值进行有效确定，同时对比例增益控制器进行构建。1.1 期望特征结构的有效配置对于设计人员来说，假如能够对需要的一组闭环特征值进行有效选定，便可以将期望特征向量的特定元视为
炎黄地理 2018年11期2019-01-24
- 线性代数课程中的特征值与特征向量教学研究*
4)特征值与特征向量是《线性代数》中的重点内容之一，在众多领域有着广泛的应用[1-8].“特征”一词来自德语的eigen，翻译为“自身的”“有特征的”“特定于……的”，强调了特征值与特征向量对特定矩阵的重要性. 由于特征值与特征向量涉及的概念、定理较为抽象，在一定程度上阻碍了学生对其理解与认识. 如果在特征值与特征向量教学中，融入几何直观并通过实际生活中的具体例子阐明特征值与特征向量的作用，将在一定程度上调动学生的学习积极性，使其更好地掌握特征值与特征向量
首都师范大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-10-18
- 一类特殊矩阵特征向量的求法
阵的特征值与特征向量.求二阶矩阵的特征向量很容易，但从不同的视角去剖析其由来，体现了数学赋予人们多维度的思维方式.本文对一类特殊的二阶矩阵进行研究，根据其特殊性构造出相应的特征向量，相比传统的方法更加简便快捷.1 相关定理(1)若λ1≠λ2，由于特征向量为非零向量，故可以分以下四种情况：A为对应于特征值λ1的一个特征向量：① 若λ1≠a11，或a12≠0,则A对应于特征值λ1的一个特征向量为(1)② 若λ1≠a22，或a21≠0，则A对应于特征值λ1的一个
许昌学院学报 2018年4期2018-05-02
- 基于左特征向量配置的结构声主动控制
统的极点、右特征向量和左特征向量获得[5]：极点包含了振动系统的固有频率和阻尼信息；右特征向量即为模态振型，振动系统的响应由各阶模态振型叠加而成；左特征向量则代表了系统抵抗外部激励的能力，即模态被激励的能力，当左特征向量与激励力向量正交时，与该阶左特征向量对应的振动模态就不会被激发出来。因此，通过对左特征向量的配置可以实现对结构振动的主动控制。Choi等[6]采用最小二乘法将闭环系统的左特征向量配置成与激励力向量正交且与控制力平行的形式，在较小的能量消耗下
振动与冲击 2018年1期2018-02-27
- 灭火救援战例数字化情景矩阵推理相似度的计算方法
化特征元素、特征向量和情景矩阵的推理相似度计算方法。旨在为灭火救援专家系统的设计和构建提供参考，进而提升灭火救援战例的匹配效率和利用率。灭火救援；数字化战例；情景矩阵；相似度0 引言在灭火救援专家系统中，“推理”是实现问题求解的过程，是整个系统的核心之一，相似度的计算是推理过程的关键。相似度计算的准确与否，取决于两个至关重要的因素：一是灭火救援战例的表达方法；二是相似度的计算方法。传统的灭火救援战例是以整个案例的形式，用文字描述的方法进行表达。这种表达方法
中国人民警察大学学报 2016年4期2016-10-20
- 求半正定Hermitian 矩阵特征向量的改进乘幂法*
特征值对应的特征向量(为方便，将这些特征向量分别称为第i(i=1，2，…，n)特征向量)。矩阵特征值分解主要有两大类方法:一类是矩阵变换方法，如Jacobi 方 法［3］;另 一 类 是 向 量 迭 代 法，如 乘 幂法［4－5］、子空间迭代法［6］。Jacobi 方法通常得到矩阵的全部特征值及其对应特征向量，而乘幂法是求解半正定Hermitian 矩阵最大特征值对应特征向量的一种经典方法。文献［5，8］进一步指出将乘幂法与压缩法相结合可逐个求出半正定He
电讯技术 2015年6期2015-03-18
- 三维向量空间中线性变换的特征向量的几何意义＊
于线性变换的特征向量的定义及有关性质，在文献［1～3］中都有讨论.文献［4］给出了平面上线性变换的特征向量的几何意义.对于空间中线性变换的特征向量的几何意义还没有人具体研究过，本文给出了它们的几何意义，对特征向量有了直观的认识.1 空间R3 中非对称矩阵对应的线性变换的特征向量的几何意义其中：x＝（x1，x2，x3）∈R3；∈R3.R3中的元素（x1，x2，x3）也是空间中某点的坐标，因此称R3是空间.设F：R3→R3是空间R3中的线性变换，即其中：x，x
湖州师范学院学报 2014年10期2014-12-25
- 平面上正交变换的特征向量的几何意义*
上正交变换的特征向量的几何意义*纪永强(湖州师范学院理学院,浙江湖州 313000）利用代数方法给出了平面上正交变换的特征向量的几何意义,即研究了平面R2上的旋转变换(正交变换）,它无对应的实特征向量.同时研究了经过原点的直线的反射变换(正交变换）的特征向量就是该直线的法矢量和该直线的方向矢量,并且它们是互相垂直的.特征向量;矩阵;正交变换关于线性变换的特征向量的定义及有关性质,在文献[1]、[2]、[3]中都有讨论,文献[4]给出了平面上线性变换的特征向
湖州师范学院学报 2014年2期2014-06-27
- 平面上线性变换的特征向量的几何意义＊
于线性变换的特征向量的定义及有关性质，在文献［1］、［2］、［3］中都有讨论，但对于平面上线性变换的特征向量的几何意义还没有人具体地研究过.本文给出平面上线性变换的特征向量的几何意义，提高对特征向量的直观认识.1 平面R2 上由非对称矩阵对应的线性变换的特征向量的几何意义设R2＝｛x＝（x1，x2）｜x1，x2∈R｝，则R2是二维向量空间，向量x与向量的和及向量x与数a的乘法是：其 中：x＝（x1，x2）∈R2.R2中的元素（x1，x2）也是平面上某点的坐
湖州师范学院学报 2013年6期2013-12-25
- 特征向量矩阵条件数对状态反馈控制的重要影响
，都没有提到特征向量的配置。其中文献[4]利用状态反馈控制中特征向量的配置存在自由度，以特征向量矩阵的条件数为适应度函数，采用粒子群算法进行优化，同时对粒子群算法进行改进，从而获得较小的特征向量矩阵的条件数。文献[7]提出了按照单秩和双秩的方法对特征向量进行配置。文献[8]提出将特征值和特征向量配置成解耦的方法。本文将进一步从线性连续定常系统的响应和反馈控制矩阵Frobenius范数两方面入手，深入分析特征向量矩阵的条件数对状态反馈控制的重要影响。1 预备
汽车工程学报 2013年6期2013-10-29
- 实对称阵正交相似对角化方法及其优化
个线性无关的特征向量,对实对称阵进一步有如下定理[1]:定理1 实对称阵A的属于不同特征值的特征向量是线性无关的且是正交的.定理2 设A是n阶实对称阵,λ1,λ2,…,λr是矩阵A的全部互异特征值,λi的重数为,且齐次线性方程组(λiE-A)x=0一定有ki个彼此正交的解向量.定理3 设A是n阶实对称阵,则存在正交矩阵Q使得其中 λ1,λ2,…,λn是 A的特征值,Q的列向量组 e1,e2,…,en是分别对应于λ1,λ2,…,λn的A的标准正交的特征向量组
赤峰学院学报·自然科学版 2013年24期2013-08-06
- 矩阵特征值与特征向量的又一种求法
A的特征值与特征向量，所讲授的方法是通过求解矩阵A的特征方程|λE-A|=0与相应的齐次线性方程组(λiE-A)X=0来实现的。这里给出了利用矩阵多项式和种子向量来求解的另一种方法。命题1A是一个n阶矩阵，u∈Rn且u≠0，设k是使u,Au,A2u,…Aku线性相关的最小正整数，则存在k次实系数多项式f(x)，若λ0是其一个根，那么f(x)=(x-λ0)q(x)，这时q(A)u就是矩阵A的属于特征值λ0的特征向量。(u称为种子向量，Au,A2u,…Aku称
陕西学前师范学院学报 2013年4期2013-05-14
- 两种常见的状态方程及其特征向量的正交性
析,这在讨论特征向量的一阶、二阶导数及状态方程的解耦等问题时,具有很高的理论和应用价值,可以为系统的参数识别、模型修正[4]及损伤识别[5]等工程应用提供保障。如今状态空间理论在应用过程中得到发展和完善,究其原因首先是由于状态方程具有可分离的数学结构,因此比传统的方法更为优越,特别是对于多激励输入输出系统,状态空间具有明显的优势,其次状态方程描述一个动态的过程,不论系统多复杂,状态空间的描述总是具有统一简洁的形式,并可用多种分析技术在计算机上进行数值计算.
长春工程学院学报（自然科学版） 2011年2期2011-06-09
- 矩阵方法求一类数列的通项
阵、特征值及特征向量等，作为矩阵的一个应用，本文介绍用矩阵方法来求一类数列的通项，下面以一道高考题为例来作出证明.2007年辽宁卷第20题：已知数列{a璶},{b璶}满足：a1=2,b1=1，且a璶=34a﹏-1+14b﹏-1+1,b璶=14a﹏-1+34b﹏-1+1,(n≥2)，求{a璶},{b璶}的通项.解：不妨设x0=11,A=34,1414,34，则有a璶b璶=Aa﹏-1b﹏-1+x0=AAa﹏-2b﹏-2+x0+x0=A2a﹏-2b﹏-2+Ax0
中学数学研究 2008年11期2008-01-05